廣東省廣州市番禺區(qū)市橋橋興中學(xué)(511400) 肖華鳳

世界咖啡數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的實(shí)驗(yàn)研究

廣東省廣州市番禺區(qū)市橋橋興中學(xué)(511400) 肖華鳳

一、問(wèn)題提出

素質(zhì)教育及新一輪課程改革特別著重培養(yǎng)學(xué)生的自主探索、合作等能力.為了更好落實(shí)教育要求,課堂上的互動(dòng)討論等環(huán)節(jié)需要精心設(shè)計(jì),但在實(shí)踐過(guò)程中,會(huì)遇到不少困難,比如,一、討論不充分,包括時(shí)間不充分和問(wèn)題解決深度不夠,學(xué)生思維相互碰撞,對(duì)問(wèn)題深入研究缺少等.二、參與度不夠深廣,部分學(xué)生可能是表面參與.少數(shù)思維活躍的學(xué)生的主體性得到了發(fā)揮,而思維不活躍的學(xué)生主體性的發(fā)揮還停滯在原有的水平上,甚至受到抑制等.

現(xiàn)代網(wǎng)絡(luò)科技的飛速發(fā)展,微信、QQ等社交平臺(tái)的普及,現(xiàn)代人一起坐下來(lái)深入討論的習(xí)慣在明顯削弱.然而人類(lèi)的許多創(chuàng)造和改變,都是基于最初的討論和靈感.

數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí),有些重要的問(wèn)題,學(xué)生會(huì)越辯越明,而且會(huì)從不同的視角去看待同一個(gè)問(wèn)題,有許多不同的發(fā)現(xiàn),不同的解決方案.因此有效深入的討論互動(dòng)必不可少,需要培養(yǎng).

筆者為了解決以上困難,嘗試將”世界咖啡屋”的方式引進(jìn)課堂.

二、課題的概況和文獻(xiàn)綜述

(一)對(duì)世界咖啡屋課堂的基本認(rèn)識(shí)

朱安妮特·布朗和戴維·伊薩克在他們所著的《世界咖啡—?jiǎng)?chuàng)造集體智慧的匯談方法》一書(shū)中提出了世界咖啡屋的具體過(guò)程.世界咖啡屋是指圍繞一個(gè)相關(guān)問(wèn)題有意圖地建造一個(gè)實(shí)時(shí)的會(huì)議,通過(guò)將大家的思維和智慧集中起來(lái)解決問(wèn)題、發(fā)現(xiàn)思考的共性的過(guò)程.

人類(lèi)歷史上大部分的新觀念和社會(huì)進(jìn)步產(chǎn)生于對(duì)話.在全球一體化的今天,不同的文化和利益主體必須首先建立文明對(duì)話機(jī)制,在相互尊重、相互理解中尋求共識(shí),在成就、發(fā)展彼此中拉近心靈的距離.“世界咖啡”這一學(xué)習(xí)型組織最重要的交流工具,正是這樣一種有效的集體對(duì)話方式,通過(guò)營(yíng)造好友們聚在一起喝咖啡聊天的情境和氛圍,讓參與對(duì)話的每一位成員,都可以與其他人交流看法,然后將對(duì)話連結(jié)重組,再由與會(huì)者在各桌次間的位置移動(dòng),參與對(duì)話,發(fā)揮彼此的影響力,展開(kāi)真誠(chéng)和有意義的對(duì)話,從而找到全新的觀點(diǎn)或從來(lái)沒(méi)有發(fā)現(xiàn)過(guò)的盲點(diǎn),讓深藏的思想碰撞出火花,形成集體的智慧.

“世界咖啡屋”現(xiàn)在廣泛應(yīng)用在企業(yè)等的會(huì)議中,若將“世界咖啡”引入課堂,將令課堂充滿生機(jī)活力,學(xué)生在協(xié)作對(duì)話、分享知識(shí)中激蕩出更多智慧,真正建設(shè)起學(xué)習(xí)型班級(jí).

(二)世界咖啡課堂的理論基礎(chǔ)

1.當(dāng)代的認(rèn)知理論

當(dāng)代認(rèn)知理論認(rèn)為,人類(lèi)的學(xué)習(xí)過(guò)程,沒(méi)有信息的輸入,即環(huán)境的刺激,學(xué)習(xí)者的接收器便不會(huì)發(fā)生作用.對(duì)話也是一個(gè)信息加工過(guò)程.世界咖啡屋的環(huán)境寬松,四人一桌,兩至三輪的討論,學(xué)生能充分對(duì)話交流,有充分的信息輸入,符合認(rèn)知規(guī)律.

2.自主性活動(dòng)理論

自主性活動(dòng),是指學(xué)生在教師組織、指導(dǎo)和幫助下,在明確學(xué)習(xí)活動(dòng)任務(wù)的基礎(chǔ)上,自覺(jué)、自主地進(jìn)行學(xué)習(xí)活動(dòng),并努力使自己完成學(xué)習(xí)任務(wù)的一種活動(dòng)方式.這里的“自主”,既包括學(xué)生“個(gè)體自主”,也包括“集體自主”.世界咖啡課堂經(jīng)過(guò)兩至三輪的討論,能促進(jìn)集體智慧的形成.

3.新的課程改革理論

新的課程改革關(guān)注每一位學(xué)生自身的發(fā)展,讓學(xué)生在好奇心的驅(qū)使下去吸收任何他自覺(jué)有趣和需要的知識(shí).教師應(yīng)成為學(xué)生“學(xué)習(xí)的促進(jìn)者和指導(dǎo)者”.世界咖啡課堂因是四人一桌的交流,每個(gè)學(xué)生的交流動(dòng)手機(jī)會(huì)多,更能促進(jìn)學(xué)生自主的參與.

(三)世界咖啡屋的課堂價(jià)值

“世界咖啡屋”課堂特點(diǎn)是1.營(yíng)造輕松的氛圍,激發(fā)參與者的集體智慧和創(chuàng)意2.特別強(qiáng)調(diào)探究、聆聽(tīng)和發(fā)現(xiàn),尊重和鼓勵(lì)每個(gè)與學(xué)習(xí)者提出獨(dú)到的見(jiàn)解,這種方式給課堂提供了平等性和輕松感.3.通過(guò)參與者的走動(dòng)交流,將各種思想進(jìn)行連接,使人們能夠用新的視角來(lái)看問(wèn)題,讓人們進(jìn)行深度的匯談.并產(chǎn)生更富于遠(yuǎn)見(jiàn)的洞察力,每個(gè)人可以從碰撞中對(duì)自己原來(lái)的想法和觀念形成反思和收獲,得到新的提升.4.一輪一輪,問(wèn)題具有一定導(dǎo)向性.這種交流方式凝聚集體的智慧,注重創(chuàng)新思維的開(kāi)發(fā)與動(dòng)手操作能力的培養(yǎng).是集體開(kāi)發(fā)創(chuàng)造性思維的方式.

世界咖啡數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中,學(xué)生通過(guò)走動(dòng)交流發(fā)表各自的見(jiàn)解,產(chǎn)生意見(jiàn)碰撞,激發(fā)出意想不到的創(chuàng)新點(diǎn)子,在討論中尋求共識(shí)和火花.在創(chuàng)造集體的智慧過(guò)程中,既培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維精神和能力,使教學(xué)向著更深層次的多向互動(dòng)發(fā)展,又能鍛煉學(xué)生合作的能力,促進(jìn)學(xué)生在終生學(xué)習(xí)、團(tuán)隊(duì)合作、創(chuàng)新進(jìn)取等方面能力的發(fā)展.

三、案例研究

(一)本課題的研究重點(diǎn)

本文將就學(xué)生在世界咖啡數(shù)學(xué)課堂討論中如何獲得問(wèn)題多解,以及運(yùn)用世界咖啡數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的流程、原則等方面展開(kāi)探索,在案例研究中檢驗(yàn)理論,獲得方法.

(二)案例的設(shè)計(jì)原則

世界咖啡屋課堂的流程和原則有：

1.明確交流任務(wù).

2.創(chuàng)造宜人的環(huán)境、鼓勵(lì)每個(gè)人的貢獻(xiàn).

環(huán)境要像咖啡屋一樣的溫馨寬松,四座的桌子,有可以寫(xiě)畫(huà)的桌布,鮮花,一些彩筆,可能的話點(diǎn)個(gè)蠟燭,放著輕音樂(lè),等等.

3.探究相關(guān)問(wèn)題、融合不同的觀點(diǎn)、洞察問(wèn)題并加深對(duì)問(wèn)題的理解.

人們四個(gè)人坐在一桌開(kāi)始一輪輪談?wù)?談?wù)搰@一兩個(gè)對(duì)他們個(gè)人非常有意義的問(wèn)題,大約持續(xù)20到45分鐘.每一輪結(jié)束的時(shí)候,一個(gè)人仍然留在這個(gè)桌子上作為主持人,另外三個(gè)到其他的桌子.桌子的主持人歡迎到這個(gè)桌子的新參與者并和他們共享此前的會(huì)議精華,新參與者敘述他們帶來(lái)的會(huì)議線索——這個(gè)桌子的討論繼續(xù)進(jìn)行,并隨著新一輪討論的開(kāi)始得到加深.第二輪結(jié)束的時(shí)候,參與者回到他們?cè)瓉?lái)的桌子或者繼續(xù)轉(zhuǎn)到其他的桌子開(kāi)始新一輪的討論.在后來(lái)的幾輪討論中他們探究新的問(wèn)題或者深入原來(lái)的問(wèn)題.

4.接受并分享共同的發(fā)現(xiàn),形成集體智慧.

三輪或更多輪以后,整個(gè)小組集合在一起分享并探究出現(xiàn)的主題、領(lǐng)悟和學(xué)習(xí)結(jié)果,通過(guò)圖表或者其它方法將整個(gè)小組的共同智慧顯示給每個(gè)人,這樣他們都可以思考開(kāi)始提出的問(wèn)題.到這里,會(huì)議可以結(jié)束,也可以開(kāi)始新一輪的問(wèn)題探究或質(zhì)詢(xún).

(三)個(gè)案設(shè)計(jì)原則和實(shí)效反饋

以下依照世界咖啡屋課堂的流程和原則,結(jié)合筆者的數(shù)學(xué)課堂實(shí)踐案例,探索世界咖啡數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的方法.

《火車(chē)過(guò)橋問(wèn)題世界咖啡課堂設(shè)計(jì)和反饋》的補(bǔ)充說(shuō)明見(jiàn)表1

[1]兩題熱身練習(xí)為

1.小張站在鐵路旁,一列火車(chē)從他身邊經(jīng)過(guò)用了40秒,這列火車(chē)身長(zhǎng)880米,以同樣的速度通過(guò)一座大橋,用了3分鐘,橋長(zhǎng)多少米?

2.慢車(chē)車(chē)長(zhǎng)為125米,車(chē)速為17米/秒,快車(chē)車(chē)長(zhǎng)140米,車(chē)速為22米/秒,慢車(chē)在前面行駛,快車(chē)在后面追上到完全超過(guò)需要多少時(shí)間?[2]談話石的使用：誰(shuí)需要發(fā)言就手握談話石再發(fā)言,發(fā)言完畢放下或者傳給下一個(gè)談話者,談話石的好處是手握談話石的人,可以從容把問(wèn)題闡述完整,而且沒(méi)有談話石的人必須仔細(xì)聆聽(tīng),尊重別人的觀點(diǎn),可以保持好的談話秩序.

[3]世界咖啡屋的流程和禮儀圖示如圖1

表1 《火車(chē)過(guò)橋問(wèn)題世界咖啡課堂設(shè)計(jì)和反饋》

[4]一列客車(chē)長(zhǎng)200米,一列貨車(chē)長(zhǎng)280米,在平行的軌道上相向行駛,從相遇到車(chē)尾離開(kāi)經(jīng)過(guò)18秒,客車(chē)與貨車(chē)的速度比是5∶3.問(wèn)兩車(chē)每秒各行駛多少米?

圖1

[5]第一輪探究的5個(gè)重要的集體發(fā)現(xiàn)分別為1.在大家的發(fā)言中,學(xué)會(huì)用一長(zhǎng)一短兩支筆代替兩輛火車(chē),一靜一動(dòng)看看總路程是多少,再?lài)L試一起動(dòng)的總路程是多少,發(fā)現(xiàn)總路程實(shí)質(zhì)是兩輛火車(chē)的長(zhǎng)度2.能抓住某一重要的點(diǎn),如車(chē)頭來(lái)畫(huà)圖并觀察相應(yīng)的路程速度時(shí)間三個(gè)量的關(guān)系.3.找到了基本的關(guān)系,屬于相遇問(wèn)題.4.分別用路程、速度、時(shí)間作為等量關(guān)系列式,有三種基本解法.5.大家商量出的示意圖豐富多樣.

[6]大家推選比較好的的示意圖如下：AB表示客車(chē),A0和A1表示客車(chē)車(chē)頭,B0和B1表示客車(chē)車(chē)尾;A′B′表示貨車(chē),A′0和A1”表示貨車(chē)車(chē)頭,B′0和B′′1表示貨車(chē)車(chē)尾.為了避免貨車(chē)行駛過(guò)程圖示有重復(fù),所以在下方再用A′′1B′′1表示貨車(chē)車(chē)尾離開(kāi)客車(chē)時(shí)的情形.

圖2

(四)案例反思

在世界咖啡數(shù)學(xué)課堂的實(shí)踐中,讓筆者感受到若精心布置環(huán)境,設(shè)計(jì)好任務(wù),開(kāi)展起來(lái),將有許多明顯的優(yōu)勢(shì),也對(duì)運(yùn)用者提出了要求,要遵守基本的原則,有些地方是要注意的.

1.優(yōu)勢(shì)

(1)學(xué)生參與的主動(dòng)性高.

首先,由于環(huán)境是四人一桌,每一個(gè)人的聲音都能被充分聽(tīng)見(jiàn),有些同學(xué)在多數(shù)環(huán)境下不愿意發(fā)言的,遇到這種溫馨的“世界咖啡”場(chǎng)合,反而能提供豐富有趣的見(jiàn)解,這一招往往很管用.

還有大桌布、彩筆和談話石,學(xué)生很愿意涂涂畫(huà)畫(huà),在鼓勵(lì)他們貢獻(xiàn)自己想法之下,學(xué)生很想一展身手,把自己內(nèi)心的想法貢獻(xiàn)出來(lái),展示給同伴聽(tīng),激發(fā)思維的碰撞.他們得到的解答、示意圖都特別多,每個(gè)人都很主動(dòng)去畫(huà)一幅自己理解的示意圖.在兩三輪的換座位中,每個(gè)學(xué)生都渴望取得真經(jīng),豐富和加深自己的理解,因此,學(xué)生參與的熱情特別高漲.在課后的調(diào)查問(wèn)卷中,學(xué)生反映,很期待下一次的世界咖啡課堂.

(2)學(xué)生體驗(yàn)到深入的思考和討論.

本個(gè)案實(shí)踐中,在探究問(wèn)題上,學(xué)生從直觀用兩支筆代替兩輛火車(chē),動(dòng)手實(shí)驗(yàn)找到總路程是兩輛火車(chē)的長(zhǎng)度和,到歸納成相遇問(wèn)題進(jìn)而得到三種算術(shù)方法,到多種示意圖,到找到各圖的共同點(diǎn),再找到等量關(guān)系列方程等等,學(xué)生體驗(yàn)到了多視角思維碰撞之后,獲得問(wèn)題更深入更豐富的理解的成就感,體會(huì)集體智慧是如何產(chǎn)生的.

在互動(dòng)形式上,學(xué)生在兩至三輪的討論中分享,并在桌布上書(shū)寫(xiě)、畫(huà)圖或涂鴉,這些圖畫(huà)往往包含著有用的信息,從視角上幫助大家連接觀點(diǎn),總結(jié)產(chǎn)生關(guān)鍵觀點(diǎn)、主題或新的問(wèn)題.了解別桌的交流精華和見(jiàn)解,從而連接共同的觀點(diǎn)和引入多元化視角.這些對(duì)于學(xué)生的深入的思考、終身學(xué)習(xí)將大有益處.

(3)有利于培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維.

在世界咖啡的數(shù)學(xué)課堂,由于課堂的環(huán)境寬松和深入討論的特點(diǎn),學(xué)生參與熱情高,學(xué)生有機(jī)會(huì)接觸到多角度去看待同一個(gè)問(wèn)題,豐富了他們的認(rèn)知和思考,有利于學(xué)生發(fā)散性思維的發(fā)展.筆者有時(shí)針對(duì)培優(yōu)開(kāi)展小型的世界咖啡數(shù)學(xué)課堂,常常能有驚喜發(fā)現(xiàn),學(xué)生在多視角看問(wèn)題的交流下發(fā)散性思維得以發(fā)展.下面以一道四邊形問(wèn)題討論為案例,來(lái)分享學(xué)生發(fā)散性思維的成果.

問(wèn)題：四邊形 ABCD 中,90°,AB=AD,四邊形ABCD的面積是24cm2,求AC長(zhǎng)是多少cm?

一道四邊形問(wèn)題討論為案例補(bǔ)充說(shuō)明(詳細(xì)解答)：

[2]延長(zhǎng) CB 到 C′,使得 BC′=DC,連結(jié) AC′,則

[3]延長(zhǎng) CD 到 C′,使得 DC′=BC,連結(jié) AC′,則是等腰三角形,過(guò) A 作則由面積可求AE和AC.

(4)有利于培養(yǎng)學(xué)生終生學(xué)習(xí)的能力,將深度的匯談應(yīng)用到家庭生活、社會(huì)交流當(dāng)中.在課后的調(diào)查問(wèn)卷中,學(xué)生說(shuō)想把世界咖啡的討論方式帶回家.

(5)有利于培養(yǎng)學(xué)生具有真誠(chéng)合作,創(chuàng)造集體智慧的能力.

2.注意點(diǎn)

結(jié)合世界咖啡數(shù)學(xué)課堂實(shí)踐和學(xué)生的調(diào)查問(wèn)卷,筆者認(rèn)為開(kāi)展世界咖啡數(shù)學(xué)課堂要注意：

(1)問(wèn)題的設(shè)計(jì)要精心,要有討論的價(jià)值.設(shè)計(jì)的問(wèn)題是開(kāi)放式,可供進(jìn)一步探索的,問(wèn)題的特點(diǎn)是簡(jiǎn)單明了,引人深思,能激發(fā)能量,能聚焦探索,能讓假設(shè)逐漸顯露,能開(kāi)啟新的可能等等.

(2)教師的角色定位.教師除了在啟動(dòng)討論時(shí)介紹世界咖啡課堂的流程和禮儀,邀請(qǐng)學(xué)生參與,期待與眾不同的討論之外,主要的角色是帶領(lǐng)學(xué)生全情投入,信任、利用學(xué)生和小組的智慧,多鼓勵(lì)肯定學(xué)生的交流發(fā)現(xiàn),容納多元化,引導(dǎo)智慧不斷涌現(xiàn),接收各種觀點(diǎn).

(3)環(huán)境布置要輕松,鼓勵(lì)每個(gè)人的貢獻(xiàn).環(huán)境必須讓學(xué)生覺(jué)得舒服、有安全感,激發(fā)勇于展示自己,貢獻(xiàn)想法的熱情.

(4)發(fā)出邀請(qǐng)時(shí),要學(xué)生明確本課堂討論與以往討論的不同之處,并且讓學(xué)生明確世界咖啡數(shù)學(xué)課堂的禮儀,遵守禮儀,營(yíng)造一種歡迎友好的氛圍,讓學(xué)生充滿期待.

四、研究結(jié)論和展望

(一)存在不足

由于本課題需要比較充裕的討論時(shí)間,因此不容易安排這樣的課程,選題也要特別的精心,問(wèn)題必須是重要的,值得深入探究的.所以,筆者的實(shí)踐,很多情況下是小型的世界咖啡數(shù)學(xué)課堂,有時(shí)是專(zhuān)門(mén)針對(duì)培優(yōu)扶潛的一題多解、問(wèn)題解決能力的培養(yǎng)等等.

(二)研究展望

在實(shí)踐中,筆者深切的體驗(yàn)到世界咖啡課堂的優(yōu)勢(shì).筆者將繼續(xù)深入研究本課題,通過(guò)世界咖啡課堂,致力于培養(yǎng)學(xué)生多角度看問(wèn)題,培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的良好習(xí)慣和能力,同時(shí),創(chuàng)造宜人環(huán)境,讓學(xué)生學(xué)會(huì)尊重、聆聽(tīng),在真誠(chéng)交流、異化授粉中產(chǎn)生思維碰撞,迸發(fā)出創(chuàng)造的火花,分享和收獲集體的智慧.現(xiàn)代生活,網(wǎng)絡(luò)讓我們有時(shí)忽略了坐下來(lái)親切交談的機(jī)會(huì).真正的對(duì)話是我們?nèi)祟?lèi)共同思考的一種方法,人們對(duì)共同思考和共同建立個(gè)人連接獲取集體智慧的方式滿懷希望.其實(shí)每個(gè)人的內(nèi)心也是渴望真誠(chéng)交流,共同創(chuàng)造集體智慧的.讓我們帶著學(xué)生,一起在世界咖啡數(shù)學(xué)課堂里,積極貢獻(xiàn),彼此交流,用心聆聽(tīng),經(jīng)歷更深層的思考,讓思想的火花碰撞出新的智慧吧.

[1]朱安妮特·布朗和戴維·伊薩克在他們所著的《世界咖啡—?jiǎng)?chuàng)造集體智慧的匯談方法》[M].北京：電子工業(yè)出版社,2015,9

[2]郭應(yīng)曾.獨(dú)立思考與合作學(xué)習(xí)[M].南京：江蘇鳳凰科學(xué)技術(shù)出版社,2014.10

[3]何小亞.數(shù)學(xué)學(xué)與教的心理學(xué)[M].廣州：華南理工大學(xué)出版社,2003：58-65

[4]嚴(yán)士健.面向21世紀(jì)的中國(guó)數(shù)學(xué)教育[M].江蘇：江蘇出版社2000：80-95