韓萬軍　張邦山

[摘 要]空間觀念主要是指物體的形狀、大小、位置、距離、方向等形象在人腦中的表象，建立完善的空間觀念對學(xué)生理解幾何圖形、思考數(shù)學(xué)問題有著很大的幫助。要培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，應(yīng)當(dāng)根據(jù)學(xué)生的認知特點，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷猜測和驗證、動手和表達、畫圖和計算等過程，幫助學(xué)生在頭腦中形成豐富的空間表象。

[關(guān)鍵詞]空間觀念；動手操作；有效策略

[中圖分類號] G623.5 [文獻標(biāo)識碼] A [文章編號] 1007-9068（2017）23-0079-01

在幾何教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念是重要的目標(biāo)之一?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》對空間觀念作了具體的描述：能夠由實物的形狀想象出幾何圖形，由幾何圖形想象出實物的形狀，進行幾何體與其三視圖、平面展開圖之間的轉(zhuǎn)化。筆者認為，在教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念有以下幾點策略。

一、先猜一猜，后證一證

數(shù)學(xué)猜想是推動數(shù)學(xué)理論發(fā)展的強大動力，而驗證是推動數(shù)學(xué)發(fā)展的催化劑。在幾何學(xué)習(xí)中，學(xué)生同樣需要經(jīng)歷猜想與驗證的過程。

例如，教學(xué)蘇教版教材三年級上冊“軸對稱圖形”時，教師讓學(xué)生先猜想平行四邊形是否是軸對稱圖形，再動手驗證自己的想法。

師：通過一些生活中的圖片，我們知道了什么是軸對稱圖形。其實，我們熟悉的平面圖形中也有軸對稱圖形，能舉出例子嗎？

生：長方形、正方形、圓形……

師：接下來，請你們判斷這些平面圖形是不是軸對稱圖形。（課件出示等腰三角形、等邊三角形、平行四邊形、等腰梯形、菱形）

生1：平行四邊形是軸對稱圖形。

生2：平行四邊形不是軸對稱圖形。

師：同學(xué)們對大部分圖形的判斷一致，但是對于平行四邊形有些不同的見解。對折一個平行四邊形，能不能完全重合呢？

（教師讓學(xué)生拿出一張紙，剪出一個平行四邊形，并對折。學(xué)生發(fā)現(xiàn)，無論怎樣對折，這個平行四邊形都不能完全重合）

師（出示一個菱形）：這個平行四邊形是不是軸對稱圖形？

……

在這個教學(xué)片段中，教師采用讓學(xué)生猜想并動手驗證的教學(xué)手段，讓學(xué)生在腦海中形成圖形的表象，有效培養(yǎng)了學(xué)生的空間觀念。

二、先搭一搭，后說一說

對于二年級的學(xué)生來說，他們的思維仍處于形象思維階段，要讓他們在頭腦中想象出立體圖形，有一定的困難。因此，教師可以先給學(xué)生分發(fā)一些積木，讓學(xué)生拼一拼、搭一搭后再發(fā)表自己的看法，逐步引導(dǎo)學(xué)生從形象思維過渡到抽象思維。

例如，教學(xué)蘇教版教材二年級上冊“觀察物體”時，教師先讓學(xué)生從不同的方向觀察這個物體，再讓他們分享自己的發(fā)現(xiàn)。

師：請你們先用積木搭出自己喜歡的圖形，再分別從這個圖形的正面、左側(cè)面、右側(cè)面和上面進行觀察，和小組內(nèi)的組員說說分別看到了什么。

（學(xué)生搭積木，并交流自己的想法）

師：請在練習(xí)本上把你們看到的圖形畫下來。

（教師展示學(xué)生的作品并進行適當(dāng)?shù)脑u價）

在這個教學(xué)片段中，教師機智地借助直觀事物，讓學(xué)生自主搭建立體圖形，并引導(dǎo)學(xué)生通過觀察，體驗到立體圖形的主視圖、左視圖和俯視圖的不同，幫助學(xué)生提高了空間意識。

三、先畫一畫，后算一算

教育心理學(xué)指出，認真讀題是讀懂題目、找到正確解題方向的重要環(huán)節(jié)。在讀題過程中，學(xué)生通過圈一圈、畫一畫、算一算等，幫助理解題意。

例如，教學(xué)蘇教版教材六年級上冊“長方體的表面積”時，教師先出示一道題目：“有一個無蓋的長方體玻璃魚缸，長2米、寬1.5米、高0.8米。這個魚缸的表面積是多少平方米？”然后，引導(dǎo)學(xué)生畫出示意圖后算一算這個立體圖形的表面積。

師：我們一起來讀一讀這道題。想一想，在這道題中，我們特別需要注意哪些地方？

生1：題目中出現(xiàn)了“無蓋”。

師：“無蓋”是什么意思？

生1：就是說這個長方體魚缸只有前面、后面、左面、右面和底面。

師：請你在練習(xí)本上圈出關(guān)鍵詞“無蓋”，先畫一畫這個長方體魚缸，再算一算它的表面積。

生2（畫出示意圖）：這個長方體魚缸的表面積為2×1.5+（2×0.8+1.5×0.8）×2=8.6（平方米）。

在這個教學(xué)片段中，教師引導(dǎo)學(xué)生在讀題時抓關(guān)鍵詞、畫示意圖，幫助學(xué)生在頭腦中建立文字與圖形的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力。

總之，教師在幾何教學(xué)中應(yīng)遵循學(xué)生的認知規(guī)律，以生為本，精心設(shè)計教學(xué)方案，優(yōu)化教學(xué)手段，引導(dǎo)學(xué)生觀察、猜想、推理和驗證，從而有效培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。

（責(zé)編 鐘偉芳）