北京市延慶區(qū)教育科學研究中心 房秀玲

數(shù)學運用于生活最常用的知識是數(shù)的計算，這也是小學數(shù)學教學的主要內(nèi)容之一。對于每個人來說，在小學階段形成一定的計算能力，這是終身受益的事情，并且，學習計算的過程是培養(yǎng)和發(fā)展學生邏輯思維能力的過程?？v觀整個小學數(shù)學教學，其中計算教學占有相當大的比重，單看各冊的教材目錄就可以知道；在教學評價中，計算的比重也是顯而易見的。

雖然低年級的數(shù)學計算相對比較簡單，但學生還是會出現(xiàn)這樣、那樣的錯誤：不理解算理導致計算錯誤；沒有掌握計算方法出錯等等。因此，從分析低年級學生計算出錯原因切入，到學校對低年級計算課、學生作業(yè)和考試中計算情況進行調(diào)查，組織教師分析計算錯誤原因，并開展了以下幾方面研究。

一、在理解題意中思考

（一）指導學生讀圖、讀題

一年級數(shù)學從開學開始，先讓學生去仔細看圖，圖上有什么，再讓學生自己試著讀題，讓他們用手指指好了讀題，有時是響亮地齊讀，有時是默讀。如果碰到不認識的字教師就在黑板上寫出來，并注上拼音讓他們看了拼音讀，讀通了題，孩子們自然明白了題意。

（二）找到讀圖、讀題的方法

讀題的方法即在讀題、讀圖的時候就要找出關鍵詞，重要詞，重要的圖形信息、數(shù)量等，并且讀的時候重點詞重點讀，重點圖做重點標記，做題的時候把關鍵詞圈出來。

現(xiàn)行教材關注學生學習積極性的調(diào)動，把計算內(nèi)容寓于解決問題情境中，在學生認真理解題意的前提下，才能學會思考，分析數(shù)量關系正確列出算式。

二、在探究算法中思考

“算法多樣化”是實現(xiàn)《數(shù)學課程標準（2011年版）》中“不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展”的有效途徑，也是尊重學生個性化學習、促進學生個性化發(fā)展的有效途徑。新教材在計算教學中，挖掘了許多有利于突出算法多樣化的素材，凸顯了同一個問題的多樣化算法，為學生的多角度思維拓展了空間，也為教師提供了很好的教學指導，是針對計算過程中，不同的學生會從各自的生活經(jīng)驗和思考角度出發(fā)，產(chǎn)生不同的思考方法而提出的一種教學策略。算法多樣化強調(diào)的是尊重學生的獨立思考。鼓勵學生探索不同的方法，并不是讓學生掌握多種方法，而是教師應該在課堂中鼓勵、尊重學生的思維結果，引導學生進行討論、交流，適時地點撥，肯定有創(chuàng)意的方法，從而培養(yǎng)學生良好的思維習慣和探索精神。

三、在操作探究中思考

（一）在操作中形成策略

一年級上冊“十幾減9”（第94頁13－9）

創(chuàng)設情境：同學們布置教室，小紅說我有13個氣球，小東說布置房間要用9個，還剩多少個？

學生列出算式13 - 9后，教師提出要求讓學生從小棒、小正方體或者圓片中選擇一種學具擺一擺，算一算，13 – 9＝？

學生動手操作。交流反饋時，教師重點讓學生說出是怎么拿這9個氣球的，并且根據(jù)拿的過程，用相應的算式計算，學生的計算方法有：⑴ 13 -3 = 10，10 - 6 = 4；⑵ 10 - 9 =1，1 + 3 = 4；⑶ 13 - 10 = 3，3＋ 1 = 4；⑷9＋4＝13，13－9＝4。

一般來說，有效的操作往往經(jīng)歷以下的過程：動手操作—建立表象—抽象思維。上面案例中，教師組織學生進行操作時，有意識地把13個學具（表示氣球）分成10和3兩部分，這樣，學生拿走9個氣球的方法就可能是多樣的，從而發(fā)現(xiàn)不同的計算方法，形成計算的策略，這樣的操作是有思維價值的操作。

（二）在操作中理解豎式方法

一年級下冊“兩位數(shù)加兩位數(shù)（不進位）”豎式計算（第53頁例1）

學生根據(jù)情境圖列出算式24 + 13：

教師讓學生從小棒、小正方體、計數(shù)器3種學具中任選一種來幫助計算，并把自己想的過程記錄在本上。24 + 13等于多少呢？學生動手擺小棒后匯報展示：

1.擺方塊：我擺的是方塊，我先擺2個十4個一合起來是24，在24的下面，1個十和3個一是13，我把2和1合起來是3，再把4和3合起來是7，你們有什么問題嗎？

生：幾個十和幾個十合起來，幾個一和幾個一合起來。

2.我用計數(shù)器，十位上的數(shù)和十位上的數(shù)，個位上的數(shù)和個位上的數(shù)合起來。

3.簡單記錄

20+10=30 4+3=7 30+7=37

4.豎式

教師讓學生觀察幾種方法說出自己的發(fā)現(xiàn)：有的用小方塊幫助計算，有的用計數(shù)器，有的用連線的方式口算，還可以用豎式，方法不同都算出了24 + 13＝37；無論用哪種方法，都是幾個十和幾個十相加，幾個一和幾個一相加，也就是個位上的數(shù)和個位上的數(shù)相加，十位和十位上的數(shù)相加。

（三）在操作中自主建構

一年級下冊“兩位數(shù)加一位數(shù)（進位）”（一下教材第32頁例3）

創(chuàng)設情境，提出問題，學生列出算式：69 + 4

教師明確指出操作要求：“老師給你們準備了學具小棒、小正方體，你可以選一種學具擺一擺再算一算，然后在這張紙上，把你的算法一步一步寫出來?！?/p>

有學生先擺出6捆和9根，再在旁邊添上4根，然后把4根和9根中的6根（也有的把9根和4根中的1根）合在一起捆起來，再與6捆捆起來是73；也有學生把9根與4根中的1根合起來捆一捆，共7捆，再加3根是73；擺小正方體的學生說把69個小正方體看成70，再加4等于74，剛才多看了1個減去是73。（擺小正方體10個一摞）

學生的操作是運用已有的知識經(jīng)驗進行自主建構的過程。學生動手擺的時候就能真正調(diào)動起思維，并自覺利用已有的10根小棒可以捆成一捆、擺小正方體10個一摞的經(jīng)驗，想到把10根小棒捆成一捆，10個小正方體擺一摞，進位加的原理在捆小棒、擺小正方體的操作中得到了有效突破。

四、在解答習題中思考

計算知識的學習是一個循序漸進的過程，對學生進行適當?shù)撵柟叹毩暿鞘直匾?。教材中呈現(xiàn)的習題都是典型的題，僅僅完成這些題并不能成就學生計算技能的熟練掌握與運用，教師有必要依據(jù)課標用心設計題目拓展練習，并創(chuàng)設一定的游戲情境，激發(fā)學生興趣，提高練習質(zhì)量。

總之，低年級的數(shù)學計算教學，是小學生計算能力的起步，是一切教學活動、解決問題的支撐點。讓學生在學習有關計算方面的知識和形成技能的過程中學會思考，才能提高計算教學的實效性。