肖成芳

摘 要 數(shù)形結合是數(shù)學教學過程中常用的思想方法之一，在中職數(shù)學教學過程中，有計劃、有目的地應用數(shù)形結合的方法教學，可以將復雜、抽題具體化、簡單化，將抽象的數(shù)學語言為直觀化、形象化，從而使學生能準確把握數(shù)學問題的本質，增強學生的學習能力和學習信心，使學投入學習之中。本文將簡單介紹數(shù)形結合及其在中職數(shù)學中的應用，以揭示數(shù)形結合思想在中職數(shù)學教學中的重要性與便捷性?？v觀多年來試題，巧妙運用數(shù)形結合的思想方法解決一些抽象的數(shù)學問題，可起到事半功倍的效果，數(shù)形結合的重點是研究“以形助數(shù)”。

關鍵詞 中職數(shù)學 數(shù)形結合 應用

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A

中職數(shù)學在進行教學的過程中涉及了多種的解題思想，數(shù)形結合是常見的數(shù)學四大思想之一，它在整個教學中起到了舉足輕重的作用。

1數(shù)形結合的概念

數(shù)與形是數(shù)學中的兩個最古老，也是最基本的研究對象，它們在一定條件下可以相互轉化。中學數(shù)學研究的對象可分為數(shù)和形兩大部分，數(shù)與形是的，這個聯(lián)系稱之為數(shù)形結合，或形數(shù)結合。作為一種數(shù)學思想方法，數(shù)形結合的應用大致又可分為兩種情形：或者借助于數(shù)的精確性來闡某些屬性，或者借助形的幾何直觀性來闡明數(shù)之間某種關系，即數(shù)形結合包括兩個方面：第一種情形是“以數(shù)解形”，而第二種情形是“以”?！耙詳?shù)解形”就是有些圖形太過于簡單，直接觀察卻看不出什么規(guī)律來，這時就需要給圖形賦值，如邊長、角度等。

2數(shù)形結合思想在教學中的應用

華羅庚先生曾說過：“數(shù)形結合百般好，隔裂分家萬事非”。由此可見，數(shù)形結合思想在數(shù)學中的地位，及其重要，它是數(shù)學思想方法的核心。數(shù)思想貫穿于整個中職數(shù)學，特別是在新課程改革的背景下，更加強調對基本教學思想的掌握和考查，切實把握數(shù)形結合思想的方法是學好數(shù)鍵之一。

我總結了幾個我在數(shù)學教學中數(shù)形結合應用案例，與大家分享：

2.1應用數(shù)形結合方法講解數(shù)學定義

以增函數(shù)的定義為例，我在兩個班進行了試驗。在一個班上，我只按照教材上的定義進行教學，而另一個班我采用了數(shù)形結合的方法進行教學。在義后，給出了例題：判斷函數(shù)y=4x-2的單調性。如果通過定義來判斷的話，對中職學生來說過程比較復雜。而如果作出函數(shù)的圖像，通過觀來判斷就比較簡單。

可見，在授課過程中只要運用數(shù)形結合就更容易理解。

2.2應用數(shù)形結合方法講解代數(shù)計算

2.3通過數(shù)形結合思想求進行未知數(shù)的計算

數(shù)形結合思想在函數(shù)教學中有著廣泛的應用空間，大部分的函數(shù)問題都可以通過數(shù)形結合的方法進行解決。因此在進行中職函數(shù)教學的過程中，中教師會在函數(shù)基礎教學完成后，向學生進行數(shù)形結合思想的介紹，讓學生通過數(shù)形結合思想的應用降低函數(shù)的解題難度，提升函數(shù)問題的解。就函數(shù)問題而言，未知數(shù)問題的解答是其重要的組成部分，具體包括方程的解答，參數(shù)的計算等。在對這些問題進行解決的過程中，數(shù)形想較其它的解題思想更加的具有優(yōu)勢。

例2：已知方程sinx = lgx，那么該方程的實根個數(shù)有幾個？

分析：通過對題目進行審閱我們可以發(fā)現(xiàn)該題是一道典型的數(shù)形結合類題目，通過對方程進行分析，y = sinx 與 y = lgx均可以通過圖形的形式來，并且在對圖形進行展示的過程中。

通過以上問題的解答我們可以發(fā)現(xiàn)，數(shù)形結合的解題方法可以將復雜的函數(shù)計算問題，通過圖形的表達簡單化。

2.4應用數(shù)形結合方法解幾何問題

綜上所述，通過數(shù)形結合，可以有效避免數(shù)學教學中的枯燥性、問題的晦澀難懂，幫助中職學生在數(shù)形的互相轉換中理解數(shù)學中蘊含的美，尋找到學習方法，進而對數(shù)學產生濃厚的興趣，提高學習的主動性。同時由于數(shù)形結合可以讓解題難度降低，從而幫助學生打消學習中存在的恐懼喜歡學習。

參考文獻

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