顏廷智

初中數(shù)學(xué)教學(xué)之中，模型思想是一種基本的數(shù)學(xué)思想，它可以更好地幫助初中生理解和體會數(shù)學(xué)抽象知識與現(xiàn)實世界的聯(lián)系，數(shù)學(xué)模型是一種相對寬泛的概念，它可以涵括諸多內(nèi)容如：數(shù)學(xué)概念、法則、公式、數(shù)量關(guān)系等，在這些數(shù)學(xué)模型之中，都可以使之與數(shù)學(xué)教學(xué)相滲透和融合，從而更好地增進(jìn)學(xué)生對于數(shù)學(xué)知識的理解和感悟，提升數(shù)學(xué)思維品質(zhì)，增強(qiáng)數(shù)學(xué)知識應(yīng)用于現(xiàn)實生活的興趣和能力。并且在數(shù)學(xué)模型思想的教學(xué)過程中，還可以極大地提升學(xué)困生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)困生產(chǎn)生濃郁的數(shù)學(xué)探究欲望，獲得數(shù)學(xué)模型思想學(xué)習(xí)中的自信心，從而提高學(xué)困生的數(shù)學(xué)自主學(xué)習(xí)能力。

一、實現(xiàn)數(shù)學(xué)模型與現(xiàn)實生活情境的相融與建構(gòu)

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，教師要將學(xué)生帶入到現(xiàn)實生活的情境之中，要使生活中的豐富信息注入數(shù)學(xué)模型思想的教學(xué)之中，引導(dǎo)學(xué)生探尋實際問題和數(shù)學(xué)問題之間的聯(lián)系，教師要注意學(xué)困生的數(shù)學(xué)知識層次和接受能力，要設(shè)置與學(xué)困生的數(shù)學(xué)層次和生活經(jīng)驗相吻合的情境，以充分激發(fā)學(xué)困生的學(xué)習(xí)欲望。例如：在初中數(shù)學(xué)的模型思想教學(xué)之中，以蘇教版的數(shù)學(xué)函數(shù)的內(nèi)容為例，進(jìn)行數(shù)學(xué)模型思想教學(xué)，教師可以向?qū)W生提出實際問題：某制衣廠在制作衣服的生產(chǎn)過程中，單件成本為110元，試銷階段單件衣服的日銷售價格為x元、日銷售量為y件，這兩者之間的關(guān)系為：當(dāng)x值為120元、140元、155元時，y值的數(shù)量相對應(yīng)為60件、40件、25件。假設(shè)x和y表現(xiàn)為一次函數(shù)關(guān)系，那么，單件衣服的銷售價格應(yīng)當(dāng)定價多少？銷售者可以獲得多少利潤？在這個實際生活的領(lǐng)域之中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)模型的建構(gòu)，要依據(jù)學(xué)困生的知識層次和接受能力，逐步實現(xiàn)模型的建構(gòu)：首先可以根據(jù)題目的已知條件，建立一次函數(shù)關(guān)系表達(dá)式y(tǒng)=-x+200，如果每天的盈利為S元，可以建構(gòu)如下數(shù)學(xué)模型：S=y（x-110），實現(xiàn)對這個函數(shù)問題的現(xiàn)實問題求解，從而激發(fā)學(xué)困生的數(shù)學(xué)模型思維，調(diào)動學(xué)困生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。

由此可見，創(chuàng)設(shè)與生活情境相契合的數(shù)學(xué)問題，可以更好地引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)入到數(shù)學(xué)模型建構(gòu)之中，運用數(shù)學(xué)模型思想，更好地解決現(xiàn)實中的實際問題，從而使學(xué)生主動意識到數(shù)學(xué)模型對于實際生活的價值和意義，感悟到數(shù)學(xué)模型思想的重要性。

二、指導(dǎo)學(xué)生體會數(shù)學(xué)建模的意義

為了更好地滲透和融入數(shù)學(xué)建模思想和方法，教師要注重對學(xué)生的解題過程的指導(dǎo)，要幫助學(xué)困生梳理解題思路，從解題過程的視角，引導(dǎo)學(xué)生靈活自主地建構(gòu)數(shù)學(xué)模型，運用建模的具體方法，實現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)。教師通過對學(xué)生的建模思想的培養(yǎng)，可以為后續(xù)的高中階段的導(dǎo)數(shù)學(xué)習(xí)、三角函數(shù)的學(xué)習(xí)，帶來較大的裨益，可以使學(xué)生增進(jìn)對數(shù)學(xué)論的了解和體會，幫助學(xué)困生更好地增強(qiáng)學(xué)習(xí)的自信心，提升學(xué)生的邏輯思維能力和洞察力。

三、運用多元化的數(shù)學(xué)建模教學(xué)方法

1.案例教學(xué)法

在初中數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)模型構(gòu)建的教學(xué)過程中，教師可以采用案例教學(xué)法，運用這種方法可以較好地引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)入到具體的案例之中，更好地激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。例如：在蘇教版初中數(shù)學(xué)內(nèi)容《冪的運算》 一課中，為了讓學(xué)生充分了解數(shù)學(xué)知識之間的相聯(lián)性特征，可以先對同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、積的乘方等知識，進(jìn)行熱身復(fù)習(xí)，在鞏固既有的數(shù)學(xué)知識前提下，引入同底數(shù)冪的除法教學(xué)內(nèi)容，并運用案例講解的方式，引導(dǎo)學(xué)生逐層深入，并運用數(shù)學(xué)建模思想解決案例中的實際問題，從而得出數(shù)學(xué)結(jié)論。

2.多媒體教學(xué)法

在初中數(shù)學(xué)的數(shù)學(xué)模型思想教學(xué)之中，教師還可以充分運用現(xiàn)代化的先進(jìn)多媒體技術(shù)，利用先進(jìn)的數(shù)學(xué)多媒體教學(xué)軟件，使學(xué)生能夠清晰地了解抽象化的數(shù)學(xué)知識，較好地降低了初中數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)難度，對于學(xué)困生而言，可以較好地將復(fù)雜的問題簡單化，能夠更好地把握數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)。例如：在蘇教版初中數(shù)學(xué)知識內(nèi)容《圖形的相似》一課中，為了讓學(xué)生更好地融入對數(shù)學(xué)知識的理解之中，可以借助于多媒體的技術(shù)和手段，讓學(xué)生觀察不同的三角形圖形，全面觀察和體會三角形相似的不同方法的特征，通過對具體問題的自主思考，從而提升學(xué)生的問題發(fā)現(xiàn)和解決能力。

四、探索跨學(xué)科的知識應(yīng)用問題，強(qiáng)化數(shù)學(xué)建模思想

在對初中數(shù)學(xué)知識進(jìn)行了解之后，還可以采用將數(shù)學(xué)建模思想應(yīng)用于跨學(xué)科的應(yīng)用問題，如：物理學(xué)中的電功率問題；化學(xué)反應(yīng)式的配平問題等，通過數(shù)學(xué)建模思想與物理學(xué)科、化學(xué)學(xué)科等知識應(yīng)用的鏈接，可以更好地強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)建模思想，將數(shù)學(xué)建模思想與其他學(xué)科相滲透和融合，更好地提升學(xué)生的數(shù)學(xué)知識創(chuàng)新能力，增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用素養(yǎng)。

綜上所述，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，可以利用課本知識，向?qū)W生滲透和傳輸數(shù)學(xué)建模的思想，使學(xué)生了解數(shù)學(xué)模型思想與現(xiàn)實生活之間的聯(lián)系，通過各種案例教學(xué)法、多媒體教學(xué)法等手段，更好地使學(xué)困生了解數(shù)學(xué)模型思想的實際應(yīng)用方式，融入對數(shù)學(xué)建模的知識應(yīng)用之中，并在了解數(shù)學(xué)模型思想之后，將其與其他學(xué)科相聯(lián)系和融合，更好地完善學(xué)生的知識體系和架構(gòu)，深化學(xué)生的知識層次，從而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)知識應(yīng)用能力和數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)。