劉義標

摘 要：小學生在數(shù)學學習的過程中，出現(xiàn)“數(shù)學錯誤”是不可避免的。在“學為中心”的課堂教學背景下，教師要善于對學生的數(shù)學錯誤進行分析，進行充分捕捉與利用，并以此為教育契機引導學生進行高效化的數(shù)學學習。

關鍵詞：小學數(shù)學；錯誤資源；捕捉；利用

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】B 【文章編號】1008-1216（2017）05B-0096-02

雨果曾說過：“盡可能少犯錯誤，這是人的準則；但不犯錯誤，那是天使的夢想”。生活中，錯誤無處不在，如何采用正確的態(tài)度對待錯誤，才是通往真理和成功的關鍵。對于教師而言，應當給予學生出錯的機會，任何人都會出現(xiàn)錯誤，關鍵是如何才能夠引導學生意識到自己的錯誤，找到錯誤發(fā)生的根源。

對于課堂教學而言，在師生良好互動的過程中，應當充滿情感的交流，思維的碰撞以及創(chuàng)造活力的迸發(fā)。在這一過程中，同樣要重視“錯誤”的出現(xiàn)，因為它極有可能伴隨教學的始終。

“學為中心”背景下的小學數(shù)學課堂教學，教師應當善于利用“數(shù)學錯誤”這一寶貴的教學資源，準確把握教學契機，引導學生在糾錯改錯的過程中，實現(xiàn)思維的拓展以及知識的高效內化。

一、小學生產生“數(shù)學錯誤”的原因剖析

（一） 從認知規(guī)律角度分析

1.基礎知識不扎實，導致數(shù)學錯誤。

在小學數(shù)學教學中，涉及到非常多的基礎知識，對于小學生而言，需要準確地理解和把握它們才能夠實現(xiàn)正確靈活的運用。

但是，很多學生在進行習題練習的時候，對于所習得的概念和公式等記憶不深刻，大都采用死記硬背的方式，因此，比較容易導致錯誤。比如，學生在學習《一位數(shù)除三位數(shù)》時，很容易把商中間有0的算式算錯，導致這種現(xiàn)象的主要原因是他們沒有正確理解除法算式的正確內涵，及除法算式中商各部分所在數(shù)位的數(shù)值關系。

2.知識銜接“斷裂”，導致數(shù)學錯誤。

也有部分學生在學習了新課內容之后，在短時間內遺忘的速度比較快，因此，并不能在學習的過程中有效地進行知識的遷移，由此而導致知識鏈的斷裂，形成數(shù)學遷移過程中的錯誤。比如，小學生在學習了《有余數(shù)的除法》以后，再學習《一位數(shù)除兩位數(shù)》時，前面的知識已經遺忘的差不多了，由此而導致了知識鏈的斷裂，無法形成知識的有效遷移，因而產生錯誤。

3.新舊知識干擾，導致數(shù)學錯誤。

對于小學生而言，他們的思維能力相對較弱，一旦新知和舊知之間存在一定的相似度，他們就容易發(fā)生混淆，產生錯誤，在具體的學習過程中，常常會因為新舊知識而導致前后抑制。

比如，對于（20+40）×25這一題，學生就比較容易受到乘法結合律的干擾而忽視括號的存在；而對于（25×25）×4，則容易受到乘法分配率的影響，學生做成（25×4）×（25×4）。

（二）從心理學角度分析

1.視覺信息量過大，導致數(shù)學錯誤。

根據心理學的相關研究，視覺對于人的影響往往是最為顯著的。相比較而言，強視覺對象往往會抑制弱視覺對象在大腦中產生的興奮，由此而導致人對于弱視覺對象的遺忘或疏忽，由此而引發(fā)錯誤。因此，在進行學習的過程中，不同的視覺對于大腦所產生的影響也是完全不同的。如果讓學生計算相對較長的題目，比如，（75+75×3）÷（25÷5）-6，學生大都會因為前半部分相對復雜（強知覺對象），由此而忽視尾部的-6（弱知覺對象），從而導致計算錯誤。

2.視覺負遷移，導致數(shù)學錯誤。

在學習的過程中，很多學生會因為急于求成或者是注意力不夠集中，由此而產生對于數(shù)學問題的忽視，或者是觀察不仔細，計算不仔細，導致對數(shù)字、符號或者是題目要求感知錯誤，由此而形成視覺負遷移。

3.思維定勢，導致數(shù)學錯誤。

思維定勢是產生于學生學習過程中的一種較為典型的心理準備狀態(tài)，產生思維定勢的個體比較容易引發(fā)問題思維的刻板化，在對問題進行解決的過程中產生錯誤。如低年級學生在解答“女生有25人，比男生少7人，男生有幾人？”這一問題時，會由于“少”字而產生思維定勢選擇使用減法，由此而產生錯誤。

二、借助“錯誤”資源，優(yōu)化數(shù)學教學的對策

（一）讓學生在出錯的過程中提升課堂效率

在當前的教學實踐中，教師并不需要過于追求完美，那反而是不真實的，應當善于把握課堂中出現(xiàn)的 “錯誤”，使其轉變?yōu)閷氋F的教學資源，基于此展開更深層面的探討與學習，充分發(fā)揮其應有的功能。

1.設置 “陷阱”，誘使學生“犯錯”。

在開展教學的過程中，教師可以借助設置一定“陷阱”的方式以“誘導”學生犯錯，當他們落入陷阱之后還沾沾自喜的時候，教師適當提出啟發(fā)式提問，引導學生感知錯誤，從而使學生有效地吸取教訓，這樣一定可以達到“吃一塹長一智”的效果。由于犯錯前后的情感落差，學生對于錯誤的感知往往更加深刻，更能夠實現(xiàn)知識的高效內化。

例如，在教學《口算乘法》后，我向學生展示了如下幾道練習題：

20×8= 40×7= 90×5=

200×8= 400×7= 900×5=

2000×8= 4000×7= 9000×5=

經過之前的學習，學生已經能夠快速得出答案，由于答案中零的個數(shù)和題目中的一致，因此，當他們沾沾自喜的時候，我引入下一輪搶答問題：50×8= ； 500×8= ；5000×8= ，學生們立刻回答出：40、400、4000的錯誤答案。當他們出現(xiàn)錯誤的時候，我并未及時作出糾正，反而讓他們說出理由，他們此時已經掉入了我設置的“陷阱”中。不久，學生們便回過神，發(fā)現(xiàn)答案中零的個數(shù)和題目中顯然不一致。為什么會出現(xiàn)這一現(xiàn)象？我引導學生進行反思。很顯然，這是一種非常有效的教學策略。

在具體的教學實踐中，有的教師為了保證教學過程的“一帆風順”，盡可能避免學生在課堂上出錯，反而使學生失去了頓悟和反思的能力。如果可以借助設置“陷阱”的方式，引導學生出錯，再經過糾錯、改錯這一過程，學生們對于知識點必然能夠印象深刻，同時還可以有效喚醒學生的質疑精神，引發(fā)他們主動探究的意愿。

2.創(chuàng)設民主氛圍，促使學生“敢錯”。

對于教師而言，應當給予學生充分的理解、尊重與寬容。在開展教學的過程中，可以提倡以下幾個允許：允許出錯，允許出錯之后重新回答，回答不完整的情況下允許反思回想，對于不同的意見允許爭論。

在這樣的教學環(huán)境之下，學生對于學習沒有壓力、沒有負擔，思維也最為活躍。但是對于學生而言，由于其認知水平以及典型的年齡特征，出錯無法避免。因此，在具體的教學實踐中，教師應當珍視學生出錯的機會，并努力使其轉化為寶貴的教學資源，充分保護學生的自尊心，給予他們人格尊重。

在這樣的課堂氛圍中，學生不會因為回答錯誤或者不全面而遭到教師的斥責，更不會被其他學生恥笑，課堂氛圍充滿民主和尊重。這樣既能夠充分激活學生的數(shù)學思維，同時學生也敢于、樂于表達個人意見，始終保持良好的學習心態(tài)，從中獲得更豐富的學習體驗，此外，這樣做還有助于良好師生關系的建立。

（二） 利用錯誤資源提升課堂效率

葉瀾教授曾經在其著作《重建課堂教學過程》中特別強調：“學生在課堂活動中的狀態(tài)，包括他們的學習興趣、注意力、合作能力、發(fā)表的意見和觀點、提出的問題與爭論乃至錯誤的回答等，都是教學過程中的生成性資源。”由此可見，對于教師而言，應當以看待寶貴資源的方式對待學生的錯誤，巧妙地善加利用。

1.借助數(shù)學錯誤，突顯教學重難點。

對于教學過程中的重點以及難點問題，教師都希望更加直接、更加細致地告訴學生，讓他們一次就可以準確把握，但實際上這種一味的灌輸效果并不明顯。所以，在開展課堂教學的過程中，應適當增加質疑問難，此時學生在對實際問題進行解決以及構建新知的過程中，必然會出現(xiàn)矛盾落差。教師此時便可以輕易地發(fā)現(xiàn)錯誤，引導學生針對錯誤展開反思，巧妙地化解疑難。

例如，《退位減法》教學的重點和難點就是讓學生能夠理解哪一位數(shù)字不夠減，需要從哪個位數(shù)上退一。在開展教學的過程中，我首先向學生展示一道數(shù)學題745-679=___，讓學生嘗試計算，之后查看他們的計算情況。通過查看，我獲得三種不同的答案：66、176、166，其中只有一種答案是正確的，而出錯的原因就是因為學生并未能充分掌握教學難點，于是我讓學生在黑板上板書各自的計算方法。當其他學生發(fā)現(xiàn)錯誤后，我讓學生們對自己的算法進行說明，引導他們發(fā)現(xiàn)自己的錯誤。在糾錯的過程中，學生們恍然大悟，原來在計算的過程中，忘記了從前一位數(shù)字退一，在退一之后數(shù)字同時也發(fā)生了改變。所以，適當?shù)貙W生的錯誤善加利用，必然能夠使學生更清晰地發(fā)現(xiàn)錯誤，從而更高效地實現(xiàn)知識的內化。

2.借助數(shù)學錯誤，引發(fā)探究興趣。

“錯誤”實際上就是發(fā)生在教學活動中由學生自主創(chuàng)造出來的教學資源。因此對于教師而言，應當善于發(fā)現(xiàn)錯誤，善加利用，由此才可以使其變?yōu)閷氋F的教學資源，引導學生糾錯改錯，并在這一過程中激發(fā)學生對數(shù)學學習的興趣以及主動探究新知的意愿?！俺晒Φ慕虒W所需要的不是強制，而是激發(fā)興趣”。由此可見，對于數(shù)學學科的學習而言，興趣才最為關鍵。

例如，教學《噸的認識》一課時，對于“噸”這一概念，比克或者千克更難以理解，很多學生對于這一重量單位并不能準確把握，于是我借助一篇日記引導學生理解與記憶：

今天早上，我吃了一根重45千克的火腿腸，喝了一袋重225千克的牛奶，然后和爸爸媽媽一起坐上了大約重1克的出租車，來到了動物園。我們先看了大約重80噸的熊貓，又看了大約重8千克的大象。我問爸爸：“大象那么大，是不是世界上最大的動物呢？”爸爸回答說：“不，這世界上最重的動物是生活在大海中的藍鯨，大約是150-200千克呢！”我想，一頭藍鯨的重量等于二十幾頭大象，那么多頭大象在一起，那該有多重呀！

在進行閱讀的過程中，學生們很快就笑了起來，因為他們已經發(fā)現(xiàn)了重量單位在使用過程中的錯誤，此時教師引導學生展開合作交流學習，通過傾聽、辯論充分激活學生思維，并在不斷糾錯改錯的過程中，使學生實現(xiàn)了對知識的高效內化。

三、結束語

總之，小學數(shù)學課堂是允許學生出錯的地方，學生的數(shù)學錯誤是一種寶貴的教學資源。在“學為中心”的課堂教學理念下，我們要正視學生的數(shù)學錯誤、分析學生的數(shù)學錯誤、利用學生的數(shù)學錯誤，并以錯誤資源為切入點，開展高效化的教學。

參考文獻：

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