董桂才

(安徽財經(jīng)大學，合肥 233030)

我國省會城市工業(yè)集聚的最優(yōu)規(guī)模研究
——基于全要素生產(chǎn)率最大化的視角

董桂才

(安徽財經(jīng)大學，合肥 233030)

產(chǎn)業(yè)集聚是影響全要素生產(chǎn)率的重要因素。通過使用2008—2015年的我國省會城市面板數(shù)據(jù)，估計了全要素生產(chǎn)率和工業(yè)密度之間的二次函數(shù)關系，并根據(jù)擬合函數(shù)的一階求導條件進一步估計了我國省會城市工業(yè)集聚的最優(yōu)規(guī)模。擬合結(jié)果顯示，我國省會城市工業(yè)集聚與全要素生產(chǎn)率之間的擬合函數(shù)是一個開口向下的拋物線，有一個極大值的拐點。因此，從全要素生產(chǎn)率最大化的角度，我國工業(yè)集聚水平存在一個最優(yōu)規(guī)模，二次函數(shù)擬合的最優(yōu)規(guī)模邊界大約為7.57—8.82之間，此時集聚中心的工業(yè)在商務成本的壓力下開始考慮向外圍轉(zhuǎn)移。

工業(yè)集聚；集聚邊界；全要素生產(chǎn)率

一、引言

從總體來看，我國省會城市既是各地區(qū)的政治、文化中心，也是經(jīng)濟中心。由于承載的功能太多，有些省會城市出現(xiàn)了大城市病，如上海、北京、杭州、廣州等地的交通擁堵、房價居高不下以及污染等問題。另一方面，與省會城市工業(yè)集聚形成鮮明對照的，是非省會城市以及中西部地區(qū)的工業(yè)集聚水平較低的現(xiàn)實。因此，如何促使沿海省會城市的工業(yè)向中西部地區(qū)進行轉(zhuǎn)移，實現(xiàn)區(qū)域經(jīng)濟協(xié)調(diào)發(fā)展，是近年來學術(shù)界和政策制定者十分關心的問題。

產(chǎn)業(yè)集聚和轉(zhuǎn)移是生產(chǎn)要素在地理空間上的重新配置，其背后的動力機制是生產(chǎn)要素價格和要素所有者收入的最大化。在完全競爭的要素市場上，要素價格或要素所有者的收入就等于要素的邊際產(chǎn)品價值，在產(chǎn)品價格一定的情況下，要素價格與要素邊際生產(chǎn)率正相關，要素會從生產(chǎn)率低的地區(qū)流向生產(chǎn)率高的地區(qū)。一方面，集聚的規(guī)模經(jīng)濟效應可以提高要素的生產(chǎn)率，另一方面，集聚的擁擠效應則會降低要素的生產(chǎn)率，因此產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)移只有在擁擠效應超過規(guī)模經(jīng)濟效應并導致生產(chǎn)效率下降時才會發(fā)生。為此，本研究從全要素生產(chǎn)率最大化的角度，討論省會城市工業(yè)集聚與全要素生產(chǎn)率的關系，以期測量出省會城市工業(yè)集聚的最優(yōu)規(guī)模，為制定區(qū)域產(chǎn)業(yè)調(diào)整政策提供參考。

二、文獻綜述與研究方法

本研究擬從要素生產(chǎn)率和產(chǎn)業(yè)集聚之間關系的角度對我國省會城市工業(yè)集聚的最優(yōu)規(guī)模問題進行研究。對國內(nèi)外相關文獻展開梳理，發(fā)現(xiàn)產(chǎn)業(yè)集聚與要素生產(chǎn)效率之間存在非線性關系。當產(chǎn)業(yè)集聚程度較低時，集聚程度的提高將有利于生產(chǎn)效率的提高，可以稱之為規(guī)模經(jīng)濟效應；然而，當集聚程度超過一定界限之后，集聚水平的提高將降低要素生產(chǎn)效率，可以稱之為擁擠效應。

(一)產(chǎn)業(yè)集聚的規(guī)模經(jīng)濟效應

產(chǎn)業(yè)集聚與生產(chǎn)率之間正向關系的觀點在產(chǎn)業(yè)集群形成機制的文獻中有大量體現(xiàn)。首先是外部經(jīng)濟效應[1]。集群區(qū)域內(nèi)企業(yè)數(shù)量眾多，從單個企業(yè)來看，規(guī)模也許并不大，但集群區(qū)內(nèi)的企業(yè)彼此實行高度的分工協(xié)作，這種外部規(guī)模經(jīng)濟效應有助于提高集群內(nèi)部要素的生產(chǎn)效率。其次是空間交易成本的節(jié)約[2]?？臻g交易成本包括運輸成本、信息成本、尋找成本以及和約的談判成本與執(zhí)行成本。產(chǎn)業(yè)集聚是培育企業(yè)學習能力與創(chuàng)新能力的溫床。不管是外部經(jīng)濟效應還是空間交易成本節(jié)約效應和學習與創(chuàng)新效應，其結(jié)果都表現(xiàn)為集群內(nèi)部要素具有更高的生產(chǎn)效率，稱之為產(chǎn)業(yè)集群的規(guī)模經(jīng)濟效應。

(二)產(chǎn)業(yè)集聚的擁擠效應

從邏輯上來說，如果產(chǎn)業(yè)集聚與生產(chǎn)效率存在正向的線性關系，那么要素所有者追求要素效率和要素報酬最大化的動力就會促使生產(chǎn)要素向集聚中心不斷集中，最終在中心區(qū)域形成一個“經(jīng)濟黑洞”，吞噬鄰近地區(qū)所有的生產(chǎn)要素?！皳頂D效應”避免了“經(jīng)濟黑洞”的出現(xiàn)[3]。實際上，當工業(yè)在有限區(qū)域內(nèi)過度集聚時，必然增加對各種生產(chǎn)要素的需求，然而受土地供給剛性的約束，這種需求的增加必然導致地租或房租的上漲以及交通擁堵，進而侵蝕資本和勞動的報酬，最終表現(xiàn)為全要素生產(chǎn)率的下降[4]。

(三)產(chǎn)業(yè)集聚最優(yōu)規(guī)模的確定方法

上述文獻表明，產(chǎn)業(yè)集聚與要素生產(chǎn)效率之間存在非線性關系。因此，如果以要素生產(chǎn)率最大化為標準進行衡量，產(chǎn)業(yè)集聚應該存在一個最優(yōu)規(guī)模(即產(chǎn)業(yè)集聚邊界)。在產(chǎn)業(yè)集聚達到最優(yōu)規(guī)模之前，隨著產(chǎn)業(yè)集聚的增強，要素生產(chǎn)率會隨之上升；反之，當產(chǎn)業(yè)集聚達到最優(yōu)規(guī)模之后，隨著產(chǎn)業(yè)集聚的繼續(xù)增加，要素生產(chǎn)率則會隨之下降。也就是說，如果以生產(chǎn)率為函數(shù)，以產(chǎn)業(yè)集聚為自變量，那么這個函數(shù)關系式應該存在一個極值拐點，而這個極值拐點所對應的縱坐標就是生產(chǎn)效率的極大值，而橫坐標則是生產(chǎn)效率極大化時的產(chǎn)業(yè)集聚規(guī)模，即最優(yōu)產(chǎn)業(yè)集聚規(guī)模。因此，確定產(chǎn)業(yè)集聚最優(yōu)規(guī)模的問題就歸結(jié)為擬合二次函數(shù)方程Y=ax2+bx+c的問題。如果平方項的回歸系數(shù)(即a)符號為負，說明這個擬合的二次方程是一個開口向下的拋物線，因此就存在一個極大值，并且由二次函數(shù)方程的性質(zhì)可知，極大值對應的自變量為-b/2a。根據(jù)上述文獻分析結(jié)論，預期a的估計值應該顯著不為零，而且回歸符號為負；b的回歸符號應該顯著為正。在此基礎上，就可以通過上述擬合函數(shù)的一階條件計算出當要素生產(chǎn)效率最大化時所對應的最優(yōu)集聚程度，即產(chǎn)業(yè)集聚的最優(yōu)規(guī)模為xe=-b/2a。

三、變量、模型與數(shù)據(jù)說明

(一)被解釋變量及其測度

為了研究省會城市工業(yè)集聚對生產(chǎn)效率的影響，進而確定省會城市工業(yè)集聚的最優(yōu)邊界問題，本研究的被解釋變量為全要素生產(chǎn)率(記為PROD)。使用DEA-Malmquist生產(chǎn)率指數(shù)法測算全要素生產(chǎn)率并進行分解，關鍵是要解決投入和產(chǎn)出指標的選取問題，本文選擇各省會城市“規(guī)模以上工業(yè)企業(yè)主要指標”中的工業(yè)總產(chǎn)值作為產(chǎn)出指標，而投入指標則選擇“資產(chǎn)總額”和“全部從業(yè)人員年平均人數(shù)”。

(二)核心解釋變量及其測度

本研究主要關注我國省會城市工業(yè)產(chǎn)業(yè)集聚程度對全要素生產(chǎn)率的影響，因此核心解釋變量為我國省會城市工業(yè)集聚程度。衡量工業(yè)聚集程度的指標是工業(yè)密度相對指數(shù)，其計算公式為：

(1)

其中，LQ表示i省會城市工業(yè)密度相對指數(shù)，Ci為i省會城市工業(yè)總產(chǎn)值，Ti為i省會城市的國土面積；Cg為全國省會城市工業(yè)總產(chǎn)值之和，Cg為全國省會城市國土面積之和。LQ的實際意義是：與全國省會城市平均工業(yè)密度相比，i省會城市工業(yè)密度是高還是低，即i省會城市工業(yè)密度是全國省會城市平均水平的幾倍。LQ值越大，說明該省會城市工業(yè)密度和工業(yè)集聚水平越高；反之，則相反。

另外一個核心解釋變量是工業(yè)密度相對指數(shù)的平方項，即LQ的平方。如前文所述，本文通過擬合工業(yè)集聚程度與全要素生產(chǎn)率之間的二次函數(shù)方程的方法來確定最優(yōu)工業(yè)集聚程度，為此工業(yè)密度指數(shù)的平方項是本文實證分析模型的核心解釋變量之一。

(三)主要控制變量及其測度

1.研發(fā)投入強度。國內(nèi)外的大量研究顯示，企業(yè)研發(fā)投入通過知識創(chuàng)新帶動技術(shù)進步從而提高生產(chǎn)效率。一般來說研發(fā)投入越多，企業(yè)創(chuàng)新成果就越多，生產(chǎn)率提升效果就越明顯，因此研發(fā)投入是效率提升的重要源泉。為了準確評估產(chǎn)業(yè)集聚對生產(chǎn)效率的影響，我們需要控制各省會城市研發(fā)投入的差異，為此把研發(fā)投入(記為R&D)作為控制變量，納入計量模型。納入計量模型的研發(fā)投入，既可以用絕對數(shù)表示，也可以用相對數(shù)表示，但絕對數(shù)忽視了各省會城市經(jīng)濟規(guī)模的差異，因此本文選擇相對數(shù)。鑒于數(shù)據(jù)的可獲得性，用各省會城市“科學事業(yè)費支出”占GDP的比重來衡量研發(fā)投入的強度。

2.市場化程度。制度經(jīng)濟學認為，經(jīng)濟增長的關鍵不是資本和技術(shù)，而是制度。良好的制度環(huán)境通過降低交易成本、保護知識產(chǎn)權(quán)和創(chuàng)建激勵機制等途徑，來提高生產(chǎn)效率促進經(jīng)濟增長。但是如何評價制度質(zhì)量卻是制度經(jīng)濟學面臨的難題。盡管困難重重，經(jīng)濟學界還是為此進行了不懈的努力，目前較為公認的評價我國各地區(qū)制度質(zhì)量的指標是樊綱教授發(fā)布的我國各地區(qū)市場化指數(shù)。因此，把市場化指數(shù)(記為Market)納入計量模型作為控制變量之一。

3.人力資本。自從美國經(jīng)濟學家舒爾茨提出人力資本的概念以后，人力資本影響生產(chǎn)效率是不言而喻的事情。我國各省會城市人力資本也存在巨大差異，因此本文把人力資本也納入計量模型作為控制變量之一，記為Human。目前準確衡量人力資本也比較困難，但是由于人力資本的重要來源是教育，因此目前學術(shù)界衡量人力資本的主要方法是受教育年限，本文也采用這種方法。

4.對外開放程度。對外開放通過規(guī)模經(jīng)濟、技術(shù)外溢加劇競爭等途徑，會影響生產(chǎn)效率特別是全要素生產(chǎn)率。改革開放初期，我國實行的是梯度開放戰(zhàn)略，東部沿海地區(qū)憑借政策優(yōu)勢和區(qū)位優(yōu)勢，迅速開展國際貿(mào)易和吸引外資，進而促進經(jīng)濟高速發(fā)展；而中西部地區(qū)的對外開放水平相對較低，從而也影響到該地區(qū)的經(jīng)濟增長。加入世界貿(mào)易組織以后，我國雖然實施了全面開放戰(zhàn)略，但由于地理位置和馬太效應等方面的原因，中西部地區(qū)的經(jīng)濟開放程度仍然遠低于東部地區(qū)。因此，為了精準控制產(chǎn)業(yè)集聚對生產(chǎn)效率的影響，必須考慮各省會城市開放程度的差異，為此把對外開放程度納入計量模型作為控制變量之一。并且用外貿(mào)和外資對GDP的比重作為測量對外開放程度的指標，前者記為Trade，后者記為FDI。

(四)模型選擇和數(shù)據(jù)說明

綜上所述，本文選擇的計量模型如下：

(2)

其中下標i表示省會城市，下標t表示年份。變量PROD表示省會城市工業(yè)全要素生產(chǎn)率。LQ是核心解釋變量，表示工業(yè)密度指數(shù)；C為其他控制變量，分別有研發(fā)投入強度(R&D)、市場化程度(Market)、人力資本(Human)和對外開放程度(Trade和FDI)，ε為誤差項。

測量各省會城市工業(yè)全要素生產(chǎn)率需要各省會城市工業(yè)企業(yè)勞動投入量、資本投入量和工業(yè)總產(chǎn)值方面的數(shù)據(jù)，這里勞動投入量用各省會城市工業(yè)從業(yè)人數(shù)來測量，資本投入量用工業(yè)企業(yè)資本總額來測量。計算制造業(yè)密度指數(shù)、研發(fā)投入強度、人力資本、對外開放程度等指標，需要各省會城市工業(yè)總產(chǎn)值、國土面積、GDP、研發(fā)投入、受教育年限、對外貿(mào)易額和外商直接投資額等方面的數(shù)據(jù)。以上所有數(shù)據(jù)都來自“中國統(tǒng)計應用支持系統(tǒng)”中的“宏觀分市”數(shù)據(jù)和歷年《中國統(tǒng)計年鑒》以及各省級行政區(qū)統(tǒng)計年鑒，數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)為2008—2015年面板數(shù)據(jù)。

四、實證結(jié)果與分析

本研究樣本城市既包括上海、北京、天津這些直轄的特大城市，也包括拉薩、呼和浩特和烏魯木齊等工業(yè)總量相對較小的城市。因此，數(shù)據(jù)的異方差問題是一個必須慎重考慮的問題，為此，首先采用OLS法對模型進行估計，然后以OLS估計殘差的倒數(shù)作為權(quán)數(shù)，再使用加權(quán)最小二乘法(WLS)對模型進行最終估計，以期減少異方差對模型估計結(jié)果的負面影響。另外，使用的研發(fā)強度、市場化程度、人力資本、對外貿(mào)易依存度以及外商投資數(shù)據(jù)，可能存在多重共線性問題，對此，將根據(jù)t檢驗值的顯著性，采用逐步回歸的方法進行處理。

由于本研究主要關注我國省會城市工業(yè)集聚程度對全要素生產(chǎn)率的影響，因此，在回歸過程中，首先以工業(yè)密度指數(shù)作為基礎變量，然后再納入工業(yè)密度指數(shù)的平方項進行回歸，最后再納入其他控制變量，并根據(jù)控制變量t檢驗值大小決定控制變量的取舍。之所以采用這種逐步回歸的方法，其目的是為了更好地觀察工業(yè)密度指數(shù)對全要素生產(chǎn)率的影響，所得結(jié)果也更為穩(wěn)健。表1第(1)—(4)列報告的估計結(jié)果中，第(1)列的結(jié)果是僅將工業(yè)密度指數(shù)作為解釋變量進行回歸所得，即相當于對Y=bx+c這一線性方程的回歸，結(jié)果表明工業(yè)密度指數(shù)的回歸系數(shù)為正，且在5%的顯著性水平下對全要素生產(chǎn)率產(chǎn)生影響。這一結(jié)果表明我國工業(yè)集群確實存在規(guī)模經(jīng)濟效應，即工業(yè)密度越高全要素生產(chǎn)率越高。

表1第(2)列的結(jié)果是將工業(yè)密度指數(shù)及其平方項作為解釋變量進行回歸所得，即相當于對二次方程Y=ax2+bx+c的回歸估計，結(jié)果表明工業(yè)密度指數(shù)的回歸系數(shù)(即b)仍然為正，表明工業(yè)集聚與全要素生產(chǎn)率呈正相關關系。對于工業(yè)密度指數(shù)平方項的回歸來說，其回歸系數(shù)(即a)為負，且通過了10%的顯著性檢驗，表明擬合的二次方程Y=ax2+bx+c是一個開口向下的拋物線。這一結(jié)果證實了本文在文獻梳理部分的預測。通過擬合函數(shù)的一階條件計算出全要素生產(chǎn)率最大時所對應的工業(yè)密度指數(shù)，計算結(jié)果顯示某一省會城市工業(yè)密度指數(shù)達到全國平均水平的8倍左右時，該省會城市的全要素生產(chǎn)率達到最大化(見表1最后一行)。

為了考察上述結(jié)果是否穩(wěn)健，再納入其他控制變量進行回歸，結(jié)果如表1第(3)列所示，結(jié)果表明，納入其他控制變量之后，工業(yè)密度指數(shù)及其平方項回歸系數(shù)的顯著性水平有所下降，但是其回歸符號并沒有變化。這一結(jié)果仍然表明，工業(yè)集聚與全要素生產(chǎn)率之間的擬合函數(shù)是一個開口向下的拋物線，有一個極大值的拐點。

注：括號中的數(shù)值為相應變量的t檢驗值。***、**、*分別表示在1%、5%和10%的顯著性水平下顯著。

五、研究結(jié)論

以產(chǎn)業(yè)集聚的規(guī)模經(jīng)濟效應和擁擠效應為理論基礎，使用2008—2015年的面板數(shù)據(jù)擬合全要素生產(chǎn)率和工業(yè)密度之間的二次函數(shù)關系，從全要素生產(chǎn)率最大化的角度研究了我國省會城市工業(yè)集聚的最優(yōu)規(guī)模問題，得到如下主要結(jié)論：我國省會城市工業(yè)集聚與全要素生產(chǎn)率之間的函數(shù)關系是一個開口向下的拋物線。因此，從全要素生產(chǎn)率最大化的角度，我國工業(yè)集聚水平存在一個最優(yōu)規(guī)模，二次函數(shù)擬合的最優(yōu)規(guī)模邊界大約為7.57—8.82之間，即在我國當前技術(shù)條件下當省會城市工業(yè)集聚密度達到全國平均水平的8倍左右時，全要素生產(chǎn)率達到最大化，此時集聚中心的工業(yè)在商務成本的壓力下開始考慮向外圍轉(zhuǎn)移。

研究結(jié)論對我國工業(yè)區(qū)域轉(zhuǎn)移政策的制定提供了啟示。承接地和轉(zhuǎn)出地之間全要素生產(chǎn)率之間的差距，是影響產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)移與否的重要因素。盡管東部沿海地區(qū)省會城市的工業(yè)由于擁擠效應而導致全要素生產(chǎn)率下降，但其全要素生產(chǎn)率水平仍然可能高于中西部地區(qū)，因此區(qū)域產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)移政策的立足點應該是全面提高承接地的全要素生產(chǎn)率水平。

[1] 張小蒂，曾可昕.基于產(chǎn)業(yè)鏈治理的集群外部經(jīng)濟增進研究[J].中國工業(yè)經(jīng)濟，2012(10)：148-160.

[2] 劉恒江，陳繼祥，周莉娜.產(chǎn)業(yè)集群動力機制研究的最新動態(tài)[J].外國經(jīng)濟與管理，2004(7)：2-7.

[3] 周圣強，朱衛(wèi)平.產(chǎn)業(yè)集聚一定帶來經(jīng)濟效率嗎：規(guī)模效應與擁擠效應[J].產(chǎn)業(yè)經(jīng)濟研究，2013(3)：12-22.

[4] 沈能，趙增耀，周晶晶.生產(chǎn)要素擁擠與最優(yōu)集聚度識別[J].中國工業(yè)經(jīng)濟，2014(5)：83-95.

The study on optimal industry agglomeration in the provincial cities of China ——from the perspective ofmaximizing TFP

DONG Gui-cai

(AnhuiUniversityofFinanceandEconomics，Hefei233030，China)

Industrial agglomeration is the important factor in influencing the total factor productivity (TFP).Using 2008—2015 panel data of provincial cities in China，the paper estimates the quadratic function relation between TFP and industrial density，and further calculates the optimal agglomeration in the provincial cities in China according to first order derivative condition of fitting function.The result shows that the fitting function of industry agglomeration in provincial cities of China and TFP shapes an open-down parabola，and with a maximized inflection point.Therefore，there is an optimal scale to the industry agglomeration in China from the perspective of maximizing TFP.The optimal boundary of agglomeration for fitting function is in 7.57—8.82.This time，the industry in agglomeration center begins to think about transferring to the outside part under the pressure of business cost.

industry agglomeration；the boundary of agglomeration；TFP

10.3969/j.issn.1009-8976.2017.02.011

2017-01-24

安徽省哲學社會科學基金項目：基于地區(qū)差異的擴大安徽出口貿(mào)易發(fā)展的對策研究(項目編號：AHSK11-12D14)

董桂才(1972—)，男(漢)，安徽臨泉，副教授，博士，碩士生導師 主要研究產(chǎn)業(yè)集群、國際貿(mào)易理論與政策。

F271

A

1009-8976(2017)02-0048-04