鄭艷

摘要：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個(gè)邏輯嚴(yán)密、穩(wěn)扎穩(wěn)打的過(guò)程，需要我們更為有效地掌握每個(gè)版塊的內(nèi)容。錯(cuò)題是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的必然產(chǎn)物，具有個(gè)體傾向性明顯、簡(jiǎn)約有效的特點(diǎn)，教師應(yīng)充分利用此種教學(xué)資源，補(bǔ)足學(xué)生知識(shí)體系的漏洞，來(lái)增加教學(xué)資源的針對(duì)性和時(shí)效性。調(diào)查數(shù)據(jù)表明，現(xiàn)很多學(xué)校的數(shù)學(xué)教學(xué)對(duì)錯(cuò)題本的管理模式不成熟，本文以此為立足點(diǎn)，分析當(dāng)前教學(xué)現(xiàn)狀，并以實(shí)際錯(cuò)題摘錄管理為例，探討錯(cuò)題新型管理理念。

關(guān)鍵詞：小學(xué) 數(shù)學(xué) 錯(cuò)題管理 策略建議

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，我們常有這樣的體會(huì)：同一類(lèi)型題反復(fù)出錯(cuò)，即便采用“題海戰(zhàn)術(shù)”也難以避開(kāi)同樣的思維誤區(qū)，降低了學(xué)習(xí)效率。新時(shí)期教學(xué)理念對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)提出了更高的要求，既注重有效資源的整合，也關(guān)注學(xué)生自身學(xué)習(xí)特點(diǎn)，促進(jìn)個(gè)性特點(diǎn)與課堂教學(xué)的有效融合。錯(cuò)題是數(shù)學(xué)教學(xué)的有益資源，具有針對(duì)性明顯、重復(fù)率高的特點(diǎn)，需要教師和學(xué)生對(duì)錯(cuò)題資源進(jìn)行有效管理與利用。

常見(jiàn)的錯(cuò)題本大體分成三種類(lèi)型：一是訂正型，即把大部分的錯(cuò)題都抄錄在錯(cuò)題本上，并注明詳細(xì)解答過(guò)程；二是順序型，即按照課本單元順序，把各單元出現(xiàn)的錯(cuò)題按照教學(xué)順序進(jìn)行摘錄與管理，保證錯(cuò)題能及時(shí)跟進(jìn)課堂教學(xué)；三是分類(lèi)型，即將典型的例題按考察知識(shí)點(diǎn)類(lèi)別進(jìn)行分類(lèi)摘錄，更有針對(duì)性地了解出錯(cuò)點(diǎn)并促進(jìn)知識(shí)點(diǎn)的消化吸收。

錯(cuò)題本的價(jià)值往往在于其所包含錯(cuò)題的典型性與時(shí)效性，故并非所有的題都需記錄在錯(cuò)題本上，錯(cuò)題本的摘錄應(yīng)主要包括以下幾種題型：

首先，不會(huì)做的題。此部分題型大體分成兩類(lèi)，一是過(guò)偏的不常見(jiàn)的陌生題，這種題出現(xiàn)概率不大，但往往是拉開(kāi)成績(jī)的關(guān)鍵要素；二是知識(shí)強(qiáng)化題，大多考察了數(shù)學(xué)知識(shí)的深層次原理或邏輯推導(dǎo)。摘錄并鞏固此類(lèi)題能夠幫助學(xué)生掌握知識(shí)點(diǎn)的內(nèi)部聯(lián)系，并對(duì)公式、原理和實(shí)際應(yīng)用有更深刻的理解。

其次，似是而非的題。大部分學(xué)生對(duì)這種題的概念原理和邏輯應(yīng)用有一定的思維定勢(shì)，?；煜龑?duì)應(yīng)的知識(shí)點(diǎn)，此類(lèi)型題在所有錯(cuò)題中所占比例最大，需要提起足夠的重視。

再次，簡(jiǎn)單而容易出錯(cuò)的題。大部分學(xué)生在日常聯(lián)系或考試過(guò)程中忽略這種題的深層考察點(diǎn)，往往只停留在表面解答層面，常在解題過(guò)程的前段過(guò)程出錯(cuò)，導(dǎo)致后面的連環(huán)出錯(cuò)。這是一類(lèi)看似簡(jiǎn)單單容易出現(xiàn)細(xì)節(jié)誤區(qū)的題目，如下面這種題：題目：兩個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的積為（ ）A 質(zhì)數(shù) B 合數(shù) C 偶數(shù) D 奇數(shù)。常見(jiàn)錯(cuò)誤答案：C 偶數(shù)。在學(xué)習(xí)質(zhì)數(shù)和合數(shù)這一板塊內(nèi)容時(shí)，很多學(xué)生對(duì)特殊數(shù)字的分類(lèi)方法掌握不夠，大多數(shù)同學(xué)能夠辨析質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念并能說(shuō)出200以?xún)?nèi)的質(zhì)數(shù)、合數(shù)，但對(duì)兩者之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系理解不透徹。在錯(cuò)題整理時(shí)，標(biāo)注基本概念區(qū)分點(diǎn)后，可用列舉法寫(xiě)明解題步驟來(lái)方便理解：如選用質(zhì)數(shù)2和3，乘積為6，既是偶數(shù)也是合數(shù)；當(dāng)兩個(gè)質(zhì)數(shù)為3和5時(shí)，乘積為15，既是奇數(shù)也是合數(shù)，可得質(zhì)數(shù)乘積雖奇偶性不定，但一定為合數(shù)。為達(dá)到舉一反三的學(xué)習(xí)效果，可在旁邊標(biāo)注其他常用推導(dǎo)定理，如兩個(gè)奇數(shù)的乘積一定為奇數(shù)；2和所有奇數(shù)互質(zhì)；質(zhì)數(shù)與比它小的合數(shù)互質(zhì)；相鄰自然數(shù)互質(zhì)等，經(jīng)常對(duì)這些延展規(guī)律重復(fù)記憶，能大大提高解題效率。

最后，經(jīng)典好題。這種題是考試考察的重點(diǎn)，往往涵蓋多種數(shù)學(xué)知識(shí)與思維理念，教師在授課過(guò)程中也常以此類(lèi)題為課堂例子導(dǎo)入題，故需要有效摘錄和分類(lèi)匯總。經(jīng)典題的最大特點(diǎn)在于題目中的已知條件有內(nèi)在聯(lián)系，且有固定的解題思路，按照考察類(lèi)別來(lái)分，常見(jiàn)題型主要有和差問(wèn)題、面積問(wèn)題、行程問(wèn)題、相遇問(wèn)題以及變量假設(shè)問(wèn)題。如：一種產(chǎn)品的原價(jià)為300元，實(shí)際出售時(shí)經(jīng)歷兩次降價(jià)，幅度均為10%，求最終銷(xiāo)售價(jià)格的數(shù)值？很多學(xué)生在第二次降價(jià)的標(biāo)準(zhǔn)方面存在一定的誤區(qū)，認(rèn)為在最初定價(jià)的基礎(chǔ)上降低了20%，造成了解析錯(cuò)誤。正解：第二次銷(xiāo)售以第一次降價(jià)后的價(jià)格為基礎(chǔ)，降低10%的幅度。故實(shí)際解法應(yīng)為：300×（1-10%）×（1-10%）=243。歸納錯(cuò)題時(shí)最終結(jié)果不一定必須計(jì)算出，標(biāo)明解題思路即可。

錯(cuò)題本是重點(diǎn)題型的集合體，需要我們采取正確的管理和利用方法，來(lái)達(dá)到優(yōu)質(zhì)的學(xué)習(xí)效果。根據(jù)多年教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，提出以下幾點(diǎn)可行性建議：首先，做好錯(cuò)題總結(jié)工作。錯(cuò)題本的有效之處在于能夠及時(shí)反饋和提高，而非單純地進(jìn)行摘錄解析過(guò)程，定期進(jìn)行錯(cuò)題清理工作才能達(dá)到事半功倍的學(xué)習(xí)效果。這個(gè)步驟是知識(shí)點(diǎn)細(xì)化的過(guò)程，需要我們重新整理出各類(lèi)型題的解題思路、錯(cuò)誤原因、知識(shí)點(diǎn)脈絡(luò)、常規(guī)解法和創(chuàng)新點(diǎn)、應(yīng)用范圍以及變通方式，并借助轉(zhuǎn)化化歸的思維方式梳理出與其他題型的聯(lián)系框架；其次，學(xué)會(huì)有效摘錄與信息標(biāo)注的手法。建立錯(cuò)題本的目的在于保證學(xué)生能夠溫故知新，不遺漏重要知識(shí)點(diǎn)，但實(shí)際教學(xué)過(guò)程之外的有效利用時(shí)間較少，尤其是小學(xué)階段高年級(jí)的學(xué)生，面臨結(jié)業(yè)考試的壓力，需要在有效時(shí)間內(nèi)快速提升知識(shí)技能，故保證錯(cuò)題整理的有效性是需要重點(diǎn)考慮的環(huán)節(jié)。當(dāng)錯(cuò)題為典型題時(shí)，可將題目原文完整地記錄到錯(cuò)題本上，注明嚴(yán)密的邏輯解題思路，并及時(shí)衍伸到其他相關(guān)題型，構(gòu)建完整的知識(shí)框架體系；當(dāng)錯(cuò)題為基礎(chǔ)細(xì)節(jié)題或深度拓展題時(shí)，可只寫(xiě)明解題思路和易出錯(cuò)點(diǎn)，按步驟進(jìn)行知識(shí)梳理。同時(shí)，可選用不同顏色的筆或表示手段進(jìn)行標(biāo)注，為相似的題或已掌握的題作出記號(hào)，提高回顧效率；最后，及時(shí)交流與方法創(chuàng)新。因每位同學(xué)對(duì)知識(shí)的掌握情況不同，故在錯(cuò)題整理方面也有很大的差異性，我們應(yīng)該借鑒吸收不同題型的精髓。教師可倡導(dǎo)學(xué)生之間交換錯(cuò)題本，重點(diǎn)講解學(xué)生常見(jiàn)錯(cuò)題類(lèi)型，從而對(duì)班級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況有全面的把握，對(duì)教學(xué)質(zhì)量的提升有很大的助益。

建立錯(cuò)題本是一個(gè)需要長(zhǎng)期堅(jiān)持的過(guò)程，需要每位同學(xué)根據(jù)自身學(xué)習(xí)情況有針對(duì)性地進(jìn)行摘錄和管理。我們應(yīng)該避免過(guò)度使用“題海戰(zhàn)術(shù)”，而應(yīng)有針對(duì)性地補(bǔ)足自身的“學(xué)習(xí)短板”，不斷進(jìn)行錯(cuò)誤歸納與總結(jié)，攻克并及時(shí)掌握相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，更好地提升學(xué)習(xí)效率。

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（作者單位：遼寧省大連市沙河口區(qū)綠波小學(xué)）endprint