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在變與不變中抓本質(zhì)學數(shù)學

2017-09-27 00:14張玲
課程教育研究·新教師教學 2015年23期
關(guān)鍵詞:理解建模小學數(shù)學

張玲

【摘要】數(shù)學的學習本質(zhì)就是在變與不變中抓本質(zhì)促理解、促建模、促應(yīng)用。

【關(guān)鍵詞】小學數(shù)學 ; 理解 ; 建模 ; 應(yīng)用

【中圖分類號】G623.5 【文獻標識碼】B 【文章編號】2095-3089(2015)23-0207-02 我曾經(jīng)聽到這樣一節(jié)《三角形的面積》一課,教師采用問題情境——學新知——建立模型——解釋、應(yīng)用與拓展的模式展開教學,讓學生經(jīng)歷知識的形成過程,更好的幫助學生理解數(shù)學知識的意義。數(shù)學的學習本質(zhì)就是在變與不變中抓本質(zhì)促理解、促建模、促應(yīng)用。

一、在變與不變中抓本質(zhì)促理解

片段一:

……三角形面積展示圖形等底等高,但圖形形狀不同,不變的是底、高和面積,變的是形狀,樣子。(如右圖)

再例如:周長的認識,提供釘子板和20厘米長的繩子圍圖形,并指出哪里是圖形的周長,先在小組內(nèi)交流然后選出具有代表性的作品展示交流。孩子們圍的有長方形、正方形、三角形、五角星、平行四邊形等等,盡管圍成的圖形不同,但周長都是20厘米,然后教師把繩子拉直變成一條線段,讓學生在直觀的感知化曲為直的數(shù)學思想的同時也感受到在這種情景下圖形不同周長相同。在變與不變中感受圖形周長本質(zhì),加深對周長概念的理解和掌握。

二、在變與不變中抓本質(zhì)促建模

1.在變勢練習中抓本質(zhì)促建模

對于數(shù)學知識本質(zhì)的理解在于抓數(shù)學中的變和不變,有關(guān)數(shù)學的模型,周長模型,面積模型等等數(shù)學中的模型這些是不變的,變的是數(shù)學背后的情景,或是情境中的數(shù)據(jù)。在這些變與不變中培養(yǎng)學生學會抓模型本質(zhì)去分析問題、解決問題。

例如:將兩個長為4厘米、寬為3厘米的長方形拼成一個長方形(橫著拼和豎著拼),找所拼長方形的面積。通過拼組圖形的變化來抓周長不變的本質(zhì)——邊線一周的長度,促進對圖形周長的建?!荆ㄩL+寬)×2 = 長方形的周長】。

2.在一題多解中抓本質(zhì)促建模

如下圖是公開課時給學生探究的問題:準備在客廳的地面鋪地磚。請同學們幫估算一下,至少要準備多少平方米的地磚?通過分析、思考、然后動手用自己的方法解答,最后全班交流。通過交流匯報,出現(xiàn)了下面五種不同的方法。

通過一題多解的鍛煉,提升學生分析問題和解決問題的能力,同時使學生在抓面積本質(zhì)中理解可以用分割法或填補法促組合圖形面積的建模。

3.在游戲中抓本質(zhì)促建模

小學數(shù)學重在培養(yǎng)學生的學習興趣,學習習慣,于是老師們都很注重學生學習興趣的培養(yǎng),有的讓學生出題當小老師培養(yǎng)學習興趣,或設(shè)計游戲時讓學生參與,培養(yǎng)學生的學習興趣。比如,我在教認圖形長方形、正方形、三角形后,設(shè)計一個猜一猜的游戲,目的加強圖形的認識,抓圖形本質(zhì)促模型建立。游戲如下:

出示第一組(如右圖),學生根據(jù)已有經(jīng)驗?zāi)芎芸炫袛喑鍪菆A形。

出示第二組:

1)出示教具,定格在圖1。

學生根據(jù)已有經(jīng)驗看到圖1會判斷為三角形,但有的孩子會說不一定是三角形。

2)再次拉動后面的圖形定格在圖2,這次學生更有話說了。

生1:不是三角形,是長方形。

生2:我認為是正方形。

生3:我覺得可能是長方形,也可能是正方形;長方形和正方形都有4個直角,4條邊,現(xiàn)在已經(jīng)看到了3條邊,兩個直角,所以我覺得長方形和正方形都有可能。

3)再進一步拉動圖形,定格在圖形3。(這次學生更興奮了)

生1:是長方形。

生2:我也同意是長方形,長方形有4個直角,有四條邊(其中兩條邊長,兩條邊短),我們已經(jīng)看到3條邊了,側(cè)面一條邊比上面那一條邊長,整個圖形就差那么一點點了就可以完全看到,所以我認為是長方形。

4)圖形定格在圖4。

出示第三組:

1)出示教具,定格在圖1。

學生根據(jù)已有經(jīng)驗看到圖1會判斷為三角形,但有的孩子會說不一定是三角形,有的說可能是平行四邊形。

2)再次拉動后面的圖形定格在圖2,這次多數(shù)學生有話說了。

生1:不是三角形,可能是長方形也可能是正方形。

生2:我覺得可能是長方形,也可能是正方形;長方形和正方形都有4個直角,4條邊,現(xiàn)在已經(jīng)看到了3條邊,兩個直角,所以我覺得長方形和正方形都有可能。

3)再進一步拉動圖形,定格在圖形3。(這次學生更興奮了)

生1:是正方形。

生2:我也同意是正方形,正方形有4個直角,四條邊完全相等,這里已經(jīng)出現(xiàn)了相等的兩條邊了,整個圖形就差那么一點點了就可以完全看到,所以我認為是正方形。

4)挪動圖形定格在圖4。

通過游戲活動學生能感受到數(shù)學好玩,有成就感,這樣不僅培養(yǎng)了學生學習數(shù)學的興趣同時也不斷地加深理解長方形,正方形的本質(zhì)特點,促進模型建立。

三、在變與不變中抓本質(zhì)促應(yīng)用

猜一猜,填一填:48×6 + 3 = 291, 291÷6的余數(shù)是( );

106×4 + 3 = 427,427÷4=( )……( )。

這樣的設(shè)計目的是讓學生通過猜測、動手,進一步理解除數(shù)和余數(shù)兩者之間的本質(zhì)關(guān)系,根據(jù)其內(nèi)在聯(lián)系,推理填空。這樣從思維的雙向上抓住余數(shù)比除數(shù)小的本質(zhì)模型,促進知識的理解應(yīng)用。

在學完三角形內(nèi)角和后設(shè)計練習畫三角形、剪三角形、再剪(把一個剪成兩個,三個),然后再讓學生將兩個,三個三角形拼在一起觀察發(fā)現(xiàn)組成三角形的內(nèi)角和永遠不變。這樣設(shè)計的目的是在變化中抓不變的三角形內(nèi)角和的本質(zhì),對其進一步理解促進知識應(yīng)用。

總之,在變化的教學中,使學生感受到不變的知識本質(zhì)。使我觸摸到學生思維跳動的脈搏,品嘗到因?qū)W生思考而生成鮮活的滋味,同時還能感受到數(shù)學在促進學生發(fā)展過程中顯示出的魅力!數(shù)學的學習使學生在探究活動中發(fā)現(xiàn)、解決問題,在其中抓本質(zhì)促理解、促建模、促應(yīng)用。

參考文獻

[1]作為教育任務(wù)的數(shù)學[M].上海:上海教育出版社,1995. 124.

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