朱桂華，高明泉，馬凱，唐嘯，朱天宏，徐洪威

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隔膜壓濾機污泥脫水工作流程優(yōu)化

朱桂華，高明泉，馬凱，唐嘯，朱天宏，徐洪威

(中南大學(xué)機電工程學(xué)院，湖南長沙，410083)

針對隔膜壓濾機各工作流程階段污泥的過濾性能，運用Fluent軟件數(shù)值模擬隔膜壓濾機壓濾過程，研究污泥二相流在隔膜壓濾機深度脫水過程中濾液總量隨時間變化的規(guī)律，并采用最小二乘法擬合其關(guān)系曲線。通過仿真分析，提出隔膜壓濾機鼓膜階段的虛擬濾液量法的概念，并以此推導(dǎo)鼓膜階段實際濾液總量3與壓濾時間的數(shù)學(xué)關(guān)系表達式，描述兩者的影響關(guān)系，進而得到隔膜壓濾機工作效率的計算公式；利用該公式對某污泥處理廠隔膜壓濾機各工作階段時間進行優(yōu)化計算。研究結(jié)果表明：對于規(guī)格一定的隔膜壓濾機，其壓濾階段時間是壓濾機工作效率的決定因素；利用本文方法計算的某污泥處理廠隔膜壓濾機各工作階段時間，污泥處理工作總效率提高37.7%，為隔膜壓濾機進行污泥脫水找到了最佳作業(yè)流程時間，大大提高了作業(yè)效率。

隔膜壓濾機；最小二乘法；最佳壓濾時間；比過濾速度

隔膜壓濾機的核心構(gòu)件過濾板組由一組兩側(cè)內(nèi)凹的普通濾板與一組兩側(cè)附有隔膜的隔膜板交替組合而成[1?2]。濾板的凹槽部分與隔膜板結(jié)合形成濾室。濾室附有濾布，污泥二相流在進料泵壓力作用下，通過濾布達到固液二相分離的目的[2]。由于其耐高壓，密封性好，卸料方便，濾餅含水率低，隔膜壓濾機廣泛應(yīng)用于冶金、化工、煤炭和污泥處理等領(lǐng)域[3]。目前，國內(nèi)污泥處理廠對隔膜壓濾機各工作流程時間設(shè)定主要憑借經(jīng)驗，具有粗放性和隨意性的弊病，導(dǎo)致壓濾機工作周期長、效率低。而國內(nèi)外對于隔膜壓濾機污泥脫水性能的理論研究大多局限于依據(jù)達西定理，對進料壓濾階段的過濾特性規(guī)律建立數(shù)學(xué)模型，但對過濾特性變化復(fù)雜的鼓膜壓榨階段研究較少。劉鵬等[4]對過濾過程中濾餅比阻的測量方法以及對濾餅恒壓過濾的影響因素進行了研究，但該方法并不適用于隔膜壓濾機的鼓膜壓榨階段；趙揚等[5]通過對不同鼓膜壓榨起始點進行試驗，表明不同起始壓榨點對過濾有較大影響，但該方法基于大量實驗總結(jié)規(guī)律，并未建立鼓膜壓榨階段濾液量隨時間變化的數(shù)學(xué)模型，沒有提出一種理論計算方法；STICKLAND等[6]對固定濾室的板框壓濾機進行了過濾研究，濾液量與時間的斜率起初增大，隨后相應(yīng)的斜坡壓力和濾室阻力增大，最后濾餅壓力恒定，形成濾餅。該研究也未涉及隔膜壓濾機的鼓膜壓榨階段。為此，本文作者利用Fluent軟件模擬壓濾機壓濾階段，依據(jù)所得結(jié)果，通過數(shù)學(xué)擬合的方法建立壓濾機各個工作過程的數(shù)學(xué)模型。提出“虛擬濾液量法”，描述過濾變化較復(fù)雜的鼓膜階段濾液量隨時間變化的數(shù)學(xué)模型，進而達到優(yōu)化隔膜壓濾機各工作階段時間、提高壓濾機工作效率的目的。

1 隔膜壓濾機工作流程及原理

隔膜壓濾機工作周期分為進料階段、壓濾階段、鼓膜階段、反吹階段、卸料階段以及為下一次工作周期進行清洗濾布、壓緊濾板等工作的準備階段。

隔膜壓濾機工作周期時間軸如圖1所示。反吹、卸料和準備階段時間一定，為方便計算將其整合，稱為0。

進料階段時間1從污泥泵送至壓濾機開始，至充滿整個濾室為止，該階段時間也為定值。

壓濾階段時間2從0點開始，至2停止，以額定壓力2繼續(xù)入料，并壓濾污泥。

鼓膜階段時間3，壓濾機停止進料，隔膜板兩側(cè)隔膜以額定壓力3(3＞2)注入水或空氣使隔膜腔膨脹，壓縮濾室內(nèi)泥餅體積，使泥餅進一步過濾，至3結(jié)束。

圖1 隔膜壓濾機工作周期時間軸

由于壓濾階段和鼓膜階段的過濾速度隨著時間的增加而逐漸降低，壓濾機工作后期處理污泥的效率也開始下降。因此，可以通過優(yōu)化壓濾時間2和鼓膜時間3，提高隔膜壓濾機的工作效率。

2 基于Fluent仿真壓濾機工作過程

本次仿真的目的是通過模擬壓濾機壓濾過程，記錄各時間點的濾液量，找到壓濾階段濾液量與時間的變化關(guān)系、比過濾速度[2, 7?8]與時間的變化關(guān)系以及過濾壓力與污泥極限過濾量的變化關(guān)系，從而為預(yù)測壓濾機其他工作階段的數(shù)學(xué)模型提供數(shù)據(jù)依據(jù)。

2.1 濾室模型的建立

Fluent前處理采用Gambit軟件，建立壓濾機單個濾室的幾何模型，并對其進行網(wǎng)格劃分。計算方法選取“標準?模型”，離散格式選用“QUICK”，壓力插值方法選用“PRESTO！”，壓力—速度耦合方法采用“PISO”。

其主要參數(shù)如下：濾室直徑為300 mm；固相顆粒直徑為0.01 mm；濾室厚度為10 mm；額定過濾壓力為0.2~3.0 MPa；固相密度為1 051 kg/m3；過濾時間為30 min；孔隙率為20%；二相流含水率為95%；慣性阻力系數(shù)為3.5×107；黏度阻力系數(shù)為1.2×1015；動力黏度為0.02 Pa?s。

2.2 仿真結(jié)果

在0.2~1.4 MPa過濾壓力條件下，4組濾液總量與時間的關(guān)系如圖2所示。從圖2可以看出：濾液總量隨時間逐漸增大，并趨近于某一極限值；壓力越大，濾液速度越快，最終的極限過濾量也越大。

p/MPa：1—0.2；2—0.6；3—1.0；4—1.4。

圖3所示為過濾壓力為1.4 MPa時，多孔介質(zhì)外側(cè)橫截面液相流速云圖。圖4所示為比過濾速度與時間關(guān)系曲線。從圖4可看出：比過濾速度會在起始處激增至某一值，繼續(xù)上升一小段時間，達到最大值后隨時間的增加而逐漸降低；比過濾速度短暫上升的主要原因是污泥微粒在壓濾初期黏結(jié)，微粒直徑增大，導(dǎo)致泥層比表面積減小，孔隙率增大。Kozeny-Carmen方程為[9]：

式中：為固相密度；為Kozeny-Carman常數(shù)；為孔隙率；為比表面積。由式(1)可以看出：比阻與比表面積平方成正比，與孔隙率呈負相關(guān)。而比阻與泥餅的過濾性能成反比，因此，比過濾速度初期短暫上升，然后，隨著比阻增大逐漸下降。

/min：(a) 0；(b) 2；(c) 15；(d) 30

圖3 多孔介質(zhì)橫截面液相流速云圖

Fig. 3 Cloud maps of fluid velocity on porous intersecting surface

圖4 比過濾速度q與時間t的關(guān)系

3 二相流過濾數(shù)學(xué)模型的建立

3.1 傳統(tǒng)過濾計算方法

根據(jù)達西定理，計算某一時刻比過濾速度方程如下[10]：

式中：為濾液黏滯性系數(shù)；為比過濾速度；為過濾壓力；為滲透系數(shù)；為過濾面積；為濾室厚度。則過濾量。根據(jù)121(1為濾布阻抗，2為泥餅阻抗，為過濾比阻，為單位過濾介質(zhì)截泥量)，可推導(dǎo)出[10?11]

(3)

傳統(tǒng)測量比阻方法通常認為泥餅不可壓縮，測量d/d?的曲線斜率[12]。通過推導(dǎo)得到比阻是關(guān)于的正比例函數(shù)[6, 13]，進而求得泥餅比阻。但該方法視泥餅不可壓縮，比阻不隨時間變化而改變，這顯然與壓濾機濾室內(nèi)污泥二相流的過濾情形不吻合。此外，隔膜壓濾機工作流程較多，壓濾階段為定壓入料過濾，而鼓膜階段濾室體積隨時間不斷變化，造成比阻變化復(fù)雜，難以利用式(3)表述?的變化關(guān)系。

3.2 基于仿真結(jié)果計算方法

通過仿真記錄污泥濾液總量()與時間的變化曲線以及比過濾速度與時間的變化曲線，擬合計算得到?函數(shù)表達式。

3.2.1 進料階段

在進料階段，過濾量近似為0 L。污泥以一定流量進料最終達到1，即為濾室體積。

3.2.2 壓濾階段

由圖2可知：在壓濾階段，濾液總量2隨時間不斷上升。由其導(dǎo)數(shù)(圖4)可知：首先會有短期上升，然后逐漸降低，并最終趨近于0 L。因此，指數(shù)形式比較符合濾液總量隨時間的變化規(guī)律，可以通過最小二乘法擬合壓濾階段的()?曲線。設(shè)

對仿真的0.2~3.0 MPa條件下8組2?曲線通過最小二乘法擬合，所得結(jié)果如表1所示。

由表1得過濾壓力p與參數(shù)2曲線如圖5所示。

極限過濾量2隨壓力增大而增大，但上升速度由快到慢，并趨于定值，達到該定值后，再加大壓力并不能使泥餅進一步過濾[14]。

表1 壓濾階段V2(t)?t函數(shù)參數(shù)

圖5 壓力p2與極限過濾量a2的關(guān)系

而參數(shù)2在一定污泥特性和壓濾機工作參數(shù)下幾乎不隨過濾壓力發(fā)生變化。

3.2.3 鼓膜階段

假設(shè)以鼓膜階段壓力3繼續(xù)進料壓濾，其極限濾液量3=2(其中，為鼓膜極限濾液量與壓濾極限濾液量比例系數(shù))。但是鼓膜階段停止進料，隔膜板以一定壓力對泥餅壓縮，通過減小濾室體積達到過濾目的，極限濾液量必然小于3，故3并不是鼓膜階段的極限濾液量。本文稱3為鼓膜階段虛擬極限濾液量，3’為鼓膜階段虛擬濾液量，其值只是數(shù)學(xué)意義上的假設(shè)，并不是真實的濾液量，如圖6所示。

由于過濾面積沒有發(fā)生變化，故鼓膜開始瞬時的比過濾速度仍滿足32的關(guān)系。由式(4)近似認為有

其中：為常數(shù)，表示壓濾結(jié)束后以鼓膜壓力繼續(xù)進料所產(chǎn)生的濾液量。

若從2時刻停止壓濾，則開始鼓膜。將2和2代入上式可得：

(5)

3.2.4 壓濾機反吹、卸料及清洗準備階段

鼓膜結(jié)束后，還需要進行反吹過程將管道內(nèi)殘留的泥漿和濾液清理干凈。然后，進入卸料過程以及為下一周期工作的準備階段。該階段時間基本為定值。

3.2.5 壓濾機工作階段時間點的優(yōu)化

如圖1所示，非過濾總和時間010，壓濾機過濾時間233，則壓濾機的工作周期03，其中壓濾時間2=2，鼓膜時間33?2。假設(shè)原污泥含水率為0，在3時，鼓膜過程泥餅最終含水率達到f，為污泥脫水標準。設(shè)進料總體積為，則有

(6)

將式(4)和(5)代入式(6)，有

在達到含水率f標準的前提下，可以通過數(shù)學(xué)模型優(yōu)化2和3，求解壓濾機最大生產(chǎn)效率max：

生產(chǎn)速率與壓濾時間2的關(guān)系式為

(8)

式中：為總進料量；1為濾室體積；0為非過濾階段總和時間；3為壓濾機單周期工作時間；0為原污泥含水率；f為期望過濾總量；2為極限過濾量(a＞0)；2為壓濾階段過濾參數(shù)(2＜0)。

在實際生產(chǎn)中，由于鼓膜階段隔膜的膨脹形變量并不是任意大，若泥餅沒有達到一定厚度，則隔膜板的壓力不能充分作用在泥餅上，這就限制了該方法計算最佳壓濾時間的適用范圍。

基于上述問題，應(yīng)根據(jù)實際中隔膜壓濾機隔膜板的隔膜膨脹性能，設(shè)定最小進料量min。當理論計算的壓濾時間2對應(yīng)的進料總量＞min時，通過上述方法所計算的2即為最佳壓濾時間，3即為最佳鼓膜時間。當理論計算的壓濾時間2對應(yīng)的進料總量＜min時，達到min的時間2′即為最佳壓濾時間。

4 污泥處理廠壓濾機工作周期優(yōu)化

4.1 壓濾機工作參數(shù)

某污泥處理廠日處理含水率為95%的污泥 500 m3，設(shè)計采用4臺XAGZ200/1250?30u型號隔膜壓濾機同時24 h工作，實際不能完成工作任務(wù)。目前，該廠壓濾機工作周期=210 min。其中準備時間為 20 min，進料時間為10 min，壓濾時間為120 min，鼓膜時間為30 min，反吹時間為10 min，卸料時間為 20 min。

XAGZ200/1250?30u隔膜壓濾機參數(shù)如下：面積為200 m2；濾室數(shù)為80個；濾板外徑為1 250 mm× 1 250 mm；濾室厚度為30 mm；中心進料，額定過濾壓力為0.8 MPa，額定壓榨壓力為1.6 MPa。記錄壓濾機工作過程濾液量，如表2所示。

表2 壓濾階段濾液總量與時間關(guān)系

壓濾過程結(jié)束時，濾液總量為14.36 m3。鼓膜階段結(jié)束時濾液總量為15.17 m3，最終泥餅含水率為60.4%。壓濾機污泥處理速率=0.083 m3/min。

4.2 壓濾機各工作階段時間優(yōu)化

首先用數(shù)學(xué)模型描述壓濾階段的V()?函數(shù)，用最小二乘法建立時間與壓濾階段過濾總量V()的經(jīng)驗公式。

為使擬合精確，記錄點個數(shù)要盡量多，求得=2.877，=?25.46。故得2=17.76，2=?25.46。

由于壓濾階段和鼓膜階段的參數(shù)23，故3/23′/2(3(3))2(3)，解得=1.29。其他參數(shù)值為：濾室體積1=3 m3，非過濾時間總和01=60 min，濾餅最終含水率f=60.4%。壓濾機工作速率方程參數(shù)如下：2為17.76，2為?25.46，0為95%，f為60.4%，0為60 min，為1.29，1為3 m3。將這些參數(shù)代入式(7)和式(8)，利用Matlab軟件得到工作效率與壓濾時間2的關(guān)系如圖7所示。

圖7 工作效率u與壓濾時間t2關(guān)的關(guān)系

求得：2=42.7 min，3=51.9 min。則壓濾時間2=2=42.7 min，鼓膜時間3=3?2=9.2 min，處理污泥總量=17.36 m3，=0.1 143 m3/min。優(yōu)化前后各參數(shù)比較見表3。

對壓濾時間2和鼓膜時間3進行優(yōu)化計算，該污泥處理廠單臺壓濾機污泥處理速率提高37.7%。

按照原壓濾機工作流程時間設(shè)定，每臺壓濾機每天可工作6個周期，4臺壓濾機每天處理量約 416.64 m3，不能完成當日生產(chǎn)任務(wù)。優(yōu)化后壓濾機工作周期約2 h，每日作業(yè)12個周期，日產(chǎn)能力可達613.44 m3。該廠按本文提出的周期實際作業(yè)，在完成任務(wù)的同時，輪流讓其中1臺機休息待機，不但滿足污泥處理廠的產(chǎn)量要求，而且可以使壓濾機得到更多的停歇和檢修時間，有利于延長壓濾機的使用壽命。

表3 優(yōu)化前后各參數(shù)比較

5 結(jié)論

1) 基于Fluent模擬得到壓濾機壓濾階段不同壓力下濾液總量與時間的關(guān)系，運用最小二乘法擬合該曲線的函數(shù)表達式，得到濾液總量與壓力的變化關(guān)系。

2) 提出了鼓膜階段虛擬濾液總量3′的概念，即假設(shè)以鼓膜壓力3繼續(xù)進料，不改變?yōu)V室容積條件下的濾液總量。以此推導(dǎo)得到鼓膜階段實際濾液總量3隨時間變化的數(shù)學(xué)關(guān)系式，并得到壓濾機工作效率與壓濾時間t的數(shù)學(xué)關(guān)系式。

3) 對某污泥處理廠隔膜壓濾機各工作階段時間進行優(yōu)化計算，其污泥處理效率提高37.7%。

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(編輯 陳燦華)

Optimization and research of membrane filter press procedure on dehydration of sludge

ZHU Guihua, GAO Mingquan, MA Kai, TANG Xiao, ZHU Tianhong, XU Hongwei

(School of Mechanical and Electrical Engineering, Central South University, Changsha 410083, China)

In order to study filterability of membrane filter press in each work stage, the filter processes were simulated to find the regulation between the filter volume and the work time by software Fluent. And the algorithm was fitted by the least square method. According to the simulation results, a conception named virtual filter volume that can describe the regulation between the filter volume and work time in the stage of inflating membrane was put forward by mathematical method. Then the efficiency formula of filter press was derived. The results show that pressure filter time is the key factor to the efficiency formula of filter press, and the work efficiency of a certain sludge treatment plant is increased by 37.7% using this mathematical method. The optimum work cycle time of filter press is obtained, and its work efficiency is improved greatly.

membrane filter press; the least square method; optimal filtering time; specific filter velocity

10.11817/j.issn.1672?7207.2017.02.003

X703.3

A

1672?7207(2017)02?0289?06

2016?02?10；

2016?04?22

湖南省科技計劃重點項目(2014SK2020)(Project(2014SK2020) supported by the Key Project of Science and Technology of Hunan Province)

朱桂華，博士研究生，副教授，碩士生導(dǎo)師，從事環(huán)保裝備研究；E-mail：zhuguihuaok@163.com