翟翠紅

[摘 要]推理是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本思考方法，也是生活中經(jīng)常使用的思維方式。教師可以運用歸納推理、類比推理和演繹推理這三種不同的推理方式，在課堂上落實推理能力的教學(xué)，培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的推理能力。

[關(guān)鍵詞]課程標(biāo)準(zhǔn)；推理能力；歸納推理；演繹推理

[中圖分類號] G623.5 [文獻標(biāo)識碼] A [文章編號] 1007-9068（2017）08-0070-01

課程標(biāo)準(zhǔn)指出：推理能力的發(fā)展應(yīng)貫穿整個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程。在不同學(xué)段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，課程標(biāo)準(zhǔn)對推理能力提出了不同的要求，在第一學(xué)段中要求學(xué)生能提出簡單的猜想并表達自己的想法，在第二學(xué)段中要求學(xué)生進行有條理的思考并清楚地表達自己的思考過程和結(jié)果。為了在課堂中切實有效地培養(yǎng)學(xué)生的推理能力，教師應(yīng)開展深入的課堂實踐。

一、歸納推理，讓學(xué)生真正獲得知識

數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)是需要比較多個同類事物的異同，并且通過舉正例、反例和變式等，在歸納中獲得對數(shù)學(xué)知識的理解和掌握。如教學(xué)“倍的認(rèn)識”時，教師可以通過觀察比較，讓學(xué)生經(jīng)歷不完全歸納推理的過程。

師：你們從圖上看到了什么數(shù)學(xué)信息？

生1：我看到藍花有2朵，黃花有6朵，紅花有8朵。

師：如果從數(shù)量上來比較，藍花、黃花和紅花三者之間有什么關(guān)系？

生2：藍花比黃花少4朵，黃花比紅花少2朵。

生3：黃花朵數(shù)是藍花朵數(shù)的3倍。

師：請大家動手?jǐn)[一擺，讓別人能一眼就看出黃花朵數(shù)是藍花朵數(shù)的3倍，再用同樣的方法找一找藍花和紅花之間的關(guān)系。

生4：藍花有2朵，黃花有3個2朵，紅花有4個2朵。所以紅花朵數(shù)是藍花朵數(shù)的4倍。

師：通過觀察，我們認(rèn)識了“倍”，即藍花有1份，紅花有這樣的幾份，我們就說紅花是藍花的幾倍。

該教學(xué)片段，教師結(jié)合學(xué)生的已有經(jīng)驗，讓學(xué)生自己比較兩個量之間的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)并且認(rèn)識倍的知識。

二、類比推理，讓猜想獲得驗證

類比推理就是指兩個或者兩個以上在某方面相似或相同的物體放在一起，推導(dǎo)出它們在另一方面的相同或相似點。如教學(xué)“長方形和正方形的面積”時，教師提出問題：“周長一定，圍出的正方形和長方形中，誰的面積最大？”學(xué)生通過比較計算發(fā)現(xiàn)了“周長一定時，長和寬越接近面積就越大”的規(guī)律。

師：我們知道了周長一定，圍出的四邊形中，正方形的面積比長方形的面積大。那么如果周長一定，圍出的三角形中，什么形狀的三角形面積最大呢？大家先自己猜想，再動手驗證。

（學(xué)生通過拼擺、計算驗證，得出結(jié)論：周長一定時，圍出的三角形中，等邊三角形的面積最大）

該教學(xué)片段，學(xué)生運用類比推理，將新知識與舊知識之間作比較，把已經(jīng)獲得的知識、方法、理論遷移到新知識中，從而解決新問題。

三、演繹推理，在應(yīng)用結(jié)論中得以加強

演繹推理是從一般出發(fā)，前提和結(jié)論有必然性的聯(lián)系，從而得到某個具體結(jié)論的推理。如教學(xué)“能被2、5整除的數(shù)的特征”時，學(xué)生通過觀察和比較發(fā)現(xiàn)了能被2、5整除的數(shù)的特征后，在練習(xí)中應(yīng)用這些特征解題的過程就是演繹推理。

師：剛才我們發(fā)現(xiàn)了能被2、5整除的數(shù)的特征有哪些呢？

生1：個位上是0、2、4、6、8的數(shù)能被2整除；個位上是0、5的數(shù)能被5整除；個位上是0的數(shù)既能被2整除，又能被5整除。

師：現(xiàn)在我們來看看45能否被2整除，為什么？

生2：不能。因為能被2整除的數(shù)的特征是個位上是0、2、4、6、8，而45的個位是5，所以45不能被2整除。

師：1000能否被2、5整除，為什么？

生3：因為1000的個位是0，所以1000能被2、5整除。

該教學(xué)片段，學(xué)生在觀察和合情推理的基礎(chǔ)上得到猜想，并且驗證了猜想是正確的，再通過演繹推理去應(yīng)用這個正確的結(jié)論。

總之，在課程標(biāo)準(zhǔn)理念下，教師應(yīng)加強學(xué)生推理能力的培養(yǎng)，使學(xué)生在日常學(xué)習(xí)中不斷積累經(jīng)驗，提高解決問題的能力。

（責(zé)編 李琪琦）