鄒艷

摘要：CDIO強(qiáng)調(diào)建立構(gòu)想、設(shè)計(jì)、實(shí)施、操作的全過(guò)程。高等數(shù)學(xué)教學(xué)中采用CDIO教學(xué)法，能搭建完備的邏輯思維流程，有助于規(guī)范性的操作。在實(shí)際解決問(wèn)題當(dāng)中通過(guò)先引入實(shí)例，然后對(duì)實(shí)例中的問(wèn)題用數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行分析，最后運(yùn)用數(shù)學(xué)軟件進(jìn)行解答，做到了理論與實(shí)踐相結(jié)合。這樣一來(lái)，有效地提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和學(xué)習(xí)效率，解決了傳統(tǒng)的高等數(shù)學(xué)教學(xué)中授課內(nèi)容與學(xué)生專(zhuān)業(yè)課程結(jié)合比較少的弊端。

關(guān)鍵詞：高等數(shù)學(xué) CDIO教學(xué)模式 數(shù)學(xué)軟件

中圖分類(lèi)號(hào)：G652

常規(guī)的課堂教學(xué)模式不能有效地培養(yǎng)學(xué)生的綜合應(yīng)用能力，我國(guó)教育部頒布的《數(shù)學(xué)課程教學(xué)要求》雖然明確提出了對(duì)于學(xué)生整體素質(zhì)和綜合運(yùn)用能力的考核，也設(shè)置了相應(yīng)的教學(xué)目標(biāo)，但是當(dāng)前數(shù)學(xué)教學(xué)仍然大多偏重傳授理論知識(shí)而輕知識(shí)應(yīng)用，眾多的課堂教學(xué)基本上仍是傳統(tǒng)的講授知識(shí)型的課堂教學(xué)方法 --以教師為中心，采用教師按部就班地對(duì)內(nèi)容進(jìn)行分析與公式講解；學(xué)生則被要求聽(tīng)從教師的課程內(nèi)容安排，認(rèn)真仔細(xì)的做好學(xué)習(xí)筆記，并通過(guò)大量的練習(xí)來(lái)鞏固相關(guān)知識(shí)。這樣的課堂教學(xué)突出表現(xiàn)為由于教師的講解要占到80%以上的時(shí)間，所以學(xué)生完全處于被動(dòng)的知識(shí)接受者的地位。而高等數(shù)學(xué)是高等院校重要的基礎(chǔ)課之一，是大部分學(xué)生學(xué)習(xí)專(zhuān)業(yè)知識(shí)的基礎(chǔ)，它對(duì)學(xué)生的抽象思維能力和邏輯推理能力的形成起著非常重要的作用，因此教師在教學(xué)中不僅要傳授學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)，還要培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。

一、CDIO教學(xué)法簡(jiǎn)述

CDIO 指的是Conceive-Design-Implement-Operate（構(gòu)想-設(shè)計(jì)-實(shí)施-操作），是近年來(lái)由麻省理工學(xué)院和瑞典皇家工學(xué)院等四所大學(xué)組成的跨國(guó)研究組織創(chuàng)建的工程教育理念。CDIO理念系統(tǒng)地提出了可操作性的能力培養(yǎng)、全面實(shí)施以及測(cè)評(píng)檢驗(yàn)的標(biāo)準(zhǔn)，將理論學(xué)習(xí)與實(shí)際應(yīng)用相結(jié)合，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)核心專(zhuān)業(yè)課程的學(xué)習(xí)產(chǎn)生興趣，讓學(xué)生能夠在實(shí)踐和課程之間按照有機(jī)聯(lián)系的方式進(jìn)行學(xué)習(xí)，從而培養(yǎng)了他們的實(shí)際應(yīng)用能力。從學(xué)習(xí)理論我們得知：一方面學(xué)習(xí)本身是行為習(xí)慣，是人類(lèi)各項(xiàng)活動(dòng)的最為基礎(chǔ)性的活動(dòng)，是受到外界的刺激而產(chǎn)生的。二方面在獲取學(xué)習(xí)時(shí)，外部因素是內(nèi)部因素變化的催化劑。行為和習(xí)慣的變化并不是由于純粹的內(nèi)在因素導(dǎo)致的結(jié)果。三方面語(yǔ)言遵循一個(gè)基本規(guī)律，該過(guò)程為發(fā)出動(dòng)作→獲得結(jié)果→得到強(qiáng)化。四方面習(xí)得和學(xué)習(xí)的過(guò)程并不是一蹴而就的，需要一個(gè)反復(fù)強(qiáng)化的過(guò)程。由此在實(shí)際教學(xué)當(dāng)中，一是注重學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的觀察和學(xué)習(xí)構(gòu)想。學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)離不開(kāi)觀察構(gòu)想、這一環(huán)節(jié)，由此構(gòu)想是學(xué)習(xí)的必要環(huán)節(jié)。二是突出學(xué)習(xí)重復(fù)的重要性。三是一旦學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中取得進(jìn)步，就應(yīng)當(dāng)抓住機(jī)會(huì)對(duì)其及時(shí)鼓勵(lì)，進(jìn)而讓學(xué)習(xí)者保持這種學(xué)習(xí)習(xí)慣和方法。這其中就包括操作的規(guī)范性問(wèn)題；規(guī)范性操作不僅能夠讓學(xué)習(xí)者學(xué)習(xí)的效果的提高，幫助學(xué)習(xí)者養(yǎng)成良好的習(xí)慣，更能起到鞏固學(xué)習(xí)效果的目的。從CDIO教學(xué)法構(gòu)想-設(shè)計(jì)-實(shí)施-操作幾個(gè)流程來(lái)看，十分貼切學(xué)習(xí)理論的思路與框架。

二、實(shí)例教學(xué)與軟件應(yīng)用

1. 實(shí)例教學(xué)

實(shí)例教學(xué)是包含有疑難問(wèn)題的實(shí)際情境的描述。實(shí)例教學(xué)是一種理論結(jié)合實(shí)際的教學(xué)方法，學(xué)生通過(guò)實(shí)例能夠舉一反三，掌握同一類(lèi)型的知識(shí)點(diǎn)，從而很快掌握學(xué)習(xí)的內(nèi)容。在高等數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，重要的是要結(jié)合學(xué)生所學(xué)的專(zhuān)業(yè)課知識(shí)，引入一些與實(shí)際生活相近、與所學(xué)專(zhuān)業(yè)相近的實(shí)例，讓學(xué)生能夠感受到所學(xué)高等數(shù)學(xué)知識(shí)的作用，從而調(diào)動(dòng)他們學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的興趣，增加他們的學(xué)習(xí)熱情。下面我們舉個(gè)例子來(lái)介紹。

例：飼養(yǎng)場(chǎng)每天投入4元資金，用于飼料、人力、設(shè)備，估計(jì)可使80千克重的生豬體重增加2公斤。市場(chǎng)價(jià)格目前為每千克8元，但是預(yù)測(cè)每天會(huì)降低 0.1元，問(wèn)生豬應(yīng)何時(shí)出售。

分析：投入資金使生豬體重隨時(shí)間增加，出售單價(jià)隨時(shí)間減少，故存在最佳出售時(shí)機(jī)，使利潤(rùn)最大。

我們通過(guò)實(shí)例可以發(fā)現(xiàn)，解決問(wèn)題的構(gòu)想、設(shè)計(jì)、實(shí)施、操作形成了完整化的模式，一一對(duì)應(yīng)的提出這些實(shí)例所數(shù)學(xué)問(wèn)題，在問(wèn)題的基礎(chǔ)上形成相應(yīng)的數(shù)學(xué)觀點(diǎn)，以數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)把實(shí)例所對(duì)應(yīng)的基本公式、基本定理提出來(lái)；基本思路確定以后學(xué)生就會(huì)將類(lèi)似實(shí)例這樣的具體問(wèn)題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問(wèn)題。采用CDIO這樣的教學(xué)方式深入淺出，與身邊的實(shí)際問(wèn)題對(duì)應(yīng)，學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性也就能得以提高。與此同時(shí)需要注意的是，對(duì)講解的內(nèi)容不用太難，要做到有的放矢，有側(cè)重點(diǎn)地講述，而不能追求面面俱到，這樣效果會(huì)更好一些。

2.軟件應(yīng)用

在實(shí)際問(wèn)題的計(jì)算過(guò)程中會(huì)產(chǎn)生大量的數(shù)據(jù)，如果數(shù)據(jù)很多很大的話(huà)，僅僅通過(guò)筆算是不能實(shí)現(xiàn)的，這時(shí)我們可以使用學(xué)過(guò)的matlab和mathmatica等數(shù)學(xué)軟件，把復(fù)雜繁瑣的計(jì)算交給這些軟件，輕松得到運(yùn)算結(jié)果。這樣，就把復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化了。數(shù)學(xué)軟件的使用，可以在學(xué)完一些數(shù)學(xué)理論知識(shí)之后進(jìn)行，比如說(shuō)學(xué)過(guò)微分方程后，就可以讓學(xué)生利用matlab進(jìn)行演練，實(shí)現(xiàn)理論與實(shí)際相結(jié)合。這樣不僅能提高學(xué)生的動(dòng)手能力，還能提高他們的學(xué)習(xí)效率。總之，在高等數(shù)學(xué)的教學(xué)中，我們可以引入實(shí)例教學(xué)，結(jié)合CDIO教學(xué)方法，把實(shí)際問(wèn)題理論化，通過(guò)構(gòu)思、設(shè)計(jì)、實(shí)施等環(huán)節(jié)，成功地解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。同時(shí)，在解答的過(guò)程中再合理地應(yīng)用數(shù)學(xué)軟件，將結(jié)果高效率地計(jì)算出來(lái)。

結(jié)語(yǔ)：

高等數(shù)學(xué)以其特有的思想和觀點(diǎn)在許多領(lǐng)域逐漸產(chǎn)生了廣泛而深刻的影響，成為聯(lián)系自然科學(xué)和社會(huì)科學(xué)的橋梁。從整體來(lái)看，可以把數(shù)學(xué)課堂當(dāng)做特殊形態(tài)的系統(tǒng)模式來(lái)對(duì)待。既然把數(shù)學(xué)課堂當(dāng)作一個(gè)特殊性來(lái)處理，那么課堂教授方法和模式與教學(xué)的關(guān)系就必須要得到相應(yīng)的理解和認(rèn)知。本文研究依據(jù)CDIO與高等數(shù)學(xué)課程相互結(jié)合原理的相關(guān)方法，將邏輯的觀點(diǎn)契合高等數(shù)學(xué)課堂來(lái)進(jìn)行綜合性的探討分析，有一定的價(jià)值和作用。

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