劉樹新

摘 要：高中數(shù)學的立體幾何學習一直是困擾大多數(shù)學生的難題。學生在空間想象能力上的薄弱是理解立體幾何知識的主要障礙，復雜的判定定理和推論則降低了他們的解題效率。針對學生的不足，教師可以采用模型教學、多媒體教學等方式幫助學生增強空間直觀認識的能力；同時，傳授學生合理高效的解題思路，從而實現(xiàn)對立體幾何知識的整合運用。

關鍵詞：高中數(shù)學；立體幾何；圖形語言；師生關系；合作討論；多媒體

一、重視圖形語言與符號語言的教學

要從最基本的平面圖形的直觀圖、幾何體的直觀圖入手，作好示范、嚴格要求，引導學生作出一個個漂亮而富有立體感的直觀圖，幫助學生建立起空間想象能力、直觀能力。

（1）在立體幾何教學中，逐步總結作空間圖形的方法，揭示作圖依據(jù)，歸納作圖規(guī)律。用到的空間圖形盡量當場作圖，能徒手作更好，使學生看到作圖的全過程。

（2）在解題實踐中，讓學生多練習，多應用。有關立體幾何證明，計算題中，凡學生力所能及的，盡量讓學生自己作圖。對于學生作圖中的典型錯誤，教師及時予以剖析，同時指出正確作圖方法。

（3）提供豐富的直觀背景材料，讓學生多觀察，多模仿，幫助學生從感性認識到理性認識，順利地形成空間概念。

觀察是一種有目的、有順序的知覺活動。在教學當中，每講一個概念、公理、定理時，先讓學生觀察周圍環(huán)境，回憶生活經驗，獲得對事物的感知，在此基礎上，善于用自己手頭的筆、尺子、桌面、書、包括教室等等引導、幫助學生抽象出平面的概念，空間線、面之間的位置關系。在立體幾何教學中，引用直觀事物說明某個概念是非常有利的，這是因為對具體、動的事物的感知有利于對抽象概念的理解和記憶。

二、建立和諧的師生關系

上文中論述的每一種教學方式都離不開教師的指導，所以說一定要重視師生關系的維護。要保證學生和教師在課堂上能夠積極互動，這樣才能夠提升學生的學習效率，同時學生有什么不懂的地方也可以及時與教師溝通。建立和諧、友好的師生關系有利于提升高中立體幾何的教育質量。教師在日常的教學過程中，重視每一位學生的狀態(tài)變化和成績變化，及時為學生指明解決方式，并利用自身的教育技巧和方式提升學生的學習效率，同時還要在日常生活中為學生減壓，鼓勵學生但獎懲分明。而學生也應該尊重和愛護教師，在平時學習以及生活過程中有什么問題及時和教師溝通，這樣不光可以及時解決自身的問題，還能夠讓教師關注到學生的成長。

三、展開合作討論教學

第一，創(chuàng)設問題。問題情境的設置能激發(fā)學生的競爭意識，進而刺激思維發(fā)散。利用這道題一題多解的特點，在講解前設置疑問，“這道題你最多能想到幾種方法解答？”，學生探究的熱情瞬間爆發(fā)。

第二，分組討論。針對一些學生學習立體幾何信心不足的問題，尤其是女生學習立體幾何的特殊性，本人比較主張采用分組討論的形式來進行問題的探究解答。在此過程中，學生的個體差異性得到尊重，個性化觀點的提出和討論能得到同步實現(xiàn)教育他人和自我教育，每個學生能在已有學習基礎上得到一定程度的提高，促進學生全面發(fā)展。學生以問題為中心，回憶、搜索、發(fā)現(xiàn)、提取知識庫中的信息，進而解答這一問題。學生解題的思路發(fā)散開來，懂得多角度考慮問題，并學會從宏觀到微觀、微觀到宏觀的靈活轉化，幾何思維模式得到擴散。

第三，反饋梳理。對于學生的答案要堅持無批評原則，珍惜并尊重學生的個性觀點，保護學生學習的積極性。針對學生所提出的答案，組織學生進行一一點評，提出不足和改進意見，完善解題思路。由學生選出最簡潔、有效的解題方法，并在此基礎上進行拓展教學，以進一步鞏固教學成果。

四、運用多媒體提高教學效果

多媒體教學最重要的特點，就是可以通過模擬的方式，來解決學生通過想象不能理解的問題。其優(yōu)勢體現(xiàn)在以下幾個方面：第一，可以加深學生對立體幾何知識的理解。前面提到過，學生學習立體幾何最大的難點，就是需要通過空間想象能力來實現(xiàn)二維平面向三位空間的轉換，而通過多媒體教學，可以向學生直觀地展現(xiàn)三維的立體空間，以徹底打開學生的空間思維能力。第二，可以激發(fā)學生學習的積極性，學生的空間想象能力多是靜態(tài)的，如果牽扯到動態(tài)圖像，多數(shù)學生都將陷入到枯燥的冥想之中，但是多媒體教學，通過一些程序的設定，可以將一些圖形變換的動態(tài)圖像展現(xiàn)給學生，讓學生通過眼睛來學習其大腦不能呈現(xiàn)的圖像，從而感受其中的神奇，以調動其學習的興趣②。如學生在學習二面角時，教師在講解時，往往會給學生提供眾多的解體方法，如三垂線法等，一般學生在解答比較簡單的二面角問題時，可以輕松解答，但是當遇到比較復雜的問題時，學生往往難以理解，遇到這種情況，教師就可以通過多媒體向學生展現(xiàn)立體的圖像，這對學生加深對此題目以及二面角的定義都有積極作用。

在教學實踐中真切的感覺到，高中數(shù)學新大綱和新教材，確實給我們的高中數(shù)學教學提出了全新的教育教學理念，要求我們在中學數(shù)學教學中，既要重視傳統(tǒng)的數(shù)學知識的傳授又要重視對學生的能力培養(yǎng)；既要重視研究性學習中的課題作業(yè)，即數(shù)學的應用又要重視研究數(shù)學的一些基本的方法。只有這樣我們的高中數(shù)學教學才能為學生的將來儲備能力，為提高學生的終身學習能力和學生的綜合素質作出其應有的貢獻。

參考文獻：

[1]俞求是，《高中數(shù)學新課程立體幾何教學問題研究》，《數(shù)學教學》2010.

[2]張猛，《高中數(shù)學立體幾何新舊教材的比較研究及新教材使用情況分析》，福建師范大學2007.endprint