湖北房縣紅塔鎮(zhèn)七河中學 何 峰

案例背景:

《數學課程標準》強調，數學教學是數學活動的教學，是師生之間、生生之間交往互動與共同發(fā)展的過程。動手實踐、自主探索、合作交流是孩子學習數學的重要方式，合作交流的學習形式是培養(yǎng)孩子積極參與、自主學習的有效途徑。本節(jié)課將以“生活·數學”、“活動·思考”、“表達·應用”為主線開展課堂教學，以學生看得到、感受得到的基本素材創(chuàng)設問題情境，引導學生活動，并在活動中激發(fā)學生認真思考、積極探索、主動獲取數學知識，從而促進學生研究性學習方式的形成。同時通過小組內學生相互協作研究，培養(yǎng)學生合作性學習精神。

案例描述：

一、創(chuàng)境引新

師：上節(jié)課我們學習了平行線的判定，回憶所學內容看下面的問題（出示幻燈片1）。

如圖1，一條公路第一次的拐角是1250 ，第二次拐彎后，要想和原來的方向相同，第二次的拐角是多少度？為什么？

教師質疑：解決該問題的依據是什么？

學生活動：學生口答。

師引題：這是一個實際問題，要求出∠3 的度數，就需要我們回顧平行線判定相關的知識。

【評析】通過實際問題，引入新課，學生急于解決這個問題，需要學習新知識，從而激發(fā)學生回顧新知識的積極性和主動性，同時讓學生感知到數學知識來源于生活，又服務于生活的本源。

二、自主學習

反過來兩條直線平行（如圖2）時，上述各組角之間會有怎樣的關系？

師：板書課題：5.3.1探究平行線的性質

生:閱讀教材P18-19頁，交流完成《導學案》自主學習研討內容

組長督查，教師巡視，個別輔導。

師：PPT呈現

（1）∵ AB∥CD （已知），∴ ∠1=（ 兩直線平行，同位角相等 ）．

（2）∵ A B∥C D （已知），∴ （ ）．

（3）∵（已知），∴ （ ）．

生：依照白板載體交流。

師：通過自學與交流，你學到了哪些知識？

生結：暢所欲言。

師結：針對重難點PPT呈現知識網絡。

【評析】目標導學，學有任務，述有圖例，展示有媒體，信息量大，領悟機會多。特別有利于數形結合思想滲透。

三、探究釋疑

1.畫圖探究，猜想歸納

【教師提要求，學生實踐操作】任意畫出兩條平行線a ∥ b，再畫一條截線c與這兩條平行線相交，標出相應角的名稱（統一采用阿拉伯數字標角）。

研究性問題一：指出圖中的同位角或內錯角或同旁內角，并度量這些角，把結果填入下表。

研究性問題二：將畫圖中的同位角任先一組剪下后疊合。

研究性問題三：再畫出一條截線d，看你的猜想結論是否仍然成立。學生活動按小組討論、探究，最后得出結論——仍然成立。

2.教師用《幾何畫板》課件驗證猜想，讓學生直觀感受猜想。

3.教師展示

平行線性質1：兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等。即“兩直線平，同位角相等”。

研究性問題四：請判斷兩條平行線被第三條直線所截，內錯角、同旁內角各有什么關系。

學生活動：獨立探究——小組討論——成果展示。

教師活動：評價學生的研究成果，并引導學生說理。

教師展示：

平行線性質2：兩條平行線被第三條直線所截，內錯角相等。即“兩直線平行，內錯角相等”。

平行線性質3：兩條平行線被第三條直線所截，同旁內角互補。即“兩直線平行，同旁內角互補”。

研究性問題五：如圖4，兩條直線被第三條直線所截，上述結論還成立嗎？

師：通過探究合作，你發(fā)現了哪些方法技巧或數學思想？

生：發(fā)言交流。

【評析】由感性知識到理性知識的學習探究，有利于學生動手動腦，感悟“特殊—一般—特殊”的探究思路；同時引領學生學會“舉一反三”地說理理念。不僅充分發(fā)揮學生主體作用，而且培養(yǎng)了學生分析問題的能力。

四、練習拓展

【例題引導1】如圖4所示，∠1=72°，∠2=72°，∠3=60°，求∠4的度數。

答案：∵∠1=∠2=72°，∴a//b(內錯角相等，兩直線平行）。

∴∠3+∠4=180°（兩直線平行，同旁內角互補）

∵∠3=60°，∴∠4=120°

【點撥】平行線的性質和判定經常結合使用，由角之間的關系得出直線平行，進而再得出其他角之間的關系，或是由直線平行得到角之間的關系，進而再由角的關系得出其他直線平行。

案例反思：

數學課要注重引導學生探索與獲取知識的過程而不單注重學生對知識內容的認識，因為“過程”不僅能引導學生更好地理解知識，還能夠引導學生在活動中思考，更好地感受知識的價值，增強應用數學知識解決問題的意識，感受生活與數學的聯系，獲得“情感、態(tài)度、價值觀”方面的體驗。這節(jié)課的教學實現了三個方面的轉變。

1.教的轉變

本節(jié)課教師的角色從知識的傳授者轉變?yōu)閷W生學習的組織者、引導者、合作者與共同研究者。教師成為了學生的導師、伙伴、甚至成為了學生的學生在課堂上除了導引學生活動外還要認真聆聽學生“教”你他們活動的過程和通過活動所得的知識或方法。

2.學的轉變

學生的角色從學會轉變?yōu)闀W，跟老師學轉變?yōu)樽灾魅W。本節(jié)課學生不是停留在學會課本知識的層面上，而是站在研究者的角度深入其境，不是簡單地“學”數學，而是深入地“做”數學。

3.課堂氛圍的轉變

整節(jié)課以“流暢、開放、合作、‘隱'導”為基本特征教師對學生的思維活動減少干預教學過程呈現一種比較流暢的特征整節(jié)課學生與學生、學生與教師之間以“對話”“討論”為出發(fā)點，以互助、合作為手段，以解決問題為目的，讓學生在一個較為寬松的環(huán)境中自主選擇獲得成功的方向，判斷發(fā)現的價值。

總之，在數學教學的花園里，教師只要為學生布置好和諧的場景和明晰的路標，然后就讓他們自由地快活地去放飛吧！