王 璐，文武松

(1. 重慶第二師范學(xué)院 數(shù)學(xué)與信息工程系，重慶 400067；2. 重慶通信學(xué)院 電力工程系，重慶 400035)

輸電線路的故障行波測距方法研究

王 璐1，文武松2

(1. 重慶第二師范學(xué)院 數(shù)學(xué)與信息工程系，重慶 400067；2. 重慶通信學(xué)院 電力工程系，重慶 400035)

高壓輸電線路發(fā)生故障后的暫態(tài)電流行波中包含故障距離信息，它可用于實現(xiàn)精確故障測距。基于暫態(tài)電流行波的故障測距方法可分為雙端量行波測距和單端量行波測距兩種。本文詳細分析了故障行波的形成和傳播過程，介紹了兩種故障測距的原理和實現(xiàn)方法，并針對實現(xiàn)過程中的一些關(guān)鍵和難點問題進行了深入剖析，給出了解決方案。

故障測距；電流行波；輸電線路

一、引言

高壓輸電線路故障測距方法主要有兩類：一是阻抗法，二是行波法。阻抗法以工頻電氣量為基礎(chǔ)，通過求解差分或微分形式表示的電壓平衡方程式而實現(xiàn)故障測距，這種算法大部分是建立在一種或幾種簡化假設(shè)之上。而經(jīng)驗表明，這些假設(shè)經(jīng)常帶來很大的誤差，通過對這些誤差進行補償或者采用多端線路數(shù)據(jù)，可以在一定程度上提高算法精度，但對于某些系統(tǒng)結(jié)構(gòu)或故障類型，阻抗算法存在明顯不足，如高阻接地，多電源線路，斷線故障，分支線路，線路結(jié)構(gòu)不固定，有時同桿、有時分桿架設(shè)的雙回線，直流輸電線路等[1]。即使在阻抗算法可以使用的場合，由于受互感器誤差特性和過渡阻抗等多種因素的影響，阻抗算法往往不能滿足對故障測距的精度要求。行波故障測距的研究可追溯到20世紀(jì)50年代，人們根據(jù)電壓和電流故障行波在線路上有固定的傳播速度這一特點，提出了多種行波故障測距方法，并分為A、B、C三種類型。其中，A型是根據(jù)故障點出現(xiàn)的行波到達母線后反射到故障點，再由故障點反射后到達母線的時間差來測距；B型是根據(jù)故障點出現(xiàn)的行波分別向兩側(cè)母線運動的時間差來實現(xiàn)測距；C型是故障后人為施加高頻或直流信號，根據(jù)雷達原理測距，該方法還需要利用電力線載波通道，可靠性和準(zhǔn)確性難以滿足系統(tǒng)要求。

早期的行波法使用由電流行波和電壓行波組成的方向行波作為測距依據(jù)，但理論和實踐證明，普通的電容分壓式電壓互感器不能傳變頻率高達數(shù)百kHz的電壓行波信號，為了獲取電壓行波則需要附加專門的行波耦合設(shè)備，使得裝置結(jié)構(gòu)復(fù)雜、投資增大。此外，早期行波法對行波信號的測量和記錄缺乏足夠的技術(shù)條件，對行波信號的分析也沒有合適的數(shù)學(xué)方法，這都制約了對行波信號的利用和行波測距的研究和發(fā)展。20世紀(jì)90年代，以西安交通大學(xué)葛耀中教授和英國Bath大學(xué)的P.F.Gale為代表的團隊，對普通電流互感器傳變暫態(tài)電流行波的能力進行了深入的理論分析和現(xiàn)場試驗。結(jié)果表明：普通的電流互感器具有良好的行波傳變性能，并以此為基礎(chǔ)提出了利用電流行波實現(xiàn)故障測距的原理和方法[2]，打破了長期以來只利用行波測距的局面。近年來，學(xué)者們將小波變換這一先進的數(shù)學(xué)工具應(yīng)用于輸電線路行波故障測距中，取得了很好的檢測效果。同時，微電子技術(shù)和計算機技術(shù)的飛速發(fā)展，也給行波信號的測量、采集和記錄帶來了極大的方便。這些技術(shù)上的進步給行波故障測距的研究和開發(fā)帶來了新的生機。

本文首先從等效電路模型出發(fā)，分析了故障行波的形成和傳播過程，并以此為基礎(chǔ)闡述了兩端電流行波故障測距和單端電流行波故障測距的基本原理。其次，詳細介紹了兩種測距裝置的實現(xiàn)方案，并對影響測距精度和穩(wěn)定性的一些關(guān)鍵問題進行了深入剖析，給出了一些有效的解決方法。

二、電流行波故障測距原理

與電壓互感器(TV)相比，電流互感器(TA)具有良好的高頻電流信號傳變能力。因此，基于電流行波的故障測距方法被廣泛應(yīng)用于高壓輸電線路中。

(一)故障行波的形成

如圖1所示，若故障發(fā)生在MN段線路中的F點，根據(jù)疊加原理，故障后的電力系統(tǒng)可以等效為正常運行網(wǎng)絡(luò)和故障網(wǎng)絡(luò)的疊加。在故障網(wǎng)絡(luò)中，附加電源是一個電壓源，數(shù)值等于故障點F故障前的電壓。在故障點附加電壓源的作用下，附加電源要將自己的電壓傳遞給其他非故障節(jié)點，由于線路分布參數(shù)中存在電感電容等儲能元件，電感電流和電容電壓是不能突變的，它們需要一個充電過程，這個過程就是故障行波形成和傳播的過程。圖1(a)是發(fā)生了故障的電力系統(tǒng)，圖1(b)是圖1(a)的等效電路，而圖1(b)可以表示為正常運行網(wǎng)絡(luò)(圖1(c)所示)和故障網(wǎng)絡(luò)(圖1(d)所示)的疊加。圖1中ef為故障點附加電源電壓。

圖1 故障電力系統(tǒng)的等效電路

高壓輸配電線路具有分布參數(shù)特征，在線路電壓等級不高、距離不長的情況下，故障行波在線路上有接近光速的固定傳播速度[3]，頻率不高時其波長會遠大于線路長度，此時可用集中參數(shù)等效電路來代替分布參數(shù)電路，從而大大簡化對輸電線路的分析和計算。在忽略線路分布電阻和分布電導(dǎo)時，單相導(dǎo)線中故障行波傳播過程中的分布參數(shù)等值電路如圖2所示。

圖2 單相導(dǎo)線中故障行波傳播的分布參數(shù)等值電路

假設(shè)線路某點的電壓和電流分別為u和i，經(jīng)過dx段后電壓和電流分別為u+du和i+di，其中，電壓增量du由分布電感Ldx產(chǎn)生，電流增量di由分布電容Cdx產(chǎn)生。根據(jù)基爾霍夫定律可很容易得到行波電壓、電流與導(dǎo)線參數(shù)的關(guān)系：

(1)

其中，L——線路單位長度電感，H/km；C——線路單位長度電容，F(xiàn)/km；u，i——距離故障點x處的電壓和電流。

結(jié)合圖2電路，(1)式可進一步變形為：

(2)

針對圖1，當(dāng)線路MN的F點發(fā)生金屬性故障時，可求得上述方程的特解。M、N兩端的電壓行波、電流行波可分別表示如下[4]：

(3)

(4)

(5)

(6)

式(4)(6)中的前兩項表示由故障點產(chǎn)生的向母線運動的電流行波的第一個波頭分量，三、四兩項表示初始行波在母線處發(fā)生了反射后又返回到故障點，并在故障點發(fā)生全反射后又運動到母線的第二個波頭分量，其時間間隔為2tM、2tN。

從(3)～(6)式還可以看出：故障后第一個行波波頭到達母線，對電流行波和電壓行波其表現(xiàn)是不同的，由于反射系數(shù)fM(fN)為負實數(shù)，在t=tM(t=tN)時刻，電流行波的前行波和反行波是相互增強的，而電壓行波則是減弱的，因此利用電流行波實現(xiàn)兩端行波測距較之電壓行波更靈敏。

(二)故障測距原理

由于電流故障行波在線路上有接近光速的恒定傳播速度，通過檢測變電站母線端的電流行波波頭分量記錄行波到達的時間間隔，則可測算出故障點的位置?；谶@一原理的故障測距方法可分為兩端電流行波測距和單端電流行波測距兩種。

1. 兩端電流行波故障測距原理

由圖1可知，電流行波到達兩側(cè)母線的時間真實反映了故障點距離兩側(cè)母線的距離。設(shè)電流行波第一次到達M端、N端母線的時間分別為t1M和t1N，故障點F到M母線端的距離為XM，到N母線端的距離為XN，電流行波波速為V，MN兩端線路長度為L，則：

(7)

(8)

可見，如果能準(zhǔn)確知道初始行波到達兩側(cè)母線的時間，則可實現(xiàn)精確故障測距。

2. 單端電流行波故障測距原理

與兩端電流行波故障測距方法不同，單端電流行波測距只需檢測線路中一個母線端上行波到達的時間，由此計算出故障點的位置距離。圖1中故障產(chǎn)生的行波傳播過程如圖3的網(wǎng)格圖所示：

圖3 電流行波傳播過程對應(yīng)的網(wǎng)格圖

圖3中，第1次到達M、N母線的電流行波分別為i1M和i1N，到達的時間分別為t1M和t1N，行波在M、N端的反射波i1Mr、i1Nr返回故障點，又從故障點反射回線路兩端。設(shè)第2次到達M、N母線的行波為i2Mr、i2Nr，到達的時間分別為t2M和t2N。在行波波速恒定的情況下，每次行波到達母線M的時間與圖中行波在母線M上的反射點到M點的幾何距離成正比，N端母線也有同樣的結(jié)論。線路M、N兩端測得的故障距離可分別表示為：

(9)

(10)

因此，單端電流行波故障測距的關(guān)鍵是準(zhǔn)確檢測行波到達母線的時間間隔t2M-t1M或t2N-t1N。

三、電流行波故障測距的實現(xiàn)

(一)兩端電流行波故障測距

1. 實現(xiàn)方案

根據(jù)前述測距原理可知，該技術(shù)需要在被測線路兩端裝設(shè)測距裝置，用于記錄故障后的初始電流行波波頭，而時間記錄和兩端時間同步的精度直接決定了測距的精度，因此，必須具備精準(zhǔn)的時間基準(zhǔn)，通常采用GPS同步時鐘。測距裝置的結(jié)構(gòu)如圖4所示。

該測距裝置由高速數(shù)據(jù)采集單元、中央處理單元、GPS接口單元、人機接口單元以及PC機接口單元構(gòu)成。采集單元用于檢測、記錄和處理行波故障數(shù)據(jù)，并把結(jié)果傳送給中央處理單元，采集單元需外接電流互感器以傳變電流信號。GPS接口單元外接GPS模塊，把由GPS同步時鐘提供的時間信息傳送給中央處理單元，為故障信息貼上時間標(biāo)簽，提供故障分析的時間依據(jù)。多個測距裝置與PC機構(gòu)成整個故障測距系統(tǒng)，PC機與測距裝置采用GPRS或調(diào)制解調(diào)器(Modem)進行通信，實現(xiàn)兩者的數(shù)據(jù)傳遞，交換兩端所記錄的初始行波到達時間。

圖4 測距裝置結(jié)構(gòu)

2. 關(guān)鍵問題

兩端測距的特點是僅使用初始行波，因此易于檢測，準(zhǔn)確度高。而采用GPS技術(shù)后，兩端測距裝置可實現(xiàn)1us的精確同步[1]，因此，時間基準(zhǔn)能滿足需要，但需要注意如下一些關(guān)鍵問題：

(1)高速數(shù)據(jù)采集

為了保證行波測距分辨率在500m以上，行波信號采集頻率一般不應(yīng)低于600kHz，使用常規(guī)的由微處理器直接控制模數(shù)轉(zhuǎn)換器(A/D)的方式很難實現(xiàn)。需要設(shè)計由硬件實現(xiàn)的高速數(shù)據(jù)采集電路單元記錄故障電流行波信號。線路故障時，采集單元在記錄預(yù)定時間內(nèi)的暫態(tài)電流行波后，停止數(shù)據(jù)采集，然后以相對較慢的速度將記錄的數(shù)據(jù)送入微處理器進一步保存、處理。

(2)行波信號的計算處理[5-7]

利用故障行波進行測距的關(guān)鍵是能夠在母線端檢測到故障行波。常規(guī)的行波脈沖檢測方法是通過判斷電流行波信號是否越過門檻值實現(xiàn)的，此方法抗干擾能力差，且難以精確地確定電流行波波頭前沿到達的時刻。線路故障后的暫態(tài)行波從信號的角度來看是一個具有突變性質(zhì)的、非平穩(wěn)變化的信號，對于這種非平穩(wěn)變化的信號，傅氏變換是無能為力的，因為傅氏變換是全頻域的分析方法，它不能給出信號在何處突變以及變化劇烈程度等信息，因此它也不能對行波信號進行準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)描述。而小波變換的出現(xiàn)給突變信號的分析和研究帶來生機，由于其時頻局部化性能，使得它對于像行波信號這樣的突變信號分析特別有用。

使用B樣條函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)作為小波函數(shù)，將行波信號進行二進制小波變換。因為小波分量的模極大值與信號的尖銳變化點相對應(yīng)，所以可以將小波分量的模極大值出現(xiàn)的時間確定為電流行波脈沖的到達時刻。而根據(jù)不同尺度(頻帶)下小波變換的模極大值的大小及極性可以進一步識別被檢測信號的性質(zhì)，來自故障點的電流行波脈沖小波分量在一個有效尺度范圍內(nèi)都有較大的模極大值，而干擾信號只是在小尺度下(高頻段)有較大幅度的模極大值。因此，用它可以比較容易地判斷是來自故障點的有效電流行波脈沖還是其他干擾脈沖。

(3)遠程通信

兩端電流行波故障測距功能的實現(xiàn)需要同時知道線路兩端裝置記錄到的故障電流行波到達時刻，因此，需要解決裝置測量數(shù)據(jù)遠傳問題。一般做法是在控制中心配置一臺PC機作為工作站，與電網(wǎng)內(nèi)所有現(xiàn)場行波測距裝置構(gòu)成行波測距系統(tǒng)。PC機工作站通過調(diào)制解調(diào)器(Modem)利用電話線路撥號接通現(xiàn)場行波測距裝置(或通過GPRS遠傳)，讀取并長期保存裝置記錄下的故障電流行波數(shù)據(jù)，自動或由操作人員在計算機輔助下分析行波數(shù)據(jù)，確定故障距離。

(4)電壓過零故障

電壓相角過零或接近零時發(fā)生故障，產(chǎn)生的電壓、電流行波比較微弱，會造成保護或測距裝置失敗。然而，實際中絕大部分線路故障是絕緣擊穿故障，電壓過零或接近零故障的概率相當(dāng)小。即便在這種情況線路發(fā)生了故障，在繼電保護作用下，開關(guān)將跳開故障線路，之后在重合閘作用下，開關(guān)將重新閉合，由于故障點往往呈永久金屬性短路性質(zhì)，此時故障并未消失，開關(guān)重合所產(chǎn)生的電流行波將會在故障點和母線之間來回傳遞，因此，利用重合閘脈沖在故障點的反射仍然可以測出故障距離。

(二)單端電流行波故障測距

單端電流行波故障測距不需要在線路兩端同時安裝測距裝置，也不需要時間同步，更不需要構(gòu)建兩端測距裝置之間的遠程通信通道，因此，該方法越來越受到學(xué)者們的關(guān)注。

1. 實現(xiàn)方案

單端電流行波故障測距裝置的結(jié)構(gòu)如圖5所示。該裝置由高速數(shù)據(jù)采集單元、中央處理單元、人機接口組成，中央處理單元與上位機可通過RS485通信。

圖5 測距裝置結(jié)構(gòu)

本裝置的核心是中央處理單元中的測距模塊(軟件)，根據(jù)前述單端電流行波故障測距的基本原理，測距模塊的構(gòu)成原理如圖6所示。測距模塊的核心部分是由行波W1和行波W2控制的定時器，當(dāng)行波W1于時刻t1到達母線處時，定時器啟動計時。當(dāng)行波W2于時刻t2到達母線時，定時器停止計時。定時器測出時間差t2-t1，然后根據(jù)式(9)和(10)求出故障距離?？梢姡谛胁ㄋ俣圈砸阎臈l件下，故障距離測量的關(guān)鍵是能在母線處準(zhǔn)確地檢測到行波W1和行波W2。

圖6 測距模塊構(gòu)成原理

2. 關(guān)鍵問題

和兩端電流行波故障測距一樣，該方法的實施同樣易于受到行波信號和噪聲干擾相混淆、電壓過零故障、處理器采樣頻率限制等因素的影響，這些問題都可采用前文中兩端測距所述的方法解決。不同的是，單端電流行波故障測距法還受虛假故障反射波等因素的影響，常出現(xiàn)誤報、誤測距的問題，導(dǎo)致該方法及其測距裝置很難成功應(yīng)用于實際的電力系統(tǒng)[8]。

(1)行波W1的選擇

根據(jù)上述測距模塊的構(gòu)成原理，當(dāng)測距裝置檢測到行波W1時啟動定時器，由于母線端接線方式的不同，行波出現(xiàn)在母線處的時間間隔有所不同，若對行波W1選取不當(dāng)，將造成誤測。

如圖7所示，實線所示電流行波網(wǎng)格圖是最常見的情況，母線M處除被測線路外還至少有兩條出線或沒有出線，當(dāng)行波uf于時刻t1m到達母線M時，有明顯的反射波返回到F點，又于t2m時刻返回母線M。還有一種情況如圖中虛線所示的網(wǎng)格圖，此種情況相當(dāng)于母線M上除接有被測線路MN外，只有一條出線MR，當(dāng)行波uf于時刻t1m到達母線M時，沒有反射波出現(xiàn)，行波沿虛線繼續(xù)前進，當(dāng)行波電壓uf到達母線R時才有反射波于時刻t1m′通過母線M并重新傳到故障點F，又于時刻t2m′返回母線M。顯然，在第二種情況下，t1m時刻到達的行波不能再用作W1來啟動定時器。

綜合以上兩種情況，為保證正確測得故障距離，必須采用母線M處的正向行波(由母線M傳向故障點的行波)作為W1來啟動定時器。

(2)行波W2的選擇

由圖7可知，應(yīng)選擇母線M處的反向行波(由故障點傳向母線M的行波)作為W2來停止定時器工作。由于母線N端接線方式不同，在F點故障時，第一個由被測線路傳向母線M的行波存在多種路徑，圖8列出了不同接線方式下的行波網(wǎng)格。其中，t2m時刻到達的行波為由故障點返回的反向行波；若N端除接被測線路外沒有其他接出線或至少還存在兩條接出線，在M端會產(chǎn)生反向行波①；若N端除接被測線路外還外接線路NP，在M端會產(chǎn)生反向行波②；若N端除接被測線路外還外接線路NQ，在M端會產(chǎn)生反向行波③。在以上四條反向行波中，只有t2m時刻的行波能直接作為W2。而反向行波①②③均為對側(cè)母線的反射波，其中，反向行波①②到達母線M要早于t2m，反向行波③到達母線M要晚于t2m，直接以這些反向行波作為W2將會使測得的故障距離變小或變大。

圖7 用于W1選擇的線路結(jié)構(gòu)和行波網(wǎng)格

圖8 用于W2選擇的線路結(jié)構(gòu)和行波網(wǎng)格

為了消除對側(cè)母線反射波的影響，在利用電流行波測距時可使用電流行波極性區(qū)分故障點和對側(cè)母線的反射波[9]。在利用方向行波的條件下，仍可用方向行波之間的極性關(guān)系識別故障點的反射波。由圖8可知，母線M處的初始正向行波與故障點的二次反射波的極性相反，而與對側(cè)母線反射波極性相同。據(jù)此，根據(jù)不同母線接線情況可按如下方法計算故障距離。

a) 當(dāng)對側(cè)母線除被保護線路外還有2條及以上出線或0條出線時，在初始正向行波與后繼到達的第一個反向行波極性相反時，式(9)所得測距結(jié)果XC即為M端的故障測距結(jié)果XM=XC。在極性相同時，M端的最終測距結(jié)果為XM=L-XC。

b) 當(dāng)對側(cè)母線除被保護線路外只有1條出線時，對側(cè)母線可能無反射波出現(xiàn)，后繼到達的反向行波如圖8中的②和③所示。其中只有反射波②會對測距結(jié)果造成影響(③到達M端的時刻大于t2m，M端測距裝置首先檢測到t2m時刻到達的反向行波，會以t2m作為定時器的停止時刻，因此，計算的故障距離是正確的)。這時最終測距結(jié)果必然小于對側(cè)的最終測距結(jié)果，由此可以將線路兩端的最終測距結(jié)果中大的一個確認(rèn)是該端到故障點的距離。

(3)單端電氣量組合故障測距

由前述分析可知，單端電流行波故障測距受虛假故障反射波的影響較大，對正確反射波的確定在算法上存在一定的難度。為此，清華大學(xué)以董新洲教授為代表的團隊將行波法和阻抗法進行結(jié)合，提出了一種單端電氣量組合故障測距算法，并基于該方法率先研制出了一種高精度故障錄波與測距裝置，成功應(yīng)用于實際電力系統(tǒng)中[4]。這種單端電氣量組合故障測距的基本原理是：當(dāng)行波法無法確定是哪個反射行波波頭時，可由具有魯棒性的阻抗測距算法先計算出故障發(fā)生的范圍，誤差不超過線路全長的10%，在該范圍內(nèi)確定故障點反射行波波頭，然后由單端行波測距原理進行精確定位，誤差通常會小于1km。

四、結(jié)語

暫態(tài)電流行波因含有豐富的時間和距離信息，目前被廣泛應(yīng)用于輸電線路的故障測距中。本文分析了故障行波的形成和傳播過程，詳細介紹了兩端電流行波故障測距和單端電流行波故障測距兩種技術(shù)的基本原理和實現(xiàn)方法。兩端電流行波法利用故障行波到達線路兩端的時間差測距，具有測距原理簡單、測距可靠、精確度高、技術(shù)成熟等優(yōu)點，但它需要在線路兩側(cè)各安裝一臺現(xiàn)場裝置，且要借助GPS和構(gòu)建兩側(cè)通信通道，實現(xiàn)成本較高；單端電流行波法是通過測量故障產(chǎn)生的行波在故障點及母線之間往返一趟的時間來計算故障距離的，該測距方法只需安裝一臺裝置，投資小，但波形分析較復(fù)雜，測距成功率低。如何利用先進的理論和方法實現(xiàn)故障行波的有效識別，提高單端行波故障測距的精度將是未來的研究熱點。

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[責(zé)任編輯 劉江南]

2016-10-15

重慶市高校優(yōu)秀成果轉(zhuǎn)化資助重大項目“柴油機狀態(tài)監(jiān)測與故障診斷系統(tǒng)及其產(chǎn)業(yè)化 ” (KJZH14112)；重慶市教委應(yīng)用基礎(chǔ)研究項目“電網(wǎng)電壓同步控制技術(shù)研究”(KJ1501406)

王璐(1980— )，女，重慶市人，副教授，研究方向：人工智能，智能控制。

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1008-6390(2017)02-0117-06