楊 寬，吳亭亭，劉信鈺

（湖南大學 工商管理學院，湖南 長沙 410082）*

·金融與保險·

基于碳稅下的供應(yīng)鏈碳減排融資決策研究

楊 寬，吳亭亭，劉信鈺

（湖南大學 工商管理學院，湖南 長沙 410082）*

全球變暖日益加劇，為實現(xiàn)低碳理念，政府根據(jù)碳排放量征收碳稅。為響應(yīng)國家的低碳號召與節(jié)省繳稅，供應(yīng)商將進行碳減排投資，而我國中小企業(yè)居多的現(xiàn)狀使得其必須進行碳減排融資。針對供應(yīng)商向零售商進行內(nèi)部融資的情形，在分散決策和集中決策下，運用兩階段Stackelberg博弈理論，根據(jù)供應(yīng)鏈利潤最大化條件進行優(yōu)化。結(jié)果表明：分散決策下，低碳稅率和供應(yīng)商超額收益率的升高以及零售商凈機會成本率的降低均會導致供應(yīng)鏈總利潤升高，單位碳減排量成本的升高會導致供應(yīng)鏈總利潤的降低，且集中決策的供應(yīng)鏈總利潤高于分散決策。

融資；Stackelberg 博弈理論；碳稅；碳減排投資；

一、 引 言

全球能源危機和氣候變暖正在引起越來越多國家的關(guān)注。在《聯(lián)合國氣候變化框架公約》和《京都議定書》的影響下，“碳金融”的概念興起?！疤冀鹑凇卑说吞冀?jīng)濟投資融資、碳權(quán)交易、銀行貸款等金融活動。

（一）碳減排融資

我國現(xiàn)在的非公有制經(jīng)濟十分活躍，中小企業(yè)的創(chuàng)新精神強烈，其對市場需求的把握十分靈敏，涌現(xiàn)了大量的優(yōu)質(zhì)企業(yè)。在我國倡導“大眾創(chuàng)業(yè)，萬眾創(chuàng)新”的大環(huán)境下，大量中小企業(yè)應(yīng)運而生，他們同樣要參與到低碳經(jīng)濟的運行中。然而，若進行碳減排技術(shù)研發(fā)、設(shè)計和應(yīng)用，需要企業(yè)進行大量碳減排投資，中小企業(yè)受到自有資金量不足的限制，需要進行融資。范黎波（2011）運用層次分析法在供應(yīng)鏈融資視角下對中小企業(yè)信用風險進行綜合評價，揭示供應(yīng)鏈融資的融資優(yōu)勢[1]。趙愛梅（2012）研究了二級供應(yīng)鏈中融資與定價問題，考慮了供應(yīng)商初始資金不足的情形，在非競爭情形下不同供應(yīng)商初始資金對融資與定價的影響，并得出了相應(yīng)的最優(yōu)定價和利潤[2]。竇亞芹（2014）分析了預訂購、委托代銷和組合模式中供應(yīng)商和零售商的博弈問題，結(jié)論表明，資金約束的供應(yīng)商會采用外部融資和供應(yīng)鏈內(nèi)部資金轉(zhuǎn)讓的組合融資方案，且選擇組合運營策略[3]。高振娟（2013）在碳交易情形下研究碳資產(chǎn)質(zhì)押的融資模式，運用演進的思路從供應(yīng)鏈資源、結(jié)構(gòu)、實踐分析了供應(yīng)鏈融資新趨勢，提出碳資產(chǎn)質(zhì)押貸款融資并設(shè)計了供應(yīng)鏈融資的具體業(yè)務(wù)流程[4]。于輝（2016）構(gòu)建了銀行決定利率、供應(yīng)商決定批發(fā)價和零售商決定訂貨量的三方博弈模型，結(jié)果表明，部分信息情形下銀行參與對供應(yīng)鏈績效是有利的，供應(yīng)商自有資金可以判斷利率政策對供應(yīng)鏈效益的影響，而且銀行從實體經(jīng)濟獲利過多的問題不能完全由利率市場化解決，仍然需要政府調(diào)控[5]。Nina Yan（2016）建立了以銀行為領(lǐng)導者的資金約束零售商、制造商和銀行的博弈模型，設(shè)計零售商部分信用擔保（PCG）合同，并結(jié)合銀行信用融資（BCF）和制造商貿(mào)易信用擔保得出最優(yōu)解，并分析運營與財務(wù)決策之間的關(guān)系，最后將最優(yōu)策略的各種融資方案作對比，并與無資本約束、無信用擔保作對比[6]。N R Srinivasa Raghavan（2011）分析了由一個制造商和零售商形成的供應(yīng)鏈，該供應(yīng)鏈有資金限制并且無法制造或訂購最優(yōu)批量，并假設(shè)存在一個可以向供應(yīng)商和零售商均提供融資的貸款人，數(shù)值分析表明，如果供應(yīng)鏈的現(xiàn)金量足夠小，聯(lián)合決策（供應(yīng)鏈融資）將會對貸款人、供應(yīng)商和零售商均有利[7]。

（二）碳稅

碳金融方式是通過金融市場化的手段達到碳減排目的，但低碳產(chǎn)品需要額外的低碳成本，由于各實行碳減排的企業(yè)是逐利的，故需要經(jīng)濟上給予激勵，政府碳稅是重要的激勵手段。國務(wù)院發(fā)展研究中心課題組（2011）認為，國內(nèi)溫室氣體減排機制需要從政府規(guī)制和市場化交易等減排市場機制兩個方面入手，發(fā)揮企業(yè)作為碳排放主體的能動作用。其在減排指標設(shè)定、分配、減排目標實現(xiàn)和考核方面提出了新措施，提出了本省行政手段和跨省聯(lián)合行政手段及跨省碳排放交易等方法，可以依實際情況在全國各個地區(qū)施行[8]。趙黎明等（2016）分析發(fā)現(xiàn)，碳交易和碳稅復合型碳政策優(yōu)于只實施單一政策，其決策過程中，政府為上層決策者，企業(yè)為下層決策者，政府控制碳配額和碳稅，企業(yè)決策碳排放量和產(chǎn)品價格，結(jié)果表明模型兼顧了各方的減排經(jīng)濟利益[9]。張漢江（2015）研究了低碳背景下供應(yīng)鏈無合作研發(fā)與合作研發(fā)碳減排技術(shù)的最優(yōu)碳減排量，并引入了政府征收碳稅的影響，研究表明，合適的碳稅可以使最優(yōu)碳減排量最大與合作減排研發(fā)[10]。付麗蘋等（2012）分析了征收碳稅對高碳企業(yè)轉(zhuǎn)型的激勵，并以我國鋼鐵行業(yè)為依據(jù)進行實證分析得出最優(yōu)碳稅稅率[11]。魏守道等（2015）對設(shè)定碳稅稅率、企業(yè)競爭或合作研發(fā)低碳技術(shù)水平和產(chǎn)量構(gòu)建了三階段博弈模型，發(fā)現(xiàn)合作研發(fā)的研發(fā)水平更高，而且碳排放環(huán)境損害程度與研發(fā)效率正相關(guān)[12]。焦建玲（2016）結(jié)合碳稅政策與消費者再制造偏好，對碳稅約束下存在回收的閉環(huán)供應(yīng)鏈分散與集中決策模型分析，發(fā)現(xiàn)碳稅政策對供應(yīng)鏈利潤、碳排放量、回收率和再制造品、新品的影響，而消費者對再制造品偏好的提高對供應(yīng)鏈的影響為指數(shù)關(guān)系[13]。

本文將以企業(yè)面臨碳稅為模型前提，加入碳減排融資的影響，考慮凈機會成本率和超額收益率，運用兩階段 Stackelberg金融博弈方法，得到在分散決策和集中決策模式的最優(yōu)碳減排量、訂貨量、批發(fā)價和利潤，并加以分析。

二、模型建立與實證分析

在該供應(yīng)鏈中，供應(yīng)商的風險偏好和零售商的風險偏好均為中性，且供應(yīng)商只生產(chǎn)一種產(chǎn)品，零售商也只訂購一種產(chǎn)品。由于存在與碳排量成正比例的比例碳稅，碳減排量的增加可以節(jié)省碳稅，使得供應(yīng)鏈碳減排具有經(jīng)濟可行性，因此進行碳減排有利可圖，供應(yīng)鏈整體傾向于碳減排，即進行碳減排技術(shù)的投資和開發(fā)。一般說來，供應(yīng)商具有完整的生產(chǎn)線，而且碳減排處理過程可以在產(chǎn)品的生產(chǎn)流程中嵌入，故由供應(yīng)商進行碳減排研發(fā)和投資比較合理?？紤]到當前我國產(chǎn)業(yè)升級和結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)型，制造業(yè)普遍利潤偏低，而碳減排投資額相對較高，供應(yīng)商將面臨資金短缺的問題，需要進行融資。而在供應(yīng)鏈中，由于零售商和供應(yīng)商有較長時間的合作關(guān)系，零售商對供應(yīng)商的公司發(fā)展戰(zhàn)略和信用狀況有一定了解，相應(yīng)地可以減少供應(yīng)商的融資成本，供應(yīng)商因此具有超額收益。同時，零售商進行的該部分貸款相對于進行外部投資的收入會減少，即存在機會成本。根據(jù)博弈理論，零售商獲得的節(jié)省碳稅的超額利潤與供應(yīng)商的碳減排投資均由供應(yīng)商進行的碳減排量所決定，故在該供應(yīng)鏈中，供應(yīng)商為領(lǐng)導者，零售商為追隨者。

為敘述方便，將本文的參數(shù)列表1所示：

表1 本文使用的參數(shù)

下面分別分析供應(yīng)鏈中零售商和供應(yīng)商參與供應(yīng)鏈的過程。

（一）零售商的收入和成本組成

1.零售商的收入：銷售商品的收益y=q（m-nq），其中零售價y與數(shù)量q成反比；節(jié)省的碳稅收益為qxu。

2.零售商的成本：對供應(yīng)商提供qfu2內(nèi)部融資產(chǎn)生的凈機會成本qfu2r，進貨批發(fā)成本qp。故零售商的利潤是：

（1）

（二）供應(yīng)商的收入和成本組成

1.供應(yīng)商的收入：批發(fā)收入qp，碳減排內(nèi)部融資節(jié)省的利息（超額收益）qfu2g。

2.供應(yīng)商的成本：生產(chǎn)過程產(chǎn)品成本qc，碳減排投資成本qfu2。其中碳減排投資與u成二次關(guān)系，為fu2。故供應(yīng)商的利潤為：

π2=q（p-c-fu2）+qfu2g

（2）

綜上，供應(yīng)鏈整體利潤為：

（3）

（三）模型求解

1.分散決策。當分散情形時，供應(yīng)商與零售商之間進行的是兩階段Stackelberg博弈，由于供應(yīng)商是領(lǐng)導者，故供應(yīng)商決定減排量u和批發(fā)價p，零售商決定數(shù)量q。此時，在供應(yīng)商已經(jīng)確定減排量u和批發(fā)價p的前提下，作為追隨者的零售商再決定q，令零售商的利潤最大化，得到最優(yōu)解。此時決策變量為q。則目標函數(shù)為：

（4）

由對q的一階條件，解得：

（5）

代入式（2），并由對p、u的一階條件解得：

（6）

（7）

將式（6）（7）代入到式（5）中，解得：

（8）

（9）

（10）

（11）

2.集中決策。供應(yīng)商和零售商作為一個整體，零售商提供比外部融資利率低的內(nèi)部融資，損失了凈機會成本為qfu2r，供應(yīng)商由于內(nèi)部融資利率低于外部融資利率，產(chǎn)生融資超額收益qfu2g。故融資產(chǎn)生的總超額收益為qfu2（g-r）。供應(yīng)鏈整體利潤為：

（12）

由對q、u的一階條件，解得：

（13）

據(jù)黑塞矩陣：

（14）

知式（13）為該目標函數(shù)的最優(yōu)解。將式（13）代入式（12）得：

（15）

（四）模型分析

1.最優(yōu)解分析。由于集中最優(yōu)解與分散最優(yōu)解的形式相似，故以分散最優(yōu)解為例，討論各最優(yōu)解與參數(shù)之間的關(guān)系。圖1、圖2均以m=1,c=0.5,n=1,x=1,r=0.5,g=0.65,f=1為基準，分析某參數(shù)時，將其他參數(shù)固定，只變化該參數(shù)。

性質(zhì)1 碳稅稅率x的增大會導致零售商訂貨量q的增大、低碳排放量u的增大，且對供應(yīng)商利潤π2與零售商利潤π1產(chǎn)生正向影響。

證明：

（16）

（17）

（18）

（19）

（20）

（21）

圖1 碳稅稅率x對各參數(shù)的影響

性質(zhì)1表明：政府對碳減排重視程度增加、碳稅稅率的增加使得零售商銷售低碳產(chǎn)品具有更好的減稅作用，對零售商批發(fā)銷售低碳產(chǎn)品具有更好的促進作用，供應(yīng)鏈將更有經(jīng)濟驅(qū)動力進行碳減排。零售商將加大訂貨量，故供應(yīng)商和零售商均因碳稅的存在加大供應(yīng)鏈碳減排，獲得更多利潤。因此，該性質(zhì)政府高度重視碳排放的環(huán)境影響的情況下征收高額碳稅時，作為供應(yīng)鏈中企業(yè)進行決策的參考。

性質(zhì)2 供應(yīng)商超額收益率g的增大導致碳減排量u、訂貨量q、批發(fā)價p的增大，對供應(yīng)鏈總利潤π、供應(yīng)商利潤π2和零售商利潤π1產(chǎn)生正向影響。

證明：

（22）

（23）

（24）

>0

（25）

>0

（26）

>0

（27）

圖2顯示了供應(yīng)商超額收益率g對q*、p*、u*、1*、2*、*的影響。

圖2 供應(yīng)商超額收益率g對各參數(shù)的影響

性質(zhì)2表明：在經(jīng)濟形勢不景氣的時候，銀行將減少發(fā)放貸款，大量中小企業(yè)的外部融資成本較高，而內(nèi)部融資的成本較低，其外部內(nèi)部融資成本差值的上升即供應(yīng)商超額收益率的上升，供應(yīng)商通過碳減排有高的超額收益，其減排的動力越強，減排量升高，批發(fā)價升高，收益增大。而零售商由于銷售低碳產(chǎn)品，為零售商及整個供應(yīng)鏈節(jié)省了稅收，帶動供應(yīng)鏈整體的利潤提高。

性質(zhì)3 零售商凈機會成本率r的增大會導致零售商訂貨量q、供應(yīng)鏈碳減排量u減少，供應(yīng)鏈利潤π、供應(yīng)商利潤π2和零售商利潤π1下降。

證明：

（28）

（29）

（30）

<0

（31）

<0

（32）

<0

（33）

圖3顯示了零售商凈機會成本率r對q*、p*、u*、1*、2*、*的影響。

圖3 零售商凈機會成本率r對各參數(shù)的影響

性質(zhì)3表明：當零售商的凈機會成本率增大，即零售商作為投資方存在非常優(yōu)質(zhì)的投資項目，其投資收益率較高，零售商向供應(yīng)商提供融資所帶來的收益與其向外部進行的投資的差值變大，零售商通過提供碳減排的內(nèi)部融資得到的碳稅減少額的收益變低，使得碳減排量下降，供應(yīng)鏈各成員和供應(yīng)鏈整體的利潤均減少。反之，當零售商的投資機會不多，投資收益率相對較低時，零售商向供應(yīng)商提供融資所帶來的收益與其向外部進行的投資的差值變小，零售商將更多的資金用于提供碳減排融資，帶動供應(yīng)商的碳減排量、供應(yīng)鏈的各成員的利潤均上升。

性質(zhì)4 單位碳減排量成本f的提升，供應(yīng)商碳減排水平u將會降低，零售商、供應(yīng)商和供應(yīng)鏈總利潤均減少。

證明：

（34）

（35）

（36）

（37）

（38）

（39）

圖4顯示了單位碳減排量成本f對q*、p*、u*、1*、2*、*的影響。

圖4 單位碳減排量成本f對各參數(shù)的影響

性質(zhì)4表明：單位碳減排成本的提升，說明為實施每一單位碳減排量的成本增大，供應(yīng)商將更不愿意進行碳減排，同樣，零售商提供碳減排內(nèi)部融資的凈機會成本增大，故碳減排量將減少，零售商、供應(yīng)鏈整體獲得的利潤減少。反之，當碳減排技術(shù)日趨成熟和升級，則單位碳減排成本下降，供應(yīng)商將更加愿意碳減排，碳減排量增大，供應(yīng)鏈整體的利潤增大。

2.分散與集中決策的比較分析。

性質(zhì)5 集中決策的訂貨量高于分散決策。

證明：

（40）

性質(zhì)6 集中決策的供應(yīng)鏈總利潤高于分散決策。

證明：

（41）

性質(zhì)7 集中決策的碳減排量等于分散決策。

證明：

（42）

三、結(jié) 論

改革開放已近四十年，我國的各種所有制企業(yè)已經(jīng)獲得了巨大發(fā)展，中小企業(yè)由于時刻面臨生存問題，管理層將會有不斷創(chuàng)新的動力，是我國企業(yè)中最具創(chuàng)造性的經(jīng)濟組成部分。然而，中小企業(yè)面臨最大的問題就是資金短缺，其有巨大的融資需求，碳減排投資也不例外。本文在設(shè)置了政府征收比例碳稅的前提下，通過零售商向供應(yīng)商提供內(nèi)部融資的方法，運用兩階段Stackelberg金融博弈模型，在分散決策和集中決策的模式下，以相應(yīng)的利潤最大化為目標函數(shù)進行優(yōu)化，并對融資后的最優(yōu)解進行了分析。結(jié)論表明：當政府更加重視碳排放問題，政府碳稅稅率的增加，將會對碳排放高的產(chǎn)品征收碳稅，其稅率越高，供應(yīng)鏈將越有動力進行碳減排，相應(yīng)地，碳減排量將會降低，零售商訂貨量將會升高，供應(yīng)鏈各成員和供應(yīng)鏈總利潤將會升高。而當經(jīng)濟體中擁有剩余資金投資者的投資機會較少、投資收益率較低，籌資者的融資成本較高時，零售商提供對內(nèi)融資的凈機會成本較低，供應(yīng)商得到內(nèi)部融資的超額收益率較高，將會使供應(yīng)鏈成員加大碳減排融資量，碳減排融資金融工具將得到更好運用，相應(yīng)地，碳減排量將會下降，而供應(yīng)鏈的利潤將會升高。最后，碳減排技術(shù)的發(fā)展和普遍運用、單位碳減排量成本的下降將會使總碳減排投資下降，供應(yīng)鏈總利潤升高。同時，存在碳稅稅率和碳減排融資時，集中決策比分散決策的供應(yīng)鏈總利潤更高。

本文對碳稅稅率和碳減排融資進行的分析可以作為企業(yè)決策的參考。

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（責任編輯：王鐵軍）

Low Carbon Supply Chain Finance Decision Based on Carbon Tax

YANG Kuan,WU Tingting,LIU Xinyu

（BusinessShool,HunanUniversity,Changsha,Hunan410082,China）

Because of global warming,governments levy the carbon tax based on carbon emissions.Accordingly, in order to answer to the call of the country and save carbon tax, low-carbon investment will be operated by the supplier.Due to the the majority of SMEs in China, they require financing to support the investment.In this paper, we will use the two-stage Stackelberggame theory,considering that retailers provide internal financing for suppliers, to get the optimal solution for the profit maximization.The results in decentralized supply chain show that the increase of carbon tax and suppliers excess return rate, and the reduction of the net opportunity cost rate will result in the increase of total supply chain profit, while the rise of the per unit of carbon emission reduction cost will decrease the profit.The profit in a centralized supply chain is higher than that in a decentralized supply chain.

financing;stackelberg game theory；carbon tax;carbon abatement investment

2016-10-11

國家自然科學基金資助項目（71272209）、湖南省自然科學基金資助項目（12JJ3081）

楊寬（1968—），男，湖南邵陽人，湖南大學工商管理學院副教授，博士生導師，研究方向：供應(yīng)鏈風險管理。

F832.42

A

1003-7217（2017）04-0021-07