◎鄒彩玲

(西華師范大學(xué)數(shù)學(xué)與信息學(xué)院，四川 南充 637000)

近4年的四川卷與全國(guó)卷試題對(duì)比分析
——“概率與統(tǒng)計(jì)”

◎鄒彩玲

(西華師范大學(xué)數(shù)學(xué)與信息學(xué)院，四川 南充 637000)

從2017年起，四川省普通高考數(shù)學(xué)將使用全國(guó)卷.本文主要針對(duì)高頻考點(diǎn)——“概率與統(tǒng)計(jì)”進(jìn)行研究，通過(guò)對(duì)2013—2016新課標(biāo)全國(guó)Ⅱ卷與四川卷概率統(tǒng)計(jì)試題的分布和考點(diǎn)進(jìn)行分析總結(jié)，提出2017年考生備考建議.

2017年四川高考；四川卷；全國(guó)新課標(biāo)Ⅱ卷；概率與統(tǒng)計(jì)；備考建議

根據(jù)教育部的相關(guān)規(guī)定，從2017年起，四川省高考數(shù)學(xué)命題將由教育部統(tǒng)一命制，針對(duì)這一變化，2017年四川的考生如何備考？尤其針對(duì)四川卷與新課標(biāo)全國(guó)卷的共同高頻考點(diǎn)考生又該如何備考？本文通過(guò)對(duì)2013—2016年四年的全國(guó)卷和四川卷的試題進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，為四川考生提供2017年備考策略起到拋磚引玉的作用.

一、2013—2016概率統(tǒng)計(jì)試題分布與考點(diǎn)分析

根據(jù)2013—2016年新課標(biāo)全國(guó)Ⅱ卷與四川卷文理科的試卷，概率與統(tǒng)計(jì)試題題型分布和考點(diǎn)分析，結(jié)果如見(jiàn)下表：

表1 2013—2016年全國(guó)新課標(biāo)Ⅱ卷概率與

表2 2013—2016年四川卷概率與統(tǒng)計(jì)試題分布和考點(diǎn)分析

二、試題特點(diǎn)分析

從以上表1和表2對(duì)比可以看出，全國(guó)卷新課標(biāo)Ⅱ卷和四川卷概率統(tǒng)計(jì)試題都有如下一些特點(diǎn)：

(1)題量方面：題量穩(wěn)定，兩卷考查題量為2道，約占全卷題量的9%.

(2)題型方面：題型穩(wěn)定，兩卷均為1題客觀(guān)題和1道解答題.

(3)分值方面：分值穩(wěn)定，兩卷試題分值基本穩(wěn)定在17分：1道客觀(guān)題5分，1道解答題12分，約占全卷總分的11%.

(4)難度方面：難度穩(wěn)定，兩卷難度設(shè)置為基礎(chǔ)題或中等題，選擇題位于前5題位置，填空題位于前2題位置，解答題位于前3題位置.

(5)綜合性方面：兩卷設(shè)置題的綜合性強(qiáng).客觀(guān)題經(jīng)常將古典概率與計(jì)數(shù)原理、排列組合以及簡(jiǎn)單線(xiàn)性規(guī)劃結(jié)合起來(lái)考查；解答題經(jīng)常以抽樣問(wèn)題為背景，以頻數(shù)分布表、直方圖、莖葉圖、散點(diǎn)圖等統(tǒng)計(jì)圖表為載體，以能力為立意，將統(tǒng)計(jì)知識(shí)與概率知識(shí)、函數(shù)知識(shí)綜合起來(lái)考查.[1]但與四川卷相比，全國(guó)新課標(biāo)Ⅱ卷的解答題綜合性強(qiáng)，思維量大，盡管位于解答題的前3題位置，但都有較強(qiáng)的實(shí)際背景，要求考生能夠靈活運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，對(duì)學(xué)生的閱讀理解、計(jì)算能力和收集整理數(shù)據(jù)的能力要求都較高，因此，在難度上比四川卷的概率統(tǒng)計(jì)試題要大些.

三、備考建議

從2017年起，四川省普通高考是由教育部考試中心統(tǒng)一命題，雖試題結(jié)構(gòu)和考試內(nèi)容有所變化，但不管如何變化，命題都是以新課程標(biāo)準(zhǔn)為依據(jù).筆者針對(duì)四川考生復(fù)習(xí)“概率與統(tǒng)計(jì)”提出以下幾點(diǎn)建議：

(一)認(rèn)真研讀高考大綱

2017年是四川考生第一次參加全國(guó)卷，備考時(shí)一定要認(rèn)真研讀考試大綱以及數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)，熟悉考綱對(duì)概率與統(tǒng)計(jì)這塊知識(shí)的要求，考生需要了解、理解、掌握哪些知識(shí)，明確考試方向，做到胸有成竹.

(二)形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)并夯實(shí)基礎(chǔ)

全國(guó)新課標(biāo)卷試題對(duì)概率與統(tǒng)計(jì)知識(shí)進(jìn)行全方位考查，涉及內(nèi)容較多，范圍較廣，如，抽樣方法、莖葉圖、線(xiàn)性回歸、分段函數(shù)、直方圖、離散隨機(jī)變量的分布列、古典概型等.因此，考生需要注重知識(shí)點(diǎn)間的聯(lián)系，將知識(shí)點(diǎn)穿成線(xiàn)，再將知識(shí)線(xiàn)編制成結(jié)構(gòu)網(wǎng)，夯實(shí)各個(gè)板塊的知識(shí).

(三)注重學(xué)生能力的培養(yǎng)

概率與統(tǒng)計(jì)的考查不僅僅是針對(duì)考生簡(jiǎn)單的計(jì)算能力，而主要是考查考生運(yùn)用概率知識(shí)的能力、數(shù)據(jù)的收集整理和分析等綜合性能力.因此，在教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)重視學(xué)生計(jì)算、分析整理數(shù)據(jù)的能力，培養(yǎng)將知識(shí)靈活應(yīng)用于解決實(shí)際問(wèn)題的能力.考生在教師和考綱的指導(dǎo)下，及時(shí)查漏補(bǔ)缺，踏踏實(shí)實(shí)地夯實(shí)每個(gè)知識(shí)點(diǎn)，沉著迎戰(zhàn)2017年高考.

[1]吳平生.面向2016年全國(guó)高考的概率統(tǒng)計(jì)復(fù)習(xí)備考研究[J].中學(xué)數(shù)學(xué)研究，2015(9)：15-18.