熊國皓，唐俊杰

（華南師范大學 數學科學學院，廣東 廣州 510631）

金融危機后全國商品房與股市的替代效應
——基于結構突變的實證研究

熊國皓，唐俊杰

（華南師范大學 數學科學學院，廣東 廣州 510631）

基于結構突變點2008年剔除長期趨勢因素和季節(jié)性因素之后，利用VAR和格蘭杰因果檢驗分析商品房銷售額與上證成交額的關系。2008年后，商品房銷售額是上證成交額的滯后一期的格蘭杰原因。建立VAR模型發(fā)現，上證成交額為被解釋變量的回歸方程中，商品房銷售額的系數為負，并且顯著不等于零。這反映了商品房作為投資品的屬性，說明確實存在一定程度對股市投資的替代效應。結構變點在研究時間序列時能發(fā)揮巨大的作用。建模過程中考慮了數據生成過程改變的影響，使得分析結果更加可靠。

結構突變；格蘭杰檢驗；VAR模型；商品房銷售額；股市成交額

自中國證券市場成立至今，中國股票市場經歷了幾次較大的上漲和回落，股票也一直是民眾比較關注的投資對象之一，各類機構投資者和散戶是股票市場的主要參與者。根據有關政策規(guī)定，機構投資者的資金不能用于房地產投資，而散戶的資金可以從股市撤出用于購買商品房，因此，當房地產價格上漲較快的時候，一些散戶會將資金更多地用于購買商品房，商品房市場的投機資金也因此大大增加。房地產是國民資產的重要組成部分，同時也是很多投資人資產保值增值的主要投資對象。商品房市場的購買者中有看好商品房上漲的投機者，也有解決自住需求的購房者。在股市行情好的時候，一些投機者會將資金更多地投入股市，從而減少對商品房的購買；在房價快速上漲時，這些投機者又會減少投入股市的資金，轉而購買商品房，但商品房的剛需是比較穩(wěn)定的，不易受股市的影響。

通過以上討論，我們認為商品房和股市可能存在一定的替代效應。要在實證研究中發(fā)現這一替代效應，關鍵是要將商品房市場中長期穩(wěn)定的“剛需”成分剔除，將股市市場中長期存在的機構投資者等長期穩(wěn)定因素剔除，然后再研究兩者是否存在替代效應。

近年來，許多學者對房地產市場和證券市場之間聯(lián)動關系的研究可以分為兩個方面：兩者之間的長期協(xié)整關系和兩者之間的短期因果先導關系。對協(xié)整關系的研究，暨南大學的詹曉婷和李曉菊認為香港房地產市場和股市之間存在協(xié)整關系；郭德憲認為中國房地產市場和股市之間存在長期協(xié)整關系；西南交通大學的盧文兵和沈悅認為中國股票市場和房地產之間存在協(xié)整關系。對因果關系的研究，暨南大學的詹曉婷和李曉菊認為香港房地產市場和股市之間存在短期的Granger因果關系；陳南曠認為臺灣的股價是房地產的單向Granger因果先導；巴曙松等人認為中國上證綜合指數對國房景氣指數存在滯后期為2的單向線性Granger因果先導，國房景氣指數對上證綜合指數存在滯后期為6的單向非線性Granger因果先導。

上述文獻基于不同的計量方法，探討不同地區(qū)在不同時間中證券市場與房地產市場之間的聯(lián)動關系，但由于所需的數據指標以及處理數據的方法不同，導致有些結論截然相反，并且大多數的研究沒有考慮嚴重外生沖擊的影響，也沒有學者用序列分解的方法來研究替代效應。本文利用序列分解方法，基于結構突變剔除長期趨勢，季節(jié)調整剔除季節(jié)因素，用兩者隨機波動的VAR模型來反映兩者的替代效應。

本文數據來源于國家統(tǒng)計局數據庫以及Wind金融數據庫，所選取的指標為1991年2月至2016年12月的全國商品房銷售額以及相應時間內的上證股市成交額。由于統(tǒng)計局不公布全國商品房銷售額一月份數據，而是將其合并在二月份的數據中，故將上證成交額的1月與2月數據相加，以便和商品房銷售額數據相對應。

一、序列分解

如引言所述，我們要將商品房銷售額與上證交易所成交額中的長期穩(wěn)定因素剔除。一部分長期穩(wěn)定因素是穩(wěn)定不變的，可近似用一次多項式來描述；一部分長期穩(wěn)定因素是季節(jié)性的，隨不同的月份而變化。因此，根據Cramer分解定理，本研究將商品房銷售額與上證成交額都分解為確定性部分與隨機性部分，確定性部分分解為趨勢項和季節(jié)項，記商品房銷售額序列為Xt，記上證成交額序列為Yt。

長期趨勢因素（α+βt）是固有的，不會改變。而季節(jié)因素S則反映商品房和股市交易的季節(jié)性，常常與這兩個市場自身的性質有關。要研究商品房銷售額與股市交易額的關系，應該將兩者的長期因素與季節(jié)因素予以剔除。用這些因素被剔除后的εt反映將股市和商品房作為可替代投資對象的資金，分析兩者的εt是否有聯(lián)動關系。

二、剔除季節(jié)因素

季節(jié)因素是指序列在不同的季節(jié)或月份之間存在有規(guī)律的波動。比如商品房銷售額以一年為一個周期，1月和2月份的商品房銷售額是最少的，此后每個月都逐漸增加，直至12月份最大，下一年1月和2月份又減少為最小。上證成交額也有一定的季節(jié)效應。季節(jié)效應是商品房市場與股市自身固有的，是不會互相影響的因素。因此，在研究兩者替代效應時應予以剔除。為了達到這一目的，假設序列滿足以下分解方式：

Aˉ為Aij總平均值，Sj為各個月的季節(jié)指數，Iij為第i年第 j月數據的隨機波動。

Sj的計算方法為：計算周期內各期平均數，得到長期以來該時期的平均水平，然后計算總平均數，最后用各期平均數除以總平均數就可以得到各期的季節(jié)指數Sj。［1］得到各期的季節(jié)指數Sj后，按照如下公式進行季節(jié)調整得到季節(jié)調整值

三、剔除長期趨勢因素

2008年金融危機爆發(fā)后，同年10月份美國宣布了對金融危機的救市方案。中國經濟受此次金融危機的影響巨大，政府的政策相比此前有了較大的變化。因此本文認為金融危機造成商品房與股市的結構突變大致從此時開始。商品房銷售與股市成交自身的長期趨勢可能會因為金融危機而發(fā)生改變，即α和β在金融危機前后會顯著不同，兩者之間的關系也可能會發(fā)生改變，如由協(xié)同效應變?yōu)樘娲?。所以，對結構突變的討論和處理就變得非常重要。因此，運用鄒氏檢驗可以從數據上確定2008年10月這一時間點是否為結構突變點。鄒氏變點檢驗是檢驗結構突變的一種常用方法。它將樣本基于原假設中的結構突變點分為兩個子樣本進行最小二乘回歸，對比不分段回歸的結果。若分段回歸能相對全樣本回歸顯著減小誤差，則可認為這一時間點是結構突變點。基于結構突變剔除長期趨勢因素后再對兩者的關系進行分段檢驗與討論。根據結構變點進行分段退勢。將2008年10月不是結構突變點作為原假設，采用鄒氏結構突變檢驗，具體計算過程與結果不在此敘述。檢驗結果顯示，在5%的顯著性水平下拒絕原假設，即認為2008年10月是一個結構突變點。將序列從這一時間點分段并進行線性退勢，能在一定程度上消除結構突變的影響。退勢即對序列建立以下OLS回歸模型，取殘差為退勢后的序列。

對季節(jié)調整后的兩個序列分段建立上述模型，模型顯著成立，各參數顯著不為0。

四、2008年后兩者隨機波動的格蘭杰因果關系

n為樣本容量，k為包含常數項在內的無約束回歸的待估參數的個數。若F＞Fα(Q,n-k)，則稱Xt是Yt的格蘭杰原因。否則，稱不是的格蘭杰原因。因此，格蘭杰因果檢驗是一種驗證兩個序列是否存在一定先導關系的方法。若商品房與股市存在一定的替代效應，那么其中一個的滯后期能提高對另一個序列當期的預測精度。因此，兩者之間存在的格蘭杰因果關系也會是兩者間存在替代效應的反映。下表為對格蘭杰因果關系檢驗的結果。

2008年11月至2016年12月原假設：不是的格蘭杰原因

2008年11月至2016年12月原假設：不是的格蘭杰原因

滯后階數不分段退勢分段退勢1 2 3 4 5 6 0.4047 0.8272 0.3088 0.3765 0.4759 0.5182 0.5526 0.609 0.6243 0.7153 0.3398 0.4078

原假設：不是的格蘭杰原因

原假設：不是的格蘭杰原因

1 2 3 4 5 6 0.7735 0.3553滯后階數不分段退勢分段退勢0.3380 0.0169 0.6612 0.0542 0.4361 0.1063 0.6108 0.2462 0.7358 0.3790

五、建立2008年后兩者關系的VAR模型

基于結構突變點分段退勢再分析，相比不考慮結構突變，得到了不一樣的結果。這說明金融危機后，兩者的短期波動之間的關系相比此前發(fā)生了變化。為了驗證金融危機后商品房與股市是否存在一定的替代效應，對2008年11月至2016年12月的兩序列建立一階滯后的VAR模型，方括號內的為相應的t統(tǒng)計量。

分段退勢不分段退勢εX t εX t εY t -0.1692 [-0.9634] 0.9148 [21.0774] 1.22E+11 [0.7441] 0.8363 222.2378 εX εY t t-1 εY t-1 C R方F統(tǒng)計量0.8382 [13.6017] -0.002098 [-0.2189] 5.74E+09 [0.2053] 0.7151 109.2376 -0.7589 [-2.4366] 0.8608 [17.7802] -2.45E+10 [-0.1731] 0.8262 206.9226 0.9394 [27.2092] 0.0071 [0.8373] 5.43E+10 [1.6906] 0.8957 373.7902

不分段退勢的VAR模型中，上一期商品房銷售額是不顯著的影響因素，系數雖為負，但絕對值較小且不能顯著拒絕等于0的原假設。在引入結構突變退勢后，作為被解釋變量的回歸模型中，前系數的t統(tǒng)計量為-2.4左右，并且模型整體顯著。這說明上一期商品房銷售額對當期的上證成交量的影響是顯著的，并且系數為-0.75左右，證明了這一時期內商品房對股市投資的替代作用。也就是說，若上一期的商品房銷售額的隨機波動增加1元，當期的上證成交額的隨機波動會減少0.75元。從上述結果可以發(fā)現，是否引入結構變點并進行分段討論對得出結論有重要影響。若不引入結構突變并分段討論，甚至不能發(fā)現對有顯著影響。

六、實證結果分析與討論

引言中提到，由于替代效應來自于將商品房與股市視為可互相替換的投資對象的資金，而這類資金的流向容易受資產的投資收益影響，所以對于商品房市場或股市來說，這類資金都不是長期穩(wěn)定的市場參與部分。商品房銷售額與股市成交額的隨機波動主要來自于這一部分資金。時間序列分析中假設時間序列包含長期趨勢因素、季節(jié)因素、隨機擾動因素。通過季節(jié)調整剔除季節(jié)因素，通過分段退勢將長期趨勢因素剔除后，可以得到商品房銷售額與股市成交額的隨機波動。檢驗兩個序列的格蘭杰因果關系，其結果說明商品房銷售額的隨機擾動始終是上證成交額隨機擾動的格蘭杰原因。而上證成交額的隨機擾動因素始終不是商品房銷售額隨機擾動的格蘭杰原因。建立VAR模型結果顯示，在2008年金融危機后，商品房銷售額的隨機擾動因素對上證成交額隨機變動的影響是顯著為負的。Xt-1每增加1元，下一期Yt將減少0.75元左右。這說明商品房的購買群體中，相當一部分的投資者是出于保值增值的目的購買商品房的，而不是為了居住。當這部分人群看好房地產投資，他們會減少購買股票轉而購買商品房。上述結果說明，作為投資對象的股市和房地產之間存在一定的替代效應。商品房銷售額相對自身的長期趨勢和季節(jié)因素的偏離，會對下一個月上證成交額的隨機波動有影響，2008年后兩者存在負相關關系，證實了商品房與股市之間存在一定的替代效應。商品房銷售額的隨機擾動是上證成交額隨機擾動的滯后1期的格蘭杰原因。也就是說，商品房銷售額的歷史數據有助于提高對上證成交額預測的準確性。需要強調的是，此處的替代效應是指剔除長期趨勢因素與季節(jié)因素之后的替代效應。商品房與股市并不存在簡單而直接的替代效應。同時，商品房相當一部分成交額當然來自于對住房的剛需，將商品房視為可替代股市的投資對象的資金終究是少數。股市相當一部分成交額來自于機構投資者，他們是股市的重要參與者，證監(jiān)會也不允許他們將資金挪作他用。此處的替代效應產生于兩個市場上一部分投資者基于兩種資產的收益期望所作的不同的選擇，故本文將之敘述為“商品房與股市存在一定的替代效應”。本研究通過剔除長期趨勢、季節(jié)因素來考察商品房與股市之間的替代關系。替代效應來自于將股市與房地產都視作投資對象的資金。當這些資金認為其中一個收益將更好時，他們會增加對它的投資而減少對另一個的投資。在研究過程中，不考慮結構突變的影響將得到完全不一樣的結果，并且不能很好地解釋實際情況，只是得出了兩者不存在格蘭杰因果關系的結論，并且在VAR模型中，兩者互相之間都不是顯著的影響因素。而考慮了結構突變后，重點研究金融危機之后兩者的關系，得到的結論能更好地解釋實際情況。從定量的角度來看，格蘭杰因果檢驗與VAR模型都更加顯著可靠。這對于股市定量分析有一定的幫助，也說明了結構突變帶來的影響是不容忽視的。

［1］ 王進，劉曉麗.季節(jié)指數在城市氣溫變化中的應用［J］.科技信息，2010，（17）.

［2］ 郭健全，張鵬.城鎮(zhèn)化率對我國內需拉動作用的實證分析——基于1979-2011年時間序列實證檢驗［J］.農村經濟，2013，（11）.

［責任編輯：王帥］

Substitution Effect between Commercial Residential Building and Stock Market after Financial Crisis——An Empirical Research Based On Structural Change

XIONG Guo-hao,TANG Jun-jie

（School of Mathematical Sciences,South China Normal University,Guangzhou 510631,China）

Based on structural change point in 2008,the deterministic trend and seasonal trend are excluded;we use VAR model and Granger test to analyze the relationship between sales volume of commercial residential building and turnover of Shanghai Stock Exchange.After 2008,turnover of SSE is the Granger causality of sales volume of commercial residential building with a lag of one month.In VAR model,the turnover is interpreted as a variable regression equation,the coefficient of real estate sales is negative and significant,not equal to zero.This shows the property of commercial residential building as investment. And there are indeed substitution effects between commercial residential building and stock.Structural change is of great use in time series analysis because of taking the change of data generation process into account,which make conclusion more reliable.

structural Change;granger test;VAR model;sales volume;turnover of stock

F830.91

A

2017－04－07

1671-6671（2017）03-0044-06

熊國皓（1997－），男，四川廣安人，華南師范大學數學科學學院本科生。