張衛(wèi)忠

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程是一個(gè)在犯錯(cuò)中不斷重新認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的過(guò)程。從某種意義上來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，就是“從一個(gè)錯(cuò)誤走向另一個(gè)錯(cuò)誤”。教師要充分挖掘錯(cuò)誤中蘊(yùn)涵的創(chuàng)新元素，鼓勵(lì)學(xué)生從多角度、全方位審視自己在學(xué)習(xí)活動(dòng)中出現(xiàn)的錯(cuò)誤。在化解錯(cuò)誤的過(guò)程中，讓學(xué)生體驗(yàn)思維的價(jià)值，享受思維的快樂(lè)。

一、培養(yǎng)學(xué)生自己“化錯(cuò)”的意識(shí)

將學(xué)生作業(yè)中的錯(cuò)誤放到課堂上，讓學(xué)生自己來(lái)解決。每一個(gè)學(xué)生都會(huì)有自己的思考。老師對(duì)待學(xué)生的錯(cuò)誤要有一個(gè)安靜期，如：

生1：（針對(duì)錯(cuò)題204-108=6）個(gè)位上不夠減，他直接從百位退1了，應(yīng)該先從十位退，十位沒(méi)有再?gòu)陌傥煌?，十位上算9減0等于9。

生2：（針對(duì)錯(cuò)題204-108=106）個(gè)位上不夠減，他從十位退1了，十位上沒(méi)有，應(yīng)該還要從百位退1，十位上他還是算的0減0等于0.

師追問(wèn)：那十位上應(yīng)該算幾減幾？

生2：十位上算9減0等于9。

師再追問(wèn)：0怎么會(huì)變成9的？

生2：它先從百位退1作10，10再退給個(gè)位1就變成9了。

師：看來(lái)你聽(tīng)得很認(rèn)真，都學(xué)會(huì)了。其他同學(xué)學(xué)會(huì)了嗎？

生3：（針對(duì)錯(cuò)題204-108=196）個(gè)位上不夠減，從十位退1，十位沒(méi)有還要從百位退1，他百位上沒(méi)有退1。

師追問(wèn)：百位上應(yīng)該計(jì)算幾減幾？

生3：百位上應(yīng)該計(jì)算1減1等于0。

三名學(xué)生雖然算錯(cuò)了，但我們?cè)诟腻e(cuò)中學(xué)會(huì)了怎么正確計(jì)算204減108，也提醒了其他學(xué)生今后在計(jì)算中不要犯同樣的錯(cuò)誤。數(shù)學(xué)教育家波利亞曾經(jīng)說(shuō)過(guò)：“學(xué)生的嘗試越是五花八門，探究活動(dòng)越是新穎靈活，那么，他們也就是越有可能得到異乎尋常的結(jié)果”。犯錯(cuò)是學(xué)生的權(quán)利，化錯(cuò)也是他們的義務(wù)，老師不可以越俎代庖，在課堂上要培養(yǎng)他們這種化錯(cuò)的意識(shí)。

二、激發(fā)學(xué)生自己“化錯(cuò)”的興趣

犯錯(cuò)是一個(gè)成長(zhǎng)的過(guò)程，也是接近數(shù)學(xué)真理的過(guò)程。在給學(xué)生化錯(cuò)的過(guò)程中激發(fā)他們的興趣，所謂的“錯(cuò)”會(huì)變成一次愉悅的體驗(yàn)。

如一道題目：牛肉面每份6元，豆皮每份3元，雞湯每份4元，江杰買兩種食品花了12元，你認(rèn)為他可能買的是什么？買了幾份？讓學(xué)生自己審題，自己獨(dú)立完成，結(jié)果有18位學(xué)生是這么做的：牛肉面買2份，豆皮買4份，雞湯買3份。問(wèn)他們?cè)?，他們都說(shuō)沒(méi)有認(rèn)真讀題，沒(méi)看到買的是兩種食品一共用12元。

我把這道題改了一下，讓他們自己化錯(cuò)，也激發(fā)他們化錯(cuò)的興趣：牛肉面每份6元，豆皮每份3元，雞湯每份4元，江杰買一種食品花了12元，你認(rèn)為他可能買的是什么？買幾份？生1：我發(fā)現(xiàn)了這里有三種食品。生2：我發(fā)現(xiàn)了江杰買的是一種食品。生3：我發(fā)現(xiàn)這道題還要我們算出買幾份。

這道題做錯(cuò)的學(xué)生只有5個(gè)，但是他們都算的是買一種食品，沒(méi)有偏離題目的意思。最后我把這兩道題放在一起讓學(xué)生比較：題目中什么地方相同，什么地方不同？以此來(lái)加強(qiáng)孩子化錯(cuò)興趣和能力的培養(yǎng)。

三、培育良好的“化錯(cuò)”的氛圍

化錯(cuò)的過(guò)程是一個(gè)發(fā)現(xiàn)美麗的過(guò)程，更是一個(gè)跟學(xué)生進(jìn)行心靈溝通的過(guò)程。直接地強(qiáng)硬地糾錯(cuò)，不是學(xué)生需要的，也不會(huì)取得好的效果。比如我設(shè)計(jì)了畫(huà)鐘面的活動(dòng)，畫(huà)完后進(jìn)行展示。一名學(xué)生認(rèn)為4號(hào)鐘面有錯(cuò)誤，因?yàn)閮筛羔樖且粯娱L(zhǎng)的。另一名學(xué)生補(bǔ)充：長(zhǎng)的一根叫分針，短的一根叫時(shí)針。有的學(xué)生發(fā)現(xiàn)2號(hào)鐘面也有錯(cuò)誤，它的數(shù)字寫成了一堆。還有的學(xué)生認(rèn)為一個(gè)數(shù)和一個(gè)數(shù)空開(kāi)的位置要一樣。

在這一教學(xué)過(guò)程中，老師順著學(xué)生的思路將“錯(cuò)誤成分”激活，讓思維火花噴薄而出，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)自己的思維過(guò)程做出修正。這個(gè)化錯(cuò)的過(guò)程是一個(gè)尊重學(xué)生的過(guò)程，是和學(xué)生在平等的姿態(tài)里將錯(cuò)誤美麗的融化了。

一堂數(shù)學(xué)課學(xué)生沒(méi)有犯一點(diǎn)錯(cuò)誤，這樣的課堂是不真實(shí)的，甚至是荒唐的。數(shù)學(xué)課堂需要學(xué)生的思維、情感體驗(yàn)不斷碰撞。碰撞的過(guò)程是產(chǎn)生錯(cuò)誤的過(guò)程，也是師生共同化錯(cuò)的過(guò)程?；e(cuò)，是一個(gè)過(guò)程，一個(gè)不可以省略或者忽視的過(guò)程?；e(cuò)的過(guò)程更是在師生交流中不斷碰撞，在思考中相互接納的生命過(guò)程。這個(gè)過(guò)程中學(xué)生的創(chuàng)新個(gè)性得到張揚(yáng)，獲得了更深層次的情感體驗(yàn)。

（作者單位：江蘇海門市正余小學(xué)）