馮相利

中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：A 文章編號：1002-7661（2017）08-0120-03

所謂“綠色”數(shù)學，根據(jù)新課標的理念就是要我們尊重學生的個性發(fā)展，把學習生命的主動權(quán)還給學生，讓數(shù)學學習充滿勃勃生機，體現(xiàn)出一種自然的、親切的數(shù)學美，讓學生享受學習數(shù)學的真實樂趣。具體表現(xiàn)在：（1）自由學生要自由。只有學生自由的存在，學生的靈性和個性才能在課堂中飛揚。只有學習者思維的靈動，才會有思維的碰撞和優(yōu)化。（2）互動師生、生生要實現(xiàn)多元溝通。對于有的教材要放手讓學生來組織教學，讓學生自主互助。別以為學生離開了教師就不行。學習者之間的差異本身就是一種教育資源。學科之間的交互和共振，會創(chuàng)造出很多的有價值的知識。（3）時尚聯(lián)系學生的實際就要關(guān)注生活的變化。教師應擁有一份數(shù)學的敏感，對數(shù)學教師來講。生活的本身是數(shù)字化的。要從生活中捕捉更真實鮮活的素材，充實教材對生活的缺位。

一、煥發(fā)生活的綠色——關(guān)注學習的動態(tài)生成

數(shù)學課堂是學生發(fā)展的天地，數(shù)學學習的過程是學生享受教師服務的過程。理想的課堂是在價值引導下自主建構(gòu)的過程，是真實自然的師生互動過程，是以動態(tài)生成的方式推進教學活動的過程。因此，我在課堂教學實踐中力求“為學生的數(shù)學學習服務”，追求真實有效和互動生成。

1.構(gòu)思情境化的學習主題

我先引導他們回顧生活中購物的場景，得出關(guān)于稱重的付款情況單價x數(shù)量=總價。接著看例題：（1）蘋果每千克3.2元，買7千克多少元？（2）梨每千克2.56元，買1.2元梨多少元？第2題2.56xl.2=3.072，我說實際購物時收款員會收你多少錢？這下倒好，一石激起干層浪。

生1：應收3.07元，因為人民幣的最小單位是分，就是這個小數(shù)的百分位，3.072千分位是2，四舍五入就不算了，所以是3.07元。（這個是標準答案，此時我那個高興呀，但我不動聲色，繼續(xù)讓其他同學說說。）

生2：3.1元。超市好像都計算到角，分幣沒有。

這到是實情，前一段時間有老師在教一年級元角分時讓學生找硬幣，學生很多找不到分幣。

我接話：這樣結(jié)帳作為顧客是否愿意？

生3：3.1元，多收啦。收3元最合適。零頭不要了。

生4：3.08元。

怎么辦？怎樣才能統(tǒng)一認識呢？讓大家討論一下哪個更合情合理？

討論的結(jié)果是什么呢——3.05元呀！我當時就傻啦。

我說，你們所說的這些近似值在生活中都會有的。根據(jù)實際情況進行取舍是必要的。其實分幣在很多時侯和場合還在應用，如銀行在結(jié)算時，一般情況要用四舍五入保留到分，即保留兩位小數(shù)。3.072保留兩位小數(shù)是多少？學生齊說3.07。

我揭示課題，出示例題。后來的學習還在順利，練習作業(yè)都很好。我暗暗舒了一口氣。

2.構(gòu)建趣味化的數(shù)學游戲

8：50，我走進了教室。孩子們立刻圍過來，問今天講什么？我說玩數(shù)學。孩子一臉茫然。上課了，我在黑板上寫下了“數(shù)學游戲”四個字，說同學們我們一起來玩一次數(shù)學游戲吧。接著我介紹道，這個游戲在上個世紀三四十年代曾經(jīng)風靡世界。二十世紀40年代前后，美國的敘拉古地方流傳著一種有趣的數(shù)學游戲，不久便被傳到歐洲。后來，有一位名叫角谷的日本人，又把這種游戲帶到亞洲。在日本那是讓男女老少廢寢忘食的，人們對這個游戲癡迷的不得了，人們把這種有趣的數(shù)學游戲叫做“角谷猜想”。（我寫下“角谷猜想”。）角谷猜想的內(nèi)容是：任意給一個自然數(shù)，如果它是雙數(shù)就把它除以2；如果它是單數(shù)就把它乘以3再加l……經(jīng)過運算后它的結(jié)果嗎，先不告訴你。我讓學生分別說出一個雙數(shù)60、一個單數(shù)13。先示范60，第一次將60除以2得30，第二次是30，以后我和學生一起回答，15，46，23，70，35，106，53，160，80，40，20，10，5，16，8，4，2，1。看，經(jīng)過5步乘3加1運算，14步除2運算，共19步計算，結(jié)果是l。學生交談起來，“快看我的”，“真的結(jié)果回到l”。我接著說，人們看到數(shù)忽大忽小的但結(jié)果總是一，好像冰雹在空中上下跳動最后落到地面上一樣。于是就把它形象的稱為冰雹猜想。曾有人用電子計算機對l～7萬億的所有數(shù)，進行了驗算，結(jié)果都完全符合角谷猜想。但這一猜想，還未獲得數(shù)學上的證明，仍是當今世界上需要人們包括你們?nèi)ソ鉀Q的一個數(shù)學之謎。同學們相視而笑。

我說，剛才在游戲中，我們練了一些口算?？谒闶俏覀円訌娋毩暤?。接著我?guī)е蠹揖毩艘恍┛谒泐}。

3.模擬社會化的現(xiàn)實場景

請看我們班同學在學了“統(tǒng)計”這一節(jié)課后寫下的統(tǒng)計報告。我們一組四人在一天的7點、10點、3點、5點在百官路十字路口各用十五分鐘統(tǒng)計了來往的汽車，發(fā)現(xiàn)：

（1）南北向和東西向的綠燈時間之比是3：1。而車流量之比卻是4：1。

（2）南北向綠燈亮60秒，平均有56輛車子通過，每輛車占用時間為1.07秒；東西向綠燈亮20秒，平均有14輛車子通過，每輛車占用時間為1.42秒。南北向每輛車的通過時間比東西向每輛車的通過時間要少0.35秒。

（3）為了使東西向每輛車通過所占用的時間與南北向的車輛相同，應當給南北向的每輛車子增加0.35秒的通過時間。

所以，南北向的綠燈亮的時間每次應增加20秒（56 .35）。

二、分享和諧的綠色——關(guān)注教材的人文內(nèi)涵

新課標指出：“由于學生所處的文化環(huán)境、家庭背景和自身思維方式的不同，學生的數(shù)學學習活動應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程”。要讓“不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展”。

如：“圓的認識”一課，教學伊始，我選擇從最最常見的自然現(xiàn)象引入平靜水面上漾起的一圈圈漣漪和那輪永恒的明月，讓學生感受圓的神奇魅力；引發(fā)學生主動探究圓的有關(guān)知識；探究結(jié)束，我們介紹了中國古代關(guān)于圓的記載，偉大思想家墨子筆下“圓，一中同長也”；數(shù)學巨著《周髀算經(jīng)》中“圓出于方，方出于矩”和西方數(shù)學哲學中“圓是最美的圖形”，從宏觀的視野豐富學生的認識視域；最后，我借助“解釋自然中的圓”和“欣賞人文中的圓”等活動，幫助學生在豐富多彩的數(shù)學學習中層層鋪染、不斷推進，努力使圓所具有的文化特性浸潤于學生的心間，成為學生數(shù)學成長的不竭動力源泉，讓數(shù)學課堂擺脫原有的習慣思維與陰影，實現(xiàn)了書本知識與人類文化歷史溝通。另一方面，借助媒體，將自然、社會、歷史、數(shù)學等各個領(lǐng)域中的“圓”有效整合進本課教學，充分放大圓所內(nèi)涵的文化特性。努力折射“冰冷”圖形背后所散發(fā)的獨特魅力，體現(xiàn)了數(shù)學與其它學科的聯(lián)系。

又如，在教學“軸對稱圖形”時，我先通過多媒體出示了一組圖片，有中國的天安門、法國的艾菲爾鐵塔，還有生活中常見的蝴蝶等等，同學們帶著好奇的心態(tài)去感受著這些美妙的圖片帶來的震憾，驚訝于生活的美好，已經(jīng)完全被它們的這種獨特的美所震驚了，接下來我出示了經(jīng)修改后的天安門、艾菲爾鐵塔，學生們就有反應了，不夠雄偉，不夠壯觀，在學生們憤悱詫異時，我讓他們觀察這兩組圖片的異同。從而得出軸對稱圖形的概念。在這個過程中，學生不僅學到了知識更感受了美，進而鑒賞了美，許多同學也從中悟出了生活中其實并不缺少美，人生也是美好的，只是沒有去發(fā)現(xiàn)，沒有去珍惜。

在平時的課堂教學中可加強數(shù)學與藝術(shù)的聯(lián)系，介紹一些工藝品設計與數(shù)學的關(guān)系（圖案與面積）；加強數(shù)學與音樂的聯(lián)系，學習分數(shù)后介紹五線譜（音符、節(jié)拍與分數(shù)的關(guān)系；加強數(shù)學與美學的聯(lián)系，學習比例后介紹“黃金分割”等；加強數(shù)學與體育的聯(lián)系，體育成績的表示及科學的的訓練方法等。我們的數(shù)學知識，作為人類文化重要組成部分，在經(jīng)歷了漫長的發(fā)展過程后?！澳邸辈⒎e淀下了一代代人創(chuàng)造和智慧的結(jié)晶。我們有理由向?qū)W生展現(xiàn)數(shù)學所凝聚的這一切，引領(lǐng)學生通過學習感受數(shù)學的博大與精深，領(lǐng)略人類的智慧與文明。讓學生在與古代數(shù)學大師的對話中，站在巨人的肩膀上獲得更全面的發(fā)展。

三、營造幸福的綠色——關(guān)注學生的情感體驗

現(xiàn)在的課堂不能只是關(guān)注知識的接受，能力的提高，還要關(guān)注學生課堂教學的感受。當代的課堂教學應該是一種注重培養(yǎng)和發(fā)展學生主體性品質(zhì)的“我行”的教育，而不是貶低、壓抑學生主體性品質(zhì)的“我不行”的教育。在課堂教學中，注重利用成功帶來的積極體驗促進學生的學習，并使學生獲得精神上的滿足和享受。

明明是個10歲的孩子，有一天，他給了媽媽一份帳單。說母親欠下了以下款項：為家里買醋，2元；給家里拖地5次，10元；洗碗3次，6元；我單元考試第1名，20元；我一向聽話，沒給父母惹麻煩，20元；共計58元。媽媽看了帳單，什么也沒說，就給了兒子58元。沒多久，媽媽也給了兒子一份帳單：為明明在家生活10年的生活費，0元；為他10年的幸福生活，0元；為他父母給了他生命，0元，為他有病時的護理，0元。共計0元。這時，兒子感到很慚愧，一句話也說不出。只是把58元錢又放進了媽媽的口袋里。雖說這是慈母育兒技巧中的一個實例，讓學生結(jié)合例子，解決以下2個問題：（1）結(jié)合自己的生活經(jīng)驗。估算一下明明到底欠了母親多少錢？并說說這結(jié)果是怎樣得到的？（2）母親為什么說兒子欠她0元呢？0的含義是“沒有”。既然沒有，那孩子就不欠母親的錢，為什么母親還要列出那份帳單呢？

在一次數(shù)學課堂教學中，大多數(shù)學生都找到了解決第1個問題的突破口，他們以父母每天給他們吃早點的錢為依據(jù)，逐步推導出一天，一月，一年的生活費用，并受到帳單的啟發(fā)，算出了其他各種各樣的費用。雖然結(jié)果不盡相同，但都經(jīng)歷了真正的“數(shù)學地思考”，情感態(tài)度價值觀真正得到了一次洗禮。而第2個答案，基本是一致的。其中有一個，讓人回味無窮。那是一個知道符號的（無窮大）含義的學生，他認為，明明欠母親的錢∞（無窮大），是母親用她偉大、無私的母愛，將這個巨大的數(shù)字化作了0元！說得多好！就連小孩兒都知道“母愛偉大、母愛無私”。但是不是每個人都能真正感受到呢？而要明白這一切，數(shù)學能幫你！我們從情感態(tài)度與價值觀的內(nèi)涵可以看出：數(shù)學知識不僅僅是數(shù)字、符號、圖形的羅列表達，它是創(chuàng)造者的能力、方法、情感態(tài)度與價值觀的凝結(jié)物。

“教學永遠具有教育性”，課堂不僅是學科知識傳遞的殿堂，更是人性培育的圣殿。充滿生命活力的數(shù)學課堂對教師的智慧與能力提出一系列的挑戰(zhàn)：你能否聽出學生回答中的創(chuàng)造，給予肯定和啟迪？能否有廣博的知識，讓學生感受數(shù)學的美和博大精深？能否聽出學生回答中的創(chuàng)造？能否用不同的語言方式讓學生感受你的關(guān)注？能否讓學生的爭論擦出思維的火花？能否使學生在課堂上學會合作，感受和諧的歡愉、發(fā)現(xiàn)的驚喜？當學生精神不振時，你能否使他們振作？當學生沒有信心時，你能否使學生覺得你的精神脈搏與他們一起歡跳……也許，還可以再列出一百個這樣的問題，但卻不可能窮盡一個真正充滿生命活力的課堂可能發(fā)生的一切。作為我們——教學改革的實踐者，應努力地，孜孜不倦地探索、創(chuàng)造充滿生命活力的綠色課堂教學，因為只有在這樣的課堂上，師生不只是在教和學，他們還在感受課堂中生命的涌動和成長；也只有在這樣的課堂上，學生才能獲得多方面的滿足和發(fā)展，教師的勞動才會閃現(xiàn)出創(chuàng)造的光輝和人性的魅力。

（責任編輯 劉 馨）