◎黃麗萍

演繹數(shù)學(xué)練習(xí)課的生動與深刻

◎黃麗萍

練習(xí)課有別于新授課與復(fù)習(xí)課，它在學(xué)生已學(xué)習(xí)了新知的基礎(chǔ)上，通過操作、變式、對比、診斷等方法進(jìn)行一定量的鞏固練習(xí)，加深了對知識的理解，滲透了數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)了學(xué)生解決問題的能力。在數(shù)學(xué)課堂上，如何避免讓學(xué)生進(jìn)行題海戰(zhàn)術(shù)和簡單機械地重復(fù)練習(xí)，讓練習(xí)課練出“新”意，成為新授課的有效助力，從而激發(fā)學(xué)生的練習(xí)興趣，使我們的練習(xí)課變得生動與深刻，是值得每位教師深入思考的問題。

一、興趣先導(dǎo)，激起練習(xí)的熱情

（一）活用資源，闖關(guān)練習(xí)

現(xiàn)行的人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材新授課后面都配有對應(yīng)的練習(xí)，其題型豐富，量多，這是很好的資源，如果能以學(xué)生喜歡的方式呈現(xiàn)（如闖關(guān)練習(xí)），充分地把它用好、用足、用透，就能起到推波助瀾的作用。

如三年級下冊學(xué)習(xí)“面積和面積單位”時，可以把練習(xí)十四設(shè)計成闖關(guān)練習(xí)，每闖一關(guān)得一顆星。（4人組長評定）

[第一關(guān)]我會辨。

描出周長并涂出每個圖形（圖1）的面積，在動手操作中理解面積的含義，并與以前學(xué)的周長做比較。

[第二關(guān)]我會比。

比較三個省的面積大小，說理由。（圖2）

[第三關(guān)]我會算。

圖1

圖2

請學(xué)生算出面積并比一比，弄明白：有幾個小正方形就有幾個面積單位。

[第四關(guān)]我會選。

請學(xué)生為撲克牌、課桌面、教室和操場選用面積單位。

[第五關(guān)]我會填。

黑板長4___

一枚郵票的面積是4___

小明身高128___

一塊手帕的面積是4___

小華腰圍6___

一塊黑板的面積是4___

請學(xué)生填合適的面積單位。

[第六關(guān)]我會拼。

圖3

請學(xué)生先拼成圖4中的圖形，并算出圖形和面積。

[第七關(guān)]我會畫。

請學(xué)生在方格紙上畫幾個周長相等的長方形和正方形，再比較它們的面積。

[第八關(guān)]我會移。

圖4

如果想要算出圖4中圖形的面積，應(yīng)該怎么辦？（請學(xué)生移）

以上練習(xí)，讓學(xué)生在闖關(guān)的過程中溝通了周長與面積的區(qū)別，面積與面積單位的聯(lián)系與計算，用畫、選、拼、填、移等多種方式，充分激發(fā)了學(xué)生的練習(xí)興趣。

（二）走進(jìn)生活，動手操作

練習(xí)課經(jīng)常被誤解為動筆練一練，其實，不僅需要動筆練習(xí)，還應(yīng)充分動手操作體驗，理解數(shù)學(xué)的本質(zhì)，幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，充分激發(fā)學(xué)生練習(xí)的興趣。

如人教版教材五年級下冊學(xué)習(xí)了“長方形和正方形的表面積”后，我設(shè)計了以下練習(xí)。

回顧長方體相關(guān)知識（特別是表面積），出示問題：生活中有許多物體是長方體形狀的，比如說，課前發(fā)給四人小組的火柴盒，如果我們要制作一個火柴盒你們能算得出總共大約需要多大面積的材料嗎？（不考慮粘合處的用料以及標(biāo)簽的用料） （圖5）

圖5

出示探究要求：測量所需數(shù)據(jù)，按四舍五入法取整厘米；討論總共需要求哪些面；比一比哪組想出的方法多；各小組代表交流展示各種方法。

從學(xué)生的學(xué)情出發(fā)，通過關(guān)注過程、積累經(jīng)驗，讓學(xué)生在動手操作的過程中感悟長方體和正方體表面積的實際應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀意識，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生的能力進(jìn)一步得到了提升。

二、多法并舉，拓寬練習(xí)的廣度

數(shù)學(xué)是豐富多彩的，練習(xí)也是要靈活生動，只有采取多種有效的教學(xué)方法，拓寬練習(xí)的廣度，才能調(diào)動學(xué)生思維的靈活性和創(chuàng)造性。

比如，人教版教材四年級下冊學(xué)習(xí)了“乘法和除法簡便計算”后，部分學(xué)生容易混淆，大量練習(xí)容易使學(xué)生感到枯燥，怎么通過練習(xí)課使其更加清楚它們之間的區(qū)別呢？如何靈活運用呢？

（一）聽算練習(xí)

課伊始，先用3分鐘聽算10道數(shù)學(xué)題，充分發(fā)揮音響的作用，使學(xué)生注意力集中起來，進(jìn)入到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的狀態(tài)，讓學(xué)生感受到一些特殊數(shù)字計算和簡便計算的重要性。

（二）特例分析

師：同學(xué)們，簡便計算你們都會用了嗎？（會）很好，練習(xí)下面這道題試試。（屏幕出現(xiàn)第一題）

生：老師，你符號寫錯了，不是乘4，應(yīng)該是除以4吧。（學(xué)生質(zhì)疑了，原來他覺得改成3200÷25÷4就可以直接運用除法的運算性質(zhì)進(jìn)行計算了。）

師：老師寫的沒錯，試試吧。

學(xué)生完成后，先展示錯誤解法：

教師請學(xué)生說出簡算的理由：想運用除法的運算性質(zhì)，但忽視了除法運算中對于“連續(xù)除以兩個數(shù)”的要求，一不小心就掉進(jìn)“陷阱”了。

緊接著展示正確的解法：

課堂中創(chuàng)設(shè)了融錯的寬松氣氛，讓學(xué)生通過在化錯的過程中明白了：對運算定律要合理運用，不能跟著感覺走，首先要分析數(shù)據(jù)，小心里面的陷阱，靈活運用，掌握多種運算方法。

接著出示第2題：125×88

由于有了第一題的經(jīng)驗，學(xué)生不會再盲目算了，謹(jǐn)慎了很多，教師請解法不同的學(xué)生上臺板演：

學(xué)生將前三題的錯例和后兩題的正確解法通過分析、討論、對比，對乘法結(jié)合律和分配律有了進(jìn)一步的了解和熟悉，教師對于學(xué)生出現(xiàn)的錯誤資源進(jìn)行很好的收集和分析，讓學(xué)生明白錯的原因，并懂得了利用運算定律一題多解，課堂氣氛融洽。

（三）對比練習(xí)

（四）解決問題

學(xué)校新買一批課桌椅（圖6），共120套，每一張桌子配兩把椅子，一共花了多少錢？

圖6

（五）智力沖浪

小馬虎由于粗心大意把30×（□+3） 錯看成30×□+3，請你幫忙算一算，他得到的結(jié)果與正確的結(jié)果相差多少？

以上練習(xí)方式多樣化，針對性強，靈活多變，方法得到了運用，練習(xí)的廣度得到了拓展。

三、層層深入，挖掘練習(xí)的深度

每道練習(xí)題都蘊含著一定的知識背景和思想方法，它不是獨立的，而是與前面知識有著一定的聯(lián)系。教師應(yīng)順藤摸瓜，使學(xué)生的思維含量更重，充分挖掘練習(xí)的深度。

（一）溝通聯(lián)系，形成知識網(wǎng)絡(luò)

數(shù)學(xué)知識是緊密聯(lián)系的，把前后知識連接起來，使學(xué)生在頭腦中形成一定的知識鏈，能更好地幫助思維。

如四年級上冊學(xué)習(xí)了“公頃和平方千米”后，我設(shè)計了如下練習(xí)題。

小紅繞一個正方形廣場走了5圈，共走了20000米。這個廣場的面積是多少平方千米？

教學(xué)時，請生獨立完成，之后設(shè)計問題：已知信息20000米告訴我們什么？那什么叫周長？什么叫面積？

（請學(xué)生畫圖，說出每一步的解題思路。）

再問，平方米與平方千米之間的進(jìn)率是多少？如果換算成公頃，那應(yīng)該等于多少呢？1平方米大約能站16人，那么1公頃大約能站多少人？1平方千米呢？（請學(xué)生上講臺演示）

請小法官判一判。廈門大學(xué)翔安校區(qū)的占地面積大約是115公頃。（ ） 小明房間的面積是1公頃。（ ）課桌桌面的面積約50平方厘米。( )我國臺灣島的占地面積約36193平方千米。（）

再提出問題：長為4千米，寬為1千米的長方形菜園，如果長和寬都縮小一半，那么菜園的面積將會減少多少公頃？

從一道習(xí)題出發(fā)，溝通了前后知識的聯(lián)系，復(fù)習(xí)了周長與面積，并把面積單位公頃和平方千米的應(yīng)用串聯(lián)起來，有利于學(xué)生思維的提升。

（二）變式練習(xí)，反思提升

把學(xué)習(xí)的主動權(quán)交給學(xué)生，讓學(xué)生當(dāng)小老師，在變式練習(xí)中得到成功的體驗，并通過總結(jié)反思，掌握一定的數(shù)學(xué)思想方法。

如四年級學(xué)習(xí)了“雞兔同籠”后，請學(xué)生每人找一個生活中有關(guān)雞兔同籠的題目，匯總給組長，每組組長從中挑選一題匯總給數(shù)學(xué)課代表，再全班進(jìn)行練習(xí)。

學(xué)生有的找教材，有的找課外書，有的自編，可謂八仙過海，各顯神通，找到了各式各樣的生活中有關(guān)雞兔同籠的數(shù)學(xué)問題：盒子中的“雞兔同籠”、租船中的“雞兔同籠”、郵票中的“雞兔同籠”、籃球比賽中的“雞兔同籠”、抽獎中的“雞兔同籠”、搶答中的“雞兔同籠”、吃饅頭中的“雞兔同籠”……

還有拓展題，例如：媽媽養(yǎng)了一群鵝和貓，鵝比貓多26只，足數(shù)共274只，請問鵝和貓各多少只？

分析：明確題目中的已知信息和問題；生活中的鵝有幾只腳？（2只）貓有幾只腳？（4只）也就是足各有幾只？（畫圖法）

圖7

從圖7中不難看出：鵝比貓多26只，26只鵝的足數(shù)：26×2=52（只），同樣多的貓和鵝的足數(shù)：274-52=222（只），一只貓和一只鵝的足數(shù)為4+2=6（只），其中貓為：222÷6=37（只），鵝的總數(shù)為：37+26=63（只）。

當(dāng)雞不見了，兔也不見了，腳和頭也不見了，怎么辦？這激發(fā)了學(xué)生挑戰(zhàn)的欲望。通過獨立完成，在分析、爭辯、討論中反思感悟到：不管是哪種類型的雞兔同籠,我們可以靈活根據(jù)需要選擇畫圖法、假設(shè)法、列表法或抬腳法進(jìn)行解答，其中蘊含的數(shù)學(xué)思想方法是不變的，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的神奇，并使學(xué)生達(dá)到觸類旁通，舉一反三。

（作者單位：福建省廈門市海滄區(qū)天心島小學(xué)）

（責(zé)任編輯：楊強）