車永豐

筆者前幾日參加“正弦函數(shù)的性質(zhì)”優(yōu)質(zhì)課比賽，作為第一次參加這種比賽的“新人”，緊張?jiān)谒y免，偶爾也有一種興奮的感覺，還有一些難以描述的情緒，以至于比賽完幾日情緒都沒有完全平復(fù)。今天，心態(tài)終于趨于平和，現(xiàn)將比賽的兩點(diǎn)感想整理如下，希望對(duì)還沒有經(jīng)歷過優(yōu)質(zhì)課鍛煉的“新人”提供幫助。

一、沒人回答的問題，也可以是課堂亮點(diǎn)

在師生共同完成了五點(diǎn)法做正弦曲線后，我引入本節(jié)課正題，拋出問題一：“通過必修一學(xué)習(xí)，我們都知道關(guān)于函數(shù)的哪些性質(zhì)？”學(xué)生先是一愣，然后幾個(gè)學(xué)生稀稀拉拉說出“單調(diào)性”“奇偶性”。當(dāng)我在焦急等待“定義域”“值域”時(shí)，學(xué)生卻陷入了沉默。因?yàn)榈谝淮谓佑|學(xué)生，為了拉近與學(xué)生之間的距離，活躍課堂氣氛，我特意選擇一個(gè)很容易的題目，而學(xué)生的表現(xiàn)卻讓我吃驚，同時(shí)也讓我認(rèn)識(shí)到該班學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)一般，課前沒有進(jìn)行預(yù)習(xí)，函數(shù)的數(shù)形結(jié)合思想掌握得不好。本節(jié)課的核心任務(wù)是從圖像中“看”出函數(shù)的性質(zhì)，因而我確定以單調(diào)性、奇偶性為突破點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生將性質(zhì)與圖像結(jié)合，提出下面問題：“以單調(diào)遞增函數(shù)為例，y隨x怎樣變化？圖像中又是怎樣體現(xiàn)？奇函數(shù)在圖像中又如何體現(xiàn)呢？”“y隨x的增大而增大，圖像呈‘上坡，奇函數(shù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱”“單調(diào)性關(guān)注了增減，奇偶性關(guān)注了對(duì)稱，函數(shù)圖像還有哪些要素需要關(guān)注？”“范圍，x是定義域，y是值域”。

數(shù)學(xué)家華羅庚說過：在解決某個(gè)數(shù)學(xué)問題有困難時(shí)，可以解決他的特殊情況，然后再將解決特殊問題的結(jié)果應(yīng)用到一般問題上，從而獲得一般性問題的解決。很多時(shí)候要從所求解的問題的最底層次或最原始狀態(tài)出發(fā)，按照某種固定的模式螺旋式上升到更高層次或者更復(fù)雜狀態(tài)，直至最終獲得原問題的解。把一個(gè)比較復(fù)雜的問題，退成最簡單最原始的問題，把這個(gè)最簡單最原始的問題想通了想透了，然后再用遞進(jìn)法進(jìn)行下跌上升 ，于是問題就解決了。

【感想】流暢而緊湊的課堂，固然讓授課人心情舒暢，聽課人賞心悅目，而讓教師“冷場”的課堂，更能體現(xiàn)教師的“駕馭”能力及應(yīng)變能力，更會(huì)給聽課人眼前一亮的感覺。而要做到這點(diǎn)，首先在設(shè)計(jì)問題時(shí)要有利于知識(shí)的解決及學(xué)生的基礎(chǔ)和能力，既不能為了博取好的效果，而設(shè)計(jì)只涉及問題表面的“作秀”問題，也不能設(shè)計(jì)超過學(xué)生能力的問題；其次，對(duì)于設(shè)計(jì)的問題，結(jié)合教學(xué)經(jīng)驗(yàn)思考學(xué)生可能作答情況，以及這種回答背后體現(xiàn)了學(xué)生怎樣的思維、能力、基礎(chǔ)等；最后，設(shè)計(jì)好將學(xué)生“脫軌”的回答，拉回到正確軌道。這樣，冷場不僅不“冷”，而且會(huì)成為課堂難得的亮點(diǎn)。

二、恰當(dāng)?shù)男〗M討論才是有效的小組教學(xué)

提問：“通過觀察正弦曲線，你能直接‘看出正弦函數(shù)的哪些性質(zhì)？”“定義域R，值域[-1，1]，奇偶性為奇函數(shù)，”一名學(xué)生很容易說出了三條性質(zhì)，“單調(diào)增區(qū)間有等很多。”“很多是多少？”我笑著說。“數(shù)不過來！”他的回答引來了其他學(xué)生的大笑。回答雖然有些‘含糊，但也切中了正弦函數(shù)單調(diào)性難點(diǎn)。我又順勢(shì)問道：“哪位同學(xué)幫這位同學(xué)數(shù)一下呢？”接著又陷入沉默，幾個(gè)同桌已經(jīng)開始進(jìn)行小聲討論，看到這種情況，我安排了兩人小組討論環(huán)節(jié)。

【感想】為什么安排的是討論而不是教師引導(dǎo)？其一，學(xué)生想討論；其二，題目特點(diǎn)歸納方法不唯一，后來學(xué)生交流答案有的是從依次平移單增區(qū)間中得到，有的是從依次平移頂點(diǎn)中得到，還有的是從單位圓中得出，等等。小組的優(yōu)勢(shì)在于合作交流，相互借鑒，發(fā)散性的題目才能體現(xiàn)出其價(jià)值，也就是說討論一定要適時(shí)。鑒于本題的難度，在本次討論中應(yīng)用了兩人的小組討論，結(jié)果學(xué)生很順利地解決了問題。在實(shí)際教學(xué)中，很多教師把課堂的小組討論等同于學(xué)習(xí)小組，其實(shí)小組劃分應(yīng)該由題目的難易而定?？傊〗M教學(xué)不是課堂教學(xué)中的“花瓶”，只有因需而產(chǎn)生，因題而定量，才會(huì)發(fā)揮其效用，體現(xiàn)其價(jià)值。

三、關(guān)于評(píng)價(jià)課堂教學(xué)的想法

一是課堂的優(yōu)劣要看知識(shí)量，更要看思維量。一堂課的好壞應(yīng)以學(xué)生思考了多少問題，得出了哪些結(jié)論，收獲了哪些方法來進(jìn)行衡量。這需要教師以開放性的問題引發(fā)學(xué)生思考，對(duì)學(xué)生的所答進(jìn)行解釋甚至是與學(xué)生展開辯論，激發(fā)學(xué)生的思維，從而使其更好地理解并掌握所學(xué)知識(shí)。

二是問題串不等于以學(xué)生為主體的課堂，有些教師在一節(jié)課投放了十幾個(gè)甚至是二十幾個(gè)問題，師生之間對(duì)答如流，但仔細(xì)研究他們所投放的問題就會(huì)發(fā)現(xiàn)這里面更多的是結(jié)論是對(duì)或錯(cuò)的“機(jī)械問題”，這與教師告訴學(xué)生結(jié)論有多少差別呢？實(shí)際上，如果教師能夠充分把握學(xué)情、教材，那么真正需要教師引導(dǎo)來完成的難點(diǎn)知識(shí)幾個(gè)足以，太多問題恰恰反映出教師對(duì)課堂掌控不到位。

很多教育名家告誡我們：不要把課堂變成問答會(huì)，不能總是牽著他們的手走，而要讓他們獨(dú)立行走。有的教師是給學(xué)生傳授真理，有的教師是讓學(xué)生找尋真理。前者讓學(xué)生由頂峰開始，努力走向基礎(chǔ)；后者是從基礎(chǔ)開始，學(xué)生站在基礎(chǔ)上面，然后進(jìn)到終點(diǎn)，升到頂峰 。

“我們要在課堂上仿真出學(xué)生生活的世界”，“教育的信念是為了‘他們的的未來而不是‘我們的過去做好準(zhǔn)備”。是的，我們正是為了學(xué)生的未來在做準(zhǔn)備，且行且探索，痛苦、困惑、快樂著！情系教育，無怨無悔。