賴振源

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》把過去數(shù)學(xué)教學(xué)中提倡的“雙基”（基礎(chǔ)知識、基本技能）提升為“四基”，即基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗(yàn)；培養(yǎng)“四能”，即發(fā)現(xiàn)問題的能力，提出問題的能力，分析問題的能力，解決問題的能力。對新課標(biāo)中新增加的“基本活動經(jīng)驗(yàn)”我們應(yīng)該這樣理解：數(shù)學(xué)是生活的抽象和總結(jié)，因此生活中處處充滿著數(shù)學(xué)，把數(shù)學(xué)與生活緊密聯(lián)系，讓學(xué)生參與到對事物的實(shí)際操作、考察和思考的過程中來，在參與過程中，使學(xué)生了解數(shù)學(xué)的內(nèi)涵，體會數(shù)學(xué)的價(jià)值，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)數(shù)學(xué)的運(yùn)用能力，從而達(dá)到由感性認(rèn)識到理性思維的提升。這樣的教學(xué)，才能幫助學(xué)生從領(lǐng)悟數(shù)學(xué)知識到應(yīng)用數(shù)學(xué)知識，把生活的經(jīng)驗(yàn)轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)的經(jīng)驗(yàn)。以上課標(biāo)的要求的變化必定會引起課堂模式的相應(yīng)改變。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，如何讓學(xué)生達(dá)成課程目標(biāo)中的“四基”“四能”是數(shù)學(xué)教師需要積極思考的問題，本文以《年月日》一課為例來探討此問題。

創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境，喚醒問題意識

“今天的數(shù)學(xué)課我學(xué)習(xí)了有關(guān)年、月、日的知識，我感覺很有趣。我知道了每年都有365天。今年的1、2、3月共有90天。1900年除以4沒有余數(shù)，所以1900年是閏年。我在奶奶家連續(xù)住了62天，正好是兩個月，這兩個月是7月和8月。今天是9月31日，明天就是國慶節(jié)了?！?/p>

這是本課一開始，筆者通過表達(dá)指出年、月、日和以前學(xué)過的時(shí)、分、秒一樣都是時(shí)間單位，引出課題后展現(xiàn)在學(xué)生面前的數(shù)學(xué)日記。

問題是數(shù)學(xué)的靈魂，只有創(chuàng)設(shè)好的問題情境才能引發(fā)學(xué)生積極的思考，而好的問題情境應(yīng)該具備新穎性、挑戰(zhàn)性、可行性等特征。三年級的學(xué)生在實(shí)際生活中積累了一些年、月、日方面的知識。在這里，筆者關(guān)注學(xué)生已有的知識和經(jīng)驗(yàn)，利用學(xué)生耳熟能詳?shù)娜沼浶问匠尸F(xiàn)出刺激性的數(shù)學(xué)材料信息，引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和熱情，造成其認(rèn)知沖突，啟迪思維。課堂上，學(xué)生興趣盎然，爭著發(fā)現(xiàn)問題，對日記不合理的地方一一說出了自己的想法。在教學(xué)大小月之后，筆者安排了數(shù)學(xué)小游戲：聽老師報(bào)月份，學(xué)生拍掌。當(dāng)最末老師報(bào)出2月時(shí)，教室里一片寂靜，筆者笑著問：為什么大家都不拍掌？學(xué)生都認(rèn)識到2月既不是大月也不是小月而是特殊月，這正是這節(jié)課的重點(diǎn)，這一刻，也正體現(xiàn)了學(xué)生對問題思維的過程。

對于判斷整百數(shù)的年份是平年還是閏年，筆者挖了陷阱，在學(xué)生掌握年份除以4的方法后，采用課件把1600年和1700年放在一堆公歷年份里直接顯示除以4的結(jié)果，讓學(xué)生快速判斷平年和閏年，學(xué)生很快用除法判斷出來并表示1700年也是閏年，筆者沒有直接給出答案而是出示萬年歷讓學(xué)生查閱每個年份的2月天數(shù)來驗(yàn)證他們的想法，這樣學(xué)生就會發(fā)現(xiàn)1600年是閏年，而1700年并不是閏年，這是為什么呢？激疑！利用學(xué)生的好奇心，筆者請出智慧老人解釋 “年份是整100的，另有規(guī)定，一定要是400的倍數(shù)，這一年才是閏年；而1700年不是400的倍數(shù)，所以它不是閏年”，鴉雀無聲的聽完后，學(xué)生們釋然了。

李政道博士曾經(jīng)說過：“什么是學(xué)問？就是學(xué)習(xí)怎么問。”可見在教學(xué)中創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境，引領(lǐng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)有價(jià)值的問題并讓學(xué)生以積極的心態(tài)解決問題，已經(jīng)不局限于檢查學(xué)生掌握知識的程度，更重要的目的在于激疑，培養(yǎng)學(xué)生的“問題意識”。只有在平時(shí)的教學(xué)中，注意培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題的習(xí)慣和思維方法，讓學(xué)生多問問“為什么會這樣”“還能怎么樣”，才能增強(qiáng)學(xué)生的問題意識，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題能力，并學(xué)以致用，運(yùn)用所學(xué)知識去解決現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際問題。

探究基礎(chǔ)知識，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想

數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)的靈魂，它蘊(yùn)藏在數(shù)學(xué)知識之中，沒有數(shù)學(xué)思維，就沒有真正的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。在知識的探究中， 讓學(xué)生領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想是教師的重要任務(wù)，因此在教學(xué)中，教師應(yīng)注重挖掘教科書中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法，如比較、分析與綜合、抽象和概括、聯(lián)想、想象、類比、猜想、分類……基本的思維方法，讓學(xué)生在探究基礎(chǔ)知識的同時(shí)，體驗(yàn)和領(lǐng)悟這些數(shù)學(xué)基本思想。在本課中，教學(xué)大小月的基本知識時(shí)，筆者先讓學(xué)生觀察、比較每個月的天數(shù)，然后進(jìn)行分類，學(xué)生很快就把這些月份分成了三類：1月3月5月7月8月10月12月都是31天的為一類、4月6月9月11月是30天的為一類，2月有時(shí)28天有時(shí)29天比較特殊為一類，“那你能給它取個名字嗎”“可以，把31天的月份叫做大月”“30天的叫做小月”“2月叫做特殊月”學(xué)生通過經(jīng)歷這樣的一個過程體驗(yàn)和領(lǐng)悟了分類和集合的數(shù)學(xué)基本思想，對學(xué)生不斷理解、接受和掌握系統(tǒng)化的知識，形成科學(xué)、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S方式是大有幫助的。研究平年、閏年時(shí)，筆者出示了1997年至2008年各年份的2月份天數(shù)統(tǒng)計(jì)表，讓學(xué)生觀察它們的天數(shù)變化，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，作出一般的歸納：每4年有一個29天，2月份是28天的是平年，29天的是閏年，在頭腦中建立數(shù)學(xué)模型，然后進(jìn)一步提出任務(wù)判斷平年、閏年。如此下來，學(xué)生親身經(jīng)歷了“發(fā)現(xiàn)規(guī)律——建立模型——解釋應(yīng)用”的學(xué)習(xí)過程，從而掌握了知識。潤物細(xì)無聲，數(shù)學(xué)思想在教學(xué)中滲透是一個潛移默化的過程，注重?cái)?shù)學(xué)基本思想的教學(xué)，是引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行有效的學(xué)習(xí)重要途徑。

通過操作，積累活動經(jīng)驗(yàn)

在實(shí)際教學(xué)中，如何幫助學(xué)生有效地積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)，實(shí)現(xiàn)新課程“過程與方法”的目標(biāo)，需要多角度地探索。在《年月日》教學(xué)中，筆者首先引導(dǎo)學(xué)生觀察2011、2012兩年的日歷，并指導(dǎo)填寫學(xué)習(xí)單，讓學(xué)生把觀察得到的數(shù)據(jù)按恰當(dāng)?shù)姆绞接涗浐驼沓鰜?，從中提取有價(jià)值的信息，提出有意義的問題。在這個過程中，學(xué)生要用學(xué)到的數(shù)學(xué)知識技能，根據(jù)不同的實(shí)際情況做一些具體的事情，不同的學(xué)生可能用不同的方式方法，他們的學(xué)習(xí)體驗(yàn)也會有所不同。

教師要保證學(xué)生有足夠的時(shí)間經(jīng)歷觀察、猜測、計(jì)算、推理等活動過程，幫助學(xué)生積累基本活動經(jīng)驗(yàn)。三年級的學(xué)生在實(shí)際生活中積累了一些年、月、日方面的知識，但學(xué)生卻不能說出其所以然。所以上課一開始，數(shù)學(xué)日記中的不合理之處，就需要老師幫助學(xué)生把粗淺的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行篩選、整理、優(yōu)化和提升，從而生成新的經(jīng)驗(yàn)，實(shí)現(xiàn)由生活經(jīng)驗(yàn)向基本活動經(jīng)驗(yàn)的提升。活動經(jīng)驗(yàn)是在一系列數(shù)學(xué)活動和操作中逐步積累的，學(xué)生在學(xué)習(xí)不同內(nèi)容的時(shí)候，都應(yīng)該提供這樣的活動機(jī)會讓他們實(shí)踐，才能獲得廣泛的豐富的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)。

學(xué)習(xí)新課標(biāo)、剖析新教材、踐行新理念，如何讓學(xué)生達(dá)成課程目標(biāo)中的“四基”“四能”是每一個小學(xué)數(shù)學(xué)教師首要的學(xué)習(xí)和研究任務(wù)，在《年月日》教學(xué)中，筆者邊學(xué)習(xí)邊實(shí)踐邊研究，除了以上所談的幾點(diǎn)外，其實(shí)還有很多方法，比如數(shù)學(xué)的概念是有背景的，有其來龍去脈，只有了解了這些背景及來龍去脈，學(xué)生才能理解這些數(shù)學(xué)概念的必要性、重要性，而不是僅僅記住這些表述。所以，在研究閏年時(shí)，筆者讓學(xué)生請教“字典”這個老師，先明白了“閏”字的本義就是“余數(shù)”，是指歷法紀(jì)年與地球環(huán)繞太陽一周運(yùn)行時(shí)間的差數(shù)。再比如學(xué)生的小組活動，學(xué)生的課前預(yù)習(xí)、學(xué)生的練習(xí)設(shè)計(jì)等等，都能有效地促進(jìn)學(xué)生達(dá)成 “四基”“四能”。在以后的教學(xué)實(shí)踐中，筆者將繼續(xù)踐行新課標(biāo)理念，不斷地反思，努力落實(shí)“四基”和“四能”，使學(xué)生都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。

結(jié)束語

新課標(biāo)背景下小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)由“雙基”發(fā)展為“四基”，就是要通過數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)，讓學(xué)生在掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和訓(xùn)練數(shù)學(xué)基本技能的前提下領(lǐng)悟數(shù)學(xué)基本思想，積累數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗(yàn)。因此，需要教師不斷更新教學(xué)理念和教學(xué)方法。

（作者單位：福建省龍巖市永定區(qū)下洋鎮(zhèn)月流小學(xué)）