【摘 要】 青年數(shù)學(xué)教育工作者培養(yǎng)是數(shù)學(xué)教師教育（培訓(xùn)）的重要方面.從縱向、橫向、內(nèi)向視角考察，我國(guó)青年數(shù)學(xué)教育工作者培養(yǎng)路徑大致包括五種形式：高師院校承擔(dān)的多級(jí)學(xué)位培養(yǎng)；學(xué)校教研組實(shí)施的“師徒制”崗位培養(yǎng)；各級(jí)教研室組織的教學(xué)技能比賽選拔培養(yǎng)；各類學(xué)術(shù)組織開展的學(xué)術(shù)培養(yǎng)；網(wǎng)絡(luò)教研共同體萌生的自我培養(yǎng).五種路徑復(fù)合發(fā)生作用，促進(jìn)青年數(shù)學(xué)教育工作者成長(zhǎng).從整體視角辯證分析，青年數(shù)學(xué)教育工作者的培訓(xùn)者本身也需要向?qū)I(yè)化方向發(fā)展.

【關(guān)鍵詞】 青年數(shù)學(xué)教育工作者；學(xué)位培養(yǎng)；崗位培養(yǎng)；選拔培養(yǎng)；學(xué)術(shù)培養(yǎng)；自我培養(yǎng)

數(shù)學(xué)教育是教育事業(yè)的重要組成部分，數(shù)學(xué)教育事業(yè)的成敗關(guān)鍵在數(shù)學(xué)教師，而青年數(shù)學(xué)教師是數(shù)學(xué)教師隊(duì)伍中的生力軍，富有活力，創(chuàng)造力強(qiáng).關(guān)注青年數(shù)學(xué)教師、青年數(shù)學(xué)教育工作者的成長(zhǎng)與發(fā)展是數(shù)學(xué)教師教育（培訓(xùn)）的重要方面.

1 我國(guó)的數(shù)學(xué)教育研究組織、機(jī)構(gòu)

教師的職前培養(yǎng)和教師的職后培養(yǎng)是構(gòu)成整個(gè)教師教育的兩個(gè)基本組成部分[1].無論是職前還是職后，青年數(shù)學(xué)教育工作者的培養(yǎng)都依賴一定的數(shù)學(xué)教育研究組織、機(jī)構(gòu).

經(jīng)過60多年的發(fā)展，我國(guó)的數(shù)學(xué)教育研究組織、機(jī)構(gòu)已經(jīng)相當(dāng)完備，為我國(guó)數(shù)學(xué)教育事業(yè)的開展、青年數(shù)學(xué)教育工作者的培養(yǎng)提供了充足的組織保障和智力支持.這些組織、機(jī)構(gòu)大致分為如下幾類：國(guó)有體制的高等師范院校；國(guó)有體制的各級(jí)教學(xué)研究室、教育科學(xué)研究院（所）、教育考試院（中心）；屬社會(huì)團(tuán)體性質(zhì)的各級(jí)教育學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)教學(xué)專業(yè)委員會(huì)（研究會(huì)）；屬社會(huì)團(tuán)體性質(zhì)的各級(jí)數(shù)學(xué)會(huì)教育（教學(xué)）委員會(huì)；國(guó)有體制的教育報(bào)刊社、教育出版社.

這些數(shù)學(xué)教育研究組織、機(jī)構(gòu)所屬行政組織、機(jī)構(gòu)呈現(xiàn)較為系統(tǒng)化的格局（見圖1），它們分工明確、各有側(cè)重、形成合力[2].

圖1 數(shù)學(xué)教育研究組織、機(jī)構(gòu)所屬行政組織、機(jī)構(gòu)2 青年數(shù)學(xué)教育工作者的培養(yǎng)路徑

一些學(xué)者提出，（職后）教師專業(yè)發(fā)展的三個(gè)基本途徑是：專家引領(lǐng)、同伴互助、自我反思；基本方法是：開展教師行動(dòng)研究[3-6].在此基礎(chǔ)上，我們開展“縱向視角的歷史尋析”、“橫向視角的路徑探析”、“內(nèi)向視角的意蘊(yùn)解析”發(fā)現(xiàn)：依托上述數(shù)學(xué)教育研究組織、機(jī)構(gòu)和互聯(lián)網(wǎng)的發(fā)展，我國(guó)青年數(shù)學(xué)教育工作者培養(yǎng)大致形成了五種路徑.

2.1 高師院校承擔(dān)的多級(jí)學(xué)位培養(yǎng)

各高等師范院校（也包括一些綜合性大學(xué)）承擔(dān)了培養(yǎng)我國(guó)教育人才隊(duì)伍的主要任務(wù)，同時(shí)也是開展教育研究的主陣地.雖然早在1981年北京師大等校就有數(shù)學(xué)教育與數(shù)學(xué)史碩士點(diǎn)，但是對(duì)應(yīng)的博士學(xué)位點(diǎn)直到1999年才在南京師大、華東師大等校啟動(dòng)[2].我國(guó)高師院校承擔(dān)的青年數(shù)學(xué)教育工作者多級(jí)學(xué)位培養(yǎng)歷程概括起來就是（見圖2）：

另外，我國(guó)長(zhǎng)期重視教師進(jìn)修和繼續(xù)教育，對(duì)在職教師的學(xué)歷補(bǔ)償、學(xué)歷提高、技能提升等方面發(fā)揮了顯著作用.1996年4月，國(guó)務(wù)院學(xué)位委員會(huì)通過決議設(shè)置教育碩士專業(yè)學(xué)位（Ed.M），并于1997年開始招生試點(diǎn)工作.教育碩士專業(yè)學(xué)位在我國(guó)的設(shè)置，為中小學(xué)教師獲取研究生學(xué)位開辟了渠道.

中小學(xué)教師有很好的教育教學(xué)實(shí)踐基礎(chǔ)，其中有一批教師教學(xué)經(jīng)驗(yàn)豐富、實(shí)踐成果突出，但研究能力和學(xué)術(shù)水平還沒有成長(zhǎng)起來.如果他們通過獲得教育碩士學(xué)位、博士學(xué)位的學(xué)習(xí)過程，了解和掌握教育研究方法和規(guī)律，可以預(yù)見，將來會(huì)有一大批數(shù)學(xué)教育專業(yè)研究者，他們是從中小學(xué)教師（特別是一些特級(jí)教師、正高級(jí)教師）當(dāng)中成長(zhǎng)起來的[7].

2.2 學(xué)校教研組實(shí)施的“師徒制”崗位培養(yǎng)

一名師范生大學(xué)畢業(yè)后走上講臺(tái)，雖然完成了從學(xué)生到教師的身份轉(zhuǎn)換，但在教師專業(yè)發(fā)展方面，還遠(yuǎn)沒有實(shí)現(xiàn)角色的“完成”.

新教師的培養(yǎng)主要依賴學(xué)校教研組實(shí)施的“師徒制”崗位培養(yǎng)，即學(xué)?；蚪萄薪M、備課組為新教師指定一名帶教教師（師傅），新教師跟隨帶教教師隨堂聽課、上翻版課，在帶教教師的指導(dǎo)下反復(fù)實(shí)踐“三看”、“三備”、“六認(rèn)真”，并參加集體備課等教研活動(dòng).“三看”的內(nèi)容是：一看課程標(biāo)準(zhǔn)；二看教學(xué)參考資料；三看考綱和考試說明（只針對(duì)中學(xué)）.“三備”的內(nèi)容是：一備教材和學(xué)生；二備教法和學(xué)法指導(dǎo)；三備教學(xué)預(yù)設(shè)和教學(xué)反思[8]. “六認(rèn)真”的內(nèi)容是：認(rèn)真?zhèn)湔n；認(rèn)真上課；認(rèn)真布置和批改作業(yè)；認(rèn)真輔導(dǎo)學(xué)生；認(rèn)真進(jìn)行考核（評(píng)價(jià)）；認(rèn)真組織課外活動(dòng)（拓展型課程）.新教師按照“一年熟悉情況，兩年站穩(wěn)講臺(tái)，三年基本勝任，五年比較成熟，十年成為骨干，十五年成為專家”的線路成長(zhǎng).

新教師的“師徒制”崗位培養(yǎng)途徑不僅在公辦學(xué)校生根發(fā)芽，而且也被引入民辦學(xué)校、社會(huì)教育機(jī)構(gòu)，煥發(fā)生機(jī).

2.3 各級(jí)教研室組織的教學(xué)技能比賽選拔培養(yǎng)

青年教師參加各級(jí)教研室（教科院）組織的教學(xué)技能（教學(xué)基本功、評(píng)優(yōu)課等）比賽，既能展示自己的才華，又能尋找與校內(nèi)外同行的差距，促進(jìn)自己的專業(yè)成長(zhǎng).有比賽就有選拔，這種公平選拔還能作為教師職稱晉升、職務(wù)提升的重要依據(jù).

比如，當(dāng)前由中國(guó)教育學(xué)會(huì)中學(xué)（小學(xué)）數(shù)學(xué)專業(yè)委員會(huì)主辦，小學(xué)、初中、高中三個(gè)學(xué)段均有序、定期開展的青年數(shù)學(xué)教師優(yōu)秀課展示與培訓(xùn)活動(dòng)已成為全國(guó)范圍的一種典型選拔培養(yǎng)形式.通過縣、市、省三級(jí)教研室（教科院）逐級(jí)選拔，許多優(yōu)秀青年數(shù)學(xué)教師脫穎而出，站到全國(guó)比賽的舞臺(tái)上展示自己的優(yōu)秀課.全國(guó)青年數(shù)學(xué)教師優(yōu)秀課展示與培訓(xùn)活動(dòng)已成為特級(jí)教師、教授級(jí)正高級(jí)教師的搖籃.

又如，上海市教委教研室多年堅(jiān)持開展上海市基礎(chǔ)教育“三項(xiàng)評(píng)選”，包括“上海市中小學(xué)青年教師教學(xué)評(píng)選”、“上海市青年教師教育教學(xué)研究課題評(píng)選”、“上海市基礎(chǔ)教育教研員專業(yè)發(fā)展評(píng)選”，通過這些評(píng)選活動(dòng)，不少優(yōu)秀的青年數(shù)學(xué)教師、教研員得以嶄露頭角.尤其在課堂教學(xué)領(lǐng)域，多年來在全國(guó)各類中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)評(píng)選活動(dòng)中，上海選派的優(yōu)秀青年教師均表現(xiàn)卓越，受到各地同行的贊譽(yù)[9].

2.4 各類學(xué)術(shù)組織開展的學(xué)術(shù)培養(yǎng)

全國(guó)性的數(shù)學(xué)教育學(xué)術(shù)組織大致有全國(guó)（高師）數(shù)學(xué)教育研究會(huì)、中國(guó)教育學(xué)會(huì)中學(xué)（小學(xué)）數(shù)學(xué)教學(xué)專業(yè)委員會(huì)、中國(guó)數(shù)學(xué)會(huì)普及工作委員會(huì)、全國(guó)初等數(shù)學(xué)研究會(huì)、中國(guó)教育數(shù)學(xué)研究會(huì)，它們大多成立于20世紀(jì)八九十年代，我們?cè)凇懂?dāng)代中國(guó)數(shù)學(xué)教育流派》[2]一書中作過詳細(xì)介紹.這些全國(guó)性的學(xué)術(shù)組織往往還設(shè)有省市兩級(jí)相應(yīng)的學(xué)術(shù)組織.

2.4.1 通過召開學(xué)術(shù)會(huì)議進(jìn)行學(xué)術(shù)培養(yǎng)

學(xué)術(shù)組織一般會(huì)定期召開學(xué)術(shù)會(huì)議，研討數(shù)學(xué)教育學(xué)術(shù)成果，培養(yǎng)數(shù)學(xué)教育工作者，特別是青年數(shù)學(xué)教育工作者.現(xiàn)在很多高層次的數(shù)學(xué)教育學(xué)術(shù)會(huì)議，都會(huì)特別關(guān)注青年學(xué)者的培養(yǎng)：全國(guó)數(shù)學(xué)教育研究會(huì)的學(xué)術(shù)年會(huì)期間會(huì)設(shè)置研究生論壇；2014年5月在北京師大召開的首屆華人數(shù)學(xué)教育會(huì)議專門也開設(shè)了青年數(shù)學(xué)教育工作者論壇.另外，專門針對(duì)青年數(shù)學(xué)教育工作者培養(yǎng)的學(xué)術(shù)會(huì)議也越來越多，如國(guó)內(nèi)高校舉辦的數(shù)學(xué)教育博士生論壇、全國(guó)數(shù)學(xué)教育研究生論壇.

還有一些雖沒有形成正式組織、但持續(xù)多年且有較大影響的學(xué)術(shù)會(huì)議，如數(shù)學(xué)教育高級(jí)研討班（張奠宙教授主持，從1992年開始連續(xù)舉辦15年）、北京數(shù)學(xué)教育討論班（劉堅(jiān)（劉兼）主持，從1995年開始至今連續(xù)舉辦140多次），也多有青年數(shù)學(xué)教育工作者參與或組織.

2.4.2 通過出版學(xué)術(shù)著作、開展課題研究進(jìn)行學(xué)術(shù)培養(yǎng)

學(xué)術(shù)組織還會(huì)針對(duì)青年數(shù)學(xué)教育工作者出版學(xué)術(shù)著作、開展課題研究等，使青年數(shù)學(xué)教育工作者獲得學(xué)術(shù)滋養(yǎng)與研究歷練，加速成長(zhǎng).

案例1 數(shù)學(xué)會(huì)與“數(shù)學(xué)小冊(cè)子”

20世紀(jì)60年代，中國(guó)數(shù)學(xué)會(huì)以及有關(guān)省市數(shù)學(xué)會(huì)組織出版了一批幫助青年數(shù)學(xué)教育工作者與中學(xué)生提升數(shù)學(xué)知識(shí)水平的著作，這些著作普遍短小精悍，人們將它們稱為“數(shù)學(xué)小冊(cè)子”.

1956至1957年，中國(guó)數(shù)學(xué)會(huì)上海分會(huì)中學(xué)數(shù)學(xué)研究委員會(huì)組織編寫、包括初高中數(shù)學(xué)各科（算術(shù)、代數(shù)、幾何、三角）的教學(xué)參考讀物——“中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考書”，總共有30余冊(cè).這些書大部分都參考當(dāng)時(shí)蘇聯(lián)的書籍，目的是“為了幫助教師學(xué)習(xí)蘇聯(lián)先進(jìn)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，積極提高教學(xué)質(zhì)量”（該叢書序言）.

上海教育出版社在20世紀(jì)60年代初出版了一套“中學(xué)生數(shù)學(xué)課外讀物”，后又重印了多次.“中學(xué)生數(shù)學(xué)課外讀物”大致包括15冊(cè)，其中不乏大家手筆.

“中學(xué)生數(shù)學(xué)課外讀物”脫胎于上海市數(shù)學(xué)會(huì)邀請(qǐng)名家（蘇步青先生掛帥）為中學(xué)生（包括中學(xué)老師）所作的講座.這一時(shí)期，南北方情況也差不多，北京的“數(shù)學(xué)小叢書”先后由科學(xué)出版社、中國(guó)青年出版社、人民教育出版社出版，“數(shù)學(xué)小叢書”來源于北京市數(shù)學(xué)會(huì)邀請(qǐng)名家（華羅庚先生領(lǐng)銜）為中學(xué)生所作的數(shù)學(xué)競(jìng)賽輔導(dǎo)報(bào)告.

案例2 中國(guó)教育學(xué)會(huì)（中學(xué)）數(shù)學(xué)教學(xué)研究會(huì)與“21世紀(jì)中國(guó)數(shù)學(xué)教育展望——大眾數(shù)學(xué)的理論與實(shí)踐”課題

“21世紀(jì)中國(guó)數(shù)學(xué)教育展望——大眾數(shù)學(xué)的理論與實(shí)踐”課題于1989年底啟動(dòng)，1992年被列為“八五”期間全國(guó)哲學(xué)社會(huì)科學(xué)青年社會(huì)科學(xué)基金研究課題，1996年1月通過國(guó)家教委鑒定.該課題由時(shí)任中國(guó)教育學(xué)會(huì)（中學(xué)）數(shù)學(xué)教學(xué)研究會(huì)理事長(zhǎng)張孝達(dá)先生倡議，由我國(guó)20世紀(jì)80年代培養(yǎng)的一批數(shù)學(xué)教育碩士畢業(yè)生籌建、主持[10].課題主持人劉兼（劉堅(jiān)）時(shí)年25歲.課題組號(hào)召“21世紀(jì)的年輕人要研究21世紀(jì)的數(shù)學(xué)”，“圍繞21世紀(jì)中國(guó)數(shù)學(xué)教育改革問題，提出了中國(guó)數(shù)學(xué)教育改革的基本思路和設(shè)想”——“用大眾數(shù)學(xué)的思想改造傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教育理論與實(shí)踐體系”，成為21世紀(jì)初中國(guó)數(shù)學(xué)課程改革的先驅(qū).

案例3 全國(guó)數(shù)學(xué)教育研究會(huì)與“中小學(xué)數(shù)學(xué)課程國(guó)際比較研究叢書”

全國(guó)數(shù)學(xué)教育研究會(huì)考慮在全國(guó)范圍內(nèi)開展數(shù)學(xué)教育方向優(yōu)秀博士論文評(píng)選，并約請(qǐng)教育專業(yè)出版社結(jié)集出版這些論文，鼓勵(lì)數(shù)學(xué)教育方向博士生開展高質(zhì)量的研究.與上海教育出版社共同策劃的“中小學(xué)數(shù)學(xué)課程國(guó)際比較研究叢書”就是一個(gè)開端和嘗試[7].

2.5 網(wǎng)絡(luò)教研共同體萌生的自我培養(yǎng)

近年來互聯(lián)網(wǎng)上興起的教師工作室、QQ群、微信群，能突破地域限制，將不同區(qū)域、不同學(xué)段的數(shù)學(xué)教師聚集在一起，碎片化式的交流教育教學(xué)經(jīng)驗(yàn)、共享教育教學(xué)資源，形成了一種新型的同伴互助、自我培養(yǎng)模式.其中，新青年數(shù)學(xué)教師工作室就是一個(gè)比較典型的案例.

案例4 新青年數(shù)學(xué)教師工作室

新青年數(shù)學(xué)教師工作室成立于2006年，由劉祖希等6人發(fā)起并成立，掛靠國(guó)內(nèi)大型教育專業(yè)出版社——上海教育出版社.工作室現(xiàn)有骨干成員58人，其中多人擁有博士學(xué)位或高級(jí)職稱.經(jīng)過10年發(fā)展，工作室已發(fā)展成為具有一定學(xué)術(shù)影響力的全國(guó)范圍的教師發(fā)展共同體.新青年數(shù)學(xué)教師工作室有明確的奮斗目標(biāo)、清晰的發(fā)展思路、完善的組織制度、持續(xù)的研究成果、良好的輻射效應(yīng)，他們“因興趣走到一起”“因網(wǎng)絡(luò)豐富教研”“因發(fā)展規(guī)范制度”“因使命舉辦論壇”“因理想追求卓越” [11-15].

隨著網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的發(fā)展，網(wǎng)絡(luò)教研共同體的發(fā)展愈發(fā)迅猛，并將滲透到前述四種青年數(shù)學(xué)教育工作者培養(yǎng)路徑中發(fā)揮巨大效用.

3 小結(jié)與展望

青年數(shù)學(xué)教育工作者培養(yǎng)的五種路徑，是對(duì)數(shù)學(xué)教師專業(yè)發(fā)展基本路徑和基本方法的具化與發(fā)展，是筆者對(duì)青年數(shù)學(xué)教育工作者培養(yǎng)這一問題開展“縱向視角歷史尋析”、“橫向視角路徑探析”、“內(nèi)向視角意蘊(yùn)解析”所獲得的研究結(jié)果，但仍需進(jìn)行“整體視角辯證分析”[16]等方面的探索，任重而道遠(yuǎn).五種路徑往往復(fù)合發(fā)生作用，促進(jìn)青年數(shù)學(xué)教育工作者的成長(zhǎng).而且，隨著數(shù)學(xué)教育的發(fā)展與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式的改變，青年數(shù)學(xué)教育工作者的培訓(xùn)者本身也需要向?qū)I(yè)化方向發(fā)展.

展望青年數(shù)學(xué)教育工作者培養(yǎng)，我們有3個(gè)期待：期待更多的研究者關(guān)心青年數(shù)學(xué)教育工作者培養(yǎng)事業(yè)；期待更多的青年數(shù)學(xué)教育工作者培養(yǎng)典型案例涌現(xiàn)；期待專業(yè)化的青年數(shù)學(xué)教育工作者培養(yǎng)組織、機(jī)構(gòu)誕生（如“全國(guó)（青年）數(shù)學(xué)教師工作委員會(huì)（協(xié)會(huì)）”、“全國(guó)（青年）數(shù)學(xué)教師工作室聯(lián)盟（協(xié)作體）”等.就在本文定稿之際，筆者獲悉：“中國(guó)教育學(xué)會(huì)教師培訓(xùn)者聯(lián)盟”成立大會(huì)于2016年11月23日在上海華東師范大學(xué)舉行，“高中數(shù)學(xué)教師工作室協(xié)作體”成立大會(huì)于2016年12月2日在上海召開，這為本文的觀點(diǎn)提供了兩個(gè)例證.

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[14] 劉祖希.首屆全國(guó)新青年數(shù)學(xué)教師發(fā)展論壇簡(jiǎn)訊[J].數(shù)學(xué)通訊（下半月），2014（9）：封四.

[15] 劉祖希.第二屆全國(guó)新青年數(shù)學(xué)教師發(fā)展論壇在成都召開[J].中小學(xué)數(shù)學(xué)（中旬），2015（9）：63-64.

[16] 劉祖希.“四析法”與中學(xué)數(shù)學(xué)教研[J].中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考（上旬），2016（12）：1.