肖勇

[摘 要] 在筆紙化教育考察制度背景下，試卷不僅可以有效地鞏固學(xué)生所學(xué)的知識(shí)與技能，還能較為客觀地反映學(xué)生掌握與理解知識(shí)的情況，因此，試卷考核成為當(dāng)下學(xué)校教育的一個(gè)重要教育策略. 而面對(duì)試卷的講評(píng)，教育專家和一線教師也在作深究，希望以此優(yōu)化試卷價(jià)值，優(yōu)化教學(xué)效果.

[關(guān)鍵詞] 試卷；講評(píng)；數(shù)學(xué)；準(zhǔn)備；設(shè)計(jì)；啟示

考試作為當(dāng)下學(xué)校教育的主要評(píng)價(jià)形式，其價(jià)值和效果直接關(guān)系著教學(xué)效果和教學(xué)行為的可持續(xù)性. 而考試過后的試卷評(píng)析則成為其效果達(dá)成、價(jià)值延伸的一個(gè)關(guān)鍵環(huán)節(jié). 筆者通過教學(xué)實(shí)踐，形成了以“預(yù)先練習(xí)、精確統(tǒng)計(jì)；科學(xué)歸類、抓住重點(diǎn)（基于知識(shí)與學(xué)生實(shí)際）；問題診斷，呈現(xiàn)錯(cuò)題（借助實(shí)物展示臺(tái)）；現(xiàn)場糾偏，講評(píng)結(jié)合；巧構(gòu)網(wǎng)絡(luò)，注重方法（如何揭示規(guī)律與方法）；當(dāng)場檢測、強(qiáng)化鞏固 （二次檢測）；作業(yè)訓(xùn)練，拓展延伸（整體溝通與拓展）”為基本過程的試卷講評(píng)方式，收效甚好. 現(xiàn)介紹如下，期望與同行共同交流.

課前準(zhǔn)備

1. 統(tǒng)計(jì)分析，真實(shí)反饋

一是統(tǒng)計(jì)每道題的錯(cuò)誤情況；二是統(tǒng)計(jì)典型錯(cuò)誤；三是統(tǒng)計(jì)創(chuàng)新點(diǎn)；四是統(tǒng)計(jì)錯(cuò)誤率低的題目是哪些學(xué)生做錯(cuò)了.

對(duì)于錯(cuò)誤率較高的試題，教師要分析產(chǎn)生錯(cuò)誤的原因及錯(cuò)誤的類型. 原因一般為：教師對(duì)知識(shí)點(diǎn)沒有講解透徹或沒有突出重點(diǎn)；學(xué)生理解不到位，或遺忘或不能靈活運(yùn)用或考慮問題不夠深入等. 顯然，其中既有教師“教”的原因，也有學(xué)生“學(xué)”的原因. 對(duì)于創(chuàng)新點(diǎn)，教師可以將其張貼于教室中的“學(xué)習(xí)園地”供同學(xué)們借鑒、學(xué)習(xí)；對(duì)于錯(cuò)誤率低的試題，課前可對(duì)做錯(cuò)的學(xué)生進(jìn)行個(gè)別輔導(dǎo)；對(duì)于典型錯(cuò)誤，教師要思考如何通過變式訓(xùn)練加以彌補(bǔ). 當(dāng)然，對(duì)照平行班級(jí)，對(duì)相同問題的錯(cuò)誤率進(jìn)行比較，便于找到自身教學(xué)上面存在的問題.

2. 歸類分析，狠抓重點(diǎn)

試卷講評(píng)切忌從頭開始逐題講到尾. 要將講評(píng)的題目進(jìn)行歸類，即相同重點(diǎn)知識(shí)的錯(cuò)誤問題歸類到一起進(jìn)行講評(píng)；相同解題方法的錯(cuò)誤問題也歸類到一起進(jìn)行講評(píng). 當(dāng)然，對(duì)于學(xué)生審題不清、誤解題意、概念遺忘、理解不透、運(yùn)算錯(cuò)誤等一些低級(jí)錯(cuò)誤，也應(yīng)分別歸類到一起進(jìn)行講評(píng). 這樣，便可以將知識(shí)、方法等分別連成線、串成珠.

3. 有的放矢，確定措施

確定講評(píng)要達(dá)到的目的，如幫助學(xué)生糾正錯(cuò)誤，規(guī)范解答；幫助學(xué)生提煉數(shù)學(xué)思想，提升數(shù)學(xué)解題能力等. 為此，教師要確定有效講評(píng)的方法、策略、手段和措施，從而使學(xué)生今后降低出錯(cuò)率，甚至不出錯(cuò).

當(dāng)然，講評(píng)分析的重點(diǎn)應(yīng)該放在錯(cuò)誤率較高的問題上，同時(shí)反思且記下平時(shí)教學(xué)中的“疏忽”和“教學(xué)盲區(qū)”.

講評(píng)設(shè)計(jì)

1. 整體分析，激勵(lì)評(píng)價(jià)

講評(píng)伊始，教師應(yīng)對(duì)全班成績進(jìn)行整體評(píng)析. 通過投影各分?jǐn)?shù)段人數(shù)，讓每個(gè)學(xué)生明確自己在班級(jí)里的位置，明確奮斗目標(biāo)；通過表揚(yáng)成績好、進(jìn)步快的學(xué)生，鼓勵(lì)其再接再厲，再創(chuàng)佳績，同時(shí)激勵(lì)其他以此為榜樣；通過大加推崇創(chuàng)新點(diǎn)和答卷優(yōu)點(diǎn)（如卷面整潔、解題規(guī)范等），供全班同學(xué)效仿、借鑒.

2. 自主改錯(cuò)，合作解疑

學(xué)生在試卷中暴露的錯(cuò)誤存在差異性，而且很多錯(cuò)誤思維過程和問題所在不能通過答案直接暴露出來，面對(duì)這種現(xiàn)象，教師對(duì)于試卷中的部分問題，還存在很多未知區(qū)域，尤其是選擇題和填空題，所以教師不能憑借經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行“滿堂灌”，也不能憑借卷面情況直接講解，而應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生先獨(dú)立自主訂正，通過思維的再現(xiàn)解決自己原先的錯(cuò)誤，然后進(jìn)行小組交流訂正. 小組交流時(shí)，學(xué)生陳述自己的錯(cuò)誤思維和不解之處，小組成員通過聆聽和思考，合作解決. 在合作與交流中，學(xué)生分享成果、互相學(xué)習(xí)、互相競爭. 最后，剩余的共性的重點(diǎn)和難點(diǎn)，以及具有代表性的錯(cuò)誤和解法，則集體講評(píng)、分析、點(diǎn)撥、突破.

3. 典型錯(cuò)誤，辨析矯正

講評(píng)的基本要求或目的就是糾正錯(cuò)誤. 為此，教師要先展示（為節(jié)省時(shí)間，一般采用投影的方式進(jìn)行展示）學(xué)生的錯(cuò)誤（如錯(cuò)誤的答案、錯(cuò)誤的解題過程、理解錯(cuò)誤的地方等），然后全體學(xué)生共同參與分析、討論，采用先獨(dú)立思考，再小組交流，最后全班研討的學(xué)習(xí)方式，引導(dǎo)學(xué)生積極尋找錯(cuò)誤的地方、錯(cuò)誤的原因（怎么錯(cuò)的？為什么錯(cuò)了？）、解決錯(cuò)誤的辦法（應(yīng)該怎么做？為什么要這樣做？）等. 盡量采用誰做錯(cuò)的就請(qǐng)誰講，尤其要講清楚“錯(cuò)哪兒了”“怎么錯(cuò)的”“為什么錯(cuò)了”“應(yīng)該怎么做”“為什么要這樣做”. 在這種情況下，學(xué)生的成果也不一定完全正確，此時(shí)，我們應(yīng)再啟發(fā)學(xué)生相互補(bǔ)充、完善，可以采用反問、追問等形式啟發(fā)學(xué)生再思考，引領(lǐng)學(xué)生思維遞進(jìn). 學(xué)生在回答的過程中也會(huì)間接暴露學(xué)生的思維困惑和誤區(qū)，這對(duì)教師的教學(xué)來說是一種自然生成的寶貴財(cái)富. 教師要充分用好這一財(cái)富，并幫助學(xué)生進(jìn)行進(jìn)一步突破.

4. 突出方法，變式延伸

問題的暴露不僅僅是解題上的錯(cuò)誤，還包括學(xué)生對(duì)相應(yīng)知識(shí)與技能不熟練、理解不透徹. 因此，在解題過程中，教師千萬不能就題論題，而要分析學(xué)生出錯(cuò)的本質(zhì)，然后根據(jù)學(xué)生的真正需要進(jìn)行開放式、變通式的講解或啟發(fā). 通過教師的啟發(fā)與變通，達(dá)成一類問題的解決，啟發(fā)學(xué)生達(dá)成對(duì)這類方法的真正理解和應(yīng)用.

（1）注重錯(cuò)解后的反思. 如學(xué)生在解決下面一題時(shí)，普遍會(huì)出現(xiàn)疏漏（漏解）：直線l上有A，B，C三點(diǎn)，若AB=5 cm，BC=3 cm，則AC的長為多少？為防止學(xué)生思考的片面性，教師可設(shè)計(jì)以下問題引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行類比反思：①已知AB=5 cm，BC=3 cm，則AC的長為多少？②已知∠AOB=50°，∠BOC=30°，求∠AOC的大小. 學(xué)生通過自我反思，思維的嚴(yán)密性得到提高，在后繼的學(xué)習(xí)中減少了類似疏漏出現(xiàn)的現(xiàn)象.

（2）注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系. 試卷在命制的過程中雖然有所側(cè)重，但是不可能做到面面俱到，所以沒有考查的知識(shí)點(diǎn)也有可能是學(xué)生的認(rèn)知盲區(qū). 為此，在講評(píng)的過程中，我們要借助學(xué)生已經(jīng)暴露的錯(cuò)誤，預(yù)設(shè)學(xué)生可能還存在的認(rèn)知盲區(qū)，通過提問、變式等形式讓學(xué)生將知識(shí)與技能進(jìn)行對(duì)接，達(dá)成系列概念和方法的掌握與應(yīng)用，將知識(shí)與方法形成一定的系統(tǒng).

如講解完問題“若拋物線y=2x2-x+m都在x軸上方，求m的取值范圍”后，教師可提出以下問題引導(dǎo)學(xué)生回顧與反思解題過程：①不等式2x2-x+m>0（<0）與拋物線y=2x2-x+m有何聯(lián)系？②方程2x2-x+m=0的解的情況與拋物線y=2x2-x+m有何聯(lián)系？③m取何值時(shí)，拋物線y=2x2-x+m在x軸下方時(shí)x的取值范圍為-0.5

（3）注重解題規(guī)律與方法的總結(jié)反思. 如對(duì)于問題“若一條直線上有n個(gè)點(diǎn)，則共有幾條線段”的講解，教師往往在得出結(jié)論后便宣告結(jié)束. 顯然，這樣的講評(píng)效果是不高的. 筆者在此采用問題引領(lǐng)的方法來啟發(fā)學(xué)生思考與總結(jié)，讓學(xué)生在規(guī)律的自發(fā)剖析中進(jìn)行深入反思，最終讓學(xué)生理解其本質(zhì).

問題1：還有哪些數(shù)學(xué)問題的答案和這個(gè)結(jié)論一樣？

問題2：實(shí)際生活中，有哪些問題的答案和這個(gè)結(jié)論一樣？

問題3：實(shí)際生活中，有哪些問題的答案和這個(gè)結(jié)論有關(guān)？

這三個(gè)問題看似差不多，但是卻將思維延伸到了所有的點(diǎn)上，真正啟發(fā)了學(xué)生通過總結(jié)反思來提升對(duì)問題的理解. 學(xué)生也會(huì)在思考與交流中加深印象，學(xué)會(huì)對(duì)同一類問題進(jìn)行分析、比較，從而提升認(rèn)知，并借助教師的問題提升理解深度，感悟分析方法.

（4）注重變式訓(xùn)練. 通過試卷講評(píng)，雖然學(xué)生已經(jīng)能夠解決該題，但未必以后都不會(huì)出錯(cuò). 為此，講評(píng)時(shí)不能就題論題，而應(yīng)變式訓(xùn)練. 只有通過對(duì)原題進(jìn)行變式訓(xùn)練，才能真正增強(qiáng)變通能力，才能錯(cuò)一題會(huì)一片，才能真正從根本上解決學(xué)生在知識(shí)、技能和思想方法上的缺陷，從而建構(gòu)學(xué)生自己的經(jīng)驗(yàn)世界.

另外，掌握多種解法，就會(huì)因題而異，找到簡捷的解法. 長期訓(xùn)練，不僅能提升學(xué)生對(duì)問題的考慮深度和廣度，還能訓(xùn)練學(xué)生的發(fā)散性思維，建構(gòu)起各個(gè)知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系，并將所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能建構(gòu)成一個(gè)網(wǎng)絡(luò)體系，成為學(xué)生固有的基本技能.

5. 矯正補(bǔ)償，反思提升

為了更好地鞏固試卷講評(píng)的效果，試卷講評(píng)結(jié)束后，教師也要布置一定的訂正和變式訓(xùn)練，讓學(xué)生進(jìn)行鞏固與延伸. 教師需要設(shè)置針對(duì)性練習(xí)題，針對(duì)學(xué)生在知識(shí)、技能、思想方法上的缺陷設(shè)置針對(duì)性訓(xùn)練，并引導(dǎo)學(xué)生對(duì)自己的學(xué)習(xí)行為進(jìn)行自我反思，這樣才能使學(xué)生真正達(dá)到糾錯(cuò)、鞏固和提升的目的. 除此之外，我們還要對(duì)相應(yīng)的訂正和變式作業(yè)進(jìn)行二次批閱，以確保學(xué)生對(duì)相應(yīng)內(nèi)容的真正掌握. 特別強(qiáng)調(diào)，對(duì)于個(gè)別后進(jìn)生，教師要加強(qiáng)面批和分層強(qiáng)化.

教學(xué)啟示

1. 優(yōu)化了課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)

這種講評(píng)方式有效地避免了面面俱到式講評(píng)或就題論題式講評(píng)或蜻蜓點(diǎn)水式講評(píng)，有效地控制了教師“滿堂講”或?qū)W生“滿堂練”的現(xiàn)象，充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性，能讓學(xué)生有足夠的機(jī)會(huì)和時(shí)間去想、說、思，能讓學(xué)生在自主糾錯(cuò)、鞏固練習(xí)和自我反思中深化知識(shí)、掌握技能技巧、積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)、領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想方法，進(jìn)一步鞏固相關(guān)知識(shí)的聯(lián)系，形成牢固而有效的思維方式. 當(dāng)然，采用這樣的講評(píng)方式，要求教師具有更加細(xì)致深入的工作精神和鉆研態(tài)度，要求講評(píng)課“以學(xué)定教”，而非“講”“評(píng)”課. 課堂上，師生、生生之間要充分互動(dòng)、共享，從而促進(jìn)師生共同進(jìn)步.

2. 優(yōu)化了考試價(jià)值延伸

學(xué)生不僅解決了試卷中原先暴露的問題，還延伸到了可能存在的學(xué)習(xí)盲區(qū)，通過“概念的辨析”“一題多解”“一題多變”“多題歸一”等形式，能真正提升學(xué)生對(duì)知識(shí)與技能的掌握深度，在點(diǎn)撥與啟發(fā)中提升學(xué)生的解題能力，以達(dá)成減負(fù)高效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)循環(huán)模式.

3. 優(yōu)化了后續(xù)補(bǔ)充鞏固

通過錯(cuò)題分析，教師可以引導(dǎo)學(xué)生自己建構(gòu)一個(gè)屬于自己的“錯(cuò)題檔案”，并引導(dǎo)學(xué)生對(duì)錯(cuò)題進(jìn)行分析和歸類，對(duì)方法進(jìn)行總結(jié)和對(duì)比，鎖定突破方向，通過努力，做好針對(duì)性的補(bǔ)救工作，達(dá)到鞏固、提高的效果. 當(dāng)然，教師設(shè)計(jì)的補(bǔ)充練習(xí)要符合本班學(xué)生實(shí)際，切實(shí)追求實(shí)效，落實(shí)堂堂清，以做好補(bǔ)充工作.

4. 優(yōu)化了學(xué)生的學(xué)習(xí)方式

講評(píng)中充分體現(xiàn)了“以學(xué)定教”“順學(xué)而導(dǎo)”的教學(xué)策略，將立足點(diǎn)鎖定在學(xué)生真正存在的問題上，開啟了學(xué)生訂正后還存在的問題. 堅(jiān)持“三不講”，即學(xué)生已經(jīng)會(huì)的、通過自主訂正能會(huì)的、講了也不會(huì)的. 采用個(gè)人、小組和班級(jí)三結(jié)合的學(xué)習(xí)模式，將教師的指導(dǎo)與自主學(xué)習(xí)有機(jī)地統(tǒng)一起來，使掌握知識(shí)與掌握學(xué)習(xí)方法有機(jī)地結(jié)合起來，講在學(xué)生難以理解之處，導(dǎo)在學(xué)生疑問之處，評(píng)在學(xué)生易錯(cuò)易混知識(shí)點(diǎn)之處，進(jìn)一步突出學(xué)生的主體地位，真正改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，使學(xué)生自主探索、合作交流，實(shí)現(xiàn)了有效講評(píng).

5. 啟發(fā)了問題與思考

在平時(shí)的教學(xué)中，我們總會(huì)發(fā)現(xiàn)有那么幾個(gè)（有時(shí)候甚至有十幾個(gè)）學(xué)生，他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力極強(qiáng)，一般的考卷對(duì)他們來講是小菜一碟. 在講評(píng)課上，教師除了讓他們?cè)趲椭说倪^程中得到提高，更多的應(yīng)思考如何讓他們得到更多的提高.

總之，試卷的價(jià)值得到了優(yōu)化，教師的專業(yè)素養(yǎng)也能真正歷練和提升. 在長期的實(shí)踐與研究之下，也才能真正達(dá)成師生共同的減負(fù)高效，并真正促進(jìn)教學(xué)相長.