任捷

摘 要：初中數(shù)學解題教學中隱含條件的應(yīng)用十分重要，教師應(yīng)引導(dǎo)學生掌握初中數(shù)學解題教學中隱含條件的應(yīng)用方法，提高學生的思維拓展，優(yōu)化教學過程，簡化學生對于初中數(shù)學問題的解答方法。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學；隱含條件；解題教學

中圖分類號：G63 文獻標識碼：A 文章編號：1673-9132（2017）14-0190-02

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2017.14.124

一、初中數(shù)學解題教學中隱含條件的意義

初中數(shù)學是一門邏輯性強、涉及內(nèi)容領(lǐng)域十分廣泛的學科，想要將初中數(shù)學中所涉及到的知識點學透，除了能夠熟練運用基礎(chǔ)知識點解決簡單變式型問題，還要將不同的數(shù)學概念進行融會貫通，排除題目中的隱含條件的陷阱，正確梳理解題思維。

（一）提高學生學習效率和創(chuàng)造性思維能力

在初中數(shù)學解題教學中，應(yīng)用含有各種隱含條件的難題進行教學，可以發(fā)揮初中數(shù)學學科知識點的多樣性，提升學生解決初中數(shù)學習題的思維層面，避免直接套公式等解題方法的出現(xiàn)。隱含條件將某些原先看似不存在聯(lián)系的數(shù)學知識聯(lián)系在一起，學生要勤動腦，發(fā)揮創(chuàng)新精神，發(fā)掘初中數(shù)學習題中的隱含條件，發(fā)現(xiàn)習題中的隱含陷阱，成功完成習題的解答。初中數(shù)學解題教學中隱含條件的存在使得學生在教學過程中思維更加的發(fā)散，解題過程更加高效，提升了學生的解題能力，創(chuàng)造出一種新型的解題思維方法，調(diào)動了學生的學習熱情，發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的激情。

（二）有助于學生建立一套完整系統(tǒng)的認知結(jié)構(gòu)

教師在進行初中數(shù)學隱含條件的教學中，利用發(fā)掘隱含條件的教學過程，提高學生對于初中數(shù)學相關(guān)知識的橫向思考、縱向思考和發(fā)散性思考，拓寬了學生對于所學知識點的理解層面，拓展了學生對于初中數(shù)學的知識點儲備，從而形成了一整套完整的認知思維結(jié)構(gòu)，來幫助學生更好地學習初中數(shù)學。在解題過程中，學生能夠?qū)α曨}進行多方位、多層次的思考，聯(lián)系不同的初中數(shù)學問題，提取題目中隱藏的數(shù)學條件，幫主學生進行數(shù)學問題的解答。

（三）提高學生的知識運用能力和應(yīng)變能力

通過初中數(shù)學隱含條件的教學過程，學生可以在提高思維能力的基礎(chǔ)上，總結(jié)自己發(fā)掘和應(yīng)用隱含條件的經(jīng)驗教訓，使得學生的數(shù)學思維進一步升華。通過對初中數(shù)學隱含條件的發(fā)掘和應(yīng)用，學生可以更加靈活地使用數(shù)學知識，提高初中數(shù)學在實際生活中的應(yīng)用層面和解決方法。歸根結(jié)底，初中數(shù)學的內(nèi)部結(jié)構(gòu)是不會變的，因此避開了隱含條件陷阱，就離解決初中數(shù)學問題更近了一步。

二、初中數(shù)學解題教學中隱含條件的應(yīng)用

（一）結(jié)合數(shù)學概念分析隱含條件

在解決初中數(shù)學問題的過程中，不難發(fā)現(xiàn)許多數(shù)學問題的隱含條件隱藏在基本的初中數(shù)學概念中，往往是一個數(shù)學概念能夠?qū)崿F(xiàn)的前提基礎(chǔ)，因此不忽略初中數(shù)學定義中的隱含條件，避免造成解題錯誤，使得解題結(jié)果更加準確，更加順利地完成解題過程，得到初中數(shù)學問題的正確結(jié)果。

例1. 已知一元二次方程x2-（k-2）x+（k2+3k+5）=0， x12和x22分別為它的兩個實數(shù)根，求x12+ x22的最大值。

在讀題過程中不仔細，忽略問題所含隱藏條件，那么直接計算解答出來的結(jié)果是19，這個結(jié)果是錯誤的，原因在于，根據(jù)題目來看，問題包含了一個關(guān)于初中數(shù)學基本概念的隱含條件，即一元二次方程式存在實根，那么這個方程式滿足△≥0，所以k存在一定的取值范圍，結(jié)合這個隱含條件解決問題得到的記過才是正確的。這是初中數(shù)學解題教學中的結(jié)合數(shù)學概念分析隱含條件。

（二）用代數(shù)公式挖掘隱含條件

初中數(shù)學的重要內(nèi)容包括“數(shù)”與“式”兩個部分，是初中數(shù)學學習的重點和中考考查的重點。在解決初中數(shù)學問題的教學過程中，我們發(fā)現(xiàn)有些問題的隱含條件隱藏在數(shù)學公式當中，極其容易忽略，在解題過程中造成解答方式錯誤，使得計算結(jié)果不完整，丟失考試分數(shù)。因此在解決數(shù)學公式所含隱藏條件的數(shù)學問題時，要充分考慮初中數(shù)學公式的定義與意義，成功發(fā)掘問題的隱含條件，結(jié)合問題的隱含條件解決初中數(shù)學問題。

例2.已知（a2+b2）2-3（a2+b2）-10=0，求a2+b2的值。

這道初中數(shù)學題是一道簡單的方程題，學生解題時容易忽略問題所含的隱藏條件，直接運用換元法將a2+b2設(shè)為y，將原方程變式為：y2-3y-10=0，再利用因式分解迅速得到y(tǒng)=-2或y=5的結(jié)果。這個結(jié)果是錯誤的，因為，數(shù)學公式a2+b2存在“是一個非負數(shù)”的隱含條件，因此要排除a2+b2=-2這一結(jié)果，最終得到a2+b2=5的正確結(jié)果。結(jié)合這個初中數(shù)學題我們不難看出，在進行初中數(shù)學的和解題教學中，要注意發(fā)掘數(shù)學公式所含的隱藏條件，完善解題過程，避免因為粗心大意而造成的丟分現(xiàn)象。

（三）通過圖形找到隱含條件

初中數(shù)學的另一教學重要內(nèi)容是幾何圖形教學。在進行幾何圖形問題的解答時，要注意數(shù)形結(jié)合，對問題已知條件進行標注，結(jié)合圖形挖掘問題隱藏條件，也就是幾何圖型問題中重要的輔助線畫法，簡化結(jié)合圖形問題的思維解答過程，提高學生對于幾何圖型問題的解題效率。

綜上所述，隱含條件的發(fā)掘和應(yīng)用是初中數(shù)學教學的一大重點，這些隱含條件有的隱藏在數(shù)學概念中，有的隱藏在數(shù)學公式中，也有的隱藏在幾何圖形中。因此在初中數(shù)學的教學過程中，要仔細分析問題題目，仔細挖掘隱含條件，使初中數(shù)學問題的解決更加簡便，學生思維更加活絡(luò)，提高學生發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的方法和能力。

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[責任編輯 齊真]