文/廣州白云廣雅實(shí)驗(yàn)學(xué)校 牛煒麗

淺談中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)銜接策略

文/廣州白云廣雅實(shí)驗(yàn)學(xué)校 牛煒麗

一、從算術(shù)數(shù)到有理數(shù)的銜接與策略

小學(xué)數(shù)學(xué)是在算術(shù)數(shù)中研究問(wèn)題的，而中學(xué)數(shù)學(xué)一開(kāi)始就有有理數(shù)，因此，從算術(shù)數(shù)過(guò)渡到有理數(shù)是一大轉(zhuǎn)折，對(duì)學(xué)生頭腦中 “數(shù)的概念”產(chǎn)生了較大的沖擊，容易使他們感到困惑。負(fù)數(shù)的引入，成為了學(xué)生遇到的第一個(gè)瓶頸。這可以讓學(xué)生回顧小學(xué)六年級(jí)教材中對(duì)負(fù)數(shù)的初步認(rèn)識(shí)，小學(xué)教材中是通過(guò)一些實(shí)例，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)現(xiàn)實(shí)生活中存在許多具有相反意義的量，這些數(shù)只用算術(shù)數(shù)表示是不夠的，所以很有必要引入負(fù)數(shù)。由于是中學(xué)階段第一節(jié)的新課，教師可以列舉更多的生活實(shí)例。

緊接著是絕對(duì)值、相反數(shù)概念的引入，這些內(nèi)容對(duì)數(shù)軸有了抽象思維的要求，不像小學(xué)課本中只是直觀形象地在數(shù)軸上比較數(shù)的大小，所以很多學(xué)生一下子感覺(jué)無(wú)從下手，好像突然間數(shù)學(xué)變質(zhì)了，不再是小學(xué)的計(jì)算解題，而變成了一種咬文嚼字的游戲。實(shí)際上小學(xué)的數(shù)軸正是初中階段我們理解相反數(shù)、絕對(duì)值、大小比較的關(guān)鍵。由于數(shù)軸可以很形象地看作生活中的溫度計(jì)，直觀明了，能夠很方便地解釋相反數(shù)、絕對(duì)值的意義和加法乘法運(yùn)算的符號(hào)規(guī)律。所以在教學(xué)中，教師要多利用數(shù)軸，讓學(xué)生通過(guò)感知具體的實(shí)物模型來(lái)逐步理解數(shù)軸的真正含義，讓學(xué)生真正參與到課堂中來(lái)。

二、從 “數(shù)”到 “式”的銜接與策略

由 “數(shù)”向 “式”的過(guò)渡，向?qū)W生滲透符號(hào)思想，促進(jìn)學(xué)生的思維向抽象化、概念化、嚴(yán)密化發(fā)展。小學(xué)課本五年級(jí)上冊(cè)書中，在簡(jiǎn)易方程這一節(jié)的前面安排了 “用字母表示數(shù)”，它是從特殊的、具體的、確定的數(shù)到一般的、抽象的字母或含字母的式子的飛躍。字母是代表數(shù)的，卻又不代表某個(gè)具體的數(shù)，這正是初一學(xué)生的困惑之處。

更好地理解字母表示數(shù)的本質(zhì)。也要注意引導(dǎo)學(xué)生對(duì)正數(shù)與整式、分?jǐn)?shù)與分式、等式與方程、方程與不等式等知識(shí)進(jìn)行比較，在知識(shí)之間架起銜接的橋梁。

三、從 “算術(shù)”到 “方程”的銜接與策略

學(xué)生在小學(xué)階段解應(yīng)用題時(shí)，幾乎用的都是算術(shù)方法，雖然在五年級(jí)上冊(cè)的課本中也安排了一節(jié)簡(jiǎn)易方程的內(nèi)容，但是相對(duì)來(lái)說(shuō)比較簡(jiǎn)單，學(xué)生接觸的時(shí)間短，還不適應(yīng)這種代數(shù)方法解應(yīng)用題。小學(xué)算術(shù)方法重在逆推思維，是把未知量放在特殊的地位，設(shè)法通過(guò)已知量求出未知量，強(qiáng)調(diào)基本的式子，而中學(xué)的代數(shù)方法則要求把未知量與已知量放在同等的位置，尋找各個(gè)量之間的相等關(guān)系，建立起方程求解，更加重視靈活運(yùn)用知識(shí)，能培養(yǎng)分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，所以從算術(shù)方法解應(yīng)用題到列方程解應(yīng)用題是思維方法上的一大轉(zhuǎn)折點(diǎn)。

教師在講解方程知識(shí)的過(guò)程中應(yīng)該要注意幾點(diǎn)：1.培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成讀題的好習(xí)慣，可以通過(guò)反復(fù)讀題，找出重點(diǎn)的語(yǔ)句、詞語(yǔ)，幫助理解題意，尋找到相等關(guān)系，從而列出方程；2.放手讓學(xué)生用自己的習(xí)慣和方法解答，很多學(xué)生對(duì)代數(shù)方法不適應(yīng)，只能在算術(shù)方法中找回自信，教師要尊重實(shí)際，允許代數(shù)方法存在并肯定其合理性，千萬(wàn)不能急于求成；3.有針對(duì)性地進(jìn)行比較，體會(huì)兩種方法的內(nèi)在聯(lián)系和思維差異，讓學(xué)生自己體會(huì)方程解法的優(yōu)越性，例如：比一個(gè)數(shù)的5倍大3的數(shù)是28，求這個(gè)數(shù)。如果用算術(shù)方法解，列式是 （28-3）÷5，用方程求解，直接翻譯原題，設(shè)所求的數(shù)為x，列式為5x+3=28，如果讓學(xué)生講出自己的解題依據(jù)，那么很明顯兩種解法的優(yōu)劣就很顯然了。

四、從 “實(shí)驗(yàn)操作幾何”到“論證幾何”的銜接與策略

在空間與圖形領(lǐng)域，中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的銜接，主要體現(xiàn)為由直觀幾何、實(shí)驗(yàn)幾何向論證幾何逐漸過(guò)渡，銜接的關(guān)鍵是邏輯推理的培養(yǎng)。小學(xué)數(shù)學(xué)的幾何初步知識(shí)，是通過(guò)讓學(xué)生量一量、畫一畫、拼一拼、折一折得到一些幾何概念，往往側(cè)重于計(jì)算，缺少論證，都屬于實(shí)驗(yàn)幾何的范疇，而中學(xué)平面幾何的關(guān)鍵在于邏輯推理論證的能力。

在小學(xué)平行四邊形的教學(xué)中，平行四邊形的定義是 “兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形”，學(xué)生通過(guò)測(cè)量觀察知道了平行四邊形的兩組對(duì)邊分別相等，兩組對(duì)角分別相等。而在中學(xué)平行四邊形教學(xué)中，是以此為基礎(chǔ)展開(kāi)進(jìn)一步的教學(xué)，讓學(xué)生逐步體會(huì)證明的必要性，培養(yǎng)學(xué)生的推理論證能力，逐步向論證幾何過(guò)渡。因?yàn)槭菐缀巫C明的入門，學(xué)生學(xué)習(xí)難度非常大，這是需要放慢進(jìn)度，讓學(xué)生扎扎實(shí)實(shí)地學(xué)會(huì)有理有據(jù)的證明，為后續(xù)學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

責(zé)任編輯 韋英哲