殷長(zhǎng)征

【摘 要】 加涅、布盧姆和奧蘇伯爾三者的理論有一個(gè)共同點(diǎn)，那就是都強(qiáng)調(diào)教學(xué)必須關(guān)注學(xué)生已有的知識(shí)與技能（即學(xué)習(xí)的內(nèi)部條件或認(rèn)知準(zhǔn)備狀態(tài)），只是具體提法與名稱不同而已.這給我們的數(shù)學(xué)教學(xué)以啟示：教學(xué)首先應(yīng)關(guān)注學(xué)生在學(xué)習(xí)新內(nèi)容前已經(jīng)有什么，這才是教學(xué)的真正“起點(diǎn)”.“學(xué)習(xí)者已經(jīng)知道了什么”是決定課堂教學(xué)效益高低的最關(guān)鍵因素，因?yàn)樗苯雨P(guān)系到學(xué)生能不能學(xué)，進(jìn)而影響到學(xué)生想不想學(xué)、學(xué)得怎么樣、需要花多少時(shí)間學(xué)等方面，這些問(wèn)題統(tǒng)統(tǒng)都與“起點(diǎn)”——“學(xué)生已經(jīng)知道了什么”有關(guān).有效的解決辦法就是讓所有學(xué)生，至少是絕大多數(shù)學(xué)生，都具備順利學(xué)習(xí)新內(nèi)容必備的認(rèn)知準(zhǔn)備條件，處在基本相同的應(yīng)有起點(diǎn)上，即拉齊教學(xué)起點(diǎn).

【關(guān)鍵詞】 起點(diǎn)；教學(xué)起點(diǎn)；拉齊；策略

1 問(wèn)題提出

課堂教學(xué)是目的性極強(qiáng)的行為，課堂教學(xué)過(guò)程應(yīng)圍繞教學(xué)目標(biāo)進(jìn)行.課堂教學(xué)效益正是通過(guò)教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成度來(lái)反映的：達(dá)成度高則課堂教學(xué)效益高，反之則課堂教學(xué)效益低.因此，教學(xué)目標(biāo)是評(píng)判教學(xué)效益高低的重要參照，它不但應(yīng)該明確、合理，而且其達(dá)成度也應(yīng)該是可測(cè)定的.離開(kāi)教學(xué)目標(biāo)我們無(wú)法對(duì)教學(xué)效益進(jìn)行評(píng)估.高效益的課堂教學(xué)應(yīng)該致力于在合理的教學(xué)時(shí)間內(nèi)，讓盡可能多的學(xué)生達(dá)到教學(xué)目標(biāo).

我國(guó)中學(xué)的實(shí)際情況是班額大，一個(gè)班往往有數(shù)十名學(xué)生.班級(jí)內(nèi)學(xué)生的學(xué)習(xí)水平參差不齊，大致可分為“優(yōu)等生”、“中等生”和“學(xué)困生”三個(gè)層次，這也正是人們習(xí)慣采用的粗略分類方法.教師最犯愁的問(wèn)題是如何提高大班教學(xué)的課堂效益，如何全面照顧不同層次的學(xué)生，使大多數(shù)學(xué)生學(xué)有所得.教學(xué)究竟應(yīng)該著眼于“優(yōu)等生”、“中等生”還是“學(xué)困生”呢？如果教學(xué)對(duì)準(zhǔn)“優(yōu)等生”，則“中等生”、“學(xué)困生”會(huì)跟不上；如果教學(xué)面向“學(xué)困生”，則“中等生”、“優(yōu)等生”會(huì)吃不飽.無(wú)奈之下，大多數(shù)教師不得以采取面向“中等生”的策略來(lái)進(jìn)行教學(xué).但從理論上說(shuō)，無(wú)論面向哪個(gè)層次的學(xué)生，都將使另外的三分之二的學(xué)生不能充分受益，這正是提高大班教學(xué)效益所面臨的現(xiàn)實(shí)困境.筆者認(rèn)為，走出這個(gè)困境的策略之一就是有效解決課堂教學(xué)的起點(diǎn).下面就課堂教學(xué)的“教學(xué)起點(diǎn)”作一探討.

2 “教學(xué)起點(diǎn)”策略的內(nèi)涵

加涅的累積學(xué)習(xí)理論認(rèn)為，引起學(xué)習(xí)的條件有兩類：一類是內(nèi)部條件，即學(xué)生在開(kāi)始學(xué)習(xí)某一任務(wù)時(shí)已有的知識(shí)和能力，包括對(duì)目前的學(xué)習(xí)有利的和不利的因素；另一類是外部條件，這是獨(dú)立于學(xué)生之外的，即指學(xué)習(xí)的環(huán)境.學(xué)生的內(nèi)部條件不同，要求學(xué)生掌握的知識(shí)技能不同，則外部條件應(yīng)做相應(yīng)的改變.按照加涅的理論，教學(xué)的意義在于根據(jù)學(xué)生的內(nèi)部條件，創(chuàng)造適合學(xué)生學(xué)習(xí)的外部條件.教學(xué)過(guò)程其實(shí)就是一個(gè)由教師安排和控制外部條件的過(guò)程.影響學(xué)生學(xué)習(xí)效果的因素是由教學(xué)決定的，有效的教學(xué)一定是依據(jù)學(xué)生的內(nèi)部條件來(lái)進(jìn)行的.

布盧姆的掌握學(xué)習(xí)理論認(rèn)為，教學(xué)中只要對(duì)三個(gè)變量予以適當(dāng)注意，就有可能使絕大多數(shù)學(xué)生的學(xué)習(xí)達(dá)到掌握水平：一是認(rèn)知準(zhǔn)備狀態(tài)——學(xué)生已經(jīng)習(xí)得的完成新的學(xué)習(xí)任務(wù)必備的知識(shí)技能程度；二是情感準(zhǔn)備狀態(tài)——學(xué)生從事學(xué)習(xí)過(guò)程的動(dòng)機(jī)程度；三是教學(xué)策略——教學(xué)適合于學(xué)生的程度.就認(rèn)知準(zhǔn)備狀態(tài)而言，如果所有學(xué)生都具備學(xué)習(xí)新任務(wù)所必需的條件，又有適當(dāng)?shù)膭?dòng)機(jī)和符合他們水平的教學(xué)，則所有學(xué)生都可以圓滿地完成學(xué)習(xí)任務(wù).如果學(xué)生尚未具備學(xué)習(xí)新任務(wù)的條件，那就會(huì)出現(xiàn)兩種可能狀況：或是學(xué)習(xí)成績(jī)上出現(xiàn)差異，或是完成學(xué)習(xí)任務(wù)所用的時(shí)間不同.

奧蘇伯爾在《教育心理學(xué)：認(rèn)知觀點(diǎn)》一書(shū)中說(shuō)：“假如讓我把全部教育心理學(xué)僅僅歸結(jié)為一條原理的話，那么，我將一言以蔽之：影響學(xué)習(xí)的唯一最重要的因素，就是學(xué)習(xí)者已經(jīng)知道了什么，要探明這一點(diǎn)，并應(yīng)據(jù)此進(jìn)行教學(xué).”

加涅、布盧姆和奧蘇伯爾三者的理論有一個(gè)共同點(diǎn)，那就是都強(qiáng)調(diào)教學(xué)必須關(guān)注學(xué)生已有的知識(shí)與技能（即學(xué)習(xí)的內(nèi)部條件或認(rèn)知準(zhǔn)備狀態(tài)），只是具體提法與名稱不同而已.這給我們的數(shù)學(xué)教學(xué)以啟示：教學(xué)首先應(yīng)關(guān)注學(xué)生在學(xué)習(xí)新內(nèi)容前已經(jīng)有什么，這才是教學(xué)的真正“起點(diǎn)”.“學(xué)習(xí)者已經(jīng)知道了什么”是決定課堂教學(xué)效益高低的最關(guān)鍵因素，因?yàn)樗苯雨P(guān)系到學(xué)生能不能學(xué)，進(jìn)而影響到學(xué)生想不想學(xué)、學(xué)得怎么樣、需要花多少時(shí)間學(xué)等方面，這些問(wèn)題統(tǒng)統(tǒng)都與“起點(diǎn)”——“學(xué)生已經(jīng)知道了什么”有關(guān).

奧蘇伯爾所說(shuō)的“學(xué)習(xí)者已經(jīng)知道了什么”就是課堂教學(xué)的“起點(diǎn)”.具體到一堂課的教學(xué)，“起點(diǎn)”是指學(xué)生實(shí)際掌握的完成本節(jié)課學(xué)習(xí)任務(wù)必備的知識(shí)與技能的程度.顯然，如果全體學(xué)生都具備了完成教學(xué)目標(biāo)所必備的知識(shí)與能力，即全體學(xué)生處在基本相同的起點(diǎn)上，那么這節(jié)課會(huì)很順利地完成任務(wù)；如果部分學(xué)生不具備完成教學(xué)目標(biāo)所必備的知識(shí)與能力，即部分學(xué)生不處在應(yīng)有的教學(xué)起點(diǎn)上，則教學(xué)就會(huì)受阻于這部分學(xué)生.除非在教授新知識(shí)前想辦法讓絕大多數(shù)學(xué)生（理想狀態(tài)是全體學(xué)生）都處在應(yīng)有的教學(xué)起點(diǎn)上，即讓學(xué)生都具備完成教學(xué)目標(biāo)所必備的知識(shí)與能力，否則，一節(jié)課永遠(yuǎn)只能使已經(jīng)處于相應(yīng)起點(diǎn)的那部分學(xué)生受益，而其他學(xué)生只能淪為陪讀者.如果教師在教授新課之前，忽視學(xué)生的起點(diǎn)狀態(tài)，或樂(lè)觀地假定全體學(xué)生已掌握了前面的學(xué)習(xí)內(nèi)容，將極有可能導(dǎo)致課堂教學(xué)的低效.面向全體的教學(xué)，必然是充分考慮全體學(xué)生認(rèn)知準(zhǔn)備狀態(tài)——起點(diǎn)狀態(tài)的教學(xué).

3 “教學(xué)起點(diǎn)”策略的現(xiàn)實(shí)可能性

大班難教的主要原因在于學(xué)生的水平參差不齊，認(rèn)知準(zhǔn)備狀態(tài)各不相同，也就是說(shuō)學(xué)生各自處在不同的“起點(diǎn)”上.起點(diǎn)不同是造成學(xué)生兩極分化的重要原因.學(xué)生如果沒(méi)有基本相同的起點(diǎn)，大班教學(xué)即無(wú)高效可言.但學(xué)生之間的差異又是現(xiàn)實(shí)存在的，所以，依賴“自然狀況”是無(wú)法期待所有學(xué)生處在相同起點(diǎn)上的，必須采取“人工”處理的辦法，即有意識(shí)地“拉齊”教學(xué)起點(diǎn)的策略，把學(xué)生送到基本相同的起點(diǎn)上，才能使全體學(xué)生達(dá)到應(yīng)有的認(rèn)知準(zhǔn)備狀態(tài).所以，“拉齊”起點(diǎn)是提高大班教學(xué)課堂效益的關(guān)鍵.

“拉齊”起點(diǎn)有沒(méi)有可能實(shí)現(xiàn)呢？令人欣慰的是，布盧姆的研究表明，教師并不需要全面了解學(xué)生的整體基礎(chǔ)（這樣做是不經(jīng)濟(jì)的），只需要了解學(xué)生與某一具體學(xué)習(xí)任務(wù)相關(guān)的認(rèn)知準(zhǔn)備狀態(tài)就能有效地提高教學(xué)效益.這讓我們對(duì)提高課堂教學(xué)效益的可操作性有了信心.如果我們將學(xué)生的學(xué)科基礎(chǔ)籠統(tǒng)地看做是具體的一堂課的教學(xué)起點(diǎn)，那么拉齊起點(diǎn)就變成了使學(xué)生具備相同的學(xué)科基礎(chǔ)，這當(dāng)然是不現(xiàn)實(shí)的.好在課是一堂一堂來(lái)授的，對(duì)一堂課的具體內(nèi)容而言，所需的必備知識(shí)與技能往往是有限的，因此拉齊起點(diǎn)就變得可行了.

教學(xué)實(shí)踐表明，如果每一節(jié)課教師都處理好了教學(xué)起點(diǎn)問(wèn)題，學(xué)生就不會(huì)出現(xiàn)如此嚴(yán)重的兩極分化現(xiàn)象.特別是對(duì)數(shù)學(xué)這樣邏輯性強(qiáng)、前后知識(shí)聯(lián)系緊密的課程，科學(xué)合理地運(yùn)用好教學(xué)起點(diǎn)策略更為重要，效果也會(huì)更明顯.拉齊起點(diǎn)的教學(xué)策略充分體現(xiàn)了“預(yù)防比治療更重要”的教學(xué)思想.與其在學(xué)生分化后再進(jìn)行補(bǔ)救（補(bǔ)救的效果往往不能令人滿意），不如將預(yù)防與補(bǔ)救結(jié)合起來(lái)，雙管齊下來(lái)得更為有效.

下面以“一元二次不等式的解法”為例，具體分析一下實(shí)施教學(xué)起點(diǎn)策略的現(xiàn)實(shí)可能性.

解不等式5x2-10x+4.8<0（蘇教版必修5，P75引例）

第一步 解方程5x2-10x+4.8=0，

得x1=0.8，x2=1.2；

第二步 畫(huà)出拋物線y=5x2-10x+4.8的草圖；

第三步 根據(jù)拋物線的圖像，可知5x2-10x+4.8<0的解集為

{x|0.8 要使學(xué)生順利掌握這種方法，學(xué)生對(duì)如下具體知識(shí)的掌握情況至關(guān)重要：第一，解一元二次方程；第二，畫(huà)二次函數(shù)的圖像；第三，根據(jù)圖像的標(biāo)識(shí)寫(xiě)出解集.因?yàn)榻庖辉畏匠獭?huà)二次函數(shù)的圖像和根據(jù)圖像的標(biāo)識(shí)寫(xiě)出解集是初中學(xué)習(xí)內(nèi)容，很多學(xué)生都忘了.所以，教師只要想辦法讓學(xué)生回憶起怎樣解一元二次方程、畫(huà)二次函數(shù)的圖像和根據(jù)圖像的標(biāo)識(shí)寫(xiě)出解集，就能使全班學(xué)生都達(dá)到掌握這一種方法所必需的認(rèn)知準(zhǔn)備條件的要求.因此筆者在學(xué)習(xí)本節(jié)課時(shí)先給出如下問(wèn)題：

（1）請(qǐng)你解下列方程：x2-1=0；x2-2x+1=0；2x2-x-3=0；x2+x+1=0.

（2）請(qǐng)你畫(huà)出一次函數(shù)y=2x+1的圖像，并根據(jù)圖像寫(xiě)出當(dāng)自變量x>1時(shí)的函數(shù)y的取值范圍，同時(shí)指出當(dāng)y<1時(shí)，此時(shí)自變量x的取值范圍（從學(xué)生熟悉的一次關(guān)系入手，容易理解）.

（3）請(qǐng)你畫(huà)出二次函數(shù)y=2x2-x-1的圖像，并求其零點(diǎn)（回憶畫(huà)二次函數(shù)圖像的基本方法和函數(shù)零點(diǎn)，聯(lián)系二次函數(shù)與二次方程）.

（4）觀察（3）中圖像，分別指出圖像在x軸上、下所對(duì)應(yīng)的函數(shù)自變量x的取值范圍（從圖像入手，形象直觀）.

這一做法的意義在于將全體學(xué)生都放在了應(yīng)有的教學(xué)起點(diǎn)上.這項(xiàng)工作就是拉齊教學(xué)起點(diǎn).做完這個(gè)拉齊教學(xué)起點(diǎn)的工作后，再基于此進(jìn)行教學(xué)，全體學(xué)生順利完成學(xué)習(xí)任務(wù)就不會(huì)有什么困難了.可以預(yù)想，這樣的教學(xué)效果也應(yīng)該是好的.這樣的教學(xué)起點(diǎn)策略是不是可以讓更多的學(xué)生受益呢？

一定會(huì)有老師擔(dān)心：“說(shuō)得容易，每節(jié)課都拉齊起點(diǎn)要耗費(fèi)多少時(shí)間呢？教學(xué)任務(wù)怎么完成得了？這不是犧牲速度嗎？”其實(shí)老師真正擔(dān)心的是“教”的任務(wù)完不成，即不能按時(shí)完成教學(xué)進(jìn)度.我們千萬(wàn)不要忘記，教是為了學(xué)，如果“教”完了（其實(shí)是老師講完了），大部分學(xué)生卻沒(méi)有學(xué)懂，接受不了，大家還會(huì)認(rèn)為老師“教”完了嗎？這樣的“教”完（完成教學(xué)進(jìn)度）有什么意義呢？正是一味地為了“教”完，才產(chǎn)生了如此多的“學(xué)困生”.教學(xué)起點(diǎn)策略是于慢中求快，充分體現(xiàn)了“慢即是快”的辯證思想.

4 “教學(xué)起點(diǎn)”策略的操作方法

學(xué)生的個(gè)體差異體現(xiàn)在許多方面，如學(xué)業(yè)基礎(chǔ)、性別、生活經(jīng)歷、家庭背景，還有回避不了的智力差異等.除了學(xué)業(yè)基礎(chǔ)以外，其他方面都是教學(xué)改變不了的.從教學(xué)的角度來(lái)說(shuō)，教師可為的恰恰在于如何處理好學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)差異.有效的解決辦法就是讓所有學(xué)生，至少是絕大多數(shù)學(xué)生，都具備順利學(xué)習(xí)新內(nèi)容必備的認(rèn)知準(zhǔn)備條件，處在基本相同的應(yīng)有起點(diǎn)上，即拉齊教學(xué)起點(diǎn).拉齊一堂課的教學(xué)起點(diǎn)的具體做法很多，根據(jù)時(shí)間先后可分為課前策略和課中策略.

4.1 課前策略

課前策略就是在課前設(shè)法讓學(xué)生達(dá)到應(yīng)有的認(rèn)知準(zhǔn)備狀態(tài)，提前具備順利完成教學(xué)任務(wù)的必備知識(shí)與技能.比如學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)內(nèi)容時(shí)學(xué)生往往已經(jīng)遺忘掉先前學(xué)習(xí)過(guò)的指數(shù)知識(shí)，但學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)內(nèi)容時(shí)又經(jīng)常要用到指數(shù)知識(shí)，老師是否有意識(shí)地想辦法將要用到的指數(shù)知識(shí)提前讓學(xué)生“找回來(lái)”呢？比如可以用作業(yè)的方式讓學(xué)生回顧起來(lái)（不要以為作業(yè)只是對(duì)當(dāng)天教學(xué)任務(wù)的鞏固，它的功能絕不止這一種）.關(guān)鍵問(wèn)題是教師有沒(méi)有教學(xué)起點(diǎn)意識(shí)，“沒(méi)有辦法”往往緣于“沒(méi)有意識(shí)”.只要有這種教學(xué)起點(diǎn)的意識(shí)，具體辦法總是想得出來(lái)的，而且還可能想出很多.在這方面教師盡可以充分展示自己的教學(xué)創(chuàng)造性.

4.2 課中策略

拉齊教學(xué)起點(diǎn)的問(wèn)題也可在課堂內(nèi)解決.拉齊一堂課的教學(xué)起點(diǎn)，有時(shí)并不需要花多少時(shí)間.因?yàn)閷?duì)一堂具體的課而言，必備的起點(diǎn)知識(shí)往往是有限的.比如前面提到的“一元二次不等式的解法”的問(wèn)題，這是高二的學(xué)習(xí)內(nèi)容，但學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容要用到解一元二次方程、畫(huà)二次函數(shù)的圖像和根據(jù)圖像的標(biāo)識(shí)寫(xiě)出解集，而這些知識(shí)是初中學(xué)的內(nèi)容，時(shí)間已過(guò)一兩年了，學(xué)生遺忘是正常的事.如果課前沒(méi)有讓學(xué)生“找回”講授新課前一定要先讓學(xué)生“找回”解一元二次方程、畫(huà)二次函數(shù)的圖像和根據(jù)圖像的標(biāo)識(shí)寫(xiě)出解集，才可以進(jìn)行新課教學(xué).在課堂內(nèi)“找回”解一元二次方程、畫(huà)二次函數(shù)的圖像和根據(jù)圖像的標(biāo)識(shí)寫(xiě)出解集的具體方法很多：可以直接講述（這樣最省時(shí)）；也可以讓學(xué)生自己閱讀，同時(shí)教師解釋意義，幫助學(xué)生正確理解內(nèi)容.一句話，不“找回”以上內(nèi)容就不可以開(kāi)始講新課.為什么？因?yàn)榻庖辉畏匠獭?huà)二次函數(shù)的圖像和根據(jù)圖像的標(biāo)識(shí)寫(xiě)出解集是這一節(jié)課的“起點(diǎn)”，學(xué)生不回憶起解一元二次方程、畫(huà)二次函數(shù)的圖像和根據(jù)圖像的標(biāo)識(shí)寫(xiě)出解集就不能順利完成學(xué)習(xí)任務(wù).

最后還要指出，為了有效實(shí)施教學(xué)起點(diǎn)策略，教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)必須注意以下幾點(diǎn)：

1.一定要用反饋的方式檢測(cè)全班學(xué)生的起點(diǎn)情況，要將判斷建立在事實(shí)依據(jù)上，以確保判斷的準(zhǔn)確性，不能只憑感覺(jué).

2.要合理運(yùn)用拉齊起點(diǎn)的具體操作方法，努力做到既高效又實(shí)用.

3.對(duì)于復(fù)雜的、難度大的教學(xué)內(nèi)容，可能要多次運(yùn)用教學(xué)起點(diǎn)策略.