王琳玲

數(shù)學(xué)區(qū)角活動是幼兒學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主要途徑之一。如何科學(xué)而巧妙地設(shè)計數(shù)學(xué)區(qū)角活動，讓幼兒在自主的游戲中有效獲取數(shù)學(xué)經(jīng)驗非常重要。

據(jù)調(diào)查，幼兒園數(shù)學(xué)區(qū)角活動的設(shè)計常常存在以下幾個問題：一是教師制作的材料以作業(yè)化的練習(xí)為多，如“買東西”活動（見圖1），幼兒要把單價相加分別為8元、9元、10元、12元的兩件商品貼在操作單上，他們覺得自己是在做“作業(yè)”，操作幾次后就興趣索然；二是材料投放盲目隨意，教師很少思考游戲涉及的數(shù)學(xué)關(guān)鍵經(jīng)驗是什么，游戲是否符合這個年齡階段幼兒的發(fā)展水平。如某教師在小班投放了“給瓢蟲穿衣”的材料（見圖2），讓幼兒在每個紐扣上扣上圓片當(dāng)瓢蟲的斑點，該活動的目的主要落在讓幼兒練習(xí)扣紐扣的動作上，而不是引導(dǎo)幼兒獲取相關(guān)的數(shù)學(xué)經(jīng)驗上。三是游戲材料的變化與調(diào)整少，不能長時間被幼兒所喜歡。針對以上三種現(xiàn)象，首先，我們要增強(qiáng)數(shù)學(xué)區(qū)角活動的游戲性，讓數(shù)學(xué)區(qū)角變得好玩；其次，要基于早期數(shù)學(xué)關(guān)鍵經(jīng)驗來設(shè)計數(shù)學(xué)區(qū)角游戲，讓幼兒在好玩的游戲中自然習(xí)得數(shù)學(xué)經(jīng)驗、運(yùn)用數(shù)學(xué)經(jīng)驗、提升數(shù)學(xué)經(jīng)驗；最后，要增強(qiáng)游戲的開放度，鼓勵幼兒參與到游戲的改編與設(shè)計中，從而激發(fā)幼兒持續(xù)游戲的熱情。

一、凸顯游戲意味

我們根據(jù)幼兒的年齡特點，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)區(qū)角的設(shè)計首先要凸顯游戲性，讓幼兒樂于參與。比如，創(chuàng)設(shè)幼兒喜愛的游戲情境、提高游戲的競賽性、增強(qiáng)游戲結(jié)果的不確定性等，以此調(diào)動幼兒的積極性與主動性。

1.創(chuàng)設(shè)游戲情境

操作學(xué)習(xí)在幼兒數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中具有重要地位。我們強(qiáng)調(diào)為幼兒的操作學(xué)習(xí)設(shè)計他們感興趣的游戲情境，讓幼兒在游戲中不斷嘗試、持續(xù)探究，在多次的操作體驗中逐步理解數(shù)學(xué)概念。比如，我們在小班數(shù)學(xué)區(qū)角創(chuàng)設(shè)“大紙盒里的保齡球館”游戲情境后，孩子們在一次次打球撿球中快樂地點數(shù)著自己打倒的保齡球數(shù)，興奮地比較著誰打倒的球多。再如，在大班“走近小學(xué)”主題活動中，我們在數(shù)學(xué)區(qū)角投放“上學(xué)去”的材料（見圖3），讓幼兒用圍棋、小棒、橡皮筋、繩子等測一測、比一比誰家離學(xué)校最近。由于創(chuàng)設(shè)的游戲情境貼合主題背景，又符合大班幼兒的當(dāng)前興趣，所以幼兒積極地選用合適的材料進(jìn)行測量，興奮地交流著自己的發(fā)現(xiàn)：毛線和卷尺不太好量；藍(lán)小棒和黃小棒都可以用來測量，紅棒太長，測量時不好轉(zhuǎn)彎；1號家離學(xué)校的距離是25顆圍棋接起來的長度，2號家離學(xué)校的距離只有20顆圍棋連起來的長度……在一次又一次的積極嘗試中，幼兒獲取了測量的許多關(guān)鍵經(jīng)驗。如：當(dāng)物體無法進(jìn)行直接比較時，可使用測量工具進(jìn)行間接比較；生活中的小棒與繩子等物件可以作為測量工具，但不同物體要選用合適的物件進(jìn)行測量；測量必須從物體的頂端開始，且必須是不間斷的或沒有重疊的，等等。

2.提高游戲的競賽性

為了提高幼兒參與的積極性，我們提高游戲的競賽性，尤其是中大班幼兒的游戲。比如，大班游戲“我贏的牌最多”（見圖4），兩人各選1～10的數(shù)字積木牌隨機(jī)排成一排，每人輪流扔骰子，扔到數(shù)字幾，就從面前箭頭方向開始數(shù)出第幾張牌放到中間，大牌吃掉小牌，且可將自己的牌放回原位，最后比比誰吃到對方的牌多，多者為勝。游戲可2人對玩，也可3人4人一起玩。如果多人一起玩，就按扔到的骰子數(shù)同時取出相應(yīng)的牌，牌上數(shù)字最大者為勝，且可以吃掉所有比它小的牌。枯燥的比大小活動由于有了競賽性而變得好玩起來，幼兒在游戲中還自然地獲取了10以內(nèi)序數(shù)的相關(guān)經(jīng)驗。值得注意的是，各年齡段幼兒的特點不同，所投放的競賽游戲也應(yīng)有所不同。小班幼兒競賽意識弱，競賽游戲不宜過多，下學(xué)期可以少量開展競賽，但要讓每個幼兒都有成功體驗；中班幼兒競賽意識逐漸增強(qiáng)，可以嘗試開展2人競賽，但多人競賽游戲不宜過多；大班幼兒競爭意識和合作能力有所增強(qiáng)，可以進(jìn)行多種形式的競賽游戲。

3.增強(qiáng)游戲結(jié)果的不確定性

撲克牌和麻將游戲之所以讓成人樂此不疲，原因是每次玩伴可以變化，摸到的牌也必定不同，輸贏結(jié)果更是不確定。同理，提高數(shù)學(xué)區(qū)角游戲結(jié)果的不確定性也會增加幼兒反復(fù)游戲的樂趣。我們在棋類游戲中用上骰子，以增加游戲的不確定性；還利用多變的麻將、撲克牌等材料開發(fā)一系列適合幼兒玩的小游戲。比如，我們設(shè)計的大班游戲“我是大贏家”，可以吸引幼兒反復(fù)進(jìn)行10以內(nèi)湊數(shù)游戲，從而幫助幼兒獲取數(shù)的分合經(jīng)驗。玩法是：兩人對坐洗牌，取清一色的筒子或條子反扣在桌子中間，排成L型或U型。以猜拳方式開始游戲，勝出者擲骰子決定此次游戲要湊的總數(shù)，并先摸一張牌，對方依次也摸一張牌，由勝出者再摸第二張牌。假設(shè)骰子擲出的總數(shù)為“6”，率先摸第二張牌的幼兒就要看摸到的第二張牌和手里的牌合起來是不是“6”，是6就喊“碰”，并將兩張牌正面朝上擺在自己身旁，表示是自己贏的牌；如果沒能合成“6”，則要將手里的兩張牌隨意打出一張。之后，輪到對方湊數(shù)。如果對方手中的牌與桌面上的牌剛好能湊成“6”就喊“碰”，反之繼續(xù)摸牌，玩法同上。一直到反扣的牌全部摸完，幾位玩家相互統(tǒng)計贏到的麻將牌數(shù)量，牌多者為此局勝出者。在不斷的“摸牌”“扔牌”“碰牌”的過程中，幼兒始終在做加減運(yùn)算。從一開始需要借助牌面上具象的數(shù)量到后來能借助數(shù)字迅速合成總數(shù)，幼兒的分合經(jīng)驗越來越豐富，運(yùn)算速度不斷提高，運(yùn)算能力也不斷增強(qiáng)。對幼兒來說，每一次游戲都是新鮮的，因為湊的總數(shù)可以變換，玩伴可以不同，輸贏也不確定，所以幼兒始終對這個游戲充滿興趣。

二、對應(yīng)關(guān)鍵經(jīng)驗

數(shù)學(xué)區(qū)角游戲在強(qiáng)調(diào)游戲性的同時要具備學(xué)習(xí)性。教師在設(shè)計數(shù)學(xué)區(qū)角游戲時，要以幼兒早期數(shù)學(xué)關(guān)鍵經(jīng)驗為指引，思考哪些方面的關(guān)鍵經(jīng)驗適合幼兒在數(shù)學(xué)區(qū)角自主獲取，如何設(shè)計游戲才能促使幼兒更好地獲取關(guān)鍵經(jīng)驗，怎樣才能讓不同發(fā)展水平的幼兒都有收獲。

1.注重關(guān)鍵經(jīng)驗的引導(dǎo)性設(shè)計

雖說數(shù)學(xué)區(qū)域活動應(yīng)該讓幼兒自主學(xué)習(xí)，但是教師仍要注重材料的引導(dǎo)性設(shè)計，根據(jù)教育目標(biāo)和幼兒的發(fā)展水平預(yù)設(shè)幼兒操作和探究的方向，以免幼兒的操作停留在無意義的把玩或簡單的重復(fù)狀態(tài)。教師要思考自己設(shè)計的游戲?qū)?yīng)什么數(shù)學(xué)關(guān)鍵經(jīng)驗，可以提供怎樣的材料給幼兒作“指路”線索，幫助幼兒以何種方式盡快切入，從而促使幼兒在自我探究式的學(xué)習(xí)或合作游戲中獲得更有價值的體驗和發(fā)展。比如，中班數(shù)學(xué)區(qū)游戲“上學(xué)堂”（見圖5）：幼兒自由選擇一個“家”（出發(fā)點），再選擇自己喜歡的規(guī)律卡，按照扔骰子顯示的點子數(shù)進(jìn)行排序和接著排，最后看誰先按規(guī)律排到紅旗處就表示誰贏。教師希望幼兒通過游戲反復(fù)識別規(guī)律、復(fù)制規(guī)律、擴(kuò)展規(guī)律，并進(jìn)一步感知“模式是按照一定的規(guī)則排成的序列”。規(guī)律卡的設(shè)計與提供就是這個游戲的“指路”線索，它引導(dǎo)幼兒聚焦有規(guī)律的排序。

2.關(guān)注關(guān)鍵經(jīng)驗的全面性設(shè)計

學(xué)前兒童的數(shù)學(xué)關(guān)鍵經(jīng)驗可分成以下模塊：數(shù)與運(yùn)算、圖形與空間、模式與規(guī)律、分類、統(tǒng)計、測量。區(qū)角游戲的設(shè)計應(yīng)涉及以上模塊中的各個方面，從而讓幼兒在各種各樣的游戲和操作中汲取多元的數(shù)學(xué)經(jīng)驗。比如，大班上學(xué)期的數(shù)學(xué)區(qū)角里有10以內(nèi)數(shù)與運(yùn)算的游戲材料，同時有測量、統(tǒng)計以及圖形和空間等模塊的對應(yīng)游戲。當(dāng)然，我們所指的全面性除了體現(xiàn)關(guān)鍵經(jīng)驗幾大模塊的完整性外，還要考慮同一模塊里不同關(guān)鍵經(jīng)驗的獲取。比如，在中班數(shù)學(xué)區(qū)，為了讓幼兒獲取“模式與規(guī)律”模塊的相關(guān)經(jīng)驗，教師就可以設(shè)計多種排序游戲，以便幼兒獲取模式的復(fù)制、擴(kuò)展、填空和創(chuàng)造等多層次經(jīng)驗。比如，中班游戲“小貓釣魚”（見圖6）是讓幼兒在識別、復(fù)制、擴(kuò)展規(guī)律的同時，深入理解模式是按照一定的規(guī)則排成的序列；中班游戲“上學(xué)堂”是讓幼兒在識別規(guī)律的同時對規(guī)律進(jìn)行填空和擴(kuò)展；中班游戲“給泳池貼瓷磚”（見圖7）是讓幼兒自創(chuàng)簡單的規(guī)律進(jìn)行排序。當(dāng)然，我們提倡全面性設(shè)計，并不是說所有的經(jīng)驗都非得在數(shù)學(xué)區(qū)角獲取，有些數(shù)學(xué)經(jīng)驗在生活中汲取更為自然方便。

3.體現(xiàn)關(guān)鍵經(jīng)驗的適齡性設(shè)計

教師要明白小、中、大班幼兒各自的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與發(fā)展目標(biāo)，清楚幼兒學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的路徑是怎樣的，了解幼兒對這個數(shù)學(xué)經(jīng)驗的獲取需要哪些經(jīng)驗的準(zhǔn)備，最近發(fā)展區(qū)又是什么。不同年齡段幼兒的數(shù)學(xué)發(fā)展水平不同，數(shù)學(xué)區(qū)角活動的目標(biāo)也會不同。我們根據(jù)3～4歲、4～5歲、5～6歲幼兒認(rèn)知特點和思維發(fā)展水平進(jìn)行有針對性的設(shè)計，促使不同年齡的幼兒都能在適宜的數(shù)學(xué)區(qū)角游戲中獲取相應(yīng)的數(shù)學(xué)經(jīng)驗。比如，為了讓幼兒獲取“模式復(fù)制與擴(kuò)展”的相關(guān)經(jīng)驗，我們?yōu)樾　⒅?、大班設(shè)計了系列游戲“貪吃蛇”（見圖8），逐步增加難度。小班幼兒能按AB、AABB、ABC的規(guī)律進(jìn)行復(fù)制和擴(kuò)展。玩法是：一個人玩，從蛇尾開始按照自己選定的規(guī)律卡排序，一直排到蛇頭就可以吃到青蛙，排好一條后可以換一張規(guī)律卡排第二條。中班幼兒能對AAB、ABB、AABBCC等相對復(fù)雜的模式進(jìn)行復(fù)制和擴(kuò)展。玩法是：兩人一起游戲，先“石頭剪子布”，贏家選擇本次比賽使用的規(guī)律卡，然后輪流擲數(shù)字骰子，各自按此數(shù)量復(fù)制規(guī)律，如扔到2就復(fù)制兩組規(guī)律，扔到3就復(fù)制3組規(guī)律。大班幼兒能按ABA、ABBC、AABC、ABCC、ABAC、ACBC等復(fù)雜模式進(jìn)行填空和擴(kuò)展。玩法是：兩人一起游戲，先“石頭剪子布”，贏家選擇本次比賽使用的規(guī)律卡，然后輪流擲數(shù)字骰子，根據(jù)選定規(guī)律按此數(shù)量接著排。

在“數(shù)運(yùn)算”系列游戲中，根據(jù)數(shù)運(yùn)算這個模塊關(guān)鍵經(jīng)驗的發(fā)展路徑，以及中大班幼兒的不同思維特點，我們設(shè)計了兩個不同的游戲。中班開展的游戲是“種蘿卜”（見圖9），玩法是：兩只小兔比賽種蘿卜，從各自的家出發(fā)，按照箭頭指向走，扔到數(shù)字幾就走幾步。如果走到晴天、多云和陰天的格子里可以種相應(yīng)數(shù)量的蘿卜，如果走到雨天、龍卷風(fēng)的格子里則要停一次。比如扔到4，就種4個“蘿卜”，可以拿4個單個“蘿卜”種下，也可以拿1個和3個“蘿卜”種下，還可以拿2個和2個“蘿卜”種下，先種滿“蘿卜”者為勝。我們讓中班幼兒在該游戲中借助實物或情境理解6以內(nèi)集合的數(shù)量變化，但是他們對“數(shù)的分合”的理解還停留在借助實物的初步感知層面，且在經(jīng)歷逐個點數(shù)、湊數(shù)后才逐步獲取初步的分合經(jīng)驗。大班開展的游戲是“贏紙花”（見圖10），玩法是：2～4人一起玩，共同選擇一張數(shù)卡放盒子中間當(dāng)總數(shù)，每人輪流扔骰子，扔到數(shù)字幾就拿幾朵小花，但要分兩種顏色拿。如幼兒選擇數(shù)卡5作為總數(shù)。如果幼兒扔到4，可以拿2朵紅花和2朵黃花，也可以拿1朵藍(lán)花和3朵黃花，然后放進(jìn)對應(yīng)顏色的盒子里，如果放進(jìn)去的花與該盒子里已有的花合起來剛好是5朵就可以贏走，最后比比誰贏的小花最多。大班幼兒在該游戲中可以反復(fù)感知“一個總數(shù)可以分成兩個部分?jǐn)?shù)，兩個部分?jǐn)?shù)可以合成一個總數(shù)”，同時也提高了對10以內(nèi)數(shù)的運(yùn)算速度。

4.彰顯關(guān)鍵經(jīng)驗的層次性設(shè)計

幼兒學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)需要一個漸進(jìn)的過程，不同幼兒對同一內(nèi)容的學(xué)習(xí)進(jìn)度可能存在很大差異，所以我們在設(shè)計數(shù)學(xué)區(qū)角游戲時要清楚與數(shù)學(xué)關(guān)鍵經(jīng)驗相對應(yīng)的幼兒學(xué)習(xí)與發(fā)展的路徑，進(jìn)行分層設(shè)計。我們在設(shè)計材料時會預(yù)先思考：所要投放的材料與幼兒通過操作該材料可能達(dá)到的目標(biāo)之間可以分解出幾個與當(dāng)前幼兒認(rèn)知水平相吻合的操作層次？如何由淺入深、從易到難地設(shè)計才能讓每個幼兒都選擇到適合自己能力的材料？

比如，在小班游戲“好玩的瓶蓋棋”中，教師借助“小牛吃水果”的游戲情境引發(fā)幼兒積極參與點數(shù)，兩個幼兒一起通過自我糾正、同伴互助數(shù)數(shù)等途徑逐步形成基數(shù)概念，獲取以下核心經(jīng)驗：數(shù)數(shù)可以用來確定集合的數(shù)量；一個集合中的物體必須且只能點數(shù)一次；點數(shù)的最后一個詞表示集合的總數(shù)。但是在此游戲中，由于班上幼兒的數(shù)學(xué)發(fā)展水平參差不齊，教師便投放了多層次的游戲材料供幼兒選擇，以滿足幼兒不同的發(fā)展需求（見圖11～13）。比如，第一層次是投放“6以內(nèi)數(shù)量的水果棋”，讓幼兒練習(xí)手口一致點數(shù)，確定數(shù)量多少并進(jìn)行集合比較。第二層次是投放“10以內(nèi)數(shù)量的水果棋”，讓幼兒在數(shù)數(shù)中理解集合的總數(shù)，在比較中進(jìn)一步建構(gòu)數(shù)量意識。第三層次是投放“10以內(nèi)數(shù)字水果棋”，讓幼兒在游戲中反復(fù)體驗數(shù)詞和集合數(shù)量之間的關(guān)系，發(fā)展數(shù)感。

三、鼓勵改編與設(shè)計

區(qū)角活動強(qiáng)調(diào)幼兒與環(huán)境、材料的互動，是幼兒按照自己的意愿和能力在與材料的互動中進(jìn)行自主學(xué)習(xí)的過程。數(shù)學(xué)區(qū)角游戲的材料雖說主要由教師選擇和設(shè)計，但教師的設(shè)計應(yīng)該開放、留白，給予幼兒充分改編和設(shè)計的空間。這種改編和設(shè)計包括玩法的設(shè)計、規(guī)則的改變、場地的選擇、人數(shù)的控制，等等。

比如，大班數(shù)學(xué)區(qū)游戲棋“狼和小羊”（見圖14），可使幼兒獲取的關(guān)鍵經(jīng)驗為：模式與排序——按“規(guī)律骰子”提供的條件進(jìn)行模式轉(zhuǎn)換；數(shù)概念與運(yùn)算——10以內(nèi)數(shù)的分解與組合。游戲材料為：棋譜一張，棋子（狼1只，羊12只）。骰子兩個（一個為“數(shù)字骰子”，其中五個面分別是數(shù)字1～5，另一面是“+-=”符號；另一個是“規(guī)律骰子”，每個面上各畫有規(guī)律，如ABCABC、AABBAABB、ABCDABCD等）；10以內(nèi)加減運(yùn)算卡1份。預(yù)設(shè)的游戲玩法為：一名幼兒當(dāng)狼，一名幼兒當(dāng)羊，狼走外沿的路線，羊走內(nèi)圈（從草地到羊圈的路線）。狼根據(jù)“數(shù)字骰子”上顯示的數(shù)字行進(jìn)：如扔到數(shù)字“2”則走兩步，如果停在畫有“爪子”的格子里，狼可以從草地上或路上抓走一只羊（不能抓羊圈里的羊）；如果恰巧走進(jìn)畫有“陷阱”的格子里，則要放回一只羊。如果“數(shù)字骰子”扔到“+-=”這一面，則由羊給狼抽一張卡片，由狼算出加減法式題的答案。如果狼算對，則表示安全；如果狼算錯，則退還一只羊。草地上和路上的羊均有被狼抓的可能，只有想辦法把所有羊都送進(jìn)羊圈才安全。羊根據(jù)“規(guī)律骰子”上顯示的規(guī)律行進(jìn)，如骰子上顯示的是“ABCABC”，可將骰子上的規(guī)律轉(zhuǎn)換成顏色規(guī)律行進(jìn)：若選擇“紅黃藍(lán)紅黃藍(lán)”的線路，則小羊可一口氣走進(jìn)羊圈；若選擇“紅黃綠紅黃綠”的線路，則小羊只能在排序規(guī)律中斷的半路停住，等待下次扔到合適的排序規(guī)律再繼續(xù)行進(jìn)；若新顯示的排序規(guī)律仍不能幫助小羊繼續(xù)行進(jìn)，則要從起點另辟線路，如果能幫助小羊繼續(xù)前行，就接著往前走。狼一直沿著自己的路線循環(huán)前進(jìn)，當(dāng)草地上所有的羊進(jìn)入羊圈或被狼抓走時，表示一輪游戲結(jié)束，雙方統(tǒng)計自己贏得的羊的數(shù)量，多的一方為勝。

這份材料投放一段時間后，我們發(fā)現(xiàn)大部分幼兒都能熟練掌握預(yù)設(shè)玩法，個別幼兒還能得出結(jié)論：“我知道只要扔到ABCABC這個規(guī)律，我的羊就可以一口氣走到羊圈了，因為我已經(jīng)記住路線了?！庇螒驖u漸沒有了挑戰(zhàn)性，孩子們的游戲熱情也在逐漸減退。于是，孩子們提出了改編規(guī)律底板的想法。教師便提供許多顏色圓片，鼓勵幼兒游戲前改變規(guī)律底板或重做“規(guī)律骰子”。由于有了參與游戲設(shè)計的權(quán)利，幼兒的積極性進(jìn)一步被激發(fā)，他們在游戲前自主擺放顏色圓片，在游戲中檢驗自己擺放的路徑是否可行，不但更好地掌握了規(guī)律，也體驗到了設(shè)計的樂趣。

總之，我們要以關(guān)鍵經(jīng)驗為指引，把數(shù)學(xué)變成好玩的游戲，并引導(dǎo)幼兒參與到游戲改編與設(shè)計中，讓幼兒在與數(shù)學(xué)區(qū)角材料的互動中快樂地獲取數(shù)學(xué)經(jīng)驗，自主地應(yīng)用數(shù)學(xué)經(jīng)驗，從而充分發(fā)揮數(shù)學(xué)區(qū)角活動的價值和功能。