陳忠杰

【摘 要】學(xué)生的學(xué)習(xí)是一個(gè)“過(guò)程”，老師要有耐心等待學(xué)生思維的開(kāi)發(fā)。數(shù)學(xué)課堂更需要老師給出思考的時(shí)間和空間。當(dāng)學(xué)生回答問(wèn)題出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)，老師的等待可以激活學(xué)生的思維，尋找正確的方向；在知識(shí)生成時(shí)等待，可以拓展學(xué)生思維，啟發(fā)智慧；在學(xué)生激辯時(shí)等待，可以收獲學(xué)生思維的碰撞，使課堂充滿(mǎn)生機(jī)與活力；學(xué)生靜思時(shí)等待，可以?xún)?yōu)化整合思維，融合知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)課堂；有效等待；啟智

課堂等待是一個(gè)讓學(xué)生將知識(shí)沉淀積累的過(guò)程，放慢步子可以收獲到意想不到的成功。課堂教學(xué)中，學(xué)生對(duì)問(wèn)題的回答不可能都是正確的，當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)等待，能夠讓學(xué)生及時(shí)糾正錯(cuò)誤；當(dāng)學(xué)生在生成新知識(shí)時(shí)等待，可以啟迪學(xué)生智慧，讓課堂生成更精彩；當(dāng)學(xué)生在激辯時(shí)等待，則可以提升學(xué)生的思維能力，使課堂充滿(mǎn)生機(jī)與活力。適時(shí)等待，有效等待，不僅為學(xué)生的成長(zhǎng)留出了時(shí)間與空間，更讓學(xué)生的能力得到發(fā)展與提升，真正構(gòu)建高效的數(shù)學(xué)課堂。

一、錯(cuò)誤時(shí)等待，容錯(cuò)糾錯(cuò)

對(duì)小學(xué)生來(lái)說(shuō)，由于自身認(rèn)知發(fā)展水平和已有經(jīng)驗(yàn)等方面的原因，錯(cuò)誤是不可避免的，因此在課堂教學(xué)時(shí)，教師要正視學(xué)生存在的錯(cuò)誤，并給學(xué)生留出足夠的時(shí)間去改正錯(cuò)誤。這就要求教師在教學(xué)時(shí)要學(xué)會(huì)等待，“靜聽(tīng)花開(kāi)的聲音”，在等待中收獲“教”所不能達(dá)到的效果。錯(cuò)誤時(shí)的等待，既顯示出了教師對(duì)學(xué)生的尊重，也讓學(xué)生能夠靜心思考，及時(shí)找出自身存在的問(wèn)題，這樣能夠讓學(xué)生在自省中培養(yǎng)起自主糾錯(cuò)的習(xí)慣。

如在教學(xué)人教版五年級(jí)下冊(cè)《因數(shù)與倍數(shù)》時(shí)，教師可以充分發(fā)揮學(xué)生的主觀(guān)能動(dòng)性，讓學(xué)生通過(guò)預(yù)習(xí)來(lái)理解和掌握相關(guān)的概念，從而分清偶數(shù)、奇數(shù)與質(zhì)數(shù)、合數(shù)是不同分類(lèi)情況下出現(xiàn)的概念。但是在解題過(guò)程中，學(xué)生勢(shì)必會(huì)出現(xiàn)一些錯(cuò)誤，教師要正確對(duì)待學(xué)生的錯(cuò)誤，這樣才能使課堂更加精彩。針對(duì)學(xué)生出現(xiàn)的錯(cuò)誤，教師不要急于糾正，而是要給學(xué)生留出時(shí)間去“想一想”，這樣才能使學(xué)生在理清知識(shí)關(guān)系中得到有效積累，更好地分清不同的概念。如教師給學(xué)生出示了這樣一組數(shù)：0，1，2，5，9，11，37，46，69，78，81，91，讓學(xué)生從中找出偶數(shù)、奇數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)。此題看似很簡(jiǎn)單，但在展示結(jié)果時(shí)卻出現(xiàn)了很多問(wèn)題，此時(shí)教師不需點(diǎn)評(píng)展示作品中的對(duì)錯(cuò)，而是讓學(xué)生在對(duì)比中發(fā)現(xiàn)自己的錯(cuò)誤，這樣才能使學(xué)生更好地糾正錯(cuò)誤并掌握知識(shí)。

當(dāng)學(xué)生做題出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)，內(nèi)心本來(lái)就非常緊張，如果此時(shí)老師急于評(píng)價(jià)，很容易打擊學(xué)生的自尊心，學(xué)生就會(huì)被阻攔在錯(cuò)誤的這邊，失去了當(dāng)堂糾錯(cuò)的機(jī)會(huì)。即使老師能夠幫助其指出錯(cuò)誤所在，犯錯(cuò)誤的學(xué)生印象也不夠深刻，在以后的做題過(guò)程中仍然會(huì)犯同樣的錯(cuò)誤，這就是老師百般強(qiáng)調(diào)仍然出錯(cuò)的原因。所以，面對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤，老師不妨放慢節(jié)奏，循序漸進(jìn)地引導(dǎo)學(xué)生，等待學(xué)生邁過(guò)自己的“坎”，實(shí)現(xiàn)即時(shí)糾錯(cuò)，加深對(duì)知識(shí)的認(rèn)知度。

二、生成時(shí)等待，啟迪智慧

精心的預(yù)設(shè)可以實(shí)現(xiàn)精彩的生成，而學(xué)生的知識(shí)生成并不可能如教師預(yù)想的那樣自然順暢，這需要教師要有足夠的耐心進(jìn)行等待，等待學(xué)生思維火花的迸發(fā)，等待學(xué)生量變中的質(zhì)變。在課堂教學(xué)時(shí)教師要充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，讓學(xué)生主動(dòng)生成，且不可在學(xué)生未生成時(shí)進(jìn)行講解，那樣即使課堂上能夠完成教學(xué)任務(wù)，也不可能完成學(xué)生的學(xué)習(xí)任務(wù)，“越俎代庖”只會(huì)影響學(xué)生學(xué)習(xí)能力的發(fā)展，而無(wú)益于學(xué)生智慧的開(kāi)發(fā)。知識(shí)的生成是學(xué)生自己的事，老師只需在等待中點(diǎn)撥，讓學(xué)生自行跨越自己的“最近發(fā)展區(qū)”，實(shí)現(xiàn)生成突破。

如在教學(xué)五年級(jí)上冊(cè)《梯形的面積》時(shí)，對(duì)于梯形公式的探究，教師要充分發(fā)揮學(xué)生的思維潛能，讓學(xué)生通過(guò)自主探究與合作交流來(lái)嘗試不同的方法。如有的同學(xué)在已學(xué)三角形面積探究的基礎(chǔ)上，把一個(gè)梯形沿一個(gè)頂點(diǎn)和所對(duì)腰的中點(diǎn)剪下，拼成一個(gè)三角形得出公式；有的同學(xué)將兩個(gè)完全相同的梯形拼成一個(gè)平行四邊形得出公式；也有的同學(xué)沿兩腰中點(diǎn)的連線(xiàn)剪下，拼成一個(gè)平行四邊形得出公式。這些結(jié)果的得出就需要教師進(jìn)行課堂的等待，讓學(xué)生真正在動(dòng)手操作與思維中生成自己的結(jié)論，從而使課堂教學(xué)體現(xiàn)出“以生為本”的理念。同時(shí)學(xué)生在探究中啟迪了智慧，學(xué)會(huì)了學(xué)習(xí)的方法，收獲到了成功的喜悅，激發(fā)了學(xué)生進(jìn)一步探究的熱情，使課堂生成成為一種常態(tài)化的學(xué)生需求，從而使課堂呈現(xiàn)出別樣的精彩。

因此在學(xué)生生成時(shí)要進(jìn)行有效等待，讓學(xué)生在知識(shí)遷移時(shí)有個(gè)“過(guò)程”，實(shí)現(xiàn)由“已知”到“未知”的跨越，體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。老師只要給予充足時(shí)間的等待，便可以啟迪學(xué)生的智慧，使學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)得到進(jìn)一步提升。

三、激辯時(shí)等待，提升能力

數(shù)學(xué)課堂是學(xué)生討論交流、綻放思維的重要場(chǎng)所，當(dāng)學(xué)生對(duì)某一問(wèn)題進(jìn)行激烈辯論時(shí)，教師不可橫加干涉，而是要給學(xué)生留出等待的時(shí)間，讓學(xué)生在辯論中明白各自觀(guān)點(diǎn)的是與非，然后教師再進(jìn)行適當(dāng)?shù)匾I(lǐng)和指導(dǎo)。在激辯中學(xué)生敢于說(shuō)出自己的想法與看法，并用自己所擁有的知識(shí)來(lái)維護(hù)自己的觀(guān)點(diǎn)，從而能夠提升學(xué)生的思維能力，培養(yǎng)學(xué)生堅(jiān)持真理、嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的科學(xué)態(tài)度。

如在教學(xué)四年級(jí)下冊(cè)《運(yùn)算定律》時(shí)，教師給學(xué)生出示了一組練習(xí)題：32×99、32×125，對(duì)于第一個(gè)題目，學(xué)生都能想到用乘法分配律進(jìn)行解決，沒(méi)有疑問(wèn)與懸念，而對(duì)于第二個(gè)題目，在呈現(xiàn)解題過(guò)程中學(xué)生就出現(xiàn)了不同的方法，同樣是兩個(gè)數(shù)相乘，有的學(xué)生將其寫(xiě)成（30+2）×125，也有的學(xué)生將其寫(xiě)成4×（8×125）。在此基礎(chǔ)上學(xué)生產(chǎn)生了辯論，有的學(xué)生認(rèn)為用乘法分配律比較簡(jiǎn)單，因?yàn)槌霈F(xiàn)兩個(gè)數(shù)相乘自然想到乘法分配律，也有的學(xué)生認(rèn)為應(yīng)就事論事，如出現(xiàn)25、125這樣特殊數(shù)事，可以考慮另一個(gè)因數(shù)是否能分解出4、8之類(lèi)的數(shù)，從而用乘法結(jié)合律。在激辯中可以看出學(xué)生的思維過(guò)程，這樣的辯論也能讓學(xué)生更好地找出解決問(wèn)題的方法。

學(xué)生課堂激辯說(shuō)明學(xué)生在動(dòng)腦，而且辯論越激烈思維就越細(xì)越深，這是難得的課堂現(xiàn)狀。此時(shí)的老師更應(yīng)該“噤聲”，對(duì)辯論的雙方不作任何評(píng)價(jià)，真理往往在辯論中越辯越明。無(wú)需老師參與，學(xué)生思維會(huì)不斷發(fā)散，對(duì)知識(shí)內(nèi)涵不斷拓展，從而加深對(duì)知識(shí)的理解。此時(shí)的“等待”非常有價(jià)值，如果學(xué)生爭(zhēng)執(zhí)不下時(shí)，老師可以適時(shí)點(diǎn)撥，簡(jiǎn)單明了，引導(dǎo)學(xué)生針對(duì)“辯論點(diǎn)”繼續(xù)探究。

四、靜思時(shí)等待，優(yōu)化整合

課堂都強(qiáng)調(diào)要活躍氣氛，但有時(shí)熱鬧的課堂未必高效，課堂上老師還需給出靜思優(yōu)化的時(shí)間和空間，等待學(xué)生自主梳理知識(shí)之間的聯(lián)系。靜思時(shí)刻是學(xué)生思維迅速飛轉(zhuǎn)的時(shí)刻，學(xué)生在靜思時(shí)注意力高度集中，積極性非常高，對(duì)所學(xué)知識(shí)的前后聯(lián)系能夠上升到更高的深度。數(shù)學(xué)知識(shí)之間的邏輯關(guān)系需要有靜思的過(guò)程去完成理解、感悟。老師此時(shí)要給學(xué)生提供充分的時(shí)間和空間，最好引導(dǎo)學(xué)生靜思和動(dòng)手相結(jié)合，利用“思維導(dǎo)圖”的模式，構(gòu)建知識(shí)之間的顯性關(guān)系，在感悟中體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的奇妙。所謂“此時(shí)無(wú)聲勝有聲”，老師在學(xué)生靜思時(shí)只有“等待”，等待學(xué)生思維開(kāi)花，等待學(xué)生能力的提高。

如完成每個(gè)單元的學(xué)習(xí)任務(wù)后，老師在幫助學(xué)生梳理本單元的知識(shí)內(nèi)容時(shí)，就可以采取靜思整合的方式。老師可以給予一定的提示，然后由學(xué)生自主完成梳理優(yōu)化的整合任務(wù)。學(xué)生可以根據(jù)自己的喜好選擇不同的“思維導(dǎo)圖”創(chuàng)作模式，把知識(shí)之間的關(guān)系用圖形表示出來(lái)，邏輯思維關(guān)系一目了然。如果每個(gè)單元都經(jīng)過(guò)“靜思”的過(guò)程，那么學(xué)習(xí)效果將得到進(jìn)一步鞏固，概念公式將在識(shí)記中得到升華，并靈活運(yùn)用于實(shí)際問(wèn)題的解決中。

所以，老師在課堂教學(xué)時(shí)要講究“張弛之道”，課堂互動(dòng)時(shí)要講究活躍，課后鞏固則要注重“靜思”，而且老師要對(duì)學(xué)生的靜思過(guò)程保持耐心等待，等待學(xué)生的滲透與感悟，等待學(xué)生對(duì)知識(shí)的內(nèi)化。

總之，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中要學(xué)會(huì)等待，等待學(xué)生自主糾正錯(cuò)誤，等待學(xué)生生成更多的精彩，等待學(xué)生思維的優(yōu)化，等待學(xué)生能力的提升。在課堂等待中學(xué)生增長(zhǎng)了智慧，增強(qiáng)了分析和解決問(wèn)題的能力，課堂教學(xué)更加高效，學(xué)生的素質(zhì)在原有基礎(chǔ)上進(jìn)一步提高。

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