陳天明

【摘要】解題能力的培養(yǎng)是數(shù)學(xué)教學(xué)的核心，因為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不是讓學(xué)生死記硬背一些知識，而是讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中掌握數(shù)學(xué)的核心，也就是數(shù)學(xué)思想.而解題的過程就是學(xué)生體現(xiàn)自己對數(shù)學(xué)思想的掌握程度的過程.在解題的過程中，學(xué)生必須要明確知道這類問題應(yīng)該怎么處理，才能夠在最短的時間內(nèi)找到解決問題的辦法.所以，提升學(xué)生的解題能力不是單純地依靠題海戰(zhàn)術(shù)就能夠?qū)崿F(xiàn)的.提升學(xué)生的解題能力的關(guān)鍵在于，讓學(xué)生真正地掌握了知識、學(xué)會怎么運用知識.

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)；解題方法；解題能力

高中數(shù)學(xué)是高中階段的重要課程，不同于初中數(shù)學(xué)，高中數(shù)學(xué)難度較大，涉及的內(nèi)容較多，對學(xué)生的解題能力有很高的要求，學(xué)生必須熟練掌握所學(xué)的知識，并能夠?qū)ζ溥M(jìn)行運用，能夠熟練掌握教師講解的解題技巧，面對不同的題目選擇最合適的解題方法，更好能做到一題多種解法.這些其實都是數(shù)學(xué)思想的體現(xiàn).高中數(shù)學(xué)之所以不同于初中數(shù)學(xué)、小學(xué)數(shù)學(xué)，其核心就在于，高中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)必須要考慮到思想的灌輸，而不是技能的灌輸.只有學(xué)生真正地學(xué)會了思想，其技能的掌握才會得到不斷的提升.換言之，如果只是進(jìn)行技能的教學(xué)，那就只是簡單的方法教學(xué)，只有思想的教學(xué)，才能夠使得高中數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量真正滿足素質(zhì)教育的要求.

一、注重例題講解的重要性

高中數(shù)學(xué)教材中存在著許多例題，都是編書者根據(jù)教學(xué)內(nèi)容精心選擇的，這些例題十分具有代表性，既能夠幫助學(xué)生對已學(xué)內(nèi)容進(jìn)行回顧，更能夠幫助教師準(zhǔn)確地引出新課內(nèi)容，通過已學(xué)知識與新知識點的銜接，使得學(xué)生對知識的掌握水平得到更好的提升.因此，我們數(shù)學(xué)教師在教學(xué)時必須注重例題講解，加強對例題講解的重視度.在教學(xué)前，教師應(yīng)當(dāng)仔細(xì)研究教材內(nèi)容和教材例題，綜合考慮學(xué)生已有的知識情況和自身的教學(xué)水平，選擇合適的講解方法.同時，為了加強例題講解的效果，教師可以選擇合適的教學(xué)工具，例如，實物或者多媒體軟件，通過教學(xué)工具輔助教學(xué).

例如，對于“空間點、直線、平面之間的關(guān)系”的知識點，書本上的例題是：“觀察長方體，你能發(fā)現(xiàn)長方體的頂點、棱所在的直線，以及側(cè)面、底面之間的關(guān)系嗎？”我在進(jìn)行教學(xué)時，先提問學(xué)生：“大家還記得平面上一點與線的關(guān)系嗎？”選取一名學(xué)生回答，學(xué)生的回答是：“點在線上和點在線外.”接著我又提問：“那線與線之間有什么關(guān)系？”學(xué)生回答：“兩條直線相交或者平行.”于是我就順勢引出要講解的新課內(nèi)容：“那么，我們今天就來探究一下點與面、線與面之間的關(guān)系.”我將一個長方體展現(xiàn)給學(xué)生，讓學(xué)進(jìn)行觀察，分析長方形的定點與各個平面的關(guān)系.例題是對新知識點的引入，能夠激發(fā)學(xué)生的探究意識和學(xué)習(xí)興趣，為了有效提高學(xué)生的解題能力，我們高中數(shù)學(xué)教師在進(jìn)行講課時，必須注重例題講解，發(fā)揮例題的引導(dǎo)作用.

二、注重不同層次的學(xué)生，采用分層教學(xué)

高中數(shù)學(xué)所涉及的知識點較多，對學(xué)生的學(xué)習(xí)能力要求較高，因此，我們數(shù)學(xué)教師在進(jìn)行教學(xué)時，必須注重不同層次的學(xué)生，了解不同層次的學(xué)生對知識點的掌握程度，幫助每一名學(xué)生掌握其能力范圍內(nèi)的知識點，但是這還不是盡頭.教學(xué)還應(yīng)該盡可能地讓學(xué)生在原有的基礎(chǔ)上進(jìn)行不斷的突破.因為只有在突破的時候，學(xué)生才能夠成長，能力才能夠得到提升.所以，教學(xué)的時候應(yīng)該要求學(xué)生不要被眼前已經(jīng)掌握的知識所迷惑，永遠(yuǎn)不要被滿足.在學(xué)習(xí)的過程中，學(xué)生應(yīng)該保持一種饑渴的狀態(tài)，只有這種狀態(tài)才能夠讓學(xué)生不斷成長.但是不同學(xué)生的能力不同，拔苗助長和江郎才盡都是不對的.教學(xué)的時候應(yīng)注意到不同學(xué)生的能力的差別.首先，在開學(xué)的時候，我會進(jìn)行一個簡單的摸底排查，其目的就是掌握學(xué)生的情況.在基本情況掌握以后，我一般會將學(xué)生分層三個層次，第一層次的學(xué)生、第二層次的學(xué)生和第三層次的學(xué)生的學(xué)習(xí)要求是不一樣的，這也是因材施教的一種.對于題目“已知函數(shù)f（x）=x2+2ax+2，x∈[-5，5]，求y=f（x）的最小值”，本人在學(xué)生進(jìn)行講解時，提問第一層次的學(xué)生該函數(shù)的對稱軸，考核其對函數(shù)對稱軸知識的掌握，然后，讓學(xué)生考慮該函數(shù)的開口，由于不知道a的正負(fù)性，所以，該題還要分情況：函數(shù)開口朝上和函數(shù)開口朝下，對于第二層次的學(xué)生要求他們能夠想到根據(jù)a的正負(fù)性對函數(shù)圖像開口進(jìn)行討論，對后續(xù)的解答，我則更注重提問層次較高的學(xué)生，對這部分的學(xué)生的教學(xué)中，我更加強調(diào)其思想性的教育.在教學(xué)的時候不會直接告訴學(xué)生答案，而是讓學(xué)生自己去嘗試思考.比如，我會引導(dǎo)學(xué)生，這個問題需要考慮到什么樣的情況？為什么需要考慮到這些情況？原本你的思路是怎么樣的？如果存在有錯誤的話，是不是說明自己對知識的體系的建立還存在一些問題？這些問題的目的在于引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行深入的思考，思考的核心意義就是反思自己的學(xué)習(xí)方法、學(xué)習(xí)習(xí)慣還有自己的學(xué)習(xí)態(tài)度，因為這部分的學(xué)生的學(xué)習(xí)能力相對來說是比較強的，所以，這樣的思考就能夠讓他們從根本上解決好自己的問題，而后在發(fā)展的過程中，這部分的學(xué)生的發(fā)展空間就會更大，其潛力就會更大.

三、注重教學(xué)鞏固和反饋

教學(xué)鞏固和反饋是指教師根據(jù)教學(xué)內(nèi)容設(shè)計或選擇一定的題目，讓學(xué)生在新課結(jié)束后完成，教師對學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行批閱，了解學(xué)生對知識點的掌握程度.教學(xué)鞏固能夠幫助學(xué)生加深對新知識點的記憶，使學(xué)生在練習(xí)時能夠熟練掌握教師講授的解題技巧，提高自身的解題能力.教學(xué)反饋不僅能夠幫助教師了解學(xué)生的掌握程度，還能夠讓教師對自己的上課效果進(jìn)行了解，及時進(jìn)行調(diào)整優(yōu)化，兩者的重要性顯而易見.因此，我們教師在教學(xué)時，還需要加強教學(xué)后的鞏固練習(xí)和反饋.在完成書本內(nèi)容的講解后，根據(jù)教材內(nèi)容選擇合適的題目讓學(xué)生進(jìn)行練習(xí)鞏固.學(xué)生完成題目后，教師應(yīng)當(dāng)及時進(jìn)行批改，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，對于錯誤率較高的題目，教師可以考慮進(jìn)行再講解，而對于錯誤率較低的，教師應(yīng)當(dāng)進(jìn)行單獨講解，幫助學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識點.在一次數(shù)學(xué)測驗中，有這樣一個題目，就是在一個坐標(biāo)軸上，有一個直線方程，其過一個定點（3，4），同時其在兩個坐標(biāo)軸上面的截距是一樣的.那么這個方程是什么呢？只有個別學(xué)生錯誤，我就將這幾名學(xué)生叫到辦公室，先讓他們說說自己的解題思路，發(fā)現(xiàn)他們都只考慮了一種情況即截距不為0，忽略了截距為0的情況，于是我再次強調(diào)遇到高中類型的題目一定要充分考慮所有情況并找相關(guān)的題目再讓他們進(jìn)行練習(xí).教學(xué)練習(xí)和鞏固能夠讓學(xué)生了解自己對知識點的掌握程度，使其能有針對性地進(jìn)行鞏固，提高數(shù)學(xué)解題能力.

四、注意整理和運用好錯題集

為了有效地提升學(xué)生的解題的能力，教師還必須要引導(dǎo)學(xué)生整理和運用好錯題集.錯題集的存在可以讓學(xué)生知道自己原本的知識體系存在哪些問題，自己應(yīng)該怎么樣進(jìn)行處理才能夠真正掌握知識.在教學(xué)的時候，教師要科學(xué)地利用錯題集來引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí).比如，有這樣一道題目，A={x|x=2n-1，n∈Z}，B={x|x2-4x<0}，則A∩B=（）.不少學(xué)生在處理這個問題的時候，最容易犯下的一個錯誤就是對集合的概念以及集合的元素的錯誤的理解.因此，不少人的答案是1到4，但是實際上，答案是，1，2，3，4.這個問題之所以會使得不少的學(xué)生丟分，就是不少學(xué)生在思考的時候沒有真正地考慮到集合的定義、集合元素的特性等，這就是基礎(chǔ)不牢固導(dǎo)致的錯誤.在教學(xué)的時候教師可以利用這一點引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)相關(guān)的知識，幫助學(xué)生避免出現(xiàn)這樣的問題.

五、結(jié)語

數(shù)學(xué)解題能力對高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)十分重要，我們教師必須轉(zhuǎn)變思想，通過例題教學(xué)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，針對不同層次的學(xué)生傳授不同的解題技巧，注重教學(xué)后的鞏固練習(xí)和反饋，在潛移默化中提高學(xué)生的解題能力.

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