◎李曉川

(浙江省縉云縣七里小學(xué)，浙江 麗水 321400)

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中新舊知識(shí)遷移策略探析

◎李曉川

(浙江省縉云縣七里小學(xué)，浙江 麗水 321400)

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出，數(shù)學(xué)課程“不僅要考慮數(shù)學(xué)自身的特點(diǎn)，更應(yīng)該遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律，強(qiáng)調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)……數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上”.根據(jù)新課標(biāo)的要求，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師應(yīng)找準(zhǔn)教學(xué)起點(diǎn)，設(shè)計(jì)有趣而富有成效的教學(xué)情境，引導(dǎo)學(xué)生輕松學(xué)數(shù)學(xué)，以提高課堂教學(xué)效率.本文結(jié)合數(shù)學(xué)知識(shí)的自身特點(diǎn)，通過(guò)習(xí)題解答、動(dòng)手操作、多媒體演示等教學(xué)環(huán)節(jié)，實(shí)現(xiàn)新舊知識(shí)的遷移教學(xué).

數(shù)學(xué)教學(xué)；新舊知識(shí)；知識(shí)遷移

美國(guó)教育心理學(xué)家?jiàn)W蘇貝爾說(shuō)過(guò)：“影響學(xué)習(xí)的最重要因素是學(xué)生已經(jīng)知道了什么，我們應(yīng)當(dāng)根據(jù)學(xué)生原有的知識(shí)狀況去教學(xué).”經(jīng)過(guò)多年來(lái)對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)的潛心研究，筆者發(fā)現(xiàn)，以舊知識(shí)的復(fù)習(xí)為教學(xué)切入點(diǎn)，通過(guò)設(shè)計(jì)習(xí)題解答、動(dòng)手操作、多媒體演示等教學(xué)環(huán)節(jié)，實(shí)現(xiàn)新舊知識(shí)的遷移，與學(xué)生的認(rèn)知心理相吻合，可收到較理想的教學(xué)效果.

一、基于習(xí)題解答的新舊知識(shí)遷移策略

習(xí)題是數(shù)學(xué)知識(shí)的有效載體，教師可以通過(guò)習(xí)題呈現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的遷移性，溝通新舊知識(shí)的聯(lián)系，達(dá)成推陳出新的效果.以習(xí)題為載體實(shí)現(xiàn)新舊知識(shí)遷移，一般需要經(jīng)歷三個(gè)階段，以“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”的教學(xué)為例.

(一)呈現(xiàn)習(xí)題，找準(zhǔn)銜接點(diǎn)

在“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”的教學(xué)時(shí)，筆者先設(shè)計(jì)以下三道習(xí)題：30÷6=(30÷□)÷(6÷□)，20÷5=(20×10)÷(5×□)，10÷25=2÷□.啟發(fā)學(xué)生回答填寫(xiě)的數(shù)據(jù)及填寫(xiě)理由，再通過(guò)設(shè)問(wèn)“分?jǐn)?shù)中的各部分相當(dāng)于除法中的什么”，建構(gòu)“分?jǐn)?shù)”與“除法”之間的內(nèi)在聯(lián)系.

(二)啟迪猜想，凸顯演變點(diǎn)

除法有商不變規(guī)律，分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系又如此密切，分?jǐn)?shù)有沒(méi)有這樣的規(guī)律呢？你有什么樣的猜想？教師把問(wèn)題拋給學(xué)生，以學(xué)生熟悉的知識(shí)為思維起點(diǎn)啟迪猜想，可以收獲學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)性質(zhì)的片段性認(rèn)識(shí)，如，分?jǐn)?shù)可能也有類(lèi)似除法的性質(zhì)；分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是分?jǐn)?shù)的分子與分母都乘(或除以)相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變；不能乘或除以0，因?yàn)槌龜?shù)不能為0.教師肯定學(xué)生的猜想，并啟發(fā)學(xué)生完整地說(shuō)出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，并比較兩者異同點(diǎn).這樣，就順理成章地實(shí)現(xiàn)了從“商不變的規(guī)律”到“分?jǐn)?shù)的性質(zhì)”的知識(shí)遷移.

(三)驗(yàn)證猜想，落實(shí)新知識(shí)

上述案例中，教師結(jié)合教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)一些有針對(duì)性的習(xí)題，通過(guò)習(xí)題的解答與歸因分析，給學(xué)生創(chuàng)造了一個(gè)猜想的好時(shí)機(jī)，讓學(xué)生由“商不變的規(guī)律”類(lèi)比聯(lián)想，實(shí)現(xiàn)知識(shí)遷移，從而去猜想“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”，進(jìn)而通過(guò)習(xí)題驗(yàn)證猜想，落實(shí)新知識(shí)的教學(xué).

以習(xí)題為載體實(shí)現(xiàn)新舊知識(shí)的遷移教學(xué)，習(xí)題的設(shè)計(jì)是基礎(chǔ)，體現(xiàn)知識(shí)遷移的“設(shè)問(wèn)”是關(guān)鍵.因此，習(xí)題設(shè)計(jì)要精準(zhǔn)，且不宜過(guò)多，以免造成學(xué)生過(guò)多的精力消耗在舊知識(shí)的復(fù)習(xí)上，影響新知識(shí)的教學(xué).“設(shè)問(wèn)”要有效抓住新舊知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，以提升課堂教學(xué)效果.在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中有還很多知識(shí)也可以用“習(xí)題解答的新舊知識(shí)遷移策略”來(lái)探究新知，如，“小數(shù)乘法(除法)”可利用“整數(shù)乘法(除法)”遷移教學(xué).

二、基于動(dòng)手操作的新舊知識(shí)遷移策略

蘇聯(lián)教育家蘇霍姆林斯基曾經(jīng)說(shuō)過(guò)：“兒童的智慧在他的手指尖上.”這句話的意思是說(shuō)，兒童多動(dòng)手操作會(huì)促進(jìn)智力的發(fā)展.

對(duì)幾何圖形的教學(xué)，非常適合設(shè)計(jì)動(dòng)手操作.學(xué)生對(duì)幾何圖形有豐富的感性認(rèn)識(shí)，教師可以充分利用這一點(diǎn)設(shè)計(jì)一些動(dòng)手操作的環(huán)節(jié)，讓學(xué)生自主完成對(duì)圖形變化的認(rèn)知過(guò)程，進(jìn)而用已掌握的方法解決新問(wèn)題.

在“在三角形面積”的教學(xué)中，筆者從學(xué)生熟悉的幾何圖形入手，通過(guò)“折”與“拼”達(dá)成對(duì)三角形的認(rèn)識(shí)，并從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律.

操作點(diǎn)一：教師準(zhǔn)備好長(zhǎng)方形、正方形和平行四邊形，指導(dǎo)學(xué)生沿對(duì)角線對(duì)折.啟發(fā)學(xué)生思考：折成后的兩個(gè)三角形的形狀、大小有何關(guān)系？

操作點(diǎn)二：讓學(xué)生用學(xué)具中的三種三角形(每種各兩個(gè))拼一拼，用兩個(gè)完全一樣的三角形可拼成何種圖形？拼成后的圖形與原來(lái)的圖形的面積有何關(guān)系？

在操作過(guò)程中，通過(guò)折三角形、找三角形與已學(xué)圖形(長(zhǎng)方形、正方形和平行四邊形)之間的關(guān)系，讓學(xué)生自己找到新舊知識(shí)間的聯(lián)系，使舊知識(shí)成為新知識(shí)的鋪墊.再讓學(xué)生拼一拼自主發(fā)現(xiàn)三角形的面積與已學(xué)圖形面積之間的關(guān)系.發(fā)現(xiàn)了三角形的底、高、面積與平行四邊的底、高、面積之間的關(guān)系，從而推出了三角形面積計(jì)算公式，再將學(xué)到的新知識(shí)運(yùn)用于解決實(shí)際問(wèn)題.

因此，在新知的構(gòu)建過(guò)程中，要給學(xué)生充分的操作機(jī)會(huì)和時(shí)間，使學(xué)生通過(guò)實(shí)際操作領(lǐng)悟算理，同時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力和探索精神.這也是新課程標(biāo)準(zhǔn)基本理念的體現(xiàn).如，教學(xué)“梯形的面積”時(shí)，也可利用學(xué)生動(dòng)手操作的新舊知識(shí)遷移來(lái)降低學(xué)生學(xué)習(xí)難度.

三、基于多媒體演示的新舊知識(shí)遷移策略

多媒體輔助教學(xué)已成為課堂教學(xué)活動(dòng)必不可少的組成成分.多媒體的優(yōu)勢(shì)在于能提供直觀的動(dòng)態(tài)圖像，使教學(xué)形式和教學(xué)方式變得靈活多樣，徹底改變過(guò)去單調(diào)死板的課堂教學(xué)方式，使教與學(xué)充滿生機(jī)，從而提高了課堂教學(xué)效果.

以“圓柱的體積”的教學(xué)為例，先讓學(xué)生回憶“長(zhǎng)方體、正方體的體積都可以用底面積乘高來(lái)計(jì)算”，接著復(fù)習(xí)一下圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，這樣有助于學(xué)生更好地聯(lián)系舊知識(shí)產(chǎn)生新猜想.本堂課的教學(xué)亮點(diǎn)是，可以通過(guò)多媒體展示回顧復(fù)習(xí)圓面積的推導(dǎo)過(guò)程，以此類(lèi)推出圓柱體的體積計(jì)算公式.

(一)再現(xiàn)圓面積推導(dǎo)過(guò)程，喚醒思維

回顧圓是怎樣把它轉(zhuǎn)化成已學(xué)的圖形，來(lái)推導(dǎo)其面積的計(jì)算公式.與此同時(shí)，CAI課件動(dòng)態(tài)演示：把圓等分切割，拼成一個(gè)近似長(zhǎng)方形的過(guò)程，喚醒學(xué)生對(duì)相關(guān)圖形變化的思維方法.

(二)演示圓柱體分割過(guò)程，類(lèi)推求解

類(lèi)推：圓柱是不是也可以轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的立體圖形呢？CAI課件動(dòng)態(tài)演示圓柱體的拆分與重組過(guò)程：沿著圓柱底面半徑和高切開(kāi)，可以得到大小相等的16塊，把它們拼成一個(gè)近似于長(zhǎng)方體的立體圖形.

通過(guò)演示讓學(xué)生明白長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱體的底面積，認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體的高就是圓柱體的高.這樣，圓柱體的體積求法就轉(zhuǎn)變成了長(zhǎng)方體的體積求法.公式推導(dǎo)過(guò)程如下：

長(zhǎng)方體體積=底面積×高，即V=Sh;

圓柱體體積=底面積×高，即V=Sh=πr2h.

在圓面積、圓柱體體積的計(jì)算公式推導(dǎo)過(guò)程中，運(yùn)用多媒體輔助教學(xué)，可以讓原本靜止的、孤立的圖形活動(dòng)起來(lái)，使學(xué)生較容易找出不同圖形之間的內(nèi)在聯(lián)系，從而歸納出類(lèi)似的求解方法.除此之外，如，“線段、射線、直線”的概念教學(xué)，也非常適合借助多媒體輔助教學(xué)，以獲得正確而清晰的幾何概念.

由此可見(jiàn)，以復(fù)習(xí)舊知識(shí)為教學(xué)切入點(diǎn)，抓住新舊知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，從“最近發(fā)展區(qū)”啟動(dòng)學(xué)生的思維，符合學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律，能有效提高課堂教學(xué)效果.

在教學(xué)中常常將多種教學(xué)方法結(jié)合在一起使用，如，教學(xué)“圓的面積”時(shí)，既利用學(xué)生動(dòng)手操作的新舊知識(shí)遷移，又應(yīng)用多媒體演示的新舊知識(shí)遷移，會(huì)收到更佳的教學(xué)效果.因此，教師在教學(xué)活動(dòng)中，要選擇適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方式，因勢(shì)利導(dǎo)、適時(shí)調(diào)控，努力營(yíng)造師生互動(dòng)、生生互動(dòng)、生動(dòng)活潑的課堂氛圍，形成有效的學(xué)習(xí)活動(dòng).通過(guò)恰當(dāng)?shù)膯?wèn)題，富有啟發(fā)性的講授，激發(fā)學(xué)生的好奇心與求知欲；通過(guò)恰當(dāng)?shù)臍w納和示范，使學(xué)生理解知識(shí)、掌握技能、積累經(jīng)驗(yàn)、感悟思想；同時(shí)，要關(guān)注學(xué)生的差異，用不同層次的問(wèn)題或教學(xué)手段，引導(dǎo)每一名學(xué)生都能積極參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，提高教學(xué)活動(dòng)的針對(duì)性和有效性，從而提高課堂教學(xué)的效果.