李文鳳， 余永剛， 葉銳

(1.南京理工大學(xué) 能源與動(dòng)力工程學(xué)院， 江蘇 南京 210094; 2.中國(guó)電子科技集團(tuán)公司 第38研究所， 安徽 合肥 230088)

裝藥尺寸對(duì)高氯酸銨/端羥基聚丁二烯底排藥烤燃特性的影響

李文鳳1， 余永剛1， 葉銳2

(1.南京理工大學(xué) 能源與動(dòng)力工程學(xué)院， 江蘇 南京 210094; 2.中國(guó)電子科技集團(tuán)公司 第38研究所， 安徽 合肥 230088)

為研究裝藥尺寸對(duì)高氯酸銨(AP)/端羥基聚丁二烯(HTPB)底排藥烤燃響應(yīng)特性的影響，基于AP/HTPB兩步分解反應(yīng)機(jī)理，建立底排藥柱烤燃計(jì)算模型。分別選取裝藥長(zhǎng)度為72 mm和內(nèi)孔直徑為 43 ～53 mm、內(nèi)孔直徑為43 mm和裝藥長(zhǎng)度為72～90 mm的圓環(huán)柱狀底排藥，在1.0～10.0 K/min加熱速率下對(duì)某底排裝置的烤燃特性進(jìn)行數(shù)值模擬。結(jié)果表明：在相同加熱速率和裝藥長(zhǎng)度條件下，隨著裝藥內(nèi)孔直徑的增大，底排藥的烤燃響應(yīng)時(shí)間縮短；當(dāng)裝藥內(nèi)孔直徑不變，裝藥長(zhǎng)度增加至90 mm，底排藥的烤燃響應(yīng)時(shí)間明顯縮短；裝藥尺寸的變化對(duì)底排藥的烤燃響應(yīng)位置的影響較小；在1.0～2.5 K/min中速烤燃條件下，隨著內(nèi)孔直徑和裝藥長(zhǎng)度分別增大，底排藥的烤燃響應(yīng)溫度逐漸增大；在5.0～10.0 K/min快速烤燃條件下，裝藥尺寸的變化對(duì)底排藥的烤燃響應(yīng)溫度的影響較小。

兵器科學(xué)與技術(shù)； 高氨酸銨/端羥基聚丁二烯底排藥； 裝藥尺寸； 烤燃； 數(shù)值模擬

0 引言

烤燃試驗(yàn)是對(duì)武器系統(tǒng)的安全性進(jìn)行試驗(yàn)評(píng)估的重要方法之一[1-3]，現(xiàn)代戰(zhàn)爭(zhēng)對(duì)武器彈藥的熱安全性要求越來(lái)越高，如果武器彈藥受到外界環(huán)境的熱激勵(lì)，導(dǎo)致含能材料意外引燃甚至發(fā)生爆炸，將會(huì)對(duì)人員和武器發(fā)射平臺(tái)造成嚴(yán)重的破壞和損失[4]?？紤]到含能材料的烤燃試驗(yàn)一般周期長(zhǎng)、費(fèi)用高且具有危險(xiǎn)性，試驗(yàn)中大多采用小劑量的樣品進(jìn)行試驗(yàn)分析，不能滿足實(shí)際使用條件下含能材料的熱安全性評(píng)估要求，因此研究裝藥尺寸對(duì)實(shí)際裝藥的安全性的影響具有重要意義。

目前國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)裝藥尺寸對(duì)含能材料烤燃特性影響的研究較多，但大多以炸藥為主，Du等[5]對(duì)3種不同尺寸的六硝基芪(HNS)炸藥在不同加熱條件下進(jìn)行了快速烤燃試驗(yàn)，試驗(yàn)結(jié)果發(fā)現(xiàn)HNS的烤燃響應(yīng)溫度隨著樣品量的增加而下降。馮曉軍等[6]設(shè)計(jì)了烤燃試驗(yàn)裝置，選用不同尺寸的三氨基三硝基苯(JB-B)、三硝基甲苯(TNT)和聚黑-16(R852)炸藥研究了炸藥裝藥尺寸對(duì)慢速烤燃響應(yīng)特性的影響。楊建等[7]對(duì)不同裝藥直徑的奧克托今(HMX)炸藥進(jìn)行慢速烤燃研究，發(fā)現(xiàn)烤燃響應(yīng)時(shí)間和環(huán)境溫度隨裝藥直徑的變大而增大，裝藥直徑對(duì)HMX炸藥的響應(yīng)劇烈程度沒(méi)有明顯影響。于永利等[8]以1 K/min的升溫速率對(duì)6種不同直徑的黑索今(RDX)高能炸藥藥柱進(jìn)行慢速烤燃試驗(yàn)，研究彈藥中自由空間對(duì)炸藥烤燃響應(yīng)劇烈程度的影響。隨著高氯酸銨/端羥基聚丁二烯(AP/HTPB)固體推進(jìn)劑廣泛運(yùn)用于火箭和導(dǎo)彈系統(tǒng)中，其熱安全性研究也得到了較多的關(guān)注。Ho等[9]、Caro等[10]、Yang等[11]均設(shè)計(jì)了烤燃裝置研究AP/HTPB在慢速烤燃條件下的響應(yīng)特性；Hedman等[12]、陳中娥等[13]利用差示掃描量熱法、熱重分析法等研究在烤燃條件下AP/HTPB的熱分解特性。然而目前由于試驗(yàn)樣品量的限制，采用試驗(yàn)研究AP/HTPB的尺寸效應(yīng)還存在一定的局限性，有關(guān)裝藥尺寸對(duì)AP/HTPB烤燃特性影響的數(shù)值模擬研究鮮有報(bào)道。

本文基于AP/HTPB底排藥兩步分解反應(yīng)機(jī)理，選取不同裝藥尺寸的圓環(huán)柱狀底排藥，研究在1.0～10.0 K/min加熱速率下裝藥尺寸的變化對(duì)底排藥烤燃響應(yīng)時(shí)間、響應(yīng)位置和響應(yīng)溫度等特性的影響。

1 物理模型

底排裝置通常由金屬殼體、包覆層、AP/HTPB底排藥、空氣腔和擋板5部分組成，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖如圖1所示。AP/HTPB底排藥為圓環(huán)柱狀，底排藥的兩個(gè)端面和藥柱外側(cè)面分別由厚4 mm和1.5 mm的包覆層包裹。金屬殼體上下表面直徑分別為145 mm和155 mm. 在存儲(chǔ)狀態(tài)時(shí)底排裝置采用擋板隔絕外界氣體，防止底排藥被氧化。對(duì)計(jì)算模型采用如下簡(jiǎn)化假設(shè)：1)AP/HTPB底排藥的自熱反應(yīng)遵循Arrhenius定律；2)裝置左側(cè)由于與彈體相連，將裝置左側(cè)簡(jiǎn)化為絕熱邊界；3)考慮到底排裝置內(nèi)空氣腔較小，忽略空氣的對(duì)流效應(yīng)；4)AP/HTPB底排藥和殼體的物性參數(shù)均為常數(shù)，不隨溫度變化。

圖1 底排裝置結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Schematic diagram of base bleed unit

2 數(shù)學(xué)模型及計(jì)算方法

2.1 基本方程

本文基于AP/HTPB兩步分解反應(yīng)機(jī)理[14-15]，即AP的分解反應(yīng)和HTPB與AP分解產(chǎn)物發(fā)生的放熱反應(yīng)：

(1)

(2)

(3)

(4)

式中：R1、R2分別為第1步和第2步的反應(yīng)速率；β為AP/HTPB質(zhì)量當(dāng)量比，配方比例為0.88∶0.12時(shí)，β=7.51；n1和n2為壓力指數(shù)，n1=1.744,n2=1.75；D1和D2為指前因子；E1和E2為活化能；p為AP/HTPB在分解反應(yīng)中產(chǎn)生氣體的壓力，p=ρgRgT，ρg為混合氣體的密度，Rg為氣體常數(shù)；ρAP和ρHTPB分別為物質(zhì)AP和HTPB的密度；ρZ為AP分解產(chǎn)物Z的平均密度。

組分守恒方程

(5)

(6)

(7)

式中：ωAP、ωHTPB、ωZ分別為物質(zhì)AP、HTPB、Z的質(zhì)量分?jǐn)?shù)；ρ為AP/HTPB底排藥的密度；t為反應(yīng)時(shí)間。

固相能量方程

(8)

式中：cp為底排藥定壓比熱容；λ為導(dǎo)熱系數(shù)；q1和q2分別為反應(yīng)(1)式和反應(yīng)(2)式的反應(yīng)熱；T為底排藥柱的溫度。

2.2 邊界條件和初始條件

金屬殼體外壁面加熱條件：

Ts=T0+kt,

(9)

式中：T0為環(huán)境溫度300K；k為加熱速率；Ts為殼體外壁溫度。

裝置左側(cè)邊界壁面因連接彈體，設(shè)為絕熱邊界：

(10)

式中：λs代表金屬殼體的導(dǎo)熱系數(shù)；Ts代表金屬殼體左側(cè)壁面的溫度。

各相鄰區(qū)域交界面有溫度連續(xù)及熱流連續(xù)條件為

(11)

(12)

(13)

式中：下標(biāo)a和b代表任意交界面處相鄰的兩種材料。

3 數(shù)值模擬結(jié)果與分析

3.1 計(jì)算模型驗(yàn)證

為了驗(yàn)證上述計(jì)算模型的正確性，對(duì)文獻(xiàn)[10]中的AP/HTPB藥柱烤燃試驗(yàn)工況進(jìn)行數(shù)值模擬，試驗(yàn)中先將試驗(yàn)裝置快速升溫至188℃，然后恒溫一定時(shí)間，最后以6 K/h的慢速升溫速率進(jìn)行加熱，直至AP/HTPB藥劑發(fā)生烤燃響應(yīng)。以此工況所得的計(jì)算結(jié)果如圖2所示，AP/HTPB 藥柱的中心點(diǎn)的升溫曲線與文獻(xiàn)[10]試驗(yàn)的中心點(diǎn)測(cè)溫曲線擬合較好，烤燃響應(yīng)時(shí)間誤差為3.3%. 由此可見(jiàn)，本文采用的烤燃計(jì)算模型是合理的。

圖2 AP/HTPB中心點(diǎn)的溫升曲線對(duì)比圖Fig.2 Calculated and experimental temperature-time curves at the center point

3.2 不同裝藥尺寸對(duì)AP/HTPB烤燃特性影響的數(shù)值模擬

為了研究裝藥尺寸對(duì)AP/HTPB底排藥烤燃特性的影響，分別選取裝藥長(zhǎng)度L為72 mm、內(nèi)孔直徑d為43～53 mm和內(nèi)孔直徑d為43 mm、裝藥長(zhǎng)度L為72～90 mm的圓環(huán)柱狀底排藥。采用計(jì)算流體力學(xué)軟件在1～10 K/min加熱速率下對(duì)某底排裝置進(jìn)行數(shù)值模擬，計(jì)算中所用的AP/HTPB動(dòng)力學(xué)參數(shù)及裝置物性參數(shù)如表1和表2所示。

表1 AP/HTPB藥劑的動(dòng)力學(xué)參數(shù)[15]

表2 底排裝置物性參數(shù)[15-16]

因底排裝置為二維軸對(duì)稱(chēng)結(jié)構(gòu)，所以計(jì)算時(shí)采用1/2結(jié)構(gòu)模型。通過(guò)用戶(hù)自定義標(biāo)量引入AP、HTPB和Z 3種組分，通過(guò)用戶(hù)自定義函數(shù)引入各方程的源項(xiàng)和邊界條件函數(shù)。劃分網(wǎng)格時(shí)在金屬殼體區(qū)域采用三角形網(wǎng)格，其他區(qū)域采用以0.5 mm為單位的四邊形網(wǎng)格。當(dāng)網(wǎng)格尺寸和時(shí)間步長(zhǎng)分別加倍時(shí)，底排藥的烤燃響應(yīng)時(shí)間和烤燃響應(yīng)溫度的計(jì)算誤差分別低于1%和3%.

3.2.1 裝藥尺寸對(duì)底排裝置烤燃響應(yīng)時(shí)間的影響

表3為在1～10 K/min加熱速率下，不同裝藥尺寸的底排藥發(fā)生烤燃響應(yīng)的時(shí)間。當(dāng)裝藥長(zhǎng)度為72 mm，裝藥內(nèi)孔直徑從43 mm增加至53 mm時(shí)，因?yàn)閱挝粫r(shí)間內(nèi)的熱量與厚度呈反比，所以在1.0 K/min、2.5 K/min、5.0 K/min、7.5 K/min和10.0 K/min的加熱速率下其烤燃響應(yīng)時(shí)間分別縮短42 s、14 s、5 s、3 s和1 s，說(shuō)明隨著裝藥內(nèi)孔直徑的增大，底排藥的烤燃響應(yīng)時(shí)間縮短。

表3 不同裝藥尺寸下AP/HTPB的烤燃響應(yīng)時(shí)間

當(dāng)裝藥內(nèi)孔直徑為43 mm，裝藥長(zhǎng)度從72 mm增加至81 mm時(shí)，底排藥發(fā)生烤燃響應(yīng)的時(shí)間幾乎相同。當(dāng)?shù)着潘幯b藥長(zhǎng)度增加至90 mm時(shí)，底排藥的烤燃響應(yīng)時(shí)間則明顯縮短。

3.2.2 裝藥尺寸對(duì)底排裝置烤燃響應(yīng)位置的影響

在1.0～10.0 K/min加熱速率下，不同裝藥尺寸的底排藥在烤燃響應(yīng)時(shí)刻的溫度分布如圖3～圖7所示，其中底排裝藥的藥柱沿內(nèi)孔軸向截面，取對(duì)稱(chēng)軸的上半部分。當(dāng)達(dá)到烤燃響應(yīng)時(shí)，底排藥柱貼近彈體一側(cè)端面且最接近彈丸殼體處形成高溫環(huán)形區(qū)域。參照陳朗等[17]區(qū)分烤燃形式的方法，當(dāng)發(fā)生烤燃響應(yīng)時(shí)，底排藥內(nèi)一定點(diǎn)溫度高于外界溫度，且同時(shí)高于底排藥中心溫度，熱量同時(shí)向外界和底排藥內(nèi)部傳遞，烤燃形式為中速烤燃；當(dāng)外界溫度大于底排藥內(nèi)部溫度，熱量由外界向底排藥內(nèi)部傳遞，則烤燃形式為快速烤燃。以此為依據(jù)，判定在不同裝藥尺寸下，當(dāng)加熱速率分別為5.0 K/min、7.5 K/min和10.0 K/min時(shí)，底排藥均發(fā)生快速烤燃響應(yīng)；在1.0 K/min加熱速率下，底排藥發(fā)生中速烤燃響應(yīng)；而在2.5 K/min加熱速率下，底排藥的烤燃形式則介于中速和快速烤燃之間，說(shuō)明2.5 K/min為烤燃形式發(fā)生改變的臨界加熱速率。

在快速烤燃條件下，底排藥發(fā)生烤燃響應(yīng)的原因主要是金屬殼體熱傳導(dǎo)引起的局部熱積累；在中速烤燃條件下，底排藥發(fā)生烤燃響應(yīng)的原因主要是由于底排藥的自加熱分解放熱。由圖3～圖7可知，隨著加熱速率的增大，底排藥的烤燃響應(yīng)點(diǎn)從藥柱內(nèi)部向外端面頂點(diǎn)移動(dòng)，且烤燃響應(yīng)區(qū)域逐漸減小。

在相同的加熱速率下，裝藥尺寸的改變對(duì)其烤燃形式變化的影響較小，烤燃響應(yīng)區(qū)域均發(fā)生在底排藥貼近彈體一側(cè)端面，并最接近彈丸殼體處，因此裝藥尺寸的變化對(duì)底排裝置烤燃響應(yīng)位置的影響較小。

圖3 裝藥尺寸為d=43 mm和L=72 mm時(shí)底排裝置在烤燃響應(yīng)時(shí)刻的溫度分布圖Fig.3 Temperature distributions on base bleed units with different sized grains during cook-off

圖4 裝藥尺寸為d=48 mm和L=72 mm時(shí)底排裝置在烤燃響應(yīng)時(shí)刻的溫度分布圖Fig.4 Temperature distributions on base bleed units with different sized grains during cook-off

圖5 裝藥尺寸為d=53 mm和L=72 mm時(shí)底排裝置在烤燃響應(yīng)時(shí)刻的溫度分布圖Fig.5 Temperature distributions on base bleed units with different sized grains during cook-off

圖6 裝藥尺寸為d=43 mm和L=81 mm時(shí)底排裝置在烤燃響應(yīng)時(shí)刻的溫度分布圖Fig.6 Temperature distributions on base bleed units with different sized grains during cook-off

圖7 裝藥尺寸為d=43 mm和L=90 mm時(shí)底排裝置在烤燃響應(yīng)時(shí)刻的溫度分布圖Fig.7 Temperature distributions on base bleed units with different sized grains during cook-off

3.2.3 裝藥尺寸對(duì)底排裝置烤燃響應(yīng)溫度的影響

圖8(a)為在不同加熱速率下，裝藥長(zhǎng)度L為72 mm、內(nèi)孔直徑d為43～53 mm的底排藥烤燃響應(yīng)溫度變化圖。由圖8(a)可知：隨著內(nèi)孔直徑的增大，在1.0～2.5 K/min的中速烤燃條件下，底排藥的烤燃響應(yīng)溫度逐漸增大；在5.0～10.0 K/min的快速烤燃條件下，底排藥的烤燃響應(yīng)溫度變化較小；在相同加熱速率下，底排藥的烤燃響應(yīng)溫度主要與烤燃形式和藥柱質(zhì)量有關(guān)；在中速烤燃環(huán)境下，當(dāng)外界熱量一定時(shí)，隨著底排藥內(nèi)孔直徑的增大，藥柱質(zhì)量減小，藥柱內(nèi)部溫度上升更快，底排藥的自熱反應(yīng)加劇，導(dǎo)致烤燃響應(yīng)溫度升高；在快速烤燃環(huán)境下，底排藥發(fā)生烤燃響應(yīng)主要是因?yàn)橥饨鐭醾鲗?dǎo)引起的局部熱積累，而藥柱質(zhì)量的減小對(duì)外界熱傳導(dǎo)的影響較小，因此底排藥的烤燃響應(yīng)溫度變化不大。相比于5.0～10.0 K/min，在1.0 K/min和2.5 K/min的中速烤燃加熱下，底排藥烤燃響應(yīng)溫度變化梯度較大；當(dāng)裝藥內(nèi)孔直徑增加至53 mm時(shí)，在2.5 K/min下的烤燃響應(yīng)溫度達(dá)到最大值。

在1.0～10.0 K/min加熱速率下，裝藥內(nèi)孔直徑為43 mm、長(zhǎng)度為72～90 mm的底排藥烤燃響應(yīng)溫度變化如圖8(b)所示。當(dāng)裝藥長(zhǎng)度變化時(shí)，裝置徑向的溫度梯度變化較小，因此在1.0 K/min、5.0 K/min、7.5 K/min和10.0 K/min加熱速率下，裝藥長(zhǎng)度的變化對(duì)烤燃響應(yīng)溫度的影響不大，而在臨界加熱速率2.5 K/min下，隨著裝藥長(zhǎng)度的變化，烤燃形式介于中速和快速烤燃之間，烤燃響應(yīng)溫度的變化梯度較大。

圖8 不同裝藥尺寸下AP/HTPB的烤燃響應(yīng)溫度變化特性Fig.8 Changing characteristics of cook-off temperature of AP/HTPB

4 結(jié)論

1)基于AP/HTPB兩步分解反應(yīng)機(jī)理，建立底排藥柱烤燃計(jì)算模型，對(duì)文獻(xiàn)[10]中的烤燃試驗(yàn)進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，通過(guò)對(duì)比計(jì)算結(jié)果和試驗(yàn)數(shù)據(jù)，較好地驗(yàn)證了反應(yīng)模型的合理性。

2)建立底排裝置的二維烤燃計(jì)算模型，重點(diǎn)分析不同裝藥尺寸對(duì)底排藥烤燃響應(yīng)時(shí)間、響應(yīng)位置和響應(yīng)溫度的影響。結(jié)果表明：當(dāng)裝藥長(zhǎng)度為72 mm，隨著裝藥內(nèi)孔直徑的增加，底排藥的烤燃響應(yīng)時(shí)間縮短；而當(dāng)內(nèi)孔直徑為43 mm，裝藥長(zhǎng)度從72 mm增加至81 mm時(shí)，底排藥發(fā)生烤燃響應(yīng)的時(shí)間變化不大，當(dāng)裝藥長(zhǎng)度增加至90 mm時(shí)，底排藥的烤燃響應(yīng)時(shí)間則明顯縮短。

3)裝藥尺寸的變化對(duì)底排藥的烤燃響應(yīng)位置影響較小，烤燃響應(yīng)區(qū)域均發(fā)生在底排藥柱貼近彈體一側(cè)端面并最接近彈丸殼體的環(huán)狀區(qū)域。

4)在1.0～2.5 K/min的中速加熱速率下，隨著內(nèi)孔直徑的增大，底排藥的烤燃響應(yīng)溫度逐漸升高；在5.0～10.0 K/min的快速加熱速率下，烤燃響應(yīng)溫度變化較??；當(dāng)外界加熱速率為2.5 K/min時(shí)，隨著內(nèi)孔直徑和裝藥長(zhǎng)度的增加，底排藥的烤燃響應(yīng)溫度變化梯度最大。

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Effect of Charge Size on Cook-off Characteristics of AP/HTPB Base Bleed Propellant

LI Wen-feng1, YU Yong-gang1, YE Rui2

(1.School of Energy and Power Engineering, Nanjing University of Science and Technology, Nanjing 210094, Jiangsu， China；2.No.38 Research Institute,China Electronics Technology Group Corporation， Hefei 230088, Anhui， China)

To investigate the effect of charge size on the cook-off characteristics of ammonium perchlorate (AP)/ hydroxyl-terminated polybutadiene (HTPB) base bleed propellant, a cook-off model of base bleed propellant grain is established based on the two-step decomposition reaction mechanism of AP/HTPB. The AP/HTPB propellant is 72 mm in charge length and 43-53 mm in grain diameter, as well as 43 mm in grain diameter and 72-90 mm in charge length. The cook-off characteristics of AP/HTPB base bleed propellant are simulated at the heating rates from 1.0 K/min to 10.0 K/min. The results show that the cook-off time is shortened with the increase in the grain diameter of charge. As the charge length of AP/HTPB propellant with same grain diameter is added to 90 mm, the cook-off time is shortened remarkably. The charge size has little influence on ignition position. At the medium heating rates of 1.0-2.5 K/min, the ignition temperature rises with the increase in grain diameter and charge length. At the fast heating rates of 5.0-10.0 K/min, the charge has a less effect on the ignition temperature of AP/HTPB propellant.

ordnance science and technology; AP/HTPB base bleed propellant; charge size; cook-off; numerical simulation

2016-10-13

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(51176076)；江蘇省研究生培養(yǎng)創(chuàng)新工程項(xiàng)目(KYLX16_0439)

李文鳳(1990—)，男，博士研究生。 E-mail：lwf801njust@163.com

余永剛(1963—)，男，教授，博士生導(dǎo)師。E-mail：yygnjust801@163.com

10.3969/j.issn.1000-1093.2017.08.010

TQ564.2； V512+.3

A

1000-1093(2017)08-1532-09