馬文雅

小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)與具體實(shí)踐活動(dòng)分不開，重視動(dòng)手操作，是發(fā)展學(xué)生思維，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力最有效途徑之一。隨著課改的深入，數(shù)學(xué)課堂確實(shí)發(fā)生了很大的變化，動(dòng)手操作成了學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)經(jīng)常采用的方式。學(xué)生操作了，學(xué)生是“動(dòng)”了起來，而學(xué)生的“動(dòng)”觸及學(xué)生的思維了嗎？怎樣使在數(shù)學(xué)課堂上的操作活動(dòng)更有效呢？

一、感知領(lǐng)悟，讓操作活動(dòng)觸動(dòng)學(xué)生的思維

動(dòng)手操作是學(xué)生認(rèn)識(shí)活動(dòng)的基礎(chǔ)，對(duì)理解知識(shí)、發(fā)展思維、培養(yǎng)能力、形成積極的學(xué)習(xí)情感都能起到十分重要的作用。在數(shù)學(xué)課堂上，教師要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容合理地、有創(chuàng)造性地安排操作活動(dòng)。通過這一系列的操作活動(dòng)，觸及孩子們的思維，啟動(dòng)孩子們的思維，讓孩子們的操作與思維同步進(jìn)行，讓孩子們有所想，有所做，做后有所思，有效促進(jìn)操作活動(dòng)的內(nèi)化。

教學(xué)《認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)》一課，老師安排的兩個(gè)操作活動(dòng)：（1）初步認(rèn)識(shí)一個(gè)蛋糕的1/2后，老師（出示粉色紙片）說；請(qǐng)你折一折，涂上顏色，寫上1/2。孩子們?cè)谝粡堥L方形紙片上用不同的方法表示出二分之一。教師請(qǐng)孩子上臺(tái)交流，展示。問：為什么都可以用1/2表示？這個(gè)問題很好地帶動(dòng)了孩子們總結(jié)二分之一的熱情，通過交流，理解：不管是蛋糕還是圖形，只要是平均分成了2份，其中1份就能用二分之一表示。（2）請(qǐng)孩子們用折一折，畫一畫，說一說等方法，表示出你認(rèn)識(shí)的幾分之一。這時(shí)，老師給孩子們準(zhǔn)備好長方形、正方形、六邊形、圓形等不同的圖形。孩子們獨(dú)立操作后上臺(tái)展示，并說說把這個(gè)圖形平均分成了幾份，涂色部分是它的幾分之一？孩子們非常喜歡這樣的操作活動(dòng)，操作時(shí)認(rèn)真細(xì)致，交流時(shí)清晰響亮。利用一種圖形，獲得了不同的幾分之一。也發(fā)現(xiàn)在不同的圖形上獲得相同的幾分之一。觸及思維的操作活動(dòng)能使孩子們更好地將具體形象思維向抽象思維過渡，使操作、思維、表達(dá)融為一體，有效地引導(dǎo)孩子們操作后的交流和內(nèi)化。

二、層層設(shè)計(jì)，讓操作活動(dòng)有目的、有層次開展

孩子們的注意力往往明顯地帶著無意性和情緒性，操作時(shí)常常由著已有經(jīng)驗(yàn)和自己的興致來擺弄學(xué)具。在數(shù)學(xué)課堂中，教師應(yīng)用清楚的語言向?qū)W生提出明確的操作要求，按教學(xué)目的精心組織孩子們進(jìn)行操作，使他們的動(dòng)作思維具有明確的指向性。學(xué)生的操作活動(dòng)既要有明確的要求，又要有一定的層次和開放性，為不同的學(xué)生的數(shù)學(xué)思考留有合理的時(shí)間與空間，才能確保操作的有效性，體現(xiàn)操作的價(jià)值。

《長方形和正方形的認(rèn)識(shí)》一課中，老師安排了4次小組活動(dòng)。而細(xì)看每一次的操作要求，必定都是經(jīng)過老師一番精心思考而設(shè)計(jì)的。

第一次小組活動(dòng)要求：利用長方形紙，驗(yàn)證它的對(duì)邊是不是相等。驗(yàn)證結(jié)束后，在小組內(nèi)說說自己的驗(yàn)證方法。第二次小組活動(dòng)要求：利用長方形紙，借助工具，驗(yàn)證四個(gè)角是否是直角。在小組內(nèi)分享自己的發(fā)現(xiàn)，思考有沒有更簡(jiǎn)便的驗(yàn)證方法。第三次小組活動(dòng)要求：利用正方形紙，想辦法驗(yàn)證它的邊和角的特點(diǎn)，可以獨(dú)立研究，也可以小組研究。驗(yàn)證結(jié)束后，做好交流的準(zhǔn)備，說說自己是怎樣驗(yàn)證的？第四次小組活動(dòng)要求：每人選擇一種材料，創(chuàng)造一個(gè)長方形和一個(gè)正方形。在小組內(nèi)介紹，自己創(chuàng)造的長方形和正方形。

在這四次操作過程中，教師敢于放手，讓孩子們主動(dòng)經(jīng)歷知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展過程，孩子們?cè)谑殖渥愕臅r(shí)間里充分、自由、深刻地體驗(yàn)，從不同角度認(rèn)識(shí)長方形與正方形。教師為孩子們準(zhǔn)備了不同大小的長方形紙片與正方形紙片，準(zhǔn)備充足的工具，讓孩子們自由選擇；為孩子們的操作提供了廣闊的空間，讓孩子們?cè)谛〗M摸索與自我摸索中進(jìn)行認(rèn)知的碰撞，體現(xiàn)了“道而非牽”的精神。操作活動(dòng)完成后，孩子們盡說己見，這樣不同層次、不同動(dòng)手經(jīng)歷的孩子就會(huì)有不同的知識(shí)經(jīng)歷，從孩子自己的角度加深對(duì)長方形正方形的認(rèn)識(shí)。

三、自主探究，讓操作活動(dòng)深化學(xué)生的理解

教學(xué)中，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生親歷知識(shí)的探索過程，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的自我建構(gòu)和自我理解，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立、能動(dòng)地解決數(shù)學(xué)問題的能力。教學(xué)《解決問題的策略——轉(zhuǎn)化》一課時(shí)，老師出示例題圖后，讓學(xué)生先說說自己的猜想，然后組織學(xué)生進(jìn)行了一系列的操作體驗(yàn)活動(dòng)：看一看、數(shù)一數(shù)、剪一剪、拼一拼。我們看到孩子們呈現(xiàn)的轉(zhuǎn)發(fā)方法和手段靈活、多樣，輕松地找到了解決問題的方法。有數(shù)方格的，有剪剪拼拼的，有平移、旋轉(zhuǎn)的。學(xué)生在觀察、操作交流想法，感悟到：在這一類題目的處理中，關(guān)鍵是把不規(guī)則的圖形轉(zhuǎn)化成規(guī)則圖形。徐老師緊扣轉(zhuǎn)化的本質(zhì)，提問：“在轉(zhuǎn)化前后，什么變了？什么不變？你們?yōu)槭裁匆@樣轉(zhuǎn)化？”讓學(xué)生體會(huì)等量代換中變與不變的思想，整個(gè)活動(dòng)過程中，學(xué)生的思維在活動(dòng)中一步步深入，策略在體驗(yàn)中一步步形成。在例題與習(xí)題的教學(xué)中，我們都看到徐老師做了充分的教具準(zhǔn)備，幾次的操作，都讓學(xué)生從不同的角度思考，都讓學(xué)生在操作中理解，直觀中深化策略的運(yùn)用，提高學(xué)生的思維發(fā)展。

在我們的數(shù)學(xué)課堂上，能夠讓孩子們進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作的內(nèi)容有很多，我們要認(rèn)真挖掘，精心設(shè)計(jì)，把握好時(shí)機(jī)，盡量讓孩子們的多種感官參與到操作活動(dòng)中去，自己探究提出問題，合作討論思考問題，動(dòng)手操作探究問題，積極思維解決問題。