屈婷

喜歡游戲是孩子的天性，運(yùn)用游戲進(jìn)行教學(xué)是一種行之有效的手段。然而，游戲也有利弊兩面。游戲的非數(shù)學(xué)元素太多，有讓學(xué)生應(yīng)接不暇之嫌；游戲的刺激感太強(qiáng)，對(duì)教學(xué)內(nèi)容的推進(jìn)有喧賓奪主之過(guò)。如何借力數(shù)學(xué)游戲讓數(shù)學(xué)課上得既生動(dòng)又深刻，讓課堂成為學(xué)生與數(shù)學(xué)美好相遇的地方？

一、讓游戲規(guī)則和數(shù)學(xué)內(nèi)容相伴相生，悟數(shù)學(xué)之趣

梁曉聲曾說(shuō)過(guò)，兒童的學(xué)習(xí)先要有意思，再求有意義。枯燥的數(shù)學(xué)知識(shí)容易讓人望而生畏，如果能給枯燥的數(shù)學(xué)概念穿上一件游戲的外衣，讓游戲和數(shù)學(xué)內(nèi)容的展開(kāi)相伴相生，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)就能變得有趣味，冰冷的數(shù)學(xué)也會(huì)變得有溫度。

駱奇老師《尾巴重新接回的奧秘》一課，在這方面給我們做了很好的榜樣：他把小猴子的身體和尾巴分別畫在一個(gè)正六邊形和一個(gè)正方形上，利用這兩張圖片引導(dǎo)學(xué)生玩游戲。駱老師固定畫有小猴子身體的正六邊形圖片，圍繞正六邊形按一個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)畫有小猴子尾巴的正方形圖片，讓學(xué)生猜測(cè)：從圖片原狀（尾巴接好的小猴子）轉(zhuǎn)動(dòng)幾次，猴子的尾巴又能重新接回（恢復(fù)原狀）？學(xué)生在這個(gè)扣人心弦的問(wèn)題中，不知不覺(jué)開(kāi)始了學(xué)習(xí)之旅。“如果繼續(xù)轉(zhuǎn)，到第幾次，尾巴還能重新接回？”這看似是個(gè)基于數(shù)學(xué)游戲的問(wèn)題，實(shí)則蘊(yùn)含著“6和4的最小公倍數(shù)”“公倍數(shù)”的數(shù)學(xué)概念，學(xué)生漸漸在游戲中產(chǎn)生了與數(shù)學(xué)有關(guān)的“朦朧”感覺(jué)。在明確游戲規(guī)則后，駱老師分發(fā)給學(xué)生各種畫有動(dòng)物圖片的正多邊形，讓學(xué)生以小組為單位進(jìn)行游戲、記錄。這可比單純的找8和5、5和4、8和4的公倍數(shù)、最小公倍數(shù)有趣多了，學(xué)生在游戲的世界里樂(lè)此不疲。當(dāng)學(xué)生進(jìn)行數(shù)據(jù)匯總，發(fā)現(xiàn)奧秘后，駱老師順勢(shì)揭示數(shù)學(xué)概念，引導(dǎo)學(xué)生回憶游戲中的種種現(xiàn)象，學(xué)生的驚嘆感油然而生。駱老師不露痕跡地將學(xué)習(xí)內(nèi)容藏在饒有趣味的游戲之中，游戲線和知識(shí)線明暗交織，游戲線增加了學(xué)習(xí)內(nèi)容的趣味性，激發(fā)了學(xué)生的參與積極性，知識(shí)線有效激活了學(xué)生的思維，保證了學(xué)生學(xué)習(xí)源動(dòng)力和內(nèi)驅(qū)力。

二、讓游戲過(guò)程與數(shù)學(xué)思考自然碰撞，明數(shù)學(xué)之理

數(shù)學(xué)游戲有別于其他游戲，需要承載著數(shù)學(xué)的認(rèn)知目標(biāo)。有內(nèi)在結(jié)構(gòu)的數(shù)學(xué)游戲，能將數(shù)學(xué)的“理”鑲嵌其中，讓學(xué)生從純粹的玩到深層次的玩，實(shí)現(xiàn)游戲背后的有效數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和一系列的數(shù)學(xué)思考。

在一年級(jí)下冊(cè)《比較大小》一課中，在學(xué)生利用手中的數(shù)字卡片兩人一組進(jìn)行“抽數(shù)比大小” 游戲之后， 筆者設(shè)計(jì)了這樣的游戲：

場(chǎng)景一：小明和小紅的第一輪比賽過(guò)程回放

游戲規(guī)則：第一次抽到的數(shù)放到十位，第二次抽到的數(shù)放到個(gè)位，誰(shuí)抽到的數(shù)大，誰(shuí)就贏。

第一次小明抽到了8，小紅抽到了5。提出問(wèn)題：小紅一定會(huì)輸嗎？為什么？

場(chǎng)景二：小明和小紅的第二輪比賽過(guò)程回放

游戲規(guī)則：第一次抽到的數(shù)放到個(gè)位，第二次抽到的數(shù)放到十位，誰(shuí)抽到的數(shù)大，誰(shuí)就贏。

第一次小明又抽到了8，小紅又抽到了5。提出問(wèn)題：（1）小紅一定會(huì)輸嗎？（2）第二次小明抽到了4，小紅抽到4能贏嗎？為什么？（3）小紅第二次抽到幾能贏？

場(chǎng)景一中，學(xué)生在幫小紅解決問(wèn)題的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)“小明十位上的8比小紅十位上的5大，所以個(gè)位不用抽。小紅就輸定了?！薄跋缺仁弧?，學(xué)生由此體悟高（十）位在比較大小中起決定性作用。第二輪比賽，規(guī)則有了一些小小的改變，學(xué)生在幫小紅解決“一定會(huì)輸嗎”問(wèn)題的過(guò)程中更加深刻地感受到“數(shù)的大小”與“數(shù)位”的關(guān)系；第二個(gè)問(wèn)題的解決，讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)到十位相同比個(gè)位這一比較順序；第三個(gè)問(wèn)題讓學(xué)生思維更嚴(yán)密、完整、有序。接著，筆者又利用這個(gè)游戲巧做文章，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)“每次抽數(shù)最想抽到多少”“最不想抽到多少”，感悟到99是最大的兩位數(shù)，10是最小的兩位數(shù)，在游戲中學(xué)會(huì)“數(shù)學(xué)”地思考，發(fā)展數(shù)感。游戲中是有數(shù)學(xué)道理可言的，引導(dǎo)學(xué)生從游戲中跳出來(lái)，走到數(shù)學(xué)理解的層面，這是我們不懈的追求。

三、讓游戲秘訣與數(shù)學(xué)本質(zhì)貫通融合，品數(shù)學(xué)之味

數(shù)學(xué)味是數(shù)學(xué)課永恒的主題。《24點(diǎn)》《報(bào)數(shù)游戲》《田忌賽馬》蘊(yùn)藏著豐富的數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)規(guī)律、數(shù)學(xué)本質(zhì)，這些游戲的背后都有強(qiáng)大的數(shù)學(xué)知識(shí)作支撐。在這類課的教學(xué)中，很容易呈現(xiàn)“游戲的影響有余，數(shù)學(xué)的味道不足”的局面。我們要善于在“趣味性”與“思考性”之間尋求平衡，引導(dǎo)學(xué)生透過(guò)游戲的表象尋找數(shù)學(xué)的本質(zhì)。

《田忌賽馬》一課，筆者把“用撲克牌比大小”游戲引入課堂，引導(dǎo)學(xué)生按照“田忌兩次賽馬”的場(chǎng)景在課堂上玩了兩次游戲（甲：9，7，5，師：8，6，4）。在指導(dǎo)學(xué)生分析實(shí)施“最優(yōu)策略”的基本條件時(shí)，筆者提出這樣幾個(gè)層次的問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生思考：（1）同樣的撲克牌，第一次比賽，老師是怎樣和甲對(duì)陣的，為什么輸了？第二次比賽老師為什么能戰(zhàn)勝甲？這幾個(gè)問(wèn)題旨在讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)前后兩次比賽結(jié)果不同的原因是調(diào)換了出牌順序。（2）第二次比賽，當(dāng)甲出最大牌9時(shí)，老師為什么要出最小牌4？這樣不是在這一場(chǎng)輸?shù)酶鼞K嗎？學(xué)生在說(shuō)服老師的過(guò)程中，體會(huì)到：第一場(chǎng)的輸，是為了另外兩場(chǎng)的贏。不能眼光短淺，只顧眼前，要顧全大局，整體取勝。（3）甲經(jīng)過(guò)這次比賽后，在第三次比賽時(shí)學(xué)聰明了，他先出最小牌5，老師準(zhǔn)備用最大牌8去應(yīng)對(duì)，這樣在第一場(chǎng)比賽中能贏。你同意老師的做法嗎？為什么？在思考的基礎(chǔ)上，學(xué)生感悟到：這樣做也是只顧眼前的行為，雖然這樣能好好贏一場(chǎng)，但是另兩場(chǎng)一定會(huì)輸，要全盤考慮，走一步想幾步。（4）怎樣才能保證兩場(chǎng)必贏？通過(guò)對(duì)這幾個(gè)問(wèn)題一層一層的剖析，學(xué)生透過(guò)游戲現(xiàn)象尋找到了“撲克牌比大小”以小勝大策略的數(shù)學(xué)本質(zhì)，即必須后發(fā)制人，用最弱對(duì)最強(qiáng)，稍強(qiáng)對(duì)最弱，最強(qiáng)對(duì)稍強(qiáng)，依次應(yīng)對(duì)才能保證整體取勝。

在鞏固環(huán)節(jié)，筆者又做了一些調(diào)整：甲拿到了9，7，5三張牌，乙拿到了8，6，5三張牌，思考：（1）當(dāng)甲先出9時(shí)，乙只能出什么才能保證后兩次可能贏？（2）甲先出5時(shí)呢？這樣，加大了游戲的難度，逼迫著學(xué)生走一步想幾步，讓學(xué)生把思考的方向聚焦到如何采用錯(cuò)位策略來(lái)顧全大局上。經(jīng)歷了這樣的過(guò)程，學(xué)生就能感悟到：當(dāng)對(duì)方出牌時(shí)，還要知己知彼，判斷出對(duì)方出的牌在對(duì)方手中的牌是屬于上、中還是下，再采取合適的應(yīng)對(duì)策略。在游戲展開(kāi)的過(guò)程中，學(xué)生跟著游戲不斷思考，熱鬧的游戲聲與安靜的思維滴落聲交相輝映，數(shù)學(xué)的味道彌漫開(kāi)來(lái)。學(xué)生在揭示游戲獲勝秘訣的過(guò)程中也一步一步靠近數(shù)學(xué)本質(zhì)，經(jīng)歷了數(shù)學(xué)思維的動(dòng)態(tài)發(fā)展過(guò)程，鍛煉了縝密的思維。

好的數(shù)學(xué)游戲是走近童心的敲門磚，是激活學(xué)生思維的魔法石，是散發(fā)著濃濃的數(shù)學(xué)味的。如何智慧地找到“數(shù)學(xué)游戲”與“數(shù)學(xué)本質(zhì)”之間的黃金分割點(diǎn)，讓學(xué)生與數(shù)學(xué)相知相愛(ài)，還有很大的探索空間，我們?nèi)沃囟肋h(yuǎn)。

（作者單位：宜城市鄢城辦事處窯灣小學(xué)）