李治雙

【關(guān)鍵詞】 數(shù)學教學；疑難問題；思考

【中圖分類號】 G623.5

【文獻標識碼】 A

【文章編號】 1004—0463（2017）

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在小學課程中，數(shù)學是三大主科之一，是學生早期接觸代數(shù)、幾何、算術(shù)知識的重要途徑，與學生自主思考、分析問題、解決問題及創(chuàng)新意識及能力的培養(yǎng)密切相關(guān)。然而，數(shù)學又是一門具有邏輯性強、計算量大等特點的學科，在教學中不免存在一些疑難問題，引起教師爭議或疑惑。針對這種情況，應(yīng)如何解決？以下主要是基于該問題而整理的一些思考或建議。

一、學會登高望遠，對數(shù)學知識準確把握

發(fā)生爭議的一個原因，與教師自身知識掌握情況有關(guān)。由于教師自身知識的缺陷，大多數(shù)教師對數(shù)學概念本質(zhì)及產(chǎn)生背景沒有較深刻的把握，且在職業(yè)影響下，形成一定的思維“童化”，即數(shù)學思維退化。

例如，“平角是一條直線”，“周角是一條射線”，這兩個陳述對嗎？0°角和周角是否存在區(qū)別？簡答：新教材中對角是這樣定義的：一條射線繞著它的端點形成的圖形。為此，可提煉出要點——角的圖形包括兩條邊、一個頂點及它們叉開的角度。于是，有了如下理解：

一條射線繞著它的端點旋轉(zhuǎn)180°，讓始邊與終邊落在同一直線上，方向相反時而形成的圖形，即為平角。因此，平角中包含了兩條邊、一個頂點、一邊轉(zhuǎn)過的角度。平角可測量，度數(shù)為180，直線則無端點、不可測量、無限長、沒有角度。由此可見，平角和直線本屬于不同的概念，平角非直線，但可說平角兩邊落在同一直線上。

由上述可知，一個角必須包含兩個要素：一條始邊、一條終邊。判斷是不是角，不可只看其中一邊。故周角也非一條射線而是射線經(jīng)過它的端點旋轉(zhuǎn)了360°后形成的圖形，始邊與終邊重合。為此，0°角可看作兩條邊重合的圖形，但不是射線。周角和0°角兩者的區(qū)別是，后者的邊未出現(xiàn)轉(zhuǎn)動。因此，教師在面對該類問題時，關(guān)鍵是加強學習，不斷提高自己的學科知識。同時還要站在更好的視角去理解，才能對知識有更準確的把握。

二、做到恰當規(guī)范，以數(shù)學本質(zhì)為著重點

為了便于數(shù)學知識的學習、交流及運用，在教學中往往存在許多標準、要求，亦可稱為“規(guī)范”。不可否認，這些規(guī)范在一定程度上為教學帶來了便利，但也存在一些爭議。對于這種現(xiàn)象，主要有兩點認識：①規(guī)范具有一定的重要性，它在促進學生邏輯思維發(fā)展及培養(yǎng)學生良好學習習慣方面確實發(fā)揮了積極作用；②數(shù)學學習重在追求本質(zhì)，而非形式，故規(guī)范并非一成不變。為此，數(shù)學應(yīng)該是一個動態(tài)發(fā)展的過程，教師應(yīng)讓規(guī)范和寬容相互協(xié)調(diào)和促進，以利于學生更好發(fā)展。

例如 ，媽媽買了20個蘋果，送給鄰居5個，還剩多少個？在解決這類已知整體求部分的問題時，大多受“想加算減”習慣影響，經(jīng)常采用該做法。但從原則上講，不應(yīng)鼓勵這樣做，這不利于學生建立減法概念，更會影響學生逆向思維的培養(yǎng)。遇到該類問題時，應(yīng)讓學生掌握解題的基本規(guī)范，然后引導學生列出減法算式。

三、注意階段區(qū)別，對知識后續(xù)發(fā)展給予更多關(guān)注

數(shù)學知識具有較強的系統(tǒng)性特征，在小學階段多采用由低至高的順序編排，起初只是接觸一部分，后續(xù)學習逐漸加深與擴寬。為此，教師必須正確把握教學要求的度。

例如，教學“數(shù)平行四邊形個數(shù)”一節(jié)內(nèi)容時，長方形要算進去嗎？簡答：該問題應(yīng)分學段分析。在新課標中，第一學段只要求學生“可辨認，會拼圖”，屬于較直觀的層面；在第二學段，則要求有進一步的認識——能夠?qū)λ奶卣鬟M行描述，并掌握相關(guān)對象的區(qū)別與聯(lián)系。由此可見，在完成第二學段知識的學習后，在數(shù)平行四邊形時則要包含長方形的數(shù)量，而數(shù)長方形時，也要包含正方形的數(shù)量。但在第一學段時，也有一些學生發(fā)表不同的見解：“我認為，正方形、長方形都屬于平行四邊形”。對于該類情況，教師應(yīng)給予肯定與鼓勵，以增強學生學習的信心。

編輯：謝穎麗