王霞

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中明確提出數(shù)學(xué)教學(xué)“四基”目標(biāo)要求：基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，在學(xué)習(xí)的過(guò)程中感悟數(shù)學(xué)思想，讓學(xué)生去思考、去經(jīng)歷、去體驗(yàn)，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中感悟“基本思想”學(xué)會(huì)思考，掌握科學(xué)的數(shù)學(xué)思想方法對(duì)提升學(xué)生的思維品質(zhì)，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的后繼學(xué)習(xí)甚至是學(xué)生的終身發(fā)展有十分重要的意義。

一、數(shù)形結(jié)合思想方法教學(xué)

小學(xué)生的思維是以直觀形象思維為主，數(shù)形結(jié)合思想方法能夠把抽象的、復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系變得更直觀、更具體，有利于學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)信息的整理，對(duì)數(shù)量之間的關(guān)系有一個(gè)更直觀的理解，例如在教學(xué)一年級(jí)數(shù)學(xué)《重疊問(wèn)題》：“穿花衣服的大雁多么漂亮！從前面數(shù)，它排在第6；從后面數(shù)，它排在第3，這一行大雁一共有多少只？”學(xué)生在學(xué)習(xí)重疊問(wèn)題之前已經(jīng)學(xué)習(xí)了第幾的知識(shí)，所以在教學(xué)時(shí)先讓學(xué)生猜一猜一共有多少只大雁？留給學(xué)生充分的時(shí)間思考，當(dāng)學(xué)生遇到困難時(shí)引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手畫一畫，學(xué)生利用畫直觀圖形能夠更直觀、更形象的理解、解決問(wèn)題，把抽象的文字問(wèn)題轉(zhuǎn)變?yōu)樾W(xué)一年級(jí)孩子更容易理解的直觀圖形，使抽象的解決問(wèn)題變得更加直觀，更加生動(dòng)和形象，學(xué)生能夠更容易的解決問(wèn)題，一年級(jí)是小學(xué)的起始年級(jí)，在教學(xué)時(shí)滲透數(shù)形結(jié)合的思想方法來(lái)組織教學(xué)，能夠讓孩子初步形成解決問(wèn)題的策略和方法，引發(fā)學(xué)生的思考，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，為培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

二、化歸思想方法教學(xué)

化歸是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題常用的思想方法?；瘹w，是指將有待解決或未解決的問(wèn)題，通過(guò)轉(zhuǎn)化過(guò)程，歸結(jié)為一類已經(jīng)解決或較易解決的問(wèn)題中去，以求得解決。例如在教學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)《雞兔同籠》問(wèn)題“今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雉兔各幾何？”在這個(gè)問(wèn)題中每只兔子有四只腳，每只雞有兩只腳，這是已知的數(shù)學(xué)信息，在教學(xué)時(shí)可以對(duì)題目中的已知數(shù)學(xué)信息進(jìn)行變形，讓籠子中的雞都變成四只腳，籠子中仍然是三十五只雞和兔，列式：35×4=140（只），在已知信息中共有九十四足，教師提出問(wèn)題：“為什么多出腳來(lái)了？多出來(lái)這些腳是誰(shuí)的？”列式：140-94=46（只），多出來(lái)這些是把原來(lái)一只雞兩只腳看成了四只腳，這樣一只雞就多算了兩只腳，只要看看46里面有幾個(gè)2就是有幾只雞，列式：46÷2=23（只），再計(jì)算兔子的只數(shù)，列式：35-23=12（只），從而得出結(jié)論雞有23只，兔子12只。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中還有很多這樣的例子，如異分母分?jǐn)?shù)加減法通過(guò)通分的知識(shí)把它劃歸為已經(jīng)學(xué)過(guò)的同分母分?jǐn)?shù)加減法；在平面圖形面積教學(xué)中如平行四邊形面積通過(guò)剪、拼轉(zhuǎn)化為已經(jīng)學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方形面積，也是用化歸、轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法；立體圖形圓柱的表面積，沿著圓柱的高和圓柱底面的周長(zhǎng)剪開，圓柱的側(cè)面展開成為一個(gè)長(zhǎng)方形，圓柱的上下兩個(gè)底面是圓形，這樣就把立體圖形的表面積通過(guò)剪、展的形式轉(zhuǎn)化為已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形的面積，化歸思想方法是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一種重要方法，在教學(xué)中長(zhǎng)此滲透可以提升學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，提高學(xué)生利用已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)解決問(wèn)題的能力。

三、分類思想方法教學(xué)

分類思想方法是研究與解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的重要思想之一， ，分類即是一種思想，又是一種策略和方法， 在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用中十分廣泛，在數(shù)學(xué)教學(xué)中不斷滲透可以提高學(xué)生思維的條理性和概括性。例如在教學(xué)一年級(jí)《分類》時(shí)用日常生活中的整理衣服導(dǎo)入新課，讓學(xué)生結(jié)合生活體驗(yàn)進(jìn)行按標(biāo)準(zhǔn)分類、學(xué)習(xí)按自定標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類，按標(biāo)準(zhǔn)分類“爸爸、媽媽、小明的衣服分開放”，讓學(xué)生進(jìn)行分類，教師提出問(wèn)題：“通過(guò)整理和觀察你有什么發(fā)現(xiàn)？”讓學(xué)生體會(huì)分類標(biāo)準(zhǔn)一定，結(jié)果是一定的，第二個(gè)問(wèn)題是按自定標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類，通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)讓學(xué)生感知不同的分類標(biāo)準(zhǔn)分類的結(jié)果也不同，結(jié)合生活中衣服分類的情景教學(xué)，培養(yǎng)了學(xué)生歸納推理能力和發(fā)散思維的發(fā)展。在教學(xué)四年級(jí)《三角形的分類》一課時(shí)，考慮到學(xué)生已經(jīng)在三年級(jí)學(xué)習(xí)了角的分類，所以在探究學(xué)習(xí)三角形分類時(shí)出示出不同的三角形學(xué)具，讓學(xué)生通過(guò)觀察、操作、比較、合作探究三角形分類，并說(shuō)明你為什么這么分？你的依據(jù)是什么？學(xué)生在課堂上通過(guò)探究、展示交流形成不同的分類標(biāo)準(zhǔn)：按角來(lái)分和按邊來(lái)分，教學(xué)中給學(xué)生創(chuàng)造動(dòng)手的機(jī)會(huì)，調(diào)動(dòng)了學(xué)生的感知，讓學(xué)生獲得最直接的經(jīng)驗(yàn)，三角形的分類給學(xué)生建立了一種數(shù)學(xué)模型，為今后學(xué)生進(jìn)一步探究三角形奠定知識(shí)基礎(chǔ)，教學(xué)中學(xué)生在探究、展示環(huán)節(jié)當(dāng)中都滲透著數(shù)學(xué)的分類思想，根據(jù)學(xué)生知識(shí)背景，認(rèn)知水平，循序漸進(jìn)，逐步滲透分類思想意識(shí)，不斷強(qiáng)化學(xué)生分類討論和解決問(wèn)題的意識(shí)。endprint