歐春艷

摘 要：現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)優(yōu)化的關(guān)鍵是優(yōu)化學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，這也是數(shù)學(xué)教育的內(nèi)涵和素質(zhì)教育的需要，是深化數(shù)學(xué)教學(xué)改革的重要課題，所以教師應(yīng)改變姿態(tài)，緊緊抓住課堂教學(xué)這一中心環(huán)節(jié)，對(duì)優(yōu)化數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程的具體做法進(jìn)行探索和實(shí)踐。

關(guān)鍵詞：知識(shí)遷移；結(jié)論推導(dǎo)；思維能力；概括能力；推理能力

數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的教學(xué)，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程，是掌握知識(shí)技能和發(fā)展智力能力的過程?，F(xiàn)代數(shù)學(xué)理論表明，優(yōu)化教學(xué)的關(guān)鍵，首先是要優(yōu)化學(xué)生的學(xué)習(xí)過程。這是數(shù)學(xué)教育的內(nèi)涵和素質(zhì)教育的需要，是深化數(shù)學(xué)教學(xué)改革的重要課題，也是當(dāng)前數(shù)學(xué)教學(xué)中的一個(gè)重要指導(dǎo)原則，是值得每個(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)教師探討的問題。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，更好地優(yōu)化學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，能促進(jìn)學(xué)生獲取數(shù)學(xué)知識(shí)，發(fā)展思維，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。

一、強(qiáng)化新舊知識(shí)遷移過程，發(fā)展邏輯思維能力

美國的奧蘇貝爾認(rèn)為，在教學(xué)過程中學(xué)習(xí)活動(dòng)是否有效，主要看新的學(xué)習(xí)內(nèi)容能否與學(xué)習(xí)者認(rèn)知結(jié)構(gòu)中原有的、適當(dāng)?shù)闹R(shí)系統(tǒng)建立實(shí)質(zhì)的聯(lián)系。因此，教學(xué)時(shí)教師要善于引導(dǎo)學(xué)生憑借已有的舊知識(shí)去學(xué)習(xí)、理解和把握新知識(shí)，弄清新舊知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，使學(xué)生感到整個(gè)學(xué)習(xí)過程是沿著知識(shí)的階梯一步步向上攀登的，不但記憶清晰而牢固，而且應(yīng)用時(shí)檢索方便，可以從知識(shí)體系中信手拈來，為我所用。這樣，在教學(xué)中，注重優(yōu)化這一學(xué)習(xí)過程，有利于學(xué)生邏輯思維能力的發(fā)展。如，教學(xué)不同級(jí)的混合運(yùn)算“100-15×3=□”時(shí)，這是二年級(jí)初次接觸的新知識(shí)，教學(xué)中，可以先出示準(zhǔn)備題“45=□×□”“45=□÷□”。接下來復(fù)習(xí)“100減去45，差是多少？”然后將“100-45=□”變?yōu)椤?00-15×3=□”。同樣，若把“45”看作“90÷2”，則“100-45=□”又變?yōu)椤?00-90÷2=□”。這樣，使新舊知識(shí)之間建立緊密聯(lián)系，將不同級(jí)的混合運(yùn)算試題的新知識(shí)引入學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中，從而又產(chǎn)生新的認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)，學(xué)生不僅領(lǐng)會(huì)了兩級(jí)運(yùn)算的初級(jí)知識(shí)，也學(xué)習(xí)了怎樣把簡單的知識(shí)綜合成較復(fù)雜的知識(shí)，發(fā)展了學(xué)生的邏輯思維能力。

二、展示知識(shí)的形成過程，培養(yǎng)抽象概括能力

教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生去揭示知識(shí)的形成過程，使學(xué)生善于對(duì)知識(shí)進(jìn)行概括，透過現(xiàn)象，深入事物內(nèi)部，理解其本質(zhì)，正確形成概念或理論原理。尤其是在概念教學(xué)中更為突出。小學(xué)階段要掌握的概念很多，若教師在概念教學(xué)中忽視概念的形成過程，對(duì)概念的難點(diǎn)處不能有效處理，使學(xué)生對(duì)概念得不到及時(shí)的理解，學(xué)生在難點(diǎn)處就會(huì)出現(xiàn)知識(shí)技能方面的漏洞。因?yàn)楦拍钍菨饪s了知識(shí)點(diǎn)，比較抽象，如讓學(xué)生囫圇吞棗那些“原裝概念”，那么就無法看到隱蔽于思維之中的細(xì)胞，只能是一知半解。因此，概念教學(xué)，教師要著重引導(dǎo)學(xué)生去揭示知識(shí)的內(nèi)核，親自稀釋濃縮過的認(rèn)識(shí)點(diǎn)，展示概念的形成過程。如，教學(xué)“面積意義”這一概念，可以這樣展示。先教師演示：拿一根4分米的細(xì)鐵絲彎成最大的空心正方形，把一個(gè)球放在上面，馬上掉下去了，這時(shí)，教師問學(xué)生：“誰能想辦法使球放在上面不掉下去？”生回答：“將空心部分補(bǔ)上一個(gè)面。”（借助演示和講解，十分巧妙地引進(jìn)了“面”的概念）然后再請(qǐng)學(xué)生動(dòng)手摸一摸課本面、文具盒面以及課桌面……這些都是“物體的表面”（板書）看看，哪個(gè)面比較大，這些物體表面的大小就叫做物體表面的面積。接著教師再出示大小不同的兩個(gè)平面圖形，用同樣的教法得出：平面圖形大小叫它的面積。最后指導(dǎo)學(xué)生將兩句話概括成一句話，得出“面積的意義”——物體表面或平面圖形的大小，叫它們的面積。還有類似的通分意義、三角形的定義等都可通過“稀釋”概念的方法來展示它們的形成過程，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力。

三、重視結(jié)論的推導(dǎo)過程，提高歸納推理能力

目前，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中存在只重視知識(shí)的結(jié)論，而忽視結(jié)論推導(dǎo)過程的弊病，這是不符合學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)邏輯思維過程的。如果在學(xué)生面前過早地呈現(xiàn)結(jié)論，只能使他們死記硬背，從而將每個(gè)結(jié)論變成死板的教條。因此，在教學(xué)中，教師要注重讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)結(jié)論的來龍去脈，了解前因后果，使他們自己探索結(jié)論，歸納結(jié)論，使作出的結(jié)論經(jīng)歷曲折情節(jié)，增添發(fā)現(xiàn)情趣，多途徑地尋覓結(jié)論，從而提高學(xué)生的歸納推理能力。如，教學(xué)“圓面積計(jì)算公式”一課，教師可以先出示一些平面圖形（長方形、正方形、三角形、平行四邊形），讓學(xué)生說出名稱與面積公式，告訴大家這些面積的計(jì)算公式都能用數(shù)格的方法和剪拼的方法直接推導(dǎo)出來。那么圓面積的計(jì)算公式能用數(shù)格的方法直接推導(dǎo)出來嗎？（不能）為什么？（因?yàn)閳A是曲線圍成的）。另外，教師讓學(xué)生課前準(zhǔn)備一個(gè)紙圓，并將它平均分成16份（每份近似一個(gè)等腰三角形），課堂上請(qǐng)學(xué)生動(dòng)手拼擺，將這16個(gè)大小完全一樣的等腰三角形拼成另外的圖形。學(xué)生動(dòng)手拼完后，可以看到：有的拼成了近似的長方形（圖1），還有的拼出了近似的平行四邊形（圖2）、三角形（圖3）。

這時(shí)，教師將學(xué)生拼出的三種圖形，展示在黑板上請(qǐng)學(xué)生觀察，并在拼出來的圖形上找出圓的半徑、周長相關(guān)的部分，發(fā)現(xiàn)（圖1）中，長方形的長是圓周長的一半，寬就是圓的半徑，因此，推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式為圓周長的一半×半徑（s=πr2）。也可根據(jù)圖2、圖3，推出同樣的結(jié)論。這樣，學(xué)生在操作中積極思考、探索尋覓，從三條途徑推導(dǎo)出了圓的面積計(jì)算公式，溝通了新舊知識(shí)的聯(lián)系，使學(xué)生頭腦里的知識(shí)“豎成線，橫成片”，形成一個(gè)清晰的、融會(huì)貫通的整體知識(shí)結(jié)構(gòu)。通過以上教學(xué)，學(xué)生對(duì)這一結(jié)論的來龍去脈理解很深，掌握很牢固，從學(xué)生的作業(yè)和測驗(yàn)中可以看出，有98%以上的學(xué)生對(duì)這一知識(shí)的掌握達(dá)到最佳效果。

可見，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生的學(xué)習(xí)貫穿在整個(gè)課堂教學(xué)的全過程中，學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，需要各種能力的參與，而數(shù)學(xué)能力就是在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中得到提高和發(fā)展。因此，優(yōu)化數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程，有利于培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，形成良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)教學(xué)的能力。

編輯 李建軍