張莎莎

[摘 要] 學(xué)生作為課堂的直接參與者，其切身感受最能反映課堂實質(zhì). 本研究通過對重慶、四川、貴州614名初中生的問卷調(diào)查，以畫圖的方式，旨在發(fā)現(xiàn)初中生對“做數(shù)學(xué)”的感受，從而反映我國課程改革現(xiàn)狀. 研究結(jié)果表明，大多數(shù)初中生將“做數(shù)學(xué)”看作做數(shù)學(xué)題或聽教師講，對其不太積極. 這說明我國課程改革仍然流于形式，還存在“穿新鞋，走老路”的情況.

[關(guān)鍵詞] 初中生；畫圖；做數(shù)學(xué)

引言

21世紀(jì)以來，各國在數(shù)學(xué)教育理念、教學(xué)方式及教學(xué)內(nèi)容等方面產(chǎn)生了重大變革. 我國新一輪數(shù)學(xué)課程改革對數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)課程內(nèi)容、數(shù)學(xué)教與學(xué)也做出了相應(yīng)改革. 對數(shù)學(xué)的教與學(xué)，《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011版）（以下簡稱《標(biāo)準(zhǔn)》）明確指出：學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程. 除接受學(xué)習(xí)外，動手實踐、自主探索與合作交流同樣是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式. 強(qiáng)調(diào)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程和在此過程中的自我建構(gòu). 隨著改革的不斷深入，摒棄傳統(tǒng)教學(xué)方式——“滿堂灌”的呼聲越來越高，新課程改革倡導(dǎo)的“做數(shù)學(xué)”教學(xué)模式越來越被重視. “做數(shù)學(xué)”強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)知識在人腦中的形成過程和發(fā)展過程，它不僅要反映數(shù)學(xué)活動結(jié)果——理論，而且要反映得到這些理論的數(shù)學(xué)活動及具體的思維方式等. “做數(shù)學(xué)”既包括動手操作和數(shù)學(xué)實驗，也包括動腦思考、運算、抽象和建立模型等，它的最終目的是讓學(xué)生學(xué)會運用數(shù)學(xué)的思想和方法將現(xiàn)實世界的種種現(xiàn)象加以分析、整理，即“數(shù)學(xué)化”. 已有研究表明，學(xué)生在參與“做數(shù)學(xué)”的認(rèn)知過程中，能夠建立強(qiáng)大的數(shù)學(xué)信念和洞察力.

課程改革實施已近十余年，新課程改革所倡導(dǎo)的理念實施效果如何，還無從知曉. 因此，本研究基于學(xué)生對數(shù)學(xué)課堂的描述，調(diào)查學(xué)生對數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)的真實感受，從而進(jìn)一步了解我國數(shù)學(xué)課程改革現(xiàn)狀.

研究方法及過程

1. 研究對象

本研究選取重慶、四川、貴州地區(qū)部分初一、初二學(xué)生作為研究對象，共有614名初中生參與了本次調(diào)查. 為保證取樣均衡，樣本中既包含普通中學(xué)的學(xué)生，也包含重點中學(xué)的學(xué)生. 被試者的具體分布情況見表1.

2. 研究工具和方法

本研究所使用的研究工具借鑒了Sae等人用于調(diào)查韓國學(xué)生對科學(xué)實踐的感受而編制的問卷，為畫圖分析法，包括兩個問題：（1）請畫一幅學(xué)生正在“做數(shù)學(xué)”的圖畫；（2）請描述你所畫圖畫中的學(xué)生正在做什么.

畫圖分析法是近年來西方形成的一種探究學(xué)生真實觀念的有效方法. 畫圖是一個建構(gòu)的、自我指導(dǎo)和有意向的思維過程，它促使概念及想法形象化. 這一方法較好地克服了傳統(tǒng)研究方法在開展學(xué)生研究時無法解決的各種學(xué)生的表達(dá)問題，可以最大限度地獲取個體對某一事物的觀念和看法，有效避免將外界的觀點強(qiáng)加于學(xué)生之上開展研究而帶來的謬誤. 由于對學(xué)生的畫圖沒有統(tǒng)一要求，可能會使研究者難以理解圖畫所表達(dá)的意思，因此，要求被試者對其所畫圖畫進(jìn)行描述，以便多角度收集數(shù)據(jù).

3. 問卷編碼

本研究對學(xué)生所畫圖畫的內(nèi)容從三個方面進(jìn)行分析：（1）學(xué)生所畫場景發(fā)生的地點；（2）圖畫中的人物正在從事的活動；（3）圖畫中人物的表情. 由兩位研究者對該部分進(jìn)行獨立編碼，對意見不一致處進(jìn)行討論，直到達(dá)成一致意見.

對于（1），學(xué)生所畫場景發(fā)生的地點，通過對學(xué)生的回答進(jìn)行開放式編碼，分為三類，即教室、家、戶外. 分類確定后，兩位研究者對學(xué)生所畫圖畫進(jìn)行分類，直至意見達(dá)成一致.

對于（2），圖畫中的人物正在從事的活動，根據(jù)學(xué)生所畫圖畫的場景及對圖畫的描述，將學(xué)生的活動分為四類，即做題（做作業(yè)、考試）、上課（看書）、討論和數(shù)學(xué)活動.

對于（3），圖畫中人物的表情，根據(jù)學(xué)生所畫圖畫及其對圖畫的描述，將圖畫中的人物表情分為五類，即微笑、好奇、皺眉、面無表情和觀察不到. 圖畫中人物的面部表情很難辨別，可將之定義為“面無表情”；而“觀察不到”指的是圖畫中的人物沒有眼睛、嘴巴，或者只能觀察到人物的后背.

4. 數(shù)據(jù)處理

為研究初中生對“做數(shù)學(xué)”的感受，將問卷按照上述方法編碼后，運用SPSS 18.0對收集來的614份有效數(shù)據(jù)進(jìn)行描述性統(tǒng)計分析.

研究結(jié)果與分析

為了解初中生對“做數(shù)學(xué)”的感知現(xiàn)狀，通過分析學(xué)生所畫圖畫并結(jié)合其對圖畫的描述，本研究從學(xué)生所畫場景發(fā)生的地點、圖畫中的人物正在從事的活動、圖畫中人物的表情三個方面對學(xué)生所畫圖畫進(jìn)行描述性統(tǒng)計分析.

對于學(xué)生所畫場景發(fā)生的地點，學(xué)生所畫圖畫可以視為其自身經(jīng)歷的實際數(shù)學(xué)活動. 按照學(xué)生所畫場景發(fā)生的地點，將其分為三類，即教室、家、戶外. 教室內(nèi)的數(shù)學(xué)活動是學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂中經(jīng)歷的活動，包括上課、看書、考試等. 家里的活動主要是做作業(yè). 戶外數(shù)學(xué)活動是除室內(nèi)活動外學(xué)生參與的活動，例如騎車、航海等. 如表2所示，總體來說，大多數(shù)學(xué)生（66.3%）認(rèn)為“做數(shù)學(xué)”是發(fā)生在教室里的活動，三分之一的學(xué)生認(rèn)為“做數(shù)學(xué)”是發(fā)生在家里，而只有極少數(shù)（2.6%）學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)活動是在戶外. 通過卡方檢驗，結(jié)果表明就“做數(shù)學(xué)”活動地點而言，年級和性別均不存在顯著差異.

對于圖畫中的人物正在從事的活動. 根據(jù)學(xué)生所畫圖畫及其對圖畫內(nèi)容的描述，將圖畫中人物所從事的活動分為四類，即做題（做作業(yè)、考試）、上課（看書）、討論和數(shù)學(xué)活動. 圖1為學(xué)生所畫圖畫“討論”樣例.

如圖2可知，絕大多數(shù)學(xué)生將“做數(shù)學(xué)”描述為做題，其次是上課，極少數(shù)學(xué)生認(rèn)為“做數(shù)學(xué)”是與同學(xué)討論或做數(shù)學(xué)活動.

對于圖畫中人物的表情，通過對學(xué)生所畫圖畫人物的面部表情的分析，反映學(xué)生對“做數(shù)學(xué)”的情感體驗. 如前所述，將人物表情分為五類，即微笑、好奇、皺眉、面無表情和觀察不到.

由表3可知，隨著年級的升高，描繪關(guān)于“做數(shù)學(xué)”的圖畫中積極的面部表情（如微笑、好奇）的人數(shù)在減少，而消極面部表情（如皺眉）在增加. 對初中生年級和性別進(jìn)行差異性檢驗，結(jié)果表明初中生在“做數(shù)學(xué)”的情感體驗上不存在顯著性年級差異，而性別上存在顯著差異（Pearson卡方=17.077，p=0.002<0.05）.

討論

本研究通過改編在國際教育領(lǐng)域內(nèi)廣泛使用的調(diào)查問卷，研究了我國初中生對“做數(shù)學(xué)”的感受.

本研究的調(diào)查結(jié)果反映出當(dāng)前我國初中生對“做數(shù)學(xué)”不太積極. 具體而言，大多數(shù)學(xué)生將“做數(shù)學(xué)”看作發(fā)生在教室或家里的活動，認(rèn)為“做數(shù)學(xué)”就是做題（做作業(yè)、考試）. 此外，初中生對“做數(shù)學(xué)”的情感體驗也不積極，將“痛苦”“煩惱”定義為“做數(shù)學(xué)”的標(biāo)簽，而極少數(shù)學(xué)生將“做數(shù)學(xué)”看作自身投入其中的有趣的活動，認(rèn)為學(xué)數(shù)學(xué)快樂、輕松. 這在很大程度上說明，雖然我國新一輪數(shù)學(xué)課程改革已開展多年，但在實際教學(xué)過程中有關(guān)“做數(shù)學(xué)”的教學(xué)理念并沒有得到有效實施. 的確，“做數(shù)學(xué)”作為一種新的教學(xué)理念對部分教師提出了挑戰(zhàn)，從而使得教師在根深蒂固的傳統(tǒng)教學(xué)實踐中不知如何改變，甚至可能在一定程度上教師并不接受這種新理念. 即使教師接受了這種新的教學(xué)理念，但是在教學(xué)實踐中，教師實用思想嚴(yán)重，考試考什么，教師就教什么，從而出現(xiàn)教師的接受度高但實施度低的現(xiàn)象. 同時，我國大陸地區(qū)歷來重視學(xué)生“雙基”的掌握，教師對課堂擁有權(quán)威控制. 受這種傳統(tǒng)文化觀念的影響，新理念下的課堂教學(xué)變革很難實現(xiàn). 因此，在新課程改革實施過程中，有必要解決新課程理念實施過程中存在的關(guān)鍵問題，從而使“做數(shù)學(xué)”這種新的數(shù)學(xué)課程改革理念在教學(xué)實踐中得到有效實施.

結(jié)論和不足

本研究通過對614名初中生進(jìn)行問卷調(diào)查，旨在了解初中生對“做數(shù)學(xué)”的感受，以此反映我國課程改革現(xiàn)狀. 統(tǒng)計分析結(jié)果表明，初中生對“做數(shù)學(xué)”不太積極，從而說明新課程改革倡導(dǎo)的新型教學(xué)模式并沒有得到真正有效地實施.

本研究是迄今為止為數(shù)不多運用畫圖分析法來研究我國教育問題的實證調(diào)查研究之一. 限于研究條件有限，本研究取樣只涉及西部三個?。ㄊ校?，從而研究結(jié)果不能完整地代表當(dāng)前所有初中生的實際學(xué)習(xí)情況. 后續(xù)研究可以進(jìn)一步擴(kuò)大研究對象范圍，完善研究方法，以期得到更為嚴(yán)謹(jǐn)、可靠的結(jié)果.