(湖南商學(xué)院，湖南 長沙 410205)

原油價格波動對中國股票市場的風(fēng)險溢出效應(yīng)研究

歐陽資生李釗

(湖南商學(xué)院，湖南長沙410205)

針對原油價格波動對中國股票市場是否存在溢出效應(yīng)問題，首先利用POT模型構(gòu)建布倫特原油價格和上證指數(shù)的邊緣分布，然后采用Copula方法分析其相依結(jié)構(gòu)，得到最合適的Copula函數(shù)，最后采用CoVaR方法對溢出效應(yīng)進(jìn)行測度。度量同時期原油價格波動對美國股票市場的風(fēng)險溢出值作為對比，結(jié)果表明原油價格波動對中國股票市場的風(fēng)險溢出效應(yīng)相較于美國市場而言比較有限，并分析可能是由于我國長期以來一直實(shí)行的成品油定價機(jī)制的原因。

原油價格；Copula函數(shù)；溢出效應(yīng)

一、引言

原油作為一種重要的戰(zhàn)略性能源，對國家工業(yè)現(xiàn)代化的深入推進(jìn)和國民經(jīng)濟(jì)的持續(xù)健康發(fā)展起著至關(guān)重要的作用。歷史上每一次國際原油價格發(fā)生大幅的波動，均對世界各國的宏觀經(jīng)濟(jì)產(chǎn)生了巨大的沖擊。由于原油作為一種重要的大宗商品本身兼具一般商品和金融商品的屬性，因此原油價格波動也會對各國的金融市場產(chǎn)生一定程度的風(fēng)險傳染，且對“國民經(jīng)濟(jì)晴雨表”——股票市場的風(fēng)險傳染尤為顯著。從原油價格波動造成股票市場波動的機(jī)理分析，首先，原油價格的波動通常被視為燃料成本的波動，進(jìn)而會直接影響上市企業(yè)的利潤水平甚至于股票市場的股價表現(xiàn)，這種影響對于能源對外依存度高的國家更為明顯[1]；其次，原油價格的波動會顯著影響石油出口國的財政收入，從而影響該國主權(quán)財富基金在全世界各主要股票市場的投資行為，導(dǎo)致各主要股票市場的波動[2]；最后，作為最重要的大宗商品，原油價格的波動勢必會加速國際資本的流動，并導(dǎo)致世界各主要的股票市場的波動[3]。當(dāng)前，我國作為全球最大原油進(jìn)口國和消費(fèi)國，國內(nèi)外投資者也都十分關(guān)注原油價格波動對中國A股市場的影響，因此，分析原油價格波動對中國股票市場的風(fēng)險溢出效應(yīng)具有重要的理論和現(xiàn)實(shí)意義。

事實(shí)上，學(xué)術(shù)界針對原油價格波動對股票市場的影響已經(jīng)進(jìn)行了諸多研究，但筆者注意到，原油價格波動如何影響中國股票市場風(fēng)險傳染途徑，特別是原油價格波動對中國股票市場的風(fēng)險溢出測度的研究很少，還需要進(jìn)一步分析討論。Arouri et al.[4]以海灣合作委員會成員國2005年至2010年數(shù)據(jù)為樣本，基于VAR-GARCH方法分析石油-股票投資組合的最優(yōu)權(quán)重和套期保值比率，發(fā)現(xiàn)成員國內(nèi)國際油價與其股票市場存在著持續(xù)的波動溢出效應(yīng)；Sadorsky[5]利用多元GARCH模型，研究分析了石油價格與清潔能源公司和科技公司股價的條件相關(guān)與波動率溢出效應(yīng)；Chang et al.[6]利用CCC模型、VARMA-GARCH模型和DCC模型，研究分析了原油價格和股市指數(shù)之間的條件相關(guān)與波動率溢出效應(yīng)；Lin et al.[7]利用VAR-GARCH模型、VAR-AGARCH模型和DCC-GARCH模型研究了石油價格和加納股市的動態(tài)波動性和波動性傳播；Khalfaoui et al.[8]基于小波變換的MGARCH模型，研究了不同時間跨度下WTI原油價格和G7國家的股票市場的均值與波動率溢出效應(yīng)；Bouri[9]基于ARMAX-GARCH模型擬合收益率的條件均值和條件方差，研究了黎巴嫩和約旦等石油進(jìn)口國家石油價格對股票市場的波動率溢出效應(yīng)；Ewing和Malik[10]通過迭代算法測算結(jié)構(gòu)突變，基于結(jié)構(gòu)突變的基礎(chǔ)上利用二元GARCH模型，發(fā)現(xiàn)石油價格和股票市場存在顯著的波動溢出效應(yīng)。

金洪飛等[11]利用VAR結(jié)合二元GARCH模型，分析了國際石油價格對中、美兩國股票市場的收益率和波動的溢出效應(yīng)；薛永剛[12]通過對布倫特原油價格和28個國家的股價指數(shù)進(jìn)行研究，認(rèn)為國際油價對不同國家股市的溢出影響存在差異性；聞岳春等[13]利用VAR和DCC-MGARCH模型，研究了中國股市和香港、日本、美國、歐洲等主要國際股票市場，與石油、銅、黃金為代表的三種國際大宗商品之間的收益率和波動率溢出情況；李素芳等[14]利用貝葉斯門限機(jī)制轉(zhuǎn)換協(xié)整模型，實(shí)證分析了國際油價與八個亞太股票市場間的非線性動態(tài)關(guān)系；朱慧明等[15]利用Copula函數(shù)研究了WTI原油價格與金磚五國股市的關(guān)系，并認(rèn)為國際原油價格和A股市場的相關(guān)關(guān)系比較弱，和其余四個國家的股市相關(guān)關(guān)系比較顯著。

綜合以上文獻(xiàn)歸納與梳理不難發(fā)現(xiàn)，研究方法上，現(xiàn)有研究通常是結(jié)合VAR和多元GARCH模型測度原油價格和股票市場之間的溢出效應(yīng)。然而上述兩種方法并不能有效避免由于序列存在的尖峰厚尾的特性而影響測量的誤差，且VAR方法只能定性地描述兩個市場之間風(fēng)險傳導(dǎo)方向，無法有效測度風(fēng)險溢出大小和刻畫相依關(guān)系的強(qiáng)度；多元GARCH方法在刻畫相依關(guān)系時通常需要假定變量都滿足同分布，顯然在實(shí)際操作中要求比較嚴(yán)苛。Copula函數(shù)不要求變量服從同分布假設(shè)，可以很好地刻畫多個變量之間的非線性尾部相依結(jié)構(gòu)。鑒于此，筆者采用Copula函數(shù)和EVT極值理論的方法開展實(shí)證研究。

二、Copula-EVT-CoVaR模型介紹

1.極值理論(EVT)模型構(gòu)造邊緣分布

極值理論(Extreme Value Theory)通常是用以刻畫金融時間序列分布中存在的尖峰厚尾的特性，尖峰厚尾的分布特點(diǎn)表明極端事件的出現(xiàn)概率會比正態(tài)分布條件下大很多，正因如此，該方法更加關(guān)注極端風(fēng)險狀況。EVT模型按估計方法不同可以分為兩種：其一是劃分同等樣本容量的分區(qū)塊取最大值的BMM模型；其二是針對所有數(shù)據(jù)取某一個充分大的閾值，超過閾值之上觀測值序列建立模型以刻畫極端事件的POT模型，POT模型是近年來刻畫極端風(fēng)險的常用方法，后面的建模中也選用這種方法。

POT模型只針對超過閾值的觀測值時間序列構(gòu)建模型，其分布的定義表示為：

Fu(y)=Pr(X-uy|X>u)=，0

(1)

xF為分布F的右端點(diǎn)。當(dāng)u充分大時，分布函數(shù)Fu(y)會收斂于GPD模型Gξ,β(y)，其表達(dá)式可寫為：

(2)

式中，ξ和β分別為形狀參數(shù)和尺度參數(shù)。當(dāng)ξ≥0時，y≥0，此時F是Frechet分布，Gξ,β(y)是Pareto分布；當(dāng)ξ<0時，0y-，此時F是Weibull分布，Gξ,β(y)是ParetoⅡ分布；當(dāng)ξ=0，F(xiàn)是Gumbel分布，Gξ,β(y)是指數(shù)分布。對參數(shù)ξ,β的估計，由于β取決與閾值u的大小，當(dāng)前確定u的方法有均值超額圖法、Hill圖法、峰度法和樣本10%原則，前三種方法有比較大的主觀性，所以筆者采取第四種方法，即將u確定為使得超過u的觀測值個數(shù)占樣本容量的10%。

對于形狀參數(shù)ξ、尺度參數(shù)β(u)的估計，通常采用MLE方法。其中GPD分的對數(shù)似然函數(shù)為：

l(ξ,β(u))=

(3)

2.Copula模型與相關(guān)性度量

Copula函數(shù)實(shí)際上可以被看成是一個連接函數(shù)，一個將多元隨機(jī)變量的聯(lián)合分布函數(shù)和每個變量各自的邊緣分布函數(shù)相互連接起來的函數(shù)。Copula函數(shù)是由Sklar于1996年首次提出的，用以度量變量之間的相依結(jié)構(gòu)，Sklar定理指出：假設(shè)F為一個N維的聯(lián)合分布函數(shù)，其各自的邊緣為F1,F2,…,Fn-1,Fn，則存在一個N維的Copula函數(shù)C(·,·,…,·)滿足：

F(x1,x2,…,xn)=Pr(X1≤x1,X2≤x2,…,Xn≤xn)

=Pr(FX1(X1)≤FX1(x1),FX2(X2)≤FX2(x2),…,FXn(Xn)≤FXn(xn))

=C(FX1(x1),FX2(x2),…,FXn(xn))=C(·,·,…,·)

(4)

假如FX1(x1),FX2(x2),…,FXn(xn)是連續(xù)函數(shù)，則C(·,·,…,·)是唯一的。

Pearson相關(guān)系數(shù)、Spearman’s rho相關(guān)系數(shù)、Kendall’s tau相關(guān)系數(shù)與尾部相關(guān)系數(shù)是風(fēng)險管理當(dāng)中比較常見的幾種度量相關(guān)性的參數(shù)。其中，Pearson相關(guān)系數(shù)ρ常用來度線性相關(guān)關(guān)系，并且要求隨機(jī)變量的方差是有限的，然而金融時間序列一般都呈現(xiàn)出尖峰厚尾，方差也并不總是存在；Spearman相關(guān)系數(shù)ρs通常用來度量變量之間的相關(guān)性可以用單調(diào)函數(shù)進(jìn)行刻畫，可以度量非線性關(guān)系；Kendall’s tau相關(guān)系數(shù)τ是一種以樣本的順序統(tǒng)計量為基礎(chǔ)的非參數(shù)方法，同樣也可以度量非線性關(guān)系；尾部相關(guān)系數(shù)分為上尾相關(guān)系數(shù)λup和下尾相關(guān)系數(shù)λlow，主要用以度量尾部相依結(jié)構(gòu)。各相關(guān)系數(shù)表達(dá)式依次為：

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

3.CoVaR的度量

(1)VaR的度量

VaR(Value at risk)在險價值指的是在一定的置信度水平下，金融資產(chǎn)在未來某一個特定期間里最壞情況下的損失大小。該指標(biāo)簡單清晰地刻畫了在未來某一個特定期間里收益與損失的預(yù)期分布的分位數(shù)，如果金融資產(chǎn)在t時刻的收益率為rt，則分位數(shù)(1-α)下的在險價值VaR可以定義為：

Pr(rt≤VaRα,t)=α

(10)

定義表示金融資產(chǎn)未來某個期間里在(1-α)的置信度下，損失最大不超過VaRα,t。

對于VaR的估計，如果金融資產(chǎn)的損失為時間序列X，其損失分布函數(shù)為F(x)，則VaR可表示為：

VaRα=inf{x|F(X≤x)>α}

(11)

當(dāng)F(x) 是連續(xù)函數(shù)，就會有VaRα=F-1(α) ，其中F-1為F反函數(shù)。

(2)CoVaR的度量

(12)

(13)

(14)

對于CoVaR的估計，參考Girardi and Ergün[17]的思路，假設(shè)收益率時間序列Xi和Xj的聯(lián)合概率密度以及各自的邊緣概率密度分別為f(xi,xj)，fi(xi),fj(xj)，則結(jié)合Copula函數(shù)有Xi的條件概率密度函數(shù)為：

=c(Fi(xi),Fj(xj))fi(xi)(15)

則有：

(16)

(17)

三、原油價格對中國股市溢出效應(yīng)的實(shí)證分析

1.數(shù)據(jù)處理與描述

對于中國股票市場，選用上證綜合指數(shù)刻畫中國市場股價的波動情況；對于美國股票市場，由于標(biāo)準(zhǔn)普爾500指數(shù)相比道瓊斯指數(shù)而言，其風(fēng)險更分散，可以代表更廣泛的美國股市的市場變化，因此以其代表美股；對于國際原油價格，選取國際上廣泛使用的布倫特原油期貨價格作為樣本，三組數(shù)據(jù)的起止期間均為2010年1月4日至2017年8月31日(兩組股指數(shù)據(jù)都來源于同花順數(shù)據(jù)庫，布倫特原油期指來源于美國能源信息署)。對三組時間序列剔除節(jié)假日和不在同一個交易日的數(shù)據(jù)后，剩下1804個有效數(shù)據(jù)。將三組數(shù)據(jù)換算成收益率形式，其公式為：

rt=ln(Pt/Pt-1)

(18)

將上證指數(shù)、布倫特原油期貨價格與標(biāo)準(zhǔn)普爾500指數(shù)收益率進(jìn)行描述性統(tǒng)計，計算結(jié)果如表1所示。

表1 三組收益率序列的收益率描述性統(tǒng)計量

注：LM(10)為滯后10階的檢驗(yàn)統(tǒng)計量，括號內(nèi)是各統(tǒng)計量的P值

根據(jù)表1可知，上證指數(shù)和布倫特原油指數(shù)的收益率時間序列的ADF值均明顯小于各顯著性水平下的臨界值，顯然均是平穩(wěn)序列。三組收益率序列的偏度都為負(fù)數(shù)，呈現(xiàn)左偏分布；三者的峰度值均大于3，且三者J-B統(tǒng)計量的P值都為0，明顯收益率序列具有非正態(tài)性，顯而易見，三組收益率序列均服從尖峰厚尾分布，可以考慮用EVT模型刻畫其收益率分布形式。

2.EVT模型構(gòu)造邊緣分布及其參數(shù)估計

采用極值理論(EVT)中的GP分布擬合三組收益率序列的上尾和下尾結(jié)構(gòu)。首先，關(guān)于閾值的選取，根據(jù)Dumouchel[18]和周孝華等[19]等提出的10%原則確定上尾和下尾的閾值，即將確定為使得超過的觀測值個數(shù)占樣本容量的。采取最大似然估計(MLE)的方法對上尾和下尾分布的形狀參數(shù)、尺度參數(shù)進(jìn)行估計，估計結(jié)果見表2，擬合效果見圖1。

表2 三組收益率序列的GPD模型上尾和下尾參數(shù)估計

依據(jù)表2的結(jié)果，再做出三組收益率序列的GPD模型擬合效果圖(如圖1所示)，可知三組收益率序列的上尾部分和下尾部分除了少數(shù)幾個點(diǎn)外，絕大多數(shù)點(diǎn)都落在擬合的曲線上，顯然，采用GPD模型用以刻畫三組收益率序列的尖峰厚尾特性的擬合效果比較理想。

圖1三組收益率序列的GPD模型上尾和下尾擬合效果

3.Copula函數(shù)的構(gòu)建與參數(shù)估計

在對三組收益率序列的上尾和下尾結(jié)構(gòu)進(jìn)行GPD模型擬合的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步利用Copula函數(shù)的方法分析布倫特原油期貨價格收益率和上證指數(shù)收益率、布倫特原油期貨價格收益率和標(biāo)準(zhǔn)普爾500指數(shù)收益率，利用各自邊緣分布擬合結(jié)果進(jìn)行下一階段相依結(jié)構(gòu)關(guān)系的刻畫。筆者選取了normal Copula、gumbel Copula、tawn Copula、husler.reiss Copula、galambos Copula等各種Copula函數(shù)作為目標(biāo)Copula函數(shù)的可選項(xiàng)，并將這些Copula函數(shù)的計算結(jié)果進(jìn)行對比以選擇最優(yōu)Copula函數(shù)?？紤]到篇幅，僅列出布倫特收益率和上證指數(shù)收益率相依結(jié)構(gòu)的Copula函數(shù)計算結(jié)果，各Copula函數(shù)簇擬合結(jié)果的參數(shù)估計和效果對比見表3。

顯然，根據(jù)AIC、BIC、HQ值最小原則和loglike值最大原則，bb7 Copula函數(shù)是所有函數(shù)中擬合效果最好的。布倫特收益率和上證指數(shù)收益率相依結(jié)構(gòu)的bb7 Copula函數(shù)的參數(shù)與相關(guān)系數(shù)估計結(jié)果見表4。由表4可知，除了Spearman系數(shù)較大以外，其余三個相關(guān)系數(shù)都比較小，可見兩個市場的非線性相關(guān)性不是非常明顯。

表3 Copula函數(shù)簇擬合結(jié)果的參數(shù)估計和效果對比(布倫特和上證指數(shù))

表4 bb7 Copula函數(shù)的參數(shù)與相關(guān)系數(shù)估計

為進(jìn)一步直觀體現(xiàn)bb7 Copula是上述Copula函數(shù)中最理想的，作圖2，將normal Copula(上左)、frank Copula(上右)、bb2 Copula(下左)和bb7 Copula(下右)的擬合圖進(jìn)行對比。顯然，總體而言，bb7 Copula函數(shù)擬合效果要優(yōu)于其他三類 Copula函數(shù)簇的擬合效果。

圖2 normal Copula(上左)、frank Copula(上右)、bb2 Copula(下左)和bb7 Copula(下右)的擬合對比圖(布倫特和上證指數(shù))

4.溢出效應(yīng)的CoVaR度量

結(jié)合式(11)-(17)，計算得出在置信水平時上證指數(shù)的在險價值VaRS，布倫特原油在險價值VaRB，當(dāng)布倫特原油在險價值為VaRB時的上證指數(shù)條件在險價值CoVaRS∣B以及相應(yīng)的△CoVaRS∣B，%CoVaRS∣B，同理也可計算出美國股票市場的相關(guān)值，具體計算結(jié)果見表5。顯然依據(jù)公式(14)計算得出布倫特原油對上證指數(shù)的風(fēng)險溢出百分值%CoVaRS∣B僅為42.25%，而在同時期，原油價格波動對標(biāo)普500的風(fēng)險溢出百分值%CoVaRS∣B為105.95%。相比較可知，相對于美國股票市場，國際原油價格的波動對中國的上證指數(shù)股價波動的風(fēng)險溢出效應(yīng)比較有限。

表5 布倫特原油價格波動對上證指數(shù)的溢出度量結(jié)果

四、結(jié)論

首先利用POT模型很好地擬合與刻畫了三組收益率時間序列的尖峰厚尾性；然后，采用Copula函數(shù)方法對國際油價和上證指數(shù)之間的相依結(jié)構(gòu)進(jìn)行刻畫，根據(jù)AIC和BIC最小的原則，發(fā)現(xiàn)Copula函數(shù)簇中的BB7 Copula對其相依結(jié)構(gòu)的刻畫效果非常理想，同時似然值也是最大的；最后，采用CoVaR方法對溢出效應(yīng)進(jìn)行度量，結(jié)果表明 %CoVaRS∣B僅為42.25%，而同時期，美國股票市場的%CoVaRS∣B值為105.95%，相比較之下可知，國際原油價格對中國股票市場的風(fēng)險溢出效應(yīng)是比較有限的。

通常，原油作為經(jīng)濟(jì)發(fā)展的重要生產(chǎn)資料，原油價格的上漲通過下游產(chǎn)業(yè)鏈條的成本傳導(dǎo)，既會通過最終產(chǎn)品使得CPI攀升進(jìn)而影響民生，也會通過中間產(chǎn)品使得企業(yè)生產(chǎn)成本提高影響企業(yè)層面的盈利能力，對上市公司的股價產(chǎn)生影響。當(dāng)前國際原油價格的波動對我國股票市場的風(fēng)險溢出效應(yīng)，相對于美國市場而言比較有限，可能的原因是由于我國長期以來一直在執(zhí)行的行政干預(yù)性強(qiáng)的成品油定價機(jī)制的存在，該機(jī)制大幅度緩解了國際原油價格波動對我國宏觀經(jīng)濟(jì)的消極影響，使得我國成品油價與國際原油價格接軌程度比較小，同時也使得市場機(jī)制無法有效地優(yōu)化資源配置[20][21][22]。

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StudyonRiskSpilloverEffectofCrudeOilPriceFluctuationonChineseStockMarket

OUYANG Zi-sheng Li Zhao
(HunanUniversityofCommerce，ChangshaHunan410205)

In order to verify whether the oil price fluctuation has risk spillover effect on Chinese stock market， we have taken Brent oil price ， China's Shanghai Composite Index and S&P 500 as the research object， adopted POT (peak over threshold) model to fit the marginal distribution of Brent oil price and China's Shanghai Composite Index，constructed Copula method to capture the risk-dependent structure between them and employed CoVaR approach to measure the risk spillover value. Meanwhile， we also take the same type of step to measure the risk spillover value of Brent oil price on S&P 500. According to these two risk Spillover values， and find that the risk spillover effect of crude oil price fluctuation on Chinese stock market is rather limited compared to the American market which may be due to the existence of refined oil pricing mechanism in China.

crude oil price； opula function； spillover effect

10.16546/j.cnki.cn43-1510/f.2017.05.004

F416.22；F832.51

A

2095-1361(2017)05-0038-08

2017-09-02

國家社會科學(xué)基金重點(diǎn)項(xiàng)目“網(wǎng)絡(luò)輿情影響下的金融系統(tǒng)性風(fēng)險度量與預(yù)警研究”(項(xiàng)目編號：17ATJ005)

歐陽資生(1967- )，男，湖南邵陽人，湖南商學(xué)院教授，博士，碩士研究生導(dǎo)師，教育部金融學(xué)類教學(xué)指導(dǎo)委員會委員，研究方向：金融風(fēng)險管理

(編輯：余華；校對：周亮)