康小偉，李 冰，郭衛(wèi)剛

（海軍航空大學(xué)，山東煙臺(tái)264001）

低雷諾數(shù)下小型無人機(jī)翼型氣動(dòng)特性分析

康小偉，李 冰，郭衛(wèi)剛

（海軍航空大學(xué)，山東煙臺(tái)264001）

以小型無人機(jī)翼型研究為背景，利用基于線性穩(wěn)定性理論的eN方法對對小型無人機(jī)常用的翼型CLARKY在雷諾數(shù)Re=1.0×105、5×105、1.0×106，迎角由-5°～20°時(shí)的氣動(dòng)性能進(jìn)行了計(jì)算和對比分析。隨著雷諾數(shù)的增大，翼型上表面的轉(zhuǎn)捩位置不斷向前緣移動(dòng)，氣流分離則由完全分離逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)閷恿鞣蛛x泡結(jié)構(gòu)，使得翼型的最大升力系數(shù)和臨界迎角增大，阻力減小，最大升阻比顯著增大，有利迎角逐漸減小，翼型CLARKY的氣動(dòng)特性逐漸得到改善。

小型無人機(jī)；低雷諾數(shù)；翼型；氣動(dòng)特性

近年來，無人機(jī)系統(tǒng)（Unmanned Aircraft System，UAS）在高科技局部戰(zhàn)爭中發(fā)揮了重要作用，在高危環(huán)境中執(zhí)行諸如偵察監(jiān)視、火力標(biāo)校、通訊中繼、毀傷評估、邊防巡邏、生化及核環(huán)境探測、災(zāi)情防救等任務(wù)，表現(xiàn)均十分出色。而小型無人機(jī)由于其尺寸小、重量輕、難發(fā)現(xiàn)、成本低、功能強(qiáng)、效果好等眾多優(yōu)點(diǎn)，故備受青睞。但是，小型無人機(jī)較小的幾何尺寸和較低的飛行速度決定了繞其機(jī)翼的空氣流動(dòng)屬于低雷諾數(shù)流動(dòng)。所謂低雷諾數(shù)，是指以翼型弦長為特征長度，大小在104～105量級的雷諾數(shù)。與高雷諾數(shù)流動(dòng)相比，在低雷諾數(shù)條件下，流場的粘性特征和非定常特征都非常明顯，導(dǎo)致機(jī)翼繞流的狀態(tài)常常是層流狀態(tài)，且抵抗逆壓梯度的能力較弱；一旦流動(dòng)中出現(xiàn)逆壓梯度，機(jī)翼繞流非常容易發(fā)生分離、轉(zhuǎn)捩等現(xiàn)象，進(jìn)而轉(zhuǎn)變?yōu)橥牧鳡顟B(tài)，則對機(jī)翼的氣動(dòng)特性產(chǎn)生非常大的影響。這就要求對小型無人機(jī)在低雷諾數(shù)下的氣動(dòng)特性進(jìn)行研究。

1983年，Lissaman[1]對低雷諾數(shù)翼型的理論基礎(chǔ)、實(shí)驗(yàn)研究和理論設(shè)計(jì)等方面的內(nèi)容進(jìn)行了綜述。在試驗(yàn)研究方面，Mueller、Liebeck和Yang等[2-4]利用風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)研究了低雷諾數(shù)下翼型的分離、轉(zhuǎn)捩和流動(dòng)再附，并測量了翼型表面壓力。

在數(shù)值模擬方面，Drela、Lin和Mahidhar等[5-7]采用數(shù)值計(jì)算方法研究了分離泡的非定常特性及其對翼型氣動(dòng)特性的影響；白鵬等[8-9]用數(shù)值方法研究了低雷諾數(shù)下對稱翼型的繞流特征；唐彬彬等[10]采用非定?？蓧嚎s粘性流計(jì)算方法，數(shù)值模擬了在低雷諾數(shù)下翼型的非定常流動(dòng)；關(guān)鍵、吳鋆等[11-12]分別利用數(shù)值模擬和試驗(yàn)的方法研究了低雷諾數(shù)下翼型表面不穩(wěn)定流場的結(jié)構(gòu)，提出了一種基于Michel轉(zhuǎn)捩判據(jù)的數(shù)值模擬方法；付斐等[13]采用大渦模擬方法對低雷諾數(shù)翼型的流動(dòng)分離進(jìn)行了模擬研究；劉強(qiáng)等[14-17]采用基于γ-Reθ轉(zhuǎn)捩模型求解可壓縮N-S方程的方法對低雷諾數(shù)翼型的流動(dòng)進(jìn)行了分析；李傳政等[18]對比分析了3種轉(zhuǎn)捩模型對低雷諾數(shù)下翼型的升阻力和層流分離的預(yù)測能力。

本文選取小型無人機(jī)常用的翼型CLARKY，參考UIUC風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)結(jié)果，使用基于eN轉(zhuǎn)捩方法的XFLR5對其在低雷諾數(shù)下的氣動(dòng)特性進(jìn)行了對比分析。

1 數(shù)值方法

目前，對低雷諾數(shù)下流動(dòng)的數(shù)值模擬主要有4種方法：①基于線性穩(wěn)定性理論的eN方法；②求解拋物型穩(wěn)定性方程（Parabolic Stability Equation，PSE）方法；③湍流的髙級數(shù)值模擬方法，例如直接數(shù)值模擬方法（Direct Numerical Simulation，DNS）和大渦模擬方法（Large Eddy Simulation，LES）；④ 基于Reynolds平均N-S方程（Reynolds-Averaged Navier-Stokes Equation，RANS）湍流模型的方法。與PSE、DNS、LES和RANS等方法相比，eN方法已非常成熟，在預(yù)測自然轉(zhuǎn)捩方面有較大的優(yōu)勢，并且因?yàn)槭褂煤唵?，耗時(shí)很短，在低雷諾數(shù)翼型升阻力計(jì)算中得到了廣泛使用。

1.1 eN轉(zhuǎn)捩模型

基于線性穩(wěn)定性理論的eN方法假設(shè)在邊界層內(nèi)存在著各種頻率的小擾動(dòng)；在向下游傳播時(shí)，當(dāng)其參數(shù)進(jìn)入中性曲線的不穩(wěn)定區(qū)域后，就會(huì)被放大。各種頻率的波從開始放大處起，沿波的傳播方向累計(jì)的線性放大倍數(shù)至xT(ω)處達(dá)到預(yù)設(shè)值eN，各頻率求得的最小xT就是轉(zhuǎn)捩發(fā)生的位置。擾動(dòng)幅值A(chǔ)和擾動(dòng)放大因子N分別為：

1.2 數(shù)值驗(yàn)證

以翼型SD7037進(jìn)行算例驗(yàn)證，參考美國Illinois大學(xué)低湍流亞聲速風(fēng)洞的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，選取翼型弦長c=0.305 m，海平面標(biāo)準(zhǔn)大氣，雷諾數(shù)Re=304 400，迎角α=-5°～15°。

利用基于eN轉(zhuǎn)捩模型的XFLR5計(jì)算得到翼型SD7037升、阻力系數(shù)隨迎角變化的曲線，其與實(shí)驗(yàn)結(jié)果[15]對比如圖1、2所示。與實(shí)驗(yàn)結(jié)果相比，XFLR5計(jì)算的升力變化趨勢相同，但是數(shù)值略微偏大；阻力與實(shí)驗(yàn)結(jié)果基本吻合。通過與風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)公布的氣動(dòng)力參數(shù)對比，驗(yàn)證了該數(shù)值方法的準(zhǔn)確性，即eN方法適用于低雷諾數(shù)流動(dòng)問題的分析求解。

2 結(jié)果與分析

2.1 不同雷諾數(shù)氣動(dòng)特性分析

在數(shù)值方法驗(yàn)證之后，本文采用eN方法對某小型無人機(jī)的翼型CLARKY在雷諾數(shù)Re分別為1.0×105、5×105、1.0×106，迎角由 -5°～20°時(shí)的氣動(dòng)特性進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算和對比分析。圖3～5分別為數(shù)值計(jì)算獲得的翼型升力系數(shù)、阻力系數(shù)和升阻比曲線。

當(dāng)Re=1.0×105時(shí)，升力系數(shù)在中小迎角時(shí)非線性明顯，并且在小迎角時(shí)較小，最大升力系數(shù)和臨界迎角都較小，Cl,max=1.36，αcr=12°；阻力系數(shù)較大；在迎角7°時(shí)，升阻比最大，但是Kmax≈52；隨著迎角的增大，翼型轉(zhuǎn)捩位置沿著上表面從后緣向前緣移動(dòng)，在迎角α=17°時(shí)，到達(dá)前緣附近。

當(dāng)Re=5.0×105時(shí)，升力系數(shù)則在中小迎角時(shí)線性明顯，并且在小迎角時(shí)較大，最大升力系數(shù)和臨界迎角都較大，Cl,max=1.43，αcr=13°；阻力系數(shù)較?。辉谟?°時(shí)，升阻比最大，Kmax≈97；翼型轉(zhuǎn)捩位置則隨著迎角增大，沿著上表面從后緣向前緣移動(dòng)，在迎角α=12°時(shí)到達(dá)前緣。

當(dāng) Re=1.0×106時(shí)，相比 Re=5.0×105而言，升力系數(shù)、阻力系數(shù)、升阻比和轉(zhuǎn)捩位置等隨迎角變化而變化的趨勢基本相同；在中小迎角時(shí)，其數(shù)值也基本相同；在大迎角時(shí)，阻力系數(shù)則小一些；最大升力系數(shù)、臨界迎角和最大升阻比都較大，Cl,max=1.52，αcr=15°，Kmax≈114。

綜合來看，隨著雷諾數(shù)的不斷增大，翼型CLARKY的氣動(dòng)特性逐漸變好，具體表現(xiàn)為升力增大，臨界迎角增大，阻力降低，升阻比顯著增大，有利迎角減小，如圖6所示。但是，繞翼型表面流動(dòng)的轉(zhuǎn)捩位置卻越來越靠近前緣，其狀態(tài)更加容易由層流轉(zhuǎn)捩為湍流。

3 結(jié)論

1）在低雷諾數(shù)下，繞翼型的流動(dòng)受逆壓梯度的影響較大，翼型上表面很容易產(chǎn)生層流完全分離；隨著雷諾數(shù)的增大，轉(zhuǎn)捩位置不斷靠近前緣，翼型上表面流動(dòng)的分離則由完全分離轉(zhuǎn)變?yōu)閷恿鞣蛛x泡結(jié)構(gòu)，導(dǎo)致流場發(fā)生顯著變化。

2）雷諾數(shù)的變化嚴(yán)重影響翼型的氣動(dòng)特性。在本文計(jì)算的雷諾數(shù)范圍內(nèi)，隨著雷諾數(shù)的增大，翼型的升力在負(fù)迎角時(shí)有所增大，最大升力系數(shù)和臨界迎角增大，失速延緩；同時(shí)，阻力減小，導(dǎo)致最大升阻比顯著增大，同時(shí)最大升阻比出現(xiàn)的迎角逐漸減小，翼型的氣動(dòng)特性得到改善。

3）本文研究的小型無人機(jī)已通過試飛。在此基礎(chǔ)上，本文對比分析了其翼型對雷諾數(shù)的敏感性，可以為此類無人機(jī)的設(shè)計(jì)提供理論參考?？紤]到在實(shí)際飛行過程中，氣流比較紊亂，無人機(jī)經(jīng)常會(huì)遭遇到突風(fēng)，在后續(xù)的工作中將考慮突風(fēng)對翼型氣動(dòng)特性的影響。

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Aerodynamic Characteristics Analysis of the Small Unmanned Aerial Vehicle’s Airfoil at Low Reynolds Numbers

KANG Xiaowei,LI Bin,GUO Weigang
（Naval Aviation University,Yantai Shandong 264001,China）

Based on the research of small UAV,numerical simulations of the flow over airfoil CLARKYRe=1.0×105、5×105、1.0×106were used to analyze the aerodynamic performances-5°～20°in a range of low Reynolds numbers with the transition modeleNof linear stability theory.The results showed that the airflow separation was gradually transformed into a laminar separation bubble structure from completely separation,while the transition position on the upper surface of the airfoil was moved toward leading edge continuously with the increase of Reynolds number,and the aerodynamic characteristics of airfoil CLARKY was gradually improved.

small UAV;low Reynolds number;airfoil;aerodynamic characteristics

V279；V211.41

A

1673-1522（2017）05-0443-04

10.7682/j.issn.1673-1522.2017.05.005

2017-02-20；

2017-07-22

康小偉（1980-），男，講師，碩士。