付夢婕

(南京大學(xué) 哲學(xué)系， 南京 210023)

汪奠基與金岳霖的現(xiàn)代邏輯思想比較研究

付夢婕

(南京大學(xué) 哲學(xué)系， 南京 210023)

汪奠基是中國早期的邏輯學(xué)家，是當(dāng)時國內(nèi)最早介紹現(xiàn)代邏輯的學(xué)者之一。將汪奠基的現(xiàn)代邏輯思想與金岳霖進(jìn)行比較，分析緣何汪奠基的著作要早于金岳霖，產(chǎn)生的影響卻遠(yuǎn)沒有金岳霖大的原因，并進(jìn)一步剖析汪奠基的現(xiàn)代邏輯思想。

汪奠基；金岳霖；現(xiàn)代邏輯

現(xiàn)代邏輯傳入中國，始于1920年，標(biāo)志性事件就是羅素在北大的5次講演。此后，國內(nèi)邏輯學(xué)界的研究方向開始轉(zhuǎn)向了現(xiàn)代邏輯。一些學(xué)者受到羅素邏輯思想的影響或是通過翻譯羅素的著作IntroductiontoMathematiocalPhilosophy，紛紛加入到介紹數(shù)理邏輯的隊伍之中，其中，汪奠基先生1927年出版的《邏輯與數(shù)學(xué)邏輯》就可以算得上是當(dāng)時最早的系統(tǒng)介紹數(shù)理邏輯的著作了。1937年，汪奠基又出版了第二部數(shù)理邏輯的著作——《現(xiàn)代邏輯》。這兩部推介性質(zhì)的著作，詳細(xì)介紹了數(shù)理邏輯發(fā)生發(fā)展過程中的不同理論及三大流派的邏輯思想理論。不過，可惜的是，這兩部著作在當(dāng)時的中國并沒有產(chǎn)生應(yīng)有的影響，未能有效地推動現(xiàn)代邏輯(數(shù)理邏輯)在中國的傳播和發(fā)展。這樣的情況一直持續(xù)到金岳霖所著的《邏輯》出版，中國現(xiàn)代邏輯的研究才得到了極大的推動和進(jìn)步。

明明是汪奠基的著作要早于金岳霖，可為什么汪奠基產(chǎn)生的影響卻遠(yuǎn)沒有金岳霖大？對此，筆者對二位先生的著作進(jìn)行比較，以期找出問題的根源。

一、汪奠基與金岳霖現(xiàn)代邏輯思想的相似比較

其實，二位先生的現(xiàn)代邏輯研究在許多方面都有相似的地方。

首先，二者都持有“大邏輯觀”?！按筮壿嬘^”也稱為廣義邏輯觀，是相對于小邏輯觀(狹義邏輯觀)而言的?！按筮壿嬘^”既承認(rèn)演繹邏輯，也承認(rèn)歸納邏輯；“小邏輯觀”則僅僅承認(rèn)演繹邏輯是邏輯，而將歸納邏輯排除在邏輯之外。從汪奠基和金岳霖的著作中我們不難發(fā)現(xiàn)，二者均把歸納邏輯作為邏輯的一個分支來討論。汪先生在《邏輯與數(shù)學(xué)邏輯》的第二篇“形式邏輯原理”的第三章中，專門討論了歸納形式與歸納推理的問題；金先生則在《形式邏輯》中獨(dú)辟一章，研究分析了歸納法?？梢姡卟]有將歸納邏輯排除在邏輯之外，這正符合“大邏輯觀”的定義。不過，金先生后期的邏輯觀發(fā)生了很大變化。早期，金先生由于拒斥辯證法，所以他不承認(rèn)歸納邏輯是邏輯；但到了后期，金先生的思想發(fā)生了轉(zhuǎn)變，他接受了辯證法，進(jìn)而也將歸納邏輯納入了邏輯之中。因此，雖然汪奠基和金岳霖都持有大邏輯觀，但從時間線上看，汪先生早在20世紀(jì)30年代就已經(jīng)明確了廣義的邏輯觀，而金先生則一直到了50年代以后才確定了自己的邏輯觀，由此可見，汪先生的見解還是很有先見之明的。

其次，二位先生都深受羅素的邏輯思想的影響，極其重視數(shù)學(xué)與邏輯之間的關(guān)系。尤其是汪奠基先生，他極其重視數(shù)學(xué)與邏輯的結(jié)合，他說：“質(zhì)言之，數(shù)學(xué)所是，無一非邏輯可分。更先概念而言標(biāo)辭，邏輯數(shù)學(xué)化，數(shù)學(xué)俱入邏輯之理益彰彰矣。匪數(shù)學(xué)與邏輯相合已也。近如機(jī)械學(xué)、物理學(xué)，與夫一般科學(xué)方法，幾無不以數(shù)學(xué)型式用；其漸傾之勢，有如數(shù)學(xué)趨邏輯情形而亦為之浸型式邏輯化矣。由此觀之，型式與實用，兩無顯差，謂人類科學(xué)只一型式邏輯，而真理只一實在認(rèn)識，正無不宜?！盵1]6-7在他看來，數(shù)學(xué)邏輯的優(yōu)越性遠(yuǎn)超亞氏邏輯，在邏輯發(fā)展的整個歷程中，數(shù)學(xué)邏輯擁有“獨(dú)尊的地位”[1]14。而且，值得一提的是，汪先生此處的稱謂是“數(shù)學(xué)邏輯”，非“數(shù)理邏輯”，這是汪先生有意為之的。他說：“本書以‘象征’或‘符號邏輯’為新型邏輯之總稱，分而有代數(shù)邏輯派、數(shù)學(xué)邏輯派、數(shù)理邏輯派……國人往往以‘?dāng)?shù)理邏輯’包前三者，名既不正，義亦混淆。故余愿?！?dāng)?shù)理’二字之實義，以俟將來之成功。” 可見，汪先生給予了數(shù)理邏輯一個新的解釋，它區(qū)別于當(dāng)時多數(shù)人所采用的定義。之所以給予數(shù)理邏輯一個新的解釋，就是因為在汪先生看來，數(shù)理邏輯是“近十年來新興數(shù)學(xué)物理學(xué)之理論批評中所創(chuàng)之邏輯問題”，也就是說，“數(shù)理邏輯是數(shù)學(xué)邏輯和實證科學(xué)中的物理學(xué)以及其他科學(xué)相結(jié)合之后所產(chǎn)生的一些新的邏輯課題”[2]。如果作為三者的統(tǒng)稱，則名不正言不順，是對數(shù)理邏輯概念的混淆。我們姑且不論汪先生對“數(shù)理邏輯”的定義正確與否，但不得不承認(rèn)的是，汪先生在當(dāng)時做出這種區(qū)分的意義是非凡的。他為國內(nèi)對數(shù)理邏輯的研究提供了一個新的視角，也是對邏輯發(fā)展的一個展望。可能在今天我們并沒有采用這一數(shù)理邏輯的定義，但它卻為我們打開了科學(xué)邏輯的大門，也讓我們看到了邏輯不僅是一種工具性的存在，它還有其實用、科學(xué)的價值所在。

除此之外，汪奠基十分推崇羅素的邏輯主義，在《現(xiàn)代邏輯》一書中就有充分的體現(xiàn)。汪先生著力介紹數(shù)學(xué)邏輯派思想，他用6個章節(jié)的內(nèi)容來介紹羅素的命題函項理論、摹狀詞理論、類分理論、關(guān)系理論等邏輯思想，并指出：“所謂數(shù)學(xué)邏輯者，乃用法乎邏輯概念使分析與算術(shù)演繹，盡如幾何之邏輯研究也。”[1]14

同樣，金岳霖先生對邏輯與數(shù)學(xué)的關(guān)系也有自己的見解。在金先生看來，雖然邏輯與數(shù)學(xué)之間是相互作用的，關(guān)系緊密，但二者并不能用一條簡單的線來進(jìn)行簡單地區(qū)分，更不可以將二者混為一談。

對于羅素的邏輯主義思想，汪先生幾乎可以說是全盤接受，或者全盤推介。而金岳霖雖然也十分推崇羅素的思想理論，但也提出了一些不同的見解。比如說，在同一律問題上，羅素認(rèn)為同一律是個體之間的“同”；而金先生則主張同一律應(yīng)該是謂詞方面、關(guān)系方面的“同”。在金先生看來，意義條件的同一是完全的同一、絕對的同一，否則它不能盡它為意義條件的責(zé)任。在考察同一律時，要考察時間和空間上的變化，當(dāng)我們說“某甲是某甲”時，是在一定的語境下成立的，如果語境發(fā)生了變化，即時間或者空間等索引條件發(fā)生了改變，在另一個語境下“某甲”可能就不是“某甲”而變成了“某乙”。對此，金先生提出了把具體的東西與名稱完全分開的辦法。以X代表具體的東西，用“如果—那么”式的命題來表示同一的思想，也就是說“如果X是某甲，那么X是某甲”。如此設(shè)定，X是某甲可以隨語境的變化而變化。只有這樣，同一之同才是完全、絕對的，不會受事物變化的影響。

再者，二位先生都意識到了亞氏邏輯太狹的問題。在探討新數(shù)學(xué)邏輯為什么能夠產(chǎn)生時，汪先生指出，其中一個因素就是“亞里士多德派的邏輯根本太狹”。一方面，亞氏邏輯只是一種“類分的邏輯”，缺乏命題邏輯的內(nèi)容。就邏輯三律而言，它們不過是拿各自本身來類分名詞的所有，也就是說，概念都是孤立的，只在確定的秩序中，依其所能包容與所能蘊(yùn)含的來包容或蘊(yùn)含。這只有在內(nèi)涵的研究上才有效，對于實際的外延卻都疏忽了。我們運(yùn)用思想，就應(yīng)該服從這些條件與類分的秩序，換言之，要服從亞氏的邏輯法則及一些其他的條件或其他的法則。但是，這樣的情況是有問題的。在亞氏的邏輯中，只建出一種適合的條件，從思想觀點看，如果推到太遠(yuǎn)，就不能確定真實。實際上，從孤立的概念是不可能得出什么事件的，必須先從命題出發(fā)，才能得到新的發(fā)現(xiàn)。所以，新形式邏輯要用所謂命題邏輯補(bǔ)充從前類分的舊式邏輯，在復(fù)合名詞上構(gòu)成類分的運(yùn)算，或同一類推的運(yùn)算。另一方面，舊式邏輯所講的命題，也只是關(guān)注了包涵關(guān)系，即凡是概念間的關(guān)系都用一種關(guān)系動詞——“是”字來表示。比如說，它把所有命題的表述都分解為“天主是善”的形式：我從南京大學(xué)畢業(yè)——變?yōu)椤沂悄暇┐髮W(xué)畢業(yè)的。“這看出它忽略思想與實在的關(guān)系，亦不知標(biāo)定地方久遠(yuǎn)的關(guān)系?！盵3]169-170還有，同樣用動詞的“是”表明為“是的”。例如：“甲是相似于乙”；“甲是比乙大或小”；“甲是乙的父親”……諸如此類，實在的連詞并不僅僅由一個“是的”就可以表明關(guān)系。這正是舊式邏輯太狹的明證。

汪奠基先生對于亞氏邏輯太狹的論證，其實與金岳霖先生提出的傳統(tǒng)邏輯關(guān)于主賓詞命題的限制問題有異曲同工之妙，二位先生意識到的問題是相同的。在批評傳統(tǒng)邏輯命題方面的問題時，金岳霖指出：傳統(tǒng)邏輯的命題僅僅限于主賓詞式命題，范圍太狹。

所謂主賓詞式的命題，就是所有命題都是以“甲是乙”的形式呈現(xiàn)的。金先生認(rèn)為，主賓詞式命題根本不能夠概括所有命題，比如說關(guān)系命題：若A比B長，B比C長，則A比C長。很明顯，這樣的關(guān)系是具有傳遞性的，這個推論靠得住，但是因為它并不是以主賓詞式的命題形式來呈現(xiàn)的，所以它不符合三段論式的要求，進(jìn)而諸如關(guān)系命題這樣的集合就被排除在了傳統(tǒng)邏輯的范圍之外，顯然這大大限制了傳統(tǒng)邏輯的作用范圍。其次，在我們?nèi)粘ＵZ言和數(shù)學(xué)命題的表達(dá)中，有許多可以僅僅用量詞就輕易表達(dá)出來，而用AEIO卻幾乎無法表示。除此之外，金先生還指出，主賓詞式命題的表達(dá)都依賴一個“是”字來進(jìn)行，那么對“是”的解釋就顯得尤為重要?？墒?，“是”的意義是多重的，它作為類詞，既可以表示包涵關(guān)系，也可以表示種屬關(guān)系，還可以表示主詞具有賓詞的屬性等等，這種歧義性使得主賓詞之間的關(guān)系變得混沌。對“是”字的理解將直接影響到我們對整個命題的理解和推理，這將會降低邏輯推理的嚴(yán)密性和精確性。如此一來，傳統(tǒng)邏輯范圍太狹的不足便更加明顯地暴露出來[4]129-131。

二、汪奠基與金岳霖現(xiàn)代邏輯思想的差異比較

如前所述，二位先生在現(xiàn)代邏輯研究中的相似之處不少，但對其在后世所產(chǎn)生的不同程度影響的重要因素則主要集中在他們的思想理論的不同之處。

(一)理論推介

汪奠基比較注重“史”的研究，無論是傳統(tǒng)邏輯還是現(xiàn)代邏輯，汪先生著重將各學(xué)派的理論一一陳述，因為在他看來，“現(xiàn)代邏輯之科學(xué)思想，非一家一派之專論，而是綜合西方國家各派的理論‘參考取益’”[1]。

以汪先生的兩部數(shù)理邏輯著作為例，在《邏輯與數(shù)學(xué)邏輯》的第一部“形式邏輯原理”中，汪奠基專門用第三篇詳細(xì)地介紹了“邏輯原理歷史批評的論派”，分別從演繹批評論派史、歸納批評論派史兩大方面介紹了不同時期不同派別對于邏輯原理的批評；不過，汪先生也只是做了“介紹”，并沒有提出自己對這些邏輯原理的認(rèn)識和批評，也沒有對不同學(xué)派的批評做出自己的評述。在第二部“數(shù)學(xué)邏輯原理”中，汪奠基在第一篇中花了大量篇幅介紹了數(shù)學(xué)邏輯產(chǎn)生的背景及當(dāng)時不同學(xué)派關(guān)于“數(shù)學(xué)與邏輯”關(guān)系的爭論，而在第二篇“數(shù)學(xué)邏輯原理的演算”和第三篇“數(shù)學(xué)邏輯實用演算”中，汪先生依然延續(xù)了前文的風(fēng)格，分別從亞里士多德、坡來、石拓德、班洛、羅素等人的思想理論出發(fā)，介紹了他們關(guān)于邏輯的標(biāo)詞演算、類分演算、關(guān)系演算和或然演算等內(nèi)容，但還是缺少自己的認(rèn)識和對這些不同理論的評述。

在《現(xiàn)代邏輯》一書中，汪先生主要介紹了三大流派——邏輯主義、直覺主義和形式主義的邏輯觀點，其中又以邏輯主義的代表人物羅素的邏輯思想為主。汪奠基以“概論諸家要旨”作為全書的開篇，在考察了整個邏輯史中各種不同的邏輯定義后，汪先生自己并沒有為邏輯下定義；同樣，在介紹了不同的數(shù)理邏輯學(xué)家對傳統(tǒng)邏輯的批評后，汪先生也沒有提出自己的見解和評述。而后，第二、三、四篇分別介紹了《邏輯原理》中的邏輯演算問題、希爾伯特的形式公理化方法、布勞威爾直覺主義的構(gòu)造主義邏輯觀及三值邏輯和微觀物理中的不確定性問題。在評價此書時，宋文堅先生曾說“此書為介紹名家之研究，沒有自己的邏輯成果”[2]。

顯然，同《邏輯與數(shù)學(xué)邏輯》相似，汪先生在這兩部數(shù)理邏輯著作中，花費(fèi)極大的筆墨來“參考取益”“諸家要旨”，這雖然為當(dāng)時國人了解西方的邏輯理論提供了詳細(xì)的藍(lán)本，卻鮮有汪先生自己的邏輯思想和邏輯成果，不得不說是極大的憾事。當(dāng)然，這很可能與當(dāng)時國內(nèi)邏輯學(xué)發(fā)展遲緩，尤其是數(shù)理邏輯思想極度貧乏的現(xiàn)狀有著極大的關(guān)系，汪先生主要做的就是一個傳播、普及的工作，而非做深入的研究和探析工作。

不過，與汪奠基不同的是，金岳霖除了介紹理論之外，還融入了自己的思考，提出了許多獨(dú)到的見解。這不僅推動了邏輯學(xué)，尤其是現(xiàn)代邏輯在中國的傳播和發(fā)展，更對邏輯學(xué)在世界的發(fā)展有一定的影響。

在介紹傳統(tǒng)邏輯時，金岳霖首次提出了必要條件假言命題。過去，無論是亞氏傳統(tǒng)邏輯，還是斯多葛學(xué)派的傳統(tǒng)邏輯，都沒有涉及到必要條件假言命題；而且在之后的發(fā)展中，也沒有學(xué)者提出相關(guān)的理論。一直到了20世紀(jì)30年代，雖然傳統(tǒng)邏輯在國內(nèi)已經(jīng)得到了一定的普及，但當(dāng)時大多數(shù)的認(rèn)知都將必要條件假言命題和推理作為充分條件假言命題的附屬品，并未將其置于與充分條件假言命題等同的地位來看待。所以說，金岳霖提出了必要條件假言命題及其推理形式和推理規(guī)則，這對于傳統(tǒng)邏輯來說，是一個意義非凡的進(jìn)步。值得一提的是，金先生之所以能夠提出必要條件假言命題的思想，是受到了《墨辯》中“有之不必然，無之必不然”的“小故”思想的啟發(fā)。

另外，金岳霖還對傳統(tǒng)邏輯提出了一些批評，比如說，在名次的內(nèi)涵與外延的關(guān)系上，大多數(shù)學(xué)者在論及內(nèi)涵和外延的關(guān)系時，只是做了簡單的介紹，并沒有深入思考過“空類”的問題，汪奠基先生就是其中之一。在《邏輯與數(shù)學(xué)邏輯》一書中，汪先生指出：“概念愈為普通，觀念的包括愈少……在萬物之中，外延為無窮，而內(nèi)包則幾近于零。反之，由普通下降，則所得的各個新層觀念，能充實其內(nèi)包，而外延漸及于最小。如個體絕對有限的觀念：孔子、孟子的觀念之類，外延等于一，內(nèi)包則為無數(shù)。由最普通觀念看，能在最多之中認(rèn)識很少，由非普通的觀念看，又能于最少之中認(rèn)識很多。所以內(nèi)包外延，兩兩正相反?！盵3]24可以看到，汪先生對于內(nèi)包(內(nèi)涵)和外延關(guān)系的認(rèn)識僅限于“兩兩正相反”，也就是一種反變關(guān)系——內(nèi)涵越大，外延越??；內(nèi)涵越小，外延越大。但是，金先生對此提出了質(zhì)疑。他指出“凡是沒有具體分子的類詞,其外延皆狹,而其內(nèi)包不必深”[4]4。以我們今天所學(xué)的知識不難知道，這“沒有具體分子的類詞”實際上就是指“空類”。也就是說，內(nèi)涵和外延之間的反變關(guān)系并不是永恒為真的，它只有在名詞不是空類的情況下才能成立；但如果名詞是空類，例如“鬼”“中國的鬼”“美國的鬼”這3個名詞，因為“鬼”本來就是不存在的事物，其外延根本無法斷定，自然也就無法比較大小，如此，這種反變關(guān)系就自然破除了。可見，金先生的質(zhì)疑已經(jīng)涉及到了空類的問題，這在當(dāng)時是非常不容易的。

再比如說，在存在預(yù)設(shè)問題上，金岳霖在《邏輯》的第二部分明確做了討論。金先生認(rèn)為：“所謂主詞存在問題不是事實上所代表的東西究竟存在與否，而是這些命題對于這些東西的存在與不存在的態(tài)度。這個態(tài)度影響到各命題的意義與它們彼此的關(guān)系?！盵4]69他花了大量篇幅詳細(xì)分析了主詞存在與否的情況：肯定主詞不存在、假設(shè)主詞不存在、不假設(shè)主詞存在或不存在、假設(shè)主詞存在、肯定主詞存在。金先生主要討論了后3種情況，他以傳統(tǒng)邏輯中的對當(dāng)關(guān)系成立與否作為評價標(biāo)準(zhǔn)。經(jīng)過分析發(fā)現(xiàn)，只有在假設(shè)主詞存在的情況下，對當(dāng)關(guān)系才成立；而在另外4種情形下，不是矛盾關(guān)系不成立，就是反對關(guān)系有問題。所以，金先生得出結(jié)論：傳統(tǒng)的邏輯沒有考慮主詞不存在的情況，只考慮有分子的類，總而言之，空類或無分子的類被忽略了[4]100。這其實就是存在預(yù)設(shè)的問題，是在預(yù)設(shè)主詞存在的前提下對命題開展討論，而忽略了主詞為空的情況。金先生還進(jìn)一步指出，主詞存在與否的問題還影響到換質(zhì)換位的情況，也同對當(dāng)關(guān)系一樣，分為5種情形。而汪奠基對存在預(yù)設(shè)的問題絲毫沒有提及，汪先生只是告訴讀者什么是大反對(上反對)關(guān)系、小反對(下反對)關(guān)系、矛盾關(guān)系、差等關(guān)系，并且通過三律來證明為何不同命題之間會有這樣那樣的關(guān)系?？梢姡诖藛栴}上汪先生只是進(jìn)行推介，遠(yuǎn)不如金先生研究得深刻、徹底。

再者，在數(shù)理邏輯方面，汪奠基更注重各種公式、公理的介紹，將各種理論鋪陳開來，一一羅列，做的是推介性的工作；金岳霖在介紹之余，還會提出一些正在爭論并尚未得到共識的一些問題，供大家思考，并有一些自己獨(dú)到的見解；在介紹《數(shù)學(xué)原理》中的邏輯演算時，金先生對許多定理做出了自己的證明，還根據(jù)自己的理解做出解釋。比如說，在同一律問題上，金先生指出，同一律可以在一特殊系統(tǒng)范圍之內(nèi)進(jìn)行證明但卻不能證實。因為事物無時不變，同一原則根本不能形容具體的事物的狀態(tài)，所以并沒有所謂的證實問題。

(二)語言風(fēng)格與內(nèi)容編排

1937年，金先生的《邏輯》出版，而在當(dāng)時，汪奠基的《邏輯與數(shù)學(xué)邏輯》《現(xiàn)代邏輯》早已問世，但是，汪先生的書籍雖然對現(xiàn)代邏輯在中國的傳播產(chǎn)生了一定的促進(jìn)作用，卻沒有迅速流傳開來為大家所熟知。與汪先生相反的是，金先生的《邏輯》一經(jīng)出版，就廣受歡迎，許多邏輯初學(xué)者將其作為邏輯入門讀物，還有許多邏輯學(xué)家將其作為教授邏輯的教科書。殷海光先生曾對此書高度評價：“此書一出，直如彗星臨空，光芒萬丈！實令人不勝欣喜之至！”[5]125賀麟先生也曾將金先生的《邏輯》評價為國內(nèi)唯一具有新水準(zhǔn)的邏輯教本。國內(nèi)邏輯學(xué)界對《邏輯》一書的高度贊賞可見一斑。

那么，為何明明汪奠基的現(xiàn)代邏輯著作要早于金岳霖，而其在邏輯學(xué)界的影響卻沒有金岳霖來得深遠(yuǎn)？通過分析，筆者發(fā)現(xiàn)，其原因是二者撰書時所用使用的語言風(fēng)格和內(nèi)容編排形式不同。

在語言風(fēng)格方面，汪奠基先生著作中的用語艱澀、深奧難懂，所用術(shù)語與我們今天學(xué)習(xí)現(xiàn)代邏輯所用的術(shù)語都有很大出入，增加了閱讀的難度。比如說，“邏輯之標(biāo)詞演算：數(shù)學(xué)邏輯所謂標(biāo)詞，即舊式邏輯所謂判斷。所謂類分，即是概念。”汪先生將“判斷和命題”稱為“標(biāo)詞”、將“蘊(yùn)含”稱為“連累”、將“關(guān)系”稱為“連誼”、將“排中律”稱為“不容間位律”、將“(上)反對關(guān)系”和“下反對關(guān)系”稱為“大反對關(guān)系”和“小反對關(guān)系”；同時，汪先生全文使用繁體字，且語言風(fēng)格是文言文與白話文的混合體，讀起來比較拗口，例如，在《邏輯與數(shù)學(xué)邏輯》中談到數(shù)學(xué)與邏輯之間的關(guān)系時，汪先生指出：“數(shù)學(xué)與邏輯，一方面替我們?nèi)祟悩?biāo)出無上智慧可能的權(quán)力，一方面從普泛中復(fù)現(xiàn)國家教育精神的豐滿特征?？偠灾瑪?shù)學(xué)與邏輯原理的協(xié)和，使思想精神對各科學(xué)格外理性地探索，而一切思想哲學(xué)，完全被新理性素注射一過。”[3]153在《現(xiàn)代邏輯》的例言中，汪先生給出了不同于當(dāng)時多數(shù)人采用的關(guān)于數(shù)理邏輯的定義：“本書以‘象征’或‘符號邏輯’為新型邏輯之總稱，分而有代數(shù)邏輯派、數(shù)學(xué)邏輯派、數(shù)理邏輯派……國人往往以‘?dāng)?shù)理邏輯’包前三者，名既不正，義亦混淆。故余愿?！?dāng)?shù)理’二字之實義，以俟將來之成功?！盵1]例言此類例子還有很多，筆者認(rèn)為，汪先生用語艱深是阻礙其著作被廣泛接納的一個重要原因。

與此不同的是，《邏輯》一書的用語基本上都是白話文，所用術(shù)語與我們今天的并沒有多大區(qū)別。并且，金先生在介紹概念、論證觀點時敘述簡明易懂、深入淺出，這就大大降低了人們理解的難度，既利于初學(xué)者學(xué)習(xí)，又方便邏輯學(xué)者傳授邏輯知識[6]。比如說,金先生在文中常常使用“思想”一詞，以此來代替一般邏輯教材所使用的“思維形式”，這就顯得通俗易懂、易于接受和理解。例如，在給系統(tǒng)的基本概念下定義時，金先生表示：“我們可以用系統(tǒng)之外之思想定一系統(tǒng)基本概念的意義，也可以不用系統(tǒng)外的思想，同時也就不給一系統(tǒng)的基本概念下定義?！盵4]226再比如說，金先生在討論矛盾律時，并沒有直接使用“矛盾律”，而是在開篇稱其為“邏輯的取舍”[4]252，這種形象的表述能更快地讓讀者理解并接受。

在內(nèi)容編排方面，汪奠基的《邏輯與數(shù)學(xué)邏輯》《現(xiàn)代邏輯》都是推介性質(zhì)的書籍，在內(nèi)容編排上主要側(cè)重于不同知識板塊的理論介紹，分別以不同邏輯學(xué)家為單元，介紹他們對同一塊知識的不同理論及其論證；《邏輯》《形式邏輯》則是教科書式的編排，對于不同知識板塊的介紹，都是由淺入深、由簡到繁，循序漸進(jìn)的，這就與汪先生的著作有了很大的不同。汪先生的著作需要有一定邏輯基礎(chǔ)和數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的人來閱讀，閱讀門檻較高；而金先生的著作可能是因為作為教科書之用，所以受眾群體的門檻要求較低，適于初學(xué)者閱讀，這也為其廣泛流通做了很好的鋪墊。

也正是由于上述原因，金岳霖的思想理論得到了更為廣泛的傳播和傳承，直接或間接受到金先生思想影響的邏輯學(xué)家非常多，如殷海光、王浩、馮契、周禮全、宋文堅、宋文淦、劉培育等，他們都是后來在中國邏輯學(xué)界發(fā)揮著重要作用的邏輯學(xué)家。相較于金先生的門生遍布，汪奠基先生的弟子寥寥，其思想的傳承也受到了一定的影響。

(三)邏輯哲學(xué)思想

張學(xué)立指出，如果以現(xiàn)代邏輯的發(fā)展作為衡量標(biāo)準(zhǔn)，金岳霖的邏輯研究雖然具有一定的推動作用，但卻也算不上是有多少驚人的發(fā)現(xiàn)，金先生的貢獻(xiàn)更多的是集中在他的邏輯哲學(xué)領(lǐng)域[7]。對此，筆者表示贊同。筆者認(rèn)為，金岳霖較汪奠基在國內(nèi)邏輯學(xué)界擁有更崇高的地位和更深遠(yuǎn)的影響的一個決定性因素，就是他的邏輯哲學(xué)思想。

邏輯哲學(xué)，philosophy of logic，是一種對現(xiàn)代形式邏輯的哲學(xué)思考。許多人總是容易將其與哲學(xué)邏輯混淆，但其實后者研究的是關(guān)于現(xiàn)代形式邏輯在哲學(xué)方面的(邏輯)應(yīng)用。一個是哲學(xué)思考，一個是邏輯應(yīng)用，二者所屬范疇可歸結(jié)為：邏輯哲學(xué)屬于哲學(xué)，哲學(xué)邏輯屬于邏輯學(xué)。

綜觀汪奠基的《邏輯與數(shù)學(xué)邏輯》和《現(xiàn)代邏輯》兩部著作，幾乎沒有涉及邏輯哲學(xué)的內(nèi)容。即使少有幾處提及相關(guān)內(nèi)容也是零星散落在不同篇章里，且僅限于“提及”而沒有深入研究和探討。譬如說，在《現(xiàn)代邏輯》的“定義比觀”中，汪奠基介紹了西方邏輯史上對邏輯和邏輯真理的不同理解，有以康德為代表的客觀真理派，也有以穆勒為代表的主觀真理派，還有以凱恩斯為代表的假定真理派等。對于這些派別，汪先生認(rèn)為它們的理論都有各自的意義，但屬于舊形式邏輯(也就是亞氏邏輯)的邏輯觀，并不是最確切的現(xiàn)代形式邏輯的定義。對此，汪先生指出：“蓋真正定義之深澈，猶有待數(shù)學(xué)邏輯派之新型式論?！盵1]例言

反觀金岳霖的著作，他在邏輯哲學(xué)領(lǐng)域是頗有建樹的，可以說，金岳霖是近代中國研究邏輯哲學(xué)的第一人。金先生有深厚的哲學(xué)功底，在談?wù)撨壿嬇c哲學(xué)的關(guān)系時，金先生認(rèn)為，邏輯是哲學(xué)的本質(zhì)，它嚴(yán)密的推理論證是進(jìn)行哲學(xué)思考的關(guān)鍵性工具和分析手段；同時，邏輯的研究又要以哲學(xué)思想作為基礎(chǔ)，并受到哲學(xué)思想的支配?？梢姡腔谶壿嬇c哲學(xué)之間關(guān)系的清晰認(rèn)識，再加上金先生深厚的哲學(xué)功底和邏輯學(xué)功底，才為其邏輯哲學(xué)的研究打下了堅實的基礎(chǔ)。

金岳霖在《邏輯》的第四部分“關(guān)于邏輯系統(tǒng)之種種”中，花了大量篇幅討論邏輯哲學(xué)的相關(guān)問題，可以算得上是中國最早的邏輯哲學(xué)綱領(lǐng)。該部分主要對邏輯的界定、邏輯與邏輯系統(tǒng)的區(qū)分、蘊(yùn)含及推論等方面的內(nèi)容進(jìn)行探討和分析。

第一，邏輯的界定。關(guān)于邏輯的定義，汪奠基認(rèn)為：“邏輯就是推理定律與科學(xué)條件的斷定。”[3]18這種認(rèn)知在現(xiàn)在看來仍是停留在表面，并沒有將邏輯的本質(zhì)揭示出來。汪奠基對于邏輯的界定和邏輯研究對象的確定，都是通過與其他學(xué)科進(jìn)行比較，從邏輯與科學(xué)關(guān)系的角度來進(jìn)行側(cè)面說明的，而非針對邏輯本身進(jìn)行正面說明。比如說，在《邏輯與數(shù)學(xué)邏輯》的第一章“邏輯通論”中，汪奠基分別從“邏輯與人生哲學(xué)的比觀”“邏輯與各科學(xué)的關(guān)系”“科學(xué)真實與邏輯思維律的范圍”這3個方面對邏輯是什么、邏輯的研究對象、邏輯的作用進(jìn)行說明；在第二章“形式邏輯各種研究及對象”中，汪奠基又借助邏輯與心理學(xué)的比較來介紹形式邏輯的研究對象：“我們?nèi)祟愃枷胨羞M(jìn)行與各種價值問題，皆非心理學(xué)所能范圍，要研究這種問題的原則與方法，即是所謂邏輯的對象?！盵3]13具體來說，心理學(xué)主要研究的是我們思想中“所以然的結(jié)構(gòu)”，而對于智能與表現(xiàn)的作用上的所有問題，并不能完全解決。譬如我們雖然知道所以然的結(jié)構(gòu)，卻避免不了時而導(dǎo)入真理，時而又墮入錯誤的窘境。心理學(xué)以及其他實證科學(xué)，使我們知道怎樣思想、怎樣判斷、怎樣推理，又怎樣認(rèn)識，為我們建出思維的定律來；邏輯則不然，它要求我們應(yīng)該怎樣成其為思想，應(yīng)該怎樣適當(dāng)?shù)嘏袛嗷蛲评?，而又怎樣正確地認(rèn)識，它建出方法來使我們一定要隨著它求純正思想，即達(dá)到真理，它在一切學(xué)科之前。筆者認(rèn)為，汪先生對邏輯的定位是準(zhǔn)確的，他對邏輯與其他科學(xué)之間關(guān)系的認(rèn)識也是清晰的，但不可否認(rèn)的是，汪先生并沒有一針見血地指出邏輯的本質(zhì)是什么，因此他對邏輯的界定雖然準(zhǔn)確卻并不深刻。

相較于汪奠基，金岳霖對邏輯的界定則是準(zhǔn)確而又深刻的。金先生認(rèn)為，邏輯研究“必然地得出”，“邏輯的實質(zhì)就是必然,必然既不能不是必然,邏輯也不能沒有它的實質(zhì)”[4]237。并且，金先生指出，這里所說的“必然”并不是心理和事實方面的必然，而是“論理方面的必然”，即“窮盡可能的必然”。金岳霖對于邏輯的界定是十分精確且深刻的，這與西方的主流認(rèn)知契合，也對后來國內(nèi)邏輯學(xué)界整體的邏輯觀樹立有極大的影響，為我國的邏輯研究與世界接軌打下了良好的基礎(chǔ)。

在準(zhǔn)確給出邏輯的定義的基礎(chǔ)上，金岳霖還明確指出了邏輯與邏輯學(xué)的區(qū)別。在《論不同的邏輯》中，金先生反駁了張東蓀先生的文章，指出張先生犯了將邏輯與邏輯學(xué)相混淆的錯誤，并指出：“邏輯與邏輯學(xué)也有分別。邏輯是邏輯學(xué)的研究對象，邏輯學(xué)是研究此對象而有所得的內(nèi)容。這二者的分別也是非常清楚的。困難問題不在分別不清楚，而在說明邏輯究竟是什么?！盵8]380將邏輯與邏輯學(xué)辨析清楚，這是做邏輯研究最起碼的要求。但是，直到今天，依然有學(xué)者混淆概念，以至于在一些問題上始終各執(zhí)一詞、爭執(zhí)不下，無法達(dá)成統(tǒng)一的意見。而金先生在當(dāng)時就能夠辨析清楚邏輯與邏輯學(xué)的區(qū)別，實屬難能可貴。

第二，邏輯與邏輯系統(tǒng)以及一元論與多元論的爭論。邏輯，是研究必然之理；邏輯系統(tǒng)，則是形式化、公理化的邏輯。不同的邏輯系統(tǒng)都部分地表達(dá)了“邏輯”，但卻無法完全表達(dá)出來。金先生在《不相融的邏輯系統(tǒng)》一文中明確指出：“邏輯”超越于任何邏輯系統(tǒng)，但不能脫離所有邏輯系統(tǒng)[8]309-329。在金先生看來，邏輯與邏輯系統(tǒng)，前者是必然的實質(zhì)，后者是必然的形式。而實質(zhì)始終只有一個，形式則可以呈現(xiàn)多樣性。這也就涉及到了邏輯是一還是多的問題。一元論者與多元論者的觀點分歧，主要在于其主張正確的邏輯是有且只有一種還是可以有多種。金先生是公認(rèn)的一元論者，即只承認(rèn)只有一個正確的邏輯。正如他在《不相容的邏輯系統(tǒng)》中說的：“事實上有不同的邏輯系統(tǒng)，理論上沒有不同的邏輯。”[8]309-329不過，筆者以為，不能簡單認(rèn)定金岳霖是一元論者還是多元論者，而應(yīng)該根據(jù)不同的視角來判定，也就是說，如果從邏輯本身是一還是多的視角來看，顯而易見金先生是一元論者；而從邏輯系統(tǒng)來看，金先生則應(yīng)該屬于多元論者。

第三，蘊(yùn)含及推論問題。除上述兩方面的討論之外，金先生還對蘊(yùn)含及推論問題進(jìn)行了探析。他對真值蘊(yùn)涵(實質(zhì)蘊(yùn)涵)、形式蘊(yùn)涵、穆爾蘊(yùn)含、嚴(yán)格蘊(yùn)涵進(jìn)行了探討，指出要弄清這些不同的蘊(yùn)含，不能將其混為一談。汪奠基也在《現(xiàn)代邏輯》的“標(biāo)詞演算論”中談到了“標(biāo)詞連累性”，也就是命題間的蘊(yùn)含關(guān)系。汪先生指出，諸如否定、析取、合取等邏輯關(guān)系只是概念間的一些運(yùn)算、函項關(guān)系，還不是真正的邏輯演算。邏輯演算必得有命題間的蘊(yùn)涵關(guān)系。

不可否認(rèn)，相較于汪奠基先生對邏輯哲學(xué)領(lǐng)域涉及甚少的情況來說，金岳霖先生的貢獻(xiàn)是巨大的。他對邏輯哲學(xué)各個方面的討論和研究，尤其是在元邏輯方面，都有著突出的貢獻(xiàn)；他最早討論了邏輯系統(tǒng)的完全性、一致性和獨(dú)立性，極大地推動了國內(nèi)邏輯學(xué)界對現(xiàn)代邏輯的深入研究。金先生在邏輯哲學(xué)方面提出的許多原創(chuàng)性見解，是汪奠基先生完全無法比擬的。筆者認(rèn)為，這也是為何金岳霖會在中國邏輯學(xué)界擁有“中國邏輯奠基人”的地位，而汪先生的影響卻遠(yuǎn)不如他的決定性因素。

三、結(jié)束語

通過對兩位先生的現(xiàn)代邏輯思想的比較研究，不難發(fā)現(xiàn)，雖然汪奠基先生的著作要早于金岳霖，但由于下述原因——汪先生的著作主要是推介性的，缺乏獨(dú)到的見解；語言艱澀難懂，增加閱讀與傳播的難度；甚少涉及邏輯哲學(xué)領(lǐng)域，等等，導(dǎo)致汪奠基在中國邏輯學(xué)界的地位和影響遠(yuǎn)不及金岳霖。不過，這并不意味著汪奠基真正的學(xué)術(shù)貢獻(xiàn)僅此而已，筆者認(rèn)為，前文所述的種種原因正是導(dǎo)致后世對汪奠基的邏輯思想缺乏研究、認(rèn)識偏頗的重要因素。雖然汪奠基先生在著作中以介紹不同邏輯學(xué)家的思想理論為主，鮮有自己的邏輯成果，但在當(dāng)時，能有這樣的立意與著眼點，不得不感嘆他的遠(yuǎn)見卓識、覺知新潮；即使到了今天，現(xiàn)代邏輯的發(fā)展越來越為科學(xué)發(fā)展所倚重，諸如計算機(jī)邏輯、各種應(yīng)用邏輯的誕生，都是最有力的證明。因此，筆者期望通過研究汪奠基的現(xiàn)代邏輯思想，讓更多人對汪先生的著作與思想有一個正確的認(rèn)識和理解，還其應(yīng)有之影響和地位；同時也為當(dāng)前的邏輯研究提供新的視角和途徑。

[1] 汪奠基.現(xiàn)代邏輯[M].北京:商務(wù)印書館,1937.

[2] 宋文堅.邏輯學(xué)的意義：實用、科學(xué)——汪奠基《現(xiàn)代邏輯》評介[J].湖北大學(xué)學(xué)報(哲學(xué)社會科學(xué)版),2011(1)：21-28.

[3] 汪奠基.邏輯與數(shù)學(xué)邏輯[M].北京:商務(wù)印書館,1927.

[4] 金岳霖.邏輯[M].北京：生活·讀書·新知三聯(lián)書店,1961.

[5] 張學(xué)立，秀菊.金岳霖與現(xiàn)代邏輯東漸的歷史命運(yùn)[J].齊魯學(xué)刊,1998(5)：124-126.

[6] 杜國平.金岳霖的教育思想及其啟示[J].重慶理工大學(xué)學(xué)報(社會科學(xué))，2015(12)：5-9.

[7] 張學(xué)立.索微探賾 引介開新——金岳霖的邏輯歷程[J].遵義師范學(xué)院學(xué)報,2003(4)：3-5.

[8] 金岳霖文集：第3卷[M].蘭州:甘肅人民出版社,1995.

AComparativeStudyontheModernLogicThoughtsofWangDianjiandJinYuelin

FU Mengjie

(Department of Philosophy, Nanjing University, Nanjing 210023, China)

Wang Dianji, an early Chinese logician, was one of the earliest introduction of scholars of modern logic. By comparing the modern logic thoughts of Jin Yuelin and Wang Dianji, the paper answers the question why Wang’s foundation works appear earlier than Jin Yuelin, but his impact is far less than Jin Yuelin, and further analyzes the foundation of modern logic thoughts of Wang.

Wang Dianji; Jin Yuelin; modern logic

10.3969/j.issn.1674-8425(s).2017.11.004

2017-05-24

付夢婕(1992—)，女，浙江嘉興人，碩士研究生，研究方向：現(xiàn)代邏輯。

付夢婕.汪奠基與金岳霖的現(xiàn)代邏輯思想比較研究[J].重慶理工大學(xué)學(xué)報(社會科學(xué))，2017(11):18-25.

formatFU Mengjie.A Comparative Study on the Modern Logic Thoughts of Wang Dianji and Jin Yuelin[J].Journal of Chongqing University of Technology(Social Science)，2017(11):18-25.

B81

A

1674-8425(2017)11-0018-08

(責(zé)任編輯張佑法)