黃鋒

【摘 要】在高考升學壓力的影響下，大部分數(shù)學教師都比較注重學生的解題能力的培養(yǎng)，不注重數(shù)學概念的學習。隨著教學的改革的深入，部分教師已經(jīng)開始加強對學生概念學習的引導，但大多數(shù)還是停留在概念的識記上。如何改變這一現(xiàn)狀？筆者認為在概念學習中，引進問題解決教學模式很有必要。本文立足教學實踐，簡要談一談問題解決模式在高中數(shù)學概念學習中的應用。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學；問題解決；概念教學；應用

一、引言

高中數(shù)學概念在教材中占據(jù)著非常重要的地位。數(shù)學概念衍生出一系列的數(shù)學理論。通過數(shù)學概念的學習，有助于學生深入了解數(shù)學問題的本質(zhì)，幫助學生構(gòu)建整體的知識體系。在數(shù)學概念的學習過程中，問題解決模式可以幫助學生建立自主探究、自主分析問題的能力，加深對數(shù)學概念的理解和認識。

二、問題解決教學模式在高中數(shù)學概念教學中的應用策略

在問題解決模式下進行數(shù)學概念的學習，教師應結(jié)合概念的特征和學生已有的認識，通過問題解決的模式加深學生對概念的理解。首先我先談一談問題解決的應用策略。

1.巧設(shè)問題情境、通過問題串進行教學

學生問題意識的培養(yǎng)在問題教學策略中是非常關(guān)鍵的，它是問題解決模式的基礎(chǔ)。在學習的過程中，老師通過設(shè)置問題串的方式來培養(yǎng)學生的自主思維能力，讓學生能夠在發(fā)現(xiàn)問題、思考問題、解決問題的過程中不斷的深入理解概念。

例如，在《任意角的概念》的學習過程中，可以通過情境、問題串的方式培養(yǎng)學生的問題意識。（教學片斷：）

情境 游樂園是人們愛去的地方，各種神奇的游戲器械吸引著人們?nèi)ネ嫠＃歉叽蟮哪μ燧喞@軸轉(zhuǎn)動著，邊緣上懸掛的座椅，帶著游人在空中旋轉(zhuǎn)，給游人帶來樂趣！星期天小明的父母帶小明到游樂園玩，父母讓小明獨自一人乘坐摩天輪（摩天輪20分鐘轉(zhuǎn)一圈），而父母分別站在摩天輪的兩側(cè)。

問題1：小明坐上最底部的一個座椅，第5分鐘時，摩天輪轉(zhuǎn)動多少角度？第10分鐘呢？第一次回到起點時呢？第二次回到起點時呢？

問題2：720是怎樣的一個角呢

問題3：小明的父母看到摩天輪轉(zhuǎn)動的方向一致嗎？

問題4：在實數(shù)中，具有相反意義的量是如何表示的？

問題5：在旋轉(zhuǎn)形成的角中，如何刻畫具有相反意義的角呢？

借助情境，既復習了學生熟悉的直角、平角、周角，又回顧小學初中角的定義，同時引出新的問題720角，促使學生思考，在解決問題的過程中學生自然感悟到角的概念，以及角的概念推廣的必要性。

2.立足最近發(fā)展區(qū)、通過類比進行教學

學生的已有認識水平影響著教師教學的方式。在教學的過程中，老師可以根據(jù)學生已有知識基礎(chǔ)，通過類比的方式引導學生學習新的概念。

比如在學習一元二次不等式概念的時候，我們可以先回顧一元一次不等式的概念：

像x<50，2x-1>0，kx+b>0（k≠0）這些只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1的不等式，叫做一元一次不等式。提出問題：你能由一元一次不等式的概念類比得出一元二次不等式的概念嗎？通過類比學生自然解決了問題，同時輕松的掌握了概念。

再比如，在學習橢圓的概念的時候，教師可以先引導學生回顧圓的定義。當學生們知道了“到定點的距離等于固定長度的點的軌跡叫做圓”之后，然后引導學生探討橢圓的定義。引導學生將一個定點轉(zhuǎn)換為兩個定點，然后在固定長度的繩子的幫助之下不斷地移動著粉筆，畫出橢圓的軌跡。細心地學生就會發(fā)現(xiàn)繩子定長和兩個定點這個問題。然后在老師的引導之下，總結(jié)出橢圓的定義，“平面內(nèi)到兩個定點的距離之和等于一個常數(shù)（大于兩定點之間的距離）的點的軌跡叫做橢圓?！?/p>

3.提煉教學主線、融入探究活動進行教學

有的新授課概念多且零碎，如果教師生硬的將概念教給學生，學生會感覺枯燥無味，同時會因為多而混淆，新課程改革提倡教師創(chuàng)設(shè)探究性活動，讓學生通過自主參與學習活動，獲得親身體驗，逐步形成善于質(zhì)疑、樂于探究、勤于動手、努力求知的積極態(tài)度。我認為，像這樣的概念課，可以圍繞教學主線展開有效的設(shè)問，將概念串起來，以幫助學生的深入理解概念，這也需要教師在運用問題解決模式的時候引導學生不斷地探究。下面是我設(shè)計的兩節(jié)概念課的教學主線：

（1）數(shù)列的概念教學主線

（2）向量的概念教學主線：

三、結(jié)語

在概念教學中，教師一定要針對要講解的數(shù)學概念來設(shè)置問題。在平時的教學中，老師應避免運用問題解決模式來幫助學生掌握全部的概念的想法。教師在進行概念課教學時，要結(jié)合學生的基本情況和教學目標，有選擇性的應用問題解決模式進行概念的教學。同時要注意，問題解決教學模式要求老師在教學的時候通過發(fā)現(xiàn)問題、研究問題、解決問題，層層深入的引導學生了解數(shù)學概念，并逐步深入的理解數(shù)學概念。如果老師能夠在教學中恰當?shù)倪\用此方法，會幫助學生更加充分地理解數(shù)學概念，提高學習的效率。

【參考文獻】

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