梁強，周杰，朱姍姍，曹金豆

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冷整形對大模數(shù)直齒輪精度的影響

梁強，周杰，朱姍姍，曹金豆

(重慶大學材料科學與工程學院，重慶，400044)

為提高大模數(shù)圓柱直齒輪冷整形后的精度，以實測齒輪預(yù)鍛件形狀尺寸為基礎(chǔ)，建立基于誤差模型的直齒輪冷整形過程的彈塑性有限元仿真模型，通過數(shù)值模擬得到精整量和精整凹模定徑帶長度對齒輪齒廓總偏差和螺旋線總偏差的影響規(guī)律。對直齒輪冷整形工藝進行實際驗證，并對整形后齒輪的檢測數(shù)據(jù)進行方差分析。研究結(jié)果表明：精整量對齒輪精度影響顯著；當精整量為0.15~0.20 mm時，通過冷整形可以獲得齒形精度為8級、齒向精度為7~8級的齒輪；工藝實驗得到的齒輪偏差與模擬結(jié)果變化趨勢一致。

大模數(shù)直齒輪；冷整形；齒輪精度；數(shù)值模擬

隨著齒輪成形工藝研究的深入和市場需求的不斷增大，現(xiàn)代制造業(yè)對齒輪產(chǎn)品精度要求不斷提高，齒輪的精密成形一直人們的研究熱點[1?2]。大模數(shù)直齒輪作為大型重載機械中重要的零部件，其強度與精度成為加工制造的關(guān)鍵。目前，大模數(shù)直齒輪精密成形工藝主要有“溫鍛+冷整形”復(fù)合工藝和“冷擠壓?冷整形”復(fù)合工藝。溫冷復(fù)合工藝具有成形力小、模具壽命長的優(yōu)點，但溫鍛齒坯后需要中間幾道工序處理后才能冷整形，工藝較冗雜。隨著新型高強度冷作模具鋼的應(yīng)用，冷擠壓逐漸成為齒輪精密成形的主要工藝，擠齒后齒面光潔，經(jīng)潤滑可以直接冷整形，精整后精度高，表面質(zhì)量好。在冷擠壓?冷整形過程中，冷整形是保證成形精度的關(guān)鍵工藝。朱懷沈等[3?5]對溫冷復(fù)合工藝下精整量對齒輪精度的影響進行了研究，但均采用無誤差模型進行精整模擬及實驗。STONE 等[6?7]對冷整形后單齒表面質(zhì)量及齒形尺寸進行了研究，但未考慮精整量對齒輪精度的影響。胡成亮等[8?10]則對直齒輪1次冷精鍛成形進行了數(shù)值模擬和實驗研究，鍛后齒輪填充飽滿，但并未對精度進行分析。為此，本文作者采用彈塑性有限元法，以模數(shù)=4，齒數(shù)=16，壓力角=20°，變位系數(shù)=0.45的齒輪為研究對象，建立直齒輪冷整形有限元模型，研究精整量及精整凹模定徑帶長度對冷整形后齒輪精度的影響；同時，通過工藝實驗進行驗證，得出直齒輪冷整形最佳的精整量和精整凹模定徑帶長度。

1 工藝方案

直齒輪成形工藝為熱鍛制坯—球化退火—拋丸—車削制坯—磷化皂化—冷擠壓—冷整形，材料為20CrMnTi。冷擠壓和冷整形均采用通過式的成形工藝，如圖1所示。

冷擠壓后的齒輪如圖2所示，齒輪上端與下端齒頂部分(見圖2(b))均出現(xiàn)填充不飽滿的現(xiàn)象，上端不飽滿長度為1.5~2.0 mm，上端端面(見圖2(a))凹陷約2.0 mm，并且存在縱向毛刺；下端不飽滿長度為2.0~3.0 mm下端端面(見圖2(c))外凸約1.5 mm。導(dǎo)致冷擠壓齒輪上、下端充填不飽滿的原因主要是擠壓時上、下端均處于無約束狀態(tài)，金屬填充模具能力弱。由于在設(shè)計擠壓凹模時對齒形進行修形，故擠壓件車外圓后齒頂可滿足設(shè)計尺寸要求。

在齒輪測量中心檢測冷擠壓齒輪的精度，齒輪精度檢測的2個重要指標為齒廓總偏差和螺旋線總偏差[11]，測量結(jié)果見表1。冷擠壓齒輪的精度較低，未能達到精鍛齒輪設(shè)計的精度要求，只能作為預(yù)鍛件，故需要增加冷整形工藝來提高冷擠壓齒輪的精度。

(a) 冷擠壓工藝示意圖；(b) 冷整形工藝示意圖

表1 齒輪精度檢測報告

(a) 上端；(b) 正面；(c) 下端

2 有限元模型建立及工藝實驗

2.1 有限元模型建立

朱懷忱等[3?5]建立的整形模型均為無誤差的理想模型，即整形前齒輪的齒廓總偏差和齒形總偏差均為0 μm，這與實際情況并不吻合。為了建立與實際情況相吻合的模型，需要測量擠壓后齒輪的尺寸。隨機選擇3個擠壓后的齒輪，使用公法線千分尺跨3齒測量5組沿齒寬不同截面的公法線長度，每個截面測量3組不同的齒并求平均值，換算后得到沿齒寬方向齒厚度的變化。圖3所示為冷擠壓齒輪沿齒寬方向齒厚度的變化，齒輪中部齒厚度較上、下端均小，下端即先擠出端齒厚度最大。由于齒根部分不影響齒輪精度，齒頂后續(xù)要車外削加工，故冷整形只精整齒面，齒根和齒頂部分不進行精整。

以實測齒厚分別建立三維模型和有限元模型。由于冷整形是小變形，故齒輪預(yù)鍛件定義為彈塑性體，材質(zhì)為20CrMnTi；為提高計算精度，采用六面體單元對齒輪預(yù)鍛件進行網(wǎng)格劃分，并對齒形部分進行網(wǎng)格局部細化；模具定義為剛體，忽略模具的彈性變形；設(shè)備選用液壓機，凸模運動速度設(shè)為20 mm/s；預(yù)鍛件整形前需經(jīng)磷化皂化潤滑處理，故摩擦因數(shù)選擇0.12，服從剪切摩擦模型；為了提高計算效率，取單齒進行模擬，有限元模型如圖4所示。為研究精整量和精整凹模定徑帶長度對齒輪精度的影響規(guī)律，以實測的齒輪預(yù)鍛件平均齒厚度作為基準設(shè)計整形模具，選擇不同的精整量和定徑帶長度進行數(shù)值模擬，模擬實驗方案如表2所示。對模擬結(jié)果進行量化處理，處理方法如下：在漸開線齒面上選取所有節(jié)點進行跟蹤，并獲得整形后節(jié)點的坐標信息，導(dǎo)入CATIA中進行齒面重建，測量其螺旋線總偏差和齒廓總偏差。

圖3 齒輪預(yù)鍛件沿齒寬方向齒厚的變化

圖4 有限元模型

表2 模擬實驗方案

2.2 工藝實驗

工藝實驗在四柱液壓機上進行，精整凹模采用組合式凹模。為節(jié)約實驗成本，先加工單邊精整量為 0.3 mm的整形凹模進行實驗，整形凹模定徑帶長度為20 mm，實驗完成后在線切割機床上對模具精整工作帶進行慢走絲加工，加工至單邊精整量分別為0.25，0.20，0.15和0.10 mm后再次進行整形實驗，整形凹模如圖5所示。由于不同定徑帶長度的凹模加工費用高，故未進行工藝實驗。

(a) 整體；(b) 細節(jié)

利用齒輪測量中心對不同精整量整形后的齒輪進行檢測，對每個精整量的齒輪分別抽選3個進行測量，每次測量隨機取3個齒，并對測量結(jié)果進行方差分析。

3 結(jié)果比較與分析

3.1 精整量對齒輪精度的影響規(guī)律

精整量是冷整形工藝的重要工藝參數(shù)之一，直接影響整形后齒輪的精度。表3所示為實測齒廓總偏差和實測螺旋線總偏差隨精整量變化的方差齊性檢驗結(jié)果，可見當前自由度下對應(yīng)的顯著性分別為0.220和0.062，均大于0.050，可以認為樣本來自的總體滿足方差齊性的要求[12?13]。表4所示為實測齒廓總偏差和實測螺旋線總偏差隨精整量變化的方差分析結(jié)果，顯著性均小于0.001，說明精整量對齒廓總偏差和螺旋線總偏差有顯著性影響。

表3 方差齊性檢驗結(jié)果

由有限元計算和實驗所得到的齒廓總偏差與螺旋線總偏差隨精整量的變化分布見圖6。從圖6可見：與數(shù)值模擬結(jié)果相比，實測齒輪偏差偏大，但變化趨勢相吻合，誤差主要源于工藝實驗中模具彈性變形引起的尺寸誤差。

圖6(a)所示為齒廓總偏差隨精整量的變化，可見齒廓總偏差總體上隨著精整量的增大而增大，精整量在0.1~0.2 mm間齒廓總偏差穩(wěn)定，精整量大于0.2 mm后齒廓總偏差變大。圖6(b)所示為螺旋線總偏差隨精整量變化。從圖6(b)可見：螺旋線總偏差隨著精整量的增加先減小后增大，精整量在0.15~0.20 mm區(qū)間內(nèi)冷整形后齒向精度最高；當采用較小的精整量整形齒件時，齒件經(jīng)過整形模具發(fā)生微小塑性變形甚至只有彈性變形，當模具的約束消失后便發(fā)生彈性回復(fù)，齒面不能得到有效整形，故過小的精整量并不能有效提高齒輪精度；當采用過大精整量整形齒件時，變形區(qū)域變大，齒面發(fā)生劇烈的塑性變形，達不到齒形精整的目的。綜合以上分析，齒件單邊精整量為0.15~ 0.20 mm時為宜。

(a) 齒廓總偏差；(b) 螺旋線總偏差

表4 方差分析結(jié)果

注：括號內(nèi)數(shù)據(jù)為組間值；括號外數(shù)據(jù)為組內(nèi)值。

3.2 定徑帶長度對齒輪精度的影響規(guī)律

凹模定徑帶是影響齒輪成形質(zhì)量的重要工藝參數(shù)之一[14?15]。圖7(a)所示為數(shù)值模擬計算的齒廓總偏差隨定徑帶長度的變化，可見齒廓總偏差隨著定徑帶長度的增大而減小，定徑帶長度超過20 mm后齒廓總偏差穩(wěn)定在0.02 mm。圖7(b)所示為數(shù)值模擬計算的螺旋線總偏差隨定徑帶長度的變化，螺旋線總偏差隨著定徑帶長度的增大而減小，定徑帶長度超過20 mm后螺旋線總偏差穩(wěn)定在0.006 mm。

(a) 齒廓總偏差；(b) 螺旋線總偏差

不同定徑帶長度的等效應(yīng)力場見圖8。從圖8可見：當定徑帶長度為5 mm時，齒面塑變區(qū)超過定徑帶長度(見圖8(a))，齒件通過模具后仍會發(fā)生變形，故整形后齒輪精度較低；當定徑帶長度分別為20 mm和25 mm時，齒面塑變區(qū)在定徑帶長度范圍內(nèi)(見圖8(b)和8(c))，齒面塑性變形后在定徑帶內(nèi)只進行剛性移動。故當定徑帶達到20 mm后，齒輪精度便達穩(wěn)定值。

3.3 冷整形實驗結(jié)果

圖9(a)所示為采用精整量0.2 mm和定徑帶長度20 mm冷整形后的實驗結(jié)果，冷整形后齒件齒寬為61~63 mm。齒件經(jīng)車兩端面、鏜內(nèi)孔、車外圓和倒棱后，機加后齒件齒寬56.40~56.45 mm，齒形充填飽滿，齒形精度和齒向精度均達到8級，較冷整形前齒輪精度顯著提高，如圖9(b)所示。

定徑帶長度/mm：(a) 5；(b) 20；(c) 25

(a) 冷整形后齒件；(b) 機械加工后齒件

4 結(jié)論

1) 以實際測量的冷擠壓齒輪數(shù)據(jù)建立誤差模型，數(shù)值模擬得到的精整量與齒輪精度間的規(guī)律與工藝實驗結(jié)果趨勢一致，模擬結(jié)果與實驗結(jié)果雖然在數(shù)值上有些差異，但總體來看能反映精整量與成形精度間的規(guī)律，說明建立的基于實測誤差模型的直齒輪預(yù)鍛件冷整形彈塑性有限元模型是正確的。

2) 齒廓總偏差隨精整量的增大而增大，螺旋線總偏差隨精整量的增大先減小后增大，精整量合理范圍為0.15~0.20 mm。采用精整量為0.2 mm，凹模定徑帶長度20 mm的工藝參數(shù)進行工藝實驗，冷整形后能夠獲得齒形精度為8級、齒向精度為7~8級的齒輪。

3) 齒廓總偏差和螺旋線總偏差隨凹模定徑帶長度增加而減小，并在定徑帶長度大于20 mm時達到穩(wěn)定值。

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(編輯 陳燦華)

Influence of gear accuracy in cold precision sizing for spur gear with big modulus

LIANG Qiang, ZHOU Jie, ZHU Shanshan, CAO Jindou

(College of Material Science and Engineering, Chongqing University, Chongqing 400044, China)

In order to improve gear accuracy in cold precision after cold precision sizing, an elastic plastic FE model based on the measured gear shape of pre-forging was built to simulate the cold precision sizing process. The laws of sizing amount and die bearing length on the tooth profile total deviation and the tooth orientation total deviation were obtained by numerical simulation. The experiment of the spur gear cold precision sizing process was made and data were analyzed by analysis of variance (ANOVA). The results show that the sizing amount has significant effects on gear accuracy. When the sizing amount is 0.15?0.20 mm, the gear of the tooth profile accuracy with 8 magnitudes and the gear direction precision with 7?8 magnitudes are obtained through the cold precision sizing. The change tendency of the deviation of gear obtained by experiment is similar to the FEM result.

spur gear with big modulus; cold precision sizing; gear accuracy; numerical simulation

10.11817/j.issn.1672?7207.2017.02.006

TG316

A

1672?7207(2017)02?0310?06

2016?03?05；

2016?05?22

國家自然科學基金面上項目(51275543)；重慶市科委應(yīng)用開發(fā)項目(cstc2014yykfC70003)(Project(51275543) supported by the National Natural Science Foundation of China; Project(cstc2014yykfC70003) supported by the Science and Technology Application Development of Chongqing Municipal)

周杰，博士，教授，從事體積精密成形研究；E-mail：woliangniliu@163.com