張慶云

[摘 要] 初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，如果教師能夠?qū)W(xué)生實(shí)施分層作業(yè)布置，將會(huì)使每個(gè)學(xué)生都能得到成功的體驗(yàn)，會(huì)使學(xué)生的主體意識(shí)、學(xué)習(xí)興趣以及數(shù)學(xué)素養(yǎng)均得到發(fā)展、鍛煉與提高.

[關(guān)鍵詞] 分層作業(yè)；設(shè)計(jì)；布置；實(shí)施；現(xiàn)狀；意義；理論依據(jù)；支撐

作業(yè)是課堂教學(xué)延續(xù)與補(bǔ)充必不可少的手段與環(huán)節(jié)，作業(yè)的合理布置對(duì)于課堂效益的提高有著無(wú)法替代的作用，這在很大程度上還能減輕學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān). 不過(guò)，在初中數(shù)學(xué)的實(shí)際教學(xué)過(guò)程中，相當(dāng)一部分教師往往會(huì)忽略作業(yè)精心設(shè)計(jì)這一環(huán)節(jié)，很多時(shí)候的作業(yè)布置是機(jī)械而又重復(fù)的題海戰(zhàn)術(shù)，這些作業(yè)布置形式的弊端使得學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣被抑制，學(xué)生的思維被局限，學(xué)生的生產(chǎn)創(chuàng)造力也在很大程度上被遏制.

初中數(shù)學(xué)教學(xué)中作業(yè)設(shè)計(jì)與布

置的現(xiàn)狀

初中數(shù)學(xué)是一直被廣大學(xué)生、家長(zhǎng)、教師重視的學(xué)科，由此導(dǎo)致學(xué)生作業(yè)量劇增也就成為普遍現(xiàn)象. 但是，在這樣機(jī)械重復(fù)且大量的輔導(dǎo)、作業(yè)與測(cè)試下，學(xué)生的實(shí)際情況與承受能力卻常常被忽視. 教師以及學(xué)生都淹沒在題海中導(dǎo)致身心俱疲，學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)?cè)谶@樣令人身心俱疲的題海戰(zhàn)術(shù)中也不一定能見成效. 事實(shí)上，這樣模式單一、內(nèi)容一致、層次性欠缺的作業(yè)確實(shí)不能滿足學(xué)生的個(gè)體需求，對(duì)于明顯存在學(xué)習(xí)差異的學(xué)生個(gè)體來(lái)說(shuō)也是不合適的，學(xué)生的知識(shí)視野、思維發(fā)展以及整體素質(zhì)也會(huì)因此而受到極大的影響. 而且，這樣模式單一的作業(yè)布置相對(duì)來(lái)說(shuō)更加隨意，學(xué)生的實(shí)際情況沒有得到慎重考慮.

初中數(shù)學(xué)作業(yè)進(jìn)行分層設(shè)計(jì)與

布置的意義

1. 分層作業(yè)能激發(fā)、調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，并保持學(xué)習(xí)興趣

學(xué)生面對(duì)教師統(tǒng)一且單一的作業(yè)，會(huì)產(chǎn)生一部分學(xué)生吃不飽、一部分學(xué)生又吃不了的現(xiàn)象，久而久之，學(xué)生會(huì)覺得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)索然無(wú)味，這對(duì)后期的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)也會(huì)產(chǎn)生消極的影響. 然而，經(jīng)過(guò)教師慎重考慮并精心設(shè)計(jì)的分層作業(yè)對(duì)于每個(gè)學(xué)生來(lái)說(shuō)，練習(xí)中都能產(chǎn)生一定的挑戰(zhàn)，在經(jīng)歷挑戰(zhàn)的過(guò)程中最終還能獲得成功的體驗(yàn)，學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力與求知欲會(huì)在系統(tǒng)的分層作業(yè)中得到觸動(dòng). 學(xué)習(xí)興趣的激發(fā)、調(diào)動(dòng)以及保持都會(huì)在這樣的作業(yè)過(guò)程中得到持續(xù)性發(fā)展，學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度與意識(shí)自然也會(huì)更加主動(dòng).

2. 分層作業(yè)能使學(xué)生的思維能力得到激發(fā)、培養(yǎng)與持續(xù)發(fā)展

初中數(shù)學(xué)的分層作業(yè)能夠改變?cè)凶鳂I(yè)模式的枯燥和單一，能為學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性提供良好的環(huán)境激發(fā)，使得學(xué)生在完成自己水平內(nèi)的作業(yè)時(shí)能積極發(fā)揮自身的想象力和創(chuàng)造力并表達(dá)自己的看法，能在作業(yè)完成中發(fā)現(xiàn)并針對(duì)自己的不足及時(shí)進(jìn)行查漏補(bǔ)缺，能讓學(xué)生的自信心在不斷的進(jìn)步與完善中逐步建立，能讓學(xué)生的學(xué)習(xí)自信心逐步建立的同時(shí)得到良性發(fā)展.

3. 分層作業(yè)能使學(xué)生的數(shù)學(xué)水平得到有力提高

數(shù)學(xué)作業(yè)的分層設(shè)計(jì)與布置對(duì)于學(xué)生數(shù)學(xué)精神的培養(yǎng)、數(shù)學(xué)水平的提高以及數(shù)學(xué)知識(shí)的深刻理解都有積極的意義. 學(xué)生在分層的作業(yè)練習(xí)中對(duì)知識(shí)重點(diǎn)不斷地進(jìn)行梳理和練習(xí)，在循序漸進(jìn)的作業(yè)練習(xí)中，學(xué)生的身心得到了健康、同步地發(fā)展，學(xué)生在不斷的探索中不斷發(fā)現(xiàn)并感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的奧妙以及快樂(lè)，學(xué)生的數(shù)學(xué)水平在這樣的探索中不斷進(jìn)步和發(fā)展.

分層作業(yè)設(shè)計(jì)與布置的理論依

據(jù)與支撐

1. 因材施教原則是分層作業(yè)設(shè)計(jì)與布置的一個(gè)重要理論依據(jù)

傳統(tǒng)作業(yè)的“一刀切”對(duì)于部分學(xué)生來(lái)說(shuō)存在著過(guò)難或過(guò)易的普遍現(xiàn)象，對(duì)優(yōu)等生與“學(xué)困生”的發(fā)展都極為不利. 分層作業(yè)設(shè)計(jì)與布置首先體現(xiàn)了教師對(duì)學(xué)生實(shí)際水平及學(xué)生個(gè)體情況的考慮，學(xué)生個(gè)體在這樣作業(yè)的完成中都能面對(duì)適合自己的作業(yè)，輕松、愉快、滿足的心理體驗(yàn)會(huì)逐步得到建立，思維品質(zhì)在這個(gè)過(guò)程中也會(huì)逐步得到優(yōu)化.

2. 《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》也是分層作業(yè)設(shè)計(jì)與布置的重要理論依據(jù)

數(shù)學(xué)課程應(yīng)該面對(duì)全體學(xué)生，并適應(yīng)學(xué)生個(gè)性發(fā)展，這是課程標(biāo)準(zhǔn)確立的明確目標(biāo). 分層作業(yè)的設(shè)計(jì)與布置使得人人受到良好數(shù)學(xué)教育的局面能夠順利形成，因此，課程內(nèi)容層次化與多樣化的呈現(xiàn)是必需的.

如何進(jìn)行分層作業(yè)的設(shè)計(jì)與

實(shí)施

1. 將作業(yè)的目標(biāo)進(jìn)行合理分層

學(xué)習(xí)活動(dòng)必須依據(jù)目標(biāo)的確立而進(jìn)行，而學(xué)習(xí)目標(biāo)的達(dá)成又意味著學(xué)習(xí)活動(dòng)的階段性結(jié)束. 由此可見，學(xué)習(xí)目標(biāo)對(duì)于學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)來(lái)說(shuō)既是起點(diǎn)又是歸宿. 因此，分層作業(yè)的設(shè)計(jì)與布置首先要考慮課程標(biāo)準(zhǔn)要求、教材知識(shí)結(jié)構(gòu)以及學(xué)生學(xué)習(xí)水平的層次性. 貼近各層次學(xué)生“最近發(fā)展區(qū)”進(jìn)行作業(yè)的考慮與設(shè)計(jì)，會(huì)使學(xué)生不管處于哪個(gè)層次都有學(xué)習(xí)目標(biāo)作為學(xué)習(xí)活動(dòng)的引領(lǐng).

例如，“平行四邊形”這一知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)目標(biāo)可以這樣設(shè)置——

低層次學(xué)習(xí)目標(biāo)的設(shè)置：能掌握平行四邊形這一概念；對(duì)平行四邊形的表示能采用具體的數(shù)學(xué)符號(hào)；對(duì)平行四邊形諸如對(duì)角相等等性質(zhì)有一定的理解；對(duì)其穩(wěn)定性和實(shí)際應(yīng)用有一定的了解.

中等層次學(xué)習(xí)目標(biāo)的設(shè)置：在掌握“學(xué)困生”學(xué)習(xí)目標(biāo)的基礎(chǔ)上能夠結(jié)合平行四邊形的相關(guān)性質(zhì)進(jìn)行具體問(wèn)題的論證與計(jì)算.

各層次學(xué)習(xí)目標(biāo)的設(shè)置雖然存在著深度與廣度的差異，但根本上仍然是圍繞同一個(gè)教材內(nèi)容進(jìn)行設(shè)置的. 這樣的設(shè)置還具有一定的階梯性，這對(duì)于低層次水平的學(xué)生向更高層次的目標(biāo)出發(fā)有積極的意義.

2. 將學(xué)生的作業(yè)量進(jìn)行合理分層

將作業(yè)量根據(jù)學(xué)生的個(gè)體水平及發(fā)展目標(biāo)要求進(jìn)行合理分層對(duì)于“學(xué)困生”來(lái)說(shuō)很有必要，但這不代表對(duì)“學(xué)困生”的放任，而是在減輕他們學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)的同時(shí)對(duì)其作業(yè)的質(zhì)量提出了更高的要求.

比如，在“相似三角形”這一知識(shí)點(diǎn)的作業(yè)設(shè)計(jì)上，筆者進(jìn)行了如下設(shè)置：

（1）如圖1，M是AB上一個(gè)點(diǎn)，且AM=4，AB=12，AC=16. 試作出AC上一點(diǎn)N，使得所形成的△AMN跟原來(lái)的三角形相似，并求出AN的長(zhǎng)度.

（2）如圖2，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD是∠ABC的平分線，且與AC相交于點(diǎn)D，試證明：①BC=AD；②△ABC∽△BDC.

（3）如圖3，已知正方形DEFG內(nèi)接于△ABC，AM⊥BC于點(diǎn)M，且與DG相交于點(diǎn)H，如果AH=4 cm，正方形DEFG的邊長(zhǎng)為6 cm，試求BC的長(zhǎng).

作業(yè)的第一題是要求所有學(xué)生必須完成，第二題和第三題是學(xué)生根據(jù)自身能力水平進(jìn)行自主選擇. 這對(duì)于不同層次的學(xué)生來(lái)說(shuō)都能有效建立學(xué)習(xí)的自信心，并體驗(yàn)到作業(yè)挑戰(zhàn)成功的喜悅.

3. 將作業(yè)依據(jù)題目難度進(jìn)行合理分層

學(xué)生面對(duì)難度略高并具備思考價(jià)值的作業(yè)時(shí)，興趣度會(huì)更高，因此，教師要仔細(xì)斟酌學(xué)生的水平以及題目的難度，進(jìn)行難易有別的作業(yè)設(shè)計(jì).

比如，學(xué)習(xí)完“二次函數(shù)及其應(yīng)用”之后，作業(yè)設(shè)計(jì)可以這樣進(jìn)行：

某批發(fā)商銷售某種建筑材料，單價(jià)為260元/噸時(shí)每月能賣出45噸. 現(xiàn)該批發(fā)商進(jìn)行促銷活動(dòng)，將單價(jià)下調(diào)10元，每月會(huì)多賣出7.5噸，每噸材料售出后支付廠家花費(fèi)及其他費(fèi)用為100元. 如果設(shè)每噸單價(jià)為x元，批發(fā)商月利潤(rùn)為y元.

（1）計(jì)算單價(jià)為240元時(shí)的月銷售量；

（2）y與x之間有怎樣的函數(shù)關(guān)系式？

（3）單價(jià)為每噸多少元時(shí)該批發(fā)商的月利潤(rùn)達(dá)到最大？

（4）月利潤(rùn)最大時(shí)月銷售額也最大的說(shuō)法成立嗎？理由是什么？

由易到難并層層遞增的分層作業(yè)使得學(xué)生都能在自己的水平基礎(chǔ)上有向上攀登的目標(biāo)，學(xué)生的觀察分析能力與實(shí)際解題能力在這樣的作業(yè)設(shè)計(jì)中得到了階梯性鍛煉和提高.

分層作業(yè)設(shè)計(jì)與布置應(yīng)該注意

的問(wèn)題

1. 教師應(yīng)依據(jù)本課重難點(diǎn)與教學(xué)目標(biāo)進(jìn)行題目篩選.

2. 教師應(yīng)對(duì)學(xué)生的水平分層、學(xué)習(xí)基礎(chǔ)、學(xué)情發(fā)展了如指掌. 比如，一元一次不等式以及一次函數(shù)這兩章知識(shí)的應(yīng)用題相對(duì)較多，學(xué)生在方案選擇、銷售及追趕問(wèn)題等題目中的數(shù)量關(guān)系分析時(shí)能力一般都比較弱，很多時(shí)候?qū)W生無(wú)法下手，因此，教師可以有針對(duì)性地多留相關(guān)的應(yīng)用題給予學(xué)生練習(xí).

3. 教師應(yīng)該注意分層作業(yè)中必做題與選做題的分配. 教師應(yīng)該考慮到學(xué)生的作業(yè)質(zhì)量往往會(huì)受作業(yè)量的影響，因此，作業(yè)總量以及必做、選做之間的分配都應(yīng)該適當(dāng)，并隨時(shí)關(guān)注學(xué)生的作業(yè)情況，確保學(xué)生的作業(yè)質(zhì)量.

4. 教師應(yīng)注重作業(yè)設(shè)計(jì)與布置形式的多元化. 在必做、選做相結(jié)合的作業(yè)設(shè)計(jì)中，如果選做題的思考價(jià)值與難度能夠激發(fā)學(xué)生的自主探索興趣，學(xué)生做題時(shí)的快感與成就感就能有效建立.

總的來(lái)說(shuō)，人人學(xué)數(shù)學(xué)、不同的人學(xué)不同的數(shù)學(xué)，確實(shí)是促進(jìn)全體學(xué)生發(fā)展的數(shù)學(xué)教學(xué)先進(jìn)理念，因此，綜合考慮學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)以及學(xué)生的個(gè)體差異進(jìn)行分層作業(yè)的設(shè)計(jì)與布置相當(dāng)有必要，初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該對(duì)分層作業(yè)的設(shè)計(jì)與布置進(jìn)行深入研究與探討，使學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣與水平不斷提高與發(fā)展.