魏云鵬

“數(shù)學(xué)廣角”是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教材新增加的板塊，這塊新內(nèi)容許多執(zhí)教教師都感到比較迷茫，迷茫于編者的意圖，迷茫于教學(xué)目標(biāo)的把握，迷茫于教學(xué)方法的選擇，迷茫于內(nèi)容的處理，迷茫于過(guò)程的展開(kāi)，迷茫于……。再加上從總體上來(lái)說(shuō)，《數(shù)學(xué)廣角》的內(nèi)容不列入期末考試的范疇，所以有的教師就蜻蜓點(diǎn)水，一帶而過(guò)，有的教師又因?yàn)閷W(xué)校要進(jìn)行競(jìng)賽，又上成奧數(shù)課?！稊?shù)學(xué)廣角》究竟如何去教學(xué)呢？

一、恰當(dāng)要求，把握目標(biāo)

教學(xué)目標(biāo)是課堂教學(xué)的靈魂，它既是教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)，又是教學(xué)的歸宿。因此，教學(xué)目標(biāo)的制定是否恰當(dāng)，直接決定著教學(xué)過(guò)程中目標(biāo)的達(dá)成度，也將直接決定一堂課的教學(xué)效果。教參上也說(shuō)每一冊(cè)數(shù)學(xué)廣角單元的安排，主要都是通過(guò)簡(jiǎn)單的事例滲透一些重要的數(shù)學(xué)思想方法，或者介紹一些比較著名的數(shù)學(xué)問(wèn)題，讓學(xué)生在解決這些問(wèn)題的過(guò)程中能主動(dòng)嘗試從數(shù)學(xué)的角度運(yùn)用所學(xué)知識(shí)和方法尋找解決問(wèn)題的策略，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)和能力。最重要的目的是讓學(xué)生通過(guò)接觸這些重要的數(shù)學(xué)思想方法，經(jīng)歷猜想、實(shí)驗(yàn)、推理等數(shù)學(xué)探索的過(guò)程，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。根據(jù)這一些，我們既不能拔高要求，脫離軌道，也不能降低要求，敷衍了事。

在一次鄉(xiāng)鎮(zhèn)一級(jí)教研活動(dòng)中，有一位教師在教學(xué)二上的排列組合時(shí)，她是這樣教學(xué)的：先通過(guò)老師與一個(gè)學(xué)生的握手，需要握一次；然后小組合作，試一試3人要握幾次，通過(guò)老師的引導(dǎo)得出3個(gè)人握手的次數(shù)可以用算式2+1=3來(lái)計(jì)算，4個(gè)人的握手先通過(guò)小組合作，在指名上來(lái)表演，又得出可以用算式3+2+1=6表示；5個(gè)人呢，引導(dǎo)學(xué)生可以用自己喜歡的數(shù)字、圖形、字母等表示人，再用連線表示握手的次數(shù)，又得出5個(gè)人的握手可以用4+3+2+1=10表示；接下來(lái)通過(guò)找規(guī)律得出6個(gè)人的握手次數(shù)是5+4+3+2+1=15，并進(jìn)行了驗(yàn)證；根據(jù)這樣的規(guī)律，那7個(gè)人、8個(gè)人、全班呢？通過(guò)引導(dǎo)，學(xué)生列出了相應(yīng)的式子。最后老師總結(jié)：今天學(xué)的就是《握手中的數(shù)學(xué)問(wèn)題》。她這節(jié)課把教學(xué)目標(biāo)定為讓學(xué)生通過(guò)觀察、操作、討論等活動(dòng)，建立握手中的數(shù)學(xué)問(wèn)題的模型，然后運(yùn)用這個(gè)模型來(lái)應(yīng)用。這樣的目標(biāo)和教學(xué)設(shè)計(jì)就拔高了教學(xué)要求，因?yàn)楸竟?jié)課是二年級(jí)上冊(cè)的內(nèi)容，學(xué)生第一次接觸數(shù)學(xué)廣角，這部分內(nèi)容本身對(duì)于低年級(jí)學(xué)生來(lái)說(shuō)就比較抽象，不應(yīng)該象上面那樣上成握手中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，使課堂只成為尖子生的課堂，所以這節(jié)課的目標(biāo)應(yīng)定為：使學(xué)生通過(guò)觀察、猜測(cè)、比較、實(shí)驗(yàn)等活動(dòng)，找出最簡(jiǎn)單事物的排列數(shù)和組合數(shù)；初步培養(yǎng)學(xué)生有順序地、全面地思考問(wèn)題的意識(shí)；使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)探索數(shù)學(xué)的濃厚興趣。

二、突出主體，體現(xiàn)價(jià)值

數(shù)學(xué)廣角體現(xiàn)了新課程的一種理念“重要的思想方法的滲透”，在滲透的過(guò)程中，切忌片面強(qiáng)調(diào)機(jī)械記憶、模仿以及復(fù)雜技巧。例如在教學(xué)三上的排列組合時(shí)，有的教師創(chuàng)設(shè)了搭配穿衣服的情境后，透過(guò)小組討論、演示搭配過(guò)程、以及簡(jiǎn)單的連線方法后，老師就會(huì)問(wèn)：“有沒(méi)有更簡(jiǎn)單的方法？”如果學(xué)生還沒(méi)有列出算式來(lái)，老師還會(huì)問(wèn)：“上裝的件數(shù)和下裝的件數(shù)，與有多少種搭配方法有什么關(guān)系？”迫使學(xué)生得出計(jì)算的方法，才肯罷休，繼續(xù)下面的環(huán)節(jié)。不難看出，這樣較快地提煉方法，會(huì)使學(xué)習(xí)成為結(jié)果的記憶和套用，知識(shí)發(fā)生和發(fā)展過(guò)程中寶貴的教育資源就不能被充分開(kāi)發(fā)利用，這樣只關(guān)注結(jié)果的教學(xué)，哪有學(xué)生的主體地位？

有一位教研員他是這樣設(shè)計(jì)的，同樣創(chuàng)設(shè)了搭配衣服的數(shù)學(xué)情境，提問(wèn)：“到底有多少中不同的搭配方法呢？你有什么好方法讓大家清楚地知道你的種數(shù)呢？”接下來(lái)，請(qǐng)學(xué)生介紹，并引導(dǎo)評(píng)價(jià)，體驗(yàn)有序思考的好處，然后再提問(wèn)：“用什么方法巧妙地紀(jì)錄搭配的結(jié)果，比一比，誰(shuí)的方法又對(duì)又快又清楚？”學(xué)生嘗試用符號(hào)來(lái)表達(dá)自己的想法，有的用文字表示，有的用圖形表示，有的用數(shù)字表示，有的用字母表示，還有的用算式表示……“它們有什么共同的特點(diǎn)？”“有序！”這樣學(xué)生有順序地、全面地思考問(wèn)題的意識(shí)得到了加強(qiáng)，落實(shí)課程標(biāo)準(zhǔn)中提出的要求──“在解決問(wèn)題的過(guò)程中，使學(xué)生能進(jìn)行簡(jiǎn)單的、有條理的思考”。同時(shí)，學(xué)生通過(guò)用圖片擺到抽象化的符號(hào)，其思考過(guò)程經(jīng)歷了從實(shí)物到抽象的過(guò)程，學(xué)生數(shù)學(xué)化的思考過(guò)程也非常明顯，教學(xué)中教師并不急于提煉方法、得出結(jié)論，而是用較重的筆墨充分展開(kāi)過(guò)程，這樣重在滲透思想方法，落實(shí)數(shù)學(xué)思考，關(guān)注學(xué)習(xí)過(guò)程的教學(xué)方法是數(shù)學(xué)廣角教學(xué)的首選。

三、巧用素材，有效提升

練習(xí)在數(shù)學(xué)教學(xué)中占有特殊地位，是課堂教學(xué)的重要環(huán)節(jié)。數(shù)學(xué)廣角的鞏固練習(xí)創(chuàng)設(shè)了許多現(xiàn)實(shí)的、學(xué)生感興趣的情境作為學(xué)習(xí)的素材。有的教師如果是平時(shí)上課他會(huì)按教材一題一題講解，不考慮素材安排的目的；如果是上公開(kāi)課，因?yàn)閿?shù)學(xué)廣角的練習(xí)題量也不多，他又會(huì)自己創(chuàng)設(shè)出好多的素材來(lái)鞏固，究竟如何去巧用素材，使數(shù)學(xué)知識(shí)有效提升呢？

例如三上的《組合》這一課，教材上安排了組數(shù)、早餐搭配、走路中的數(shù)學(xué)問(wèn)題、拍照等，這些豐富有趣的情境牢牢的吸引著學(xué)生，如果在教學(xué)時(shí)只是讓學(xué)生“用數(shù)字卡片擺一擺”、“用線在書上連一連飲料與點(diǎn)心的搭配”、“自己用筆畫一畫從兒童樂(lè)園到百鳥園的路線”或“用線連一連一共拍了幾張照片”，這些問(wèn)題情境的設(shè)計(jì)與展開(kāi)是平面的，除了情境的不同，要求上并沒(méi)有提升，始終停留于具體操作層面，缺少數(shù)學(xué)化的過(guò)程。所以我們?cè)诮虒W(xué)時(shí)要注意每一個(gè)問(wèn)題情境應(yīng)有目標(biāo)重心，組數(shù)問(wèn)題要突出“有序思考”，把點(diǎn)心搭配從“二三搭配”拓展為“三三搭配”，既是對(duì)前面思想方法的鞏固應(yīng)用，又能起到舉一反三的作用，游玩路線問(wèn)題則側(cè)重于“符號(hào)思想”的應(yīng)用，讓學(xué)生思考“如何可以更清楚地表達(dá)路線”，拍照問(wèn)題則可以拓展為如果我們?nèi)嗤瑢W(xué)每個(gè)人都想單獨(dú)和聰聰、明明各合一張影，一共要照多少?gòu)?？只有這樣發(fā)揮教材的編排作用，挖掘每個(gè)素材的獨(dú)特功能，才能使學(xué)生的各種技能有效提升。

總之，數(shù)學(xué)廣角的教學(xué)要體現(xiàn)“以學(xué)生為本”，突出主體，把握準(zhǔn)目標(biāo)，讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過(guò)程，把數(shù)學(xué)思想方法貫穿始終，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，為學(xué)生的終身發(fā)展奠定基礎(chǔ)。讓我們每一位教師都在數(shù)學(xué)廣角這一畫卷上描上最美麗的一筆。