劉華博 ?,?,2) 趙毅鑫 ?,??,?? 姜耀東 ?,?,?? 王振華 ?,??

?(中國(guó)礦業(yè)大學(xué)(北京)共伴生能源精準(zhǔn)開采北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京100083)

?(中國(guó)礦業(yè)大學(xué) (北京)力學(xué)與建筑工程學(xué)院，北京100083)??(中國(guó)礦業(yè)大學(xué) (北京)資源與安全工程學(xué)院，北京 100083)??(中國(guó)礦業(yè)大學(xué)(北京)煤炭資源與安全開采國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京100083)

3D打印石膏試件力學(xué)性質(zhì)實(shí)驗(yàn)1)

劉華博 ?,?,2) 趙毅鑫 ?,??,?? 姜耀東 ?,?,?? 王振華 ?,??

?(中國(guó)礦業(yè)大學(xué)(北京)共伴生能源精準(zhǔn)開采北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京100083)

?(中國(guó)礦業(yè)大學(xué) (北京)力學(xué)與建筑工程學(xué)院，北京100083)??(中國(guó)礦業(yè)大學(xué) (北京)資源與安全工程學(xué)院，北京 100083)??(中國(guó)礦業(yè)大學(xué)(北京)煤炭資源與安全開采國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京100083)

3D打印技術(shù)目前已廣泛應(yīng)用在醫(yī)療、航空、汽車、建筑等領(lǐng)域，文中做了3D打印技術(shù)在巖石力學(xué)領(lǐng)域的應(yīng)用嘗試.利用3D打印技術(shù)制作兩種類型的石膏試件進(jìn)行實(shí)驗(yàn)室單軸壓縮試驗(yàn).實(shí)驗(yàn)表明：3D打印技術(shù)可以快速、精確、靈活地制作出所需復(fù)雜尺寸的試件；打印石膏試件密度較低；3D打印石膏試件具有強(qiáng)度低和塑性強(qiáng)的特性；簡(jiǎn)單標(biāo)準(zhǔn)試件的力學(xué)性質(zhì)具有可重復(fù)性，含裂紋試件力學(xué)性質(zhì)差異較大；含裂紋試件的制作尚存在技術(shù)上的困難.

3D打印,巖石力學(xué),石膏試件,力學(xué)性質(zhì)

巖石類材料因其成巖環(huán)境復(fù)雜及其后期受構(gòu)造應(yīng)力、原巖應(yīng)力長(zhǎng)期作用而各向異性很強(qiáng)，其強(qiáng)度離散性大[12]；同一塊巖體不同部位的單軸抗壓強(qiáng)度相差可達(dá)10%以上，這為巖石力學(xué)的研究工作帶來一定困難.選取強(qiáng)度基本保持一致的巖石類材料進(jìn)行單純改變?cè)囼?yàn)條件的研究工作可以得出單一因素對(duì)其強(qiáng)度的影響規(guī)律[3].3D打印技術(shù)為制做強(qiáng)度一致的巖石類試件提供一種可能，且有相關(guān)學(xué)者已將3D打印技術(shù)應(yīng)用在巖石力學(xué)領(lǐng)域[4]，本文的目的在于驗(yàn)證3D打印巖石類試件的力學(xué)性質(zhì)可重復(fù)性及3D打印技術(shù)在巖石斷裂力學(xué)中應(yīng)用的合理性.

1 試件打印及試件參數(shù)

試件打印采用 3D system公司研制的 ProJet 660機(jī)器，打印材料主要成分為硫酸鈣半水化合物即石膏.在3維CAD軟件中建好模型，以STL文件形式導(dǎo)入3D打印軟件程序中，啟動(dòng)打印機(jī)即可打印出想要的樣品，本次打印試件尺寸及打印樣品如圖1所示，共打印7個(gè)樣品，25mm×50mm標(biāo)準(zhǔn)試樣3個(gè)，帶不同傾角幣形缺陷的試樣各2個(gè).

圖1 試件幾何尺寸及打印成品

為了觀測(cè)3D打印試件內(nèi)部結(jié)構(gòu)，對(duì)樣品進(jìn)行了3維CT掃描及X射線穿透照相，如圖2所示.圖2(a)為標(biāo)準(zhǔn)試件CT掃描沿直徑方向切片，可以看出試件基本為均質(zhì)材料，圖2(b)和圖2(c)分別為30?,60?傾角幣形裂紋試件X射線穿透照相，可以清楚看到試件中間所設(shè)置的幣形裂紋.需要指出的是，3D打印技術(shù)可以確保試件的精度，但是3D打印石膏試件的密度為1.2g/cm3，而自然界存在石膏材料密度[5]通常在2.3g/cm3,3D打印石膏試件致密性不足.

圖2 打印試樣內(nèi)部特征

2 試驗(yàn)儀器及試驗(yàn)方案

試驗(yàn)機(jī)型號(hào)為MTSC43.104，如圖3所示，額定試驗(yàn)力5N～10kN,最大試驗(yàn)速度2000mm/min，最小試驗(yàn)速度0.005mm/min,該試驗(yàn)機(jī)主要適合各種非金屬材料的拉伸、壓縮、剪切、彎曲等試驗(yàn)，本次試驗(yàn)為室溫下的單軸壓縮，經(jīng)過前期試驗(yàn)測(cè)試，采用位移控制，加載速率為0.5mm/min.

圖3 MTSC43.104試驗(yàn)機(jī)

3 試驗(yàn)結(jié)果及分析

3.1 應(yīng)力--應(yīng)變曲線分析

試件應(yīng)力--應(yīng)變曲線如圖 4所示，不同于自然存在的巖石類試件，3D打印試件應(yīng)力應(yīng)變曲線較平緩，首先經(jīng)歷小段彈性階段，然后經(jīng)歷較長(zhǎng)時(shí)間的屈服階段，標(biāo)準(zhǔn)試件的峰后階段應(yīng)力下降緩慢，含預(yù)制幣形裂紋試件應(yīng)力應(yīng)變曲線峰后階段更陡，應(yīng)力降速度快于標(biāo)準(zhǔn)試件.總體來說，3D打印石膏試件單軸抗壓強(qiáng)度較低且具有較大的塑性變形，這點(diǎn)不同于自然存在的巖石試件(花崗巖、砂巖、煤等脆性較強(qiáng)).

圖4 3D打印石膏試件應(yīng)力--應(yīng)變曲線

圖4 3D打印石膏試件應(yīng)力--應(yīng)變曲線(續(xù))

表1為3D打印石膏試件在0.5mm/min單軸壓縮試驗(yàn)下的相關(guān)力學(xué)參數(shù)，標(biāo)準(zhǔn)試件的相關(guān)力學(xué)參數(shù)明顯大于含幣形裂紋試件的相關(guān)力學(xué)參數(shù)，原因在于含裂紋試件會(huì)有一個(gè)裂紋被均勻壓密的過程，導(dǎo)致其彈性模量、屈服強(qiáng)度等相關(guān)參數(shù)都要小于標(biāo)準(zhǔn)試件的力學(xué)參數(shù).本次打印的3個(gè)標(biāo)準(zhǔn)試件各力學(xué)參數(shù)均在10%以內(nèi)浮動(dòng)，導(dǎo)致其力學(xué)性質(zhì)差異的原因可能在于打印試件過程中使用石膏和膠水配比的不同，本次打印未嚴(yán)格控制膠水用量.然而相同尺寸含幣形裂紋的石膏試件力學(xué)性質(zhì)相差較大，60?幣形裂紋試件屈服強(qiáng)度浮動(dòng)量達(dá)到22%，這是由于含幣形裂紋試件打印程序更為復(fù)雜，為了防止打印幣形裂紋過程中石膏粉末受重力影響下降堆積，幣形裂紋位置進(jìn)行了強(qiáng)化處理，圖 2(b)和圖 2(c)可看到包裹狀結(jié)構(gòu)，試件力學(xué)性質(zhì)受包裹狀結(jié)構(gòu)影響較大；受限于打印機(jī)精度，包裹狀結(jié)構(gòu)打印過程中難以控制，導(dǎo)致更多的不可控因素，從而力學(xué)性質(zhì)相差較大.3D打印技術(shù)目前尚無法克服打印材料受重力影響下降堆積的問題，這導(dǎo)致3D打印技術(shù)應(yīng)用于內(nèi)置預(yù)制裂紋試件的制作尚存在技術(shù)上的困難.標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)度試件峰值強(qiáng)度明顯大于含裂紋試件峰值強(qiáng)度:標(biāo)準(zhǔn)試件峰值強(qiáng)度平均為 5.24MPa，而含幣形裂紋試件峰值強(qiáng)度平均為3.75MPa(30?)、3.45MPa(60?)，這可以由適用于巖石材料的庫(kù)侖準(zhǔn)則給予解釋.

表1 3D打印石膏試件力學(xué)參數(shù)

3.2 破壞形式分析

巖石類試件在單軸壓縮試驗(yàn)條件下破壞形式主要有4種[6]：(1)巖樣存在多個(gè)破裂面，但是有一個(gè)貫穿試件的主破裂面；(2)兩個(gè)剪切面貫穿試樣，即X型破壞；(3)存在一個(gè)圓錐破裂面；(4)局部巖塊折斷破壞，即“壓桿失穩(wěn)型”破壞.針對(duì)本試驗(yàn)3D打印石膏材料破壞形式,如圖 5所示，為方便觀察裂紋，給出了主裂紋重繪圖，如圖 6所示.可以看出，3D打印材料屬于以上4種破壞形式中的1和3.標(biāo)準(zhǔn)試件破壞形式一致，均存在一個(gè)圓錐破裂面.含幣形裂紋試件均有一個(gè)貫穿試件的主剪切破裂面.

圖5 試件單軸壓縮破壞后

圖6 3D打印石膏試件單軸破壞后主裂紋重繪圖

4 理論分析

庫(kù)侖準(zhǔn)則是巖石力學(xué)中最重要最基礎(chǔ)的理論，可以描述為巖石類材料的強(qiáng)度由材料自身抗剪切摩擦的黏結(jié)力和剪切面上法向力所產(chǎn)生的摩擦力共同決定，即

式中,τ為剪切面上的剪切應(yīng)力,σ為剪切面上的正應(yīng)力,c為內(nèi)聚力,φ為內(nèi)摩擦角.

圖7 剪切破壞面示意圖

此時(shí)巖石類材料所產(chǎn)生的剪切破壞面會(huì)發(fā)生在傾角為θ平面上(巖石破斷角)，如圖7所示，2θ=+φ,即 θ=+巖石材料內(nèi)摩擦角一般取值10?～30?(具體本文中3D打印石膏試件的內(nèi)摩擦角還需要3軸試驗(yàn)測(cè)出，下一步工作)，計(jì)算得到破壞角 θ取值范圍為 50?～60?.對(duì)于文中幣形裂紋傾角為60?的試件，破壞角與幣形裂紋傾角吻合度最高，導(dǎo)致含幣形裂紋 60?傾角試件強(qiáng)度最低，并且破壞形式也更容易發(fā)生單一剪切破壞.這與林鵬花崗巖試驗(yàn)結(jié)果一致[7].

5 結(jié)論

3D打印技術(shù)作為第三次工業(yè)革命的代表性成果，已廣泛應(yīng)用在醫(yī)療、航空、汽車、建筑等領(lǐng)域，本文作了3D打印技術(shù)在巖石力學(xué)領(lǐng)域的應(yīng)用嘗試，主要有以下結(jié)論.

(1)3D打印技術(shù)可以快速、精確、靈活地制作出巖石類材料力學(xué)性質(zhì)測(cè)定試件，這為巖石材料力學(xué)性質(zhì)測(cè)定試件制作提供一種新的方法，為室內(nèi)巖石力學(xué)實(shí)驗(yàn)提供更多的可能性.

(2)相比較傳統(tǒng)澆筑石膏試件，3D打印石膏試件還存在一些物理、力學(xué)性質(zhì)上的差異，3D打印石膏試件的密度較低，強(qiáng)度較小且具有比較大的塑性變形，原因在于3D打印過程中加入了大量的透明膠水，打印試件由石膏和膠水粘結(jié)而成，導(dǎo)致3D打印石膏試件致密性不足；膠水的存在也影響著試件的強(qiáng)度并導(dǎo)致較大的塑性變形.

1 蔡美峰.巖石力學(xué)與工程.北京：科學(xué)出版社,2013

2 朱紀(jì)斐,姚兆明,陳軍浩.人工凍結(jié)深部軟巖單軸力學(xué)性能試驗(yàn)及蠕變模型.力學(xué)與實(shí)踐,2016,38(6):651-657

3 李冰峰,左宇軍,李偉等.基于數(shù)字圖像處理的含缺陷花崗巖破裂力學(xué)分析.力學(xué)與實(shí)踐,2016,38(3):262-268

4 鞠楊,謝和平,鄭澤民等.基于3D打印技術(shù)的巖體復(fù)雜結(jié)構(gòu)與應(yīng)力場(chǎng)的可視化方法.科學(xué)通報(bào),2014(32):3109-3119

5 Mineral information and data.(n.d.)Mindat.org.http://www.mindat.org/min-1784.html

6 尤明慶,華安增.巖石試樣單軸壓縮的破壞形式與承載能力的降低.巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào),1998,17(3):292-296

7 林鵬,周雅能,李子昌等.含三維預(yù)置單裂紋缺陷巖石破壞試驗(yàn)研究.巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào),2008,27(s2):3882-3887

EXPERIMENTAL STUDY OF MECHANICAL PROPERTIES OF 3D PRINTING GYPSUM SPECIMENS1)

LIU Huabo?,?,2)ZHAO Yixin?,??,??JIANG Yaodong?,?,??WANG Zhenhua?,???(Beijing Key Laboratory for Precise Mining of Intergrown Energy and Resources,China University of Mining and Technology(Beijing),Beijing 100083,China)?(School of Mechanics and Civil Engineering,China University of Mining and Technology(Beijing),Beijing 100083,China)??(School of Resource and Safety Engineering,China University of Mining and Technology(Beijing),Beijing 100083,China)??(State key Laboratory of Coal Resources and Safe Mining,China University of Miningamp;Technology(Beijing),Beijing 100083,China)

The 3D printing technology is widely used in medical,aerospace,automotive,construction and other fields.This paper applies a 3D printing technology to the field of rock mechanics experiment.With the 3D printing,two types of gypsum specimens are produced for the laboratory uniaxial compression test,and it is shown that the 3D printing technology can produce the required complex size of the specimens.The 3D printing gypsum specimens enjoy low strength and high plasticity.The mechanical properties of simple standard specimens are found to be reproducible but the mechanical properties of the complex specimens are not；and the production of the specimens with cracks still has technical difficulties.

3D printing,rock mechanics,gypsum specimen,mechanical properties

TU452

A

10.6052/1000-0879-17-157

2017-05-10收到第1稿，2017-06-01收到修改稿.

1)國(guó)家重點(diǎn)基礎(chǔ)研究發(fā)展規(guī)劃(973)(2010CB226800)、國(guó)家自然科學(xué)基金面上基金(51474096)和國(guó)家重點(diǎn)研發(fā)技術(shù)(2016YFC0600708)資助項(xiàng)目.

2)劉華博，博士，主要研究方向?yàn)楣こ塘W(xué)理論與實(shí)踐.E-mail:liuhuabo555@126.com

劉華博,趙毅鑫,姜耀東等.3D打印石膏試件力學(xué)性質(zhì)實(shí)驗(yàn).力學(xué)與實(shí)踐,2017,39(5):455-459 Liu Huabo,Zhao Yixin,Jiang Yaodong,et al.Experimental study of mechanical properties of 3D printing gypsum specimens.Mechanics in Engineering,2017,39(5):455-459

(責(zé)任編輯:黃小娟)