段萍

摘 要：本文提出要強化邏輯思維，在課前預(yù)習(xí)中提出問題；促進新知與舊知交融，在問題情境中提出問題；依托新知的形成發(fā)展，在探究過程中提出問題；整合運用原有信息，在解決問題中提出問題，從而促進學(xué)生認知意識的不斷發(fā)展。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué) 問題意識 認知

愛因斯坦說過：“提出一個問題比解決一個問題更重要?！苯鉀Q一個問題是實踐能力的一種技術(shù)，是對前人經(jīng)驗的遵循與恪守，而提出問題則是從全新的認知思維去看待舊問題，需要創(chuàng)造性思維的參與，是學(xué)生創(chuàng)新意識的萌芽。那么在數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們?nèi)绾我I(lǐng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)并提出問題呢？

一、強化邏輯思維，在課前預(yù)習(xí)中提出問題

學(xué)生走進數(shù)學(xué)課堂后，已經(jīng)不再是純粹的白紙，他們在生活和學(xué)習(xí)過程中，已經(jīng)積淀了一定的原始經(jīng)驗。這些寶貴的原始知識和經(jīng)驗構(gòu)成了學(xué)生進行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要資源，為學(xué)生抽象數(shù)學(xué)知識的自主性學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。著名教育家蘇霍姆林斯基說：“每個生命個體的意識深處都蘊藏著一個根深蒂固的需要，即希望自己成為一個發(fā)現(xiàn)者、研究者和探索者。”因此，教師可以引領(lǐng)學(xué)生借助課前預(yù)習(xí)的策略，將自己的原始積累與即將學(xué)習(xí)的內(nèi)容進行有機整合，在深入聯(lián)結(jié)、碰撞的過程中全面掌握新授內(nèi)容。但由于認知經(jīng)驗的局限性，學(xué)生在自主預(yù)習(xí)過程中必然會遭遇難以消化和理解不透的問題，如此提出的問題才更具有針對性和實際價值。

例如，在教學(xué)“年、月、日”時，教師設(shè)置了這樣的預(yù)習(xí)單：1.對于年月日的知識，你在生活中已經(jīng)知道了些什么？2.查閱某年年歷，了解每個月的具體天數(shù)，這一年總共有多少天；3.關(guān)于這方面，你還有什么疑問。這樣的預(yù)習(xí)單在保障學(xué)生擁有充足思考時間的基礎(chǔ)上，拓展延伸了學(xué)生的學(xué)習(xí)時空。學(xué)生在教師預(yù)習(xí)單的引領(lǐng)下，全意識地參與到學(xué)習(xí)過程中，現(xiàn)實生活中已經(jīng)形成的經(jīng)驗積累也在實踐過程中被充分激活，當(dāng)學(xué)生的認知積累難以解釋自己預(yù)習(xí)形成的認知后，一個個極富價值的文體如同雨后春筍般層出不窮：為什么一年的天數(shù)不同，有的是365天，有的是366天？為什么二月份的天數(shù)是最少的，有時甚至只有28天？為什么要將一年劃分為12個月？日歷中的農(nóng)歷與公歷有什么不同……

這些問題雖然有的還略顯稚嫩，但這些原生態(tài)的問題大多指向了“年月日”這一范疇的數(shù)學(xué)本質(zhì)。當(dāng)學(xué)生歷經(jīng)了對這些問題的研討與求解的思維歷程之后，對深入感知理解“年月日”分配的合理性、促進學(xué)生能力的發(fā)展，就會具有更加深遠的價值和意義。

二、促進新知與舊知交融，在問題情境中提出問題

學(xué)生內(nèi)在思維的激活與調(diào)整必須借助多種外在的沖擊與誘因，其中源自內(nèi)在深處的質(zhì)疑引發(fā)的思維是最為有效的。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生的質(zhì)疑是內(nèi)在思維動力的助推器，更是促進學(xué)生內(nèi)在發(fā)展的內(nèi)驅(qū)動力，靈活地采用質(zhì)疑策略可以將學(xué)生原始的求知欲望從靜止的“潛伏狀態(tài)”轉(zhuǎn)化為“活躍狀態(tài)”，教師借助教學(xué)內(nèi)容進行問題情境的創(chuàng)設(shè)，既能喚醒學(xué)生內(nèi)在的質(zhì)疑欲望，同時還能點燃學(xué)生的思維火花，引領(lǐng)學(xué)生深入到問題本質(zhì)中去進行思考與探究。

“除數(shù)是兩位數(shù)的除法”是在學(xué)生掌握了除數(shù)是整十?dāng)?shù)、非整十?dāng)?shù)的除法（無需調(diào)商）的試商方法基礎(chǔ)上進行學(xué)習(xí)的，是基于前者原有知識經(jīng)驗的重新構(gòu)建過程。但學(xué)生借助之前學(xué)習(xí)的試商方法對除數(shù)是兩位數(shù)的除法（四舍調(diào)商）時，就會遭遇“初商大了”的尷尬困境，學(xué)生就會形成鮮明的認知沖突，內(nèi)在疑惑之情自然會產(chǎn)生。例如，計算“272÷34”時，學(xué)生在嘗試筆算之后紛紛指出：9乘34的結(jié)果要比272大多了，被除數(shù)比商和除數(shù)的積要小，這可怎么辦？由于思維受阻，學(xué)生此時正處于疑難之際，教師則順勢引領(lǐng)學(xué)生主動分析這一除法算式的筆算過程，最終消除了“初商嫌大”的尷尬。

在這一案例中，教師故意設(shè)置了“初商大了”的問題情境，并為學(xué)生開啟了暴露問題的表達通道，激發(fā)了學(xué)生“提出問題”的思維沖動。在學(xué)生歷經(jīng)了反思與辨析之后，將思維關(guān)注的重點聚焦到“被除數(shù)比商和除數(shù)的積還小該怎么辦”這一問題上，明確了探究的方向。如果在教學(xué)實踐中，能夠養(yǎng)成學(xué)中問、問中學(xué)的意識，對于學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的提升可謂大有裨益。

三、依托新知的形成發(fā)展，在探究過程中提出問題

接受主義理論認為，學(xué)生的學(xué)習(xí)是在教師引領(lǐng)下進行二度創(chuàng)造的過程。在新授過程中，教師應(yīng)該給予學(xué)生充足的時間和空間，將觀察實踐、猜想印證、推理歸納等思維的主動權(quán)交還給學(xué)生。在學(xué)生形成豐富的體驗基礎(chǔ)上，教師則通過學(xué)生對新授內(nèi)容形成過程的深度觀察和準(zhǔn)確把握，引領(lǐng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)并提出問題。

例如，在教學(xué)“分數(shù)的基本認識”這一部分時，學(xué)生初步認識了1/2后，教師引領(lǐng)學(xué)生用一張長方形白紙折一折，將1/2用涂色的方式表示。學(xué)生從不同的角度出發(fā)，在思考操作中完成了涂色的任務(wù)。有的學(xué)生將長方形紙張橫向?qū)φ?，?/2進行涂色；有的學(xué)生沿著豎向進行對折，對1/2進行涂色；有的學(xué)生沿著對角線進行對折，對1/2進行涂色。隨后，教師要求學(xué)生將不同紙張張貼在黑板上，引領(lǐng)學(xué)生進行觀察后，有不少學(xué)生紛紛提出了自己心中的困惑：這三張紙上涂色的形狀各不相同，為什么都可以用1/2來進行表示呢？

在學(xué)生憑借切分蛋糕等物化操作活動，在利用生活經(jīng)驗的支撐下理解了“半個”的概念之后，教師利用這一實踐操作，組織學(xué)生自主創(chuàng)作1/2，繼續(xù)豐富和理解了1/2的廣闊內(nèi)涵。很多時候，學(xué)生的智慧是流淌在他們指尖上的。在這一教學(xué)案例中，教師引領(lǐng)學(xué)生通過折疊、涂色等實踐活動，強化了對1/2的認知，并在深入觀察與辨析對比中，洞察出1/2不同形態(tài)的存在，為學(xué)生自主提出“為什么不同的形狀，都可以用1/2來表示”這個問題奠定了思維基礎(chǔ)。這一涉及分數(shù)最為本質(zhì)的問題，將學(xué)生的思維觸角伸向了分數(shù)意義的深層，高效積累了學(xué)生對分數(shù)認知的活動經(jīng)驗。

四、整合運用原題信息，在解決問題中提出問題

結(jié)合解決問題的平臺，前一個問題在解決之后，教師常常引領(lǐng)學(xué)生依托原來題目中已知信息或者其他條件，以“你還能提出怎樣的問題”，激發(fā)學(xué)生整合已經(jīng)積累的認知經(jīng)驗，進而提出各種不同的問題。事實上，如此教學(xué)的效果并不鮮明：首先，教師過分關(guān)注問題最終的解決結(jié)果，而對于學(xué)生提出問題的思維意識的訓(xùn)練沒有給予充分的重視；其次，教師設(shè)問的慣性思維，使得自主質(zhì)疑往往會演變成為優(yōu)秀學(xué)生獨霸課堂的獨角戲。學(xué)生提出問題的能力并不是與生俱來的，需要教師充分發(fā)揮自身引導(dǎo)者的角色，對學(xué)生提出問題的能力進行歷練。

例如，某水果店四個季度銷售蘋果的箱數(shù)分別為：267箱、222箱、270箱、213箱。（1）水果店每個月平均銷售多少箱蘋果；（2）你還能根據(jù)這些信息提出哪些數(shù)學(xué)問題？針對這一題目，教師對學(xué)生進行了這樣的引領(lǐng)：首先，教師引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注問題，考察的是“每月”銷售的箱數(shù)，如果不是“每月”，還可能是什么？學(xué)生自然就會意識到從“每個季度”“每天”等角度提出新問題；其次，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注如果不以“每個季度”入手，將問題設(shè)定在前后兩個季度平均每個月銷售多少箱，會得出什么；最后，教師從問題（1）中用“平均數(shù)”權(quán)衡了蘋果的銷售箱數(shù)，我們還可以從哪些維度來提出問題？從而將提出問題的思路向“倍數(shù)”“差比”“求和”等視角轉(zhuǎn)化。

用這樣的方法引領(lǐng)學(xué)生提出新問題，就是對原來問題深入否定的結(jié)果，值得強調(diào)的是，當(dāng)學(xué)生就此提出新問題之后，教師可以引領(lǐng)學(xué)生以這些新問題為出發(fā)點，反復(fù)運用“否定假設(shè)”的方法，從而派生出更多的新問題。

總而言之，引領(lǐng)學(xué)生樂于提問、善于提問，是促進學(xué)生深入感知新授內(nèi)容、歷練學(xué)生思維能力的重要途徑，更是引領(lǐng)學(xué)生不斷深入實踐、梳理自我認知體系的重要方式。因此，教師應(yīng)該緊扣教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生認知規(guī)律的結(jié)合點，在尊重學(xué)生認知意識的基礎(chǔ)上，促進學(xué)生認知意識的不斷提升和數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提高。

（作者單位：安徽省太和縣第三小學(xué)）

責(zé)任編輯：胡波波