王 棟,馮佳晨,王 鑫,鄒 強(qiáng),韓 維

(海軍航空工程學(xué)院 飛行器工程系，山東 煙臺(tái)264001)

【后勤保障與裝備管理】

基于3D打印與SPN的飛機(jī)備件供應(yīng)流程建模

王 棟,馮佳晨,王 鑫,鄒 強(qiáng),韓 維

(海軍航空工程學(xué)院 飛行器工程系，山東 煙臺(tái)264001)

將3D打印技術(shù)引入飛機(jī)備件供應(yīng)保障，對(duì)其可行性進(jìn)行分析，構(gòu)建備件供應(yīng)流程；由于供應(yīng)過程中各階段時(shí)間的不確定性，在引入3D打印技術(shù)前后均采用隨機(jī)Petri網(wǎng)(Stochastic Petri Net,SPN)建立模型，并采用關(guān)聯(lián)矩陣與狀態(tài)方程法對(duì)模型的有效性進(jìn)行分析；經(jīng)分析，建立的模型是合理的。

飛機(jī)備件；供應(yīng)流程；3D打??；SPN；建模

備件供應(yīng)保障是裝備保障的重要組成部分，直接影響著裝備的使用可用度、備件保障度、任務(wù)成功性以及全壽命周期費(fèi)用[1-3]。備件供應(yīng)工作與裝備可靠性、各級(jí)維修能力、庫(kù)存管理等多種復(fù)雜因素息息相關(guān)，如何對(duì)備件供應(yīng)流程進(jìn)行建模顯得尤為重要。作為一種新型的快速制造技術(shù)，3D打印技術(shù)以其制造周期短、成本低、產(chǎn)品可靠性高等優(yōu)勢(shì)在各個(gè)領(lǐng)域廣泛應(yīng)用[4-6]。本文以飛機(jī)備件供應(yīng)保障為例，將3D打印技術(shù)引入備件供應(yīng)保障中，并通過SPN對(duì)備件供應(yīng)流程這個(gè)離散過程進(jìn)行分析并建立相應(yīng)模型。由于3D打印自身技術(shù)特點(diǎn)的局限性，本文所涉及的備件均為機(jī)械部件。

1 3D打印技術(shù)與SPN簡(jiǎn)介

1.1 3D打印技術(shù)

3D打印技術(shù)又稱為三維打印技術(shù)，是一種新型的增材制造技術(shù)。它摒棄了原始減材制造法中的加工機(jī)床以及刀具、模具，利用三維CAD模型在計(jì)算機(jī)控制的快速成型機(jī)上直接成型出復(fù)雜的結(jié)構(gòu)零件，解決了傳統(tǒng)工藝加工難甚至無(wú)法加工的問題，大大縮短了生產(chǎn)周期。對(duì)于結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜的產(chǎn)品，它具有更大的優(yōu)勢(shì)[7-8]。

3D打印技術(shù)在軍事領(lǐng)域的應(yīng)用主要集中在武器裝備受損部件的維修和復(fù)雜結(jié)構(gòu)件的生產(chǎn)上[9]。我國(guó)也已多次在武器裝備上應(yīng)用3D打印技術(shù)進(jìn)行某些部件的生產(chǎn)及維修，取得很好的效果。

在日常裝備保障過程中，某些可靠性高的部件很少發(fā)生故障，甚至不發(fā)生故障，而某些可靠性低的部件雖然儲(chǔ)備大量備件，有時(shí)也會(huì)出現(xiàn)備件不足的情況，此時(shí)如果再去向上級(jí)申請(qǐng)備件，就會(huì)出現(xiàn)斷貨風(fēng)險(xiǎn)，進(jìn)而嚴(yán)重影響戰(zhàn)備完好率，對(duì)于飛機(jī)而言，也就大大降低了飛機(jī)出動(dòng)率。

3D打印技術(shù)可以實(shí)現(xiàn)產(chǎn)品、零部件的實(shí)時(shí)生產(chǎn)，因此面對(duì)現(xiàn)階段備件供應(yīng)保障經(jīng)常出現(xiàn)或今后可能出現(xiàn)的一系列問題，利用3D打印技術(shù)在生產(chǎn)制造與維修上的優(yōu)勢(shì)，將3D打印技術(shù)引入備件供應(yīng)進(jìn)行建模分析。

1.2 SPN

Petri網(wǎng)[10-11]是一種可以準(zhǔn)確描述離散時(shí)間動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的轉(zhuǎn)移函數(shù)，其結(jié)構(gòu)描述為一個(gè)三元有向圖，即N=(P,T,F)。其中P代表庫(kù)所，T代表變遷，F(xiàn)則表示流關(guān)系。

SPN是在賦時(shí)Petri網(wǎng)概念的基礎(chǔ)上提出來的，主要針對(duì)時(shí)間變量所呈現(xiàn)的隨機(jī)特性。比如維修系統(tǒng)中維修作業(yè)時(shí)間的不確定性以及交通系統(tǒng)中航空器在固定滑道段上的時(shí)間受多因素的干擾等。

SPN定義為六元組：

SPN=(PN,λ)=(P,T,Pre,Post,m0,λ)

其中，PN為基本形式的Petri網(wǎng)，λ則表示變遷上的激發(fā)率。

一個(gè)Petri網(wǎng)模型建立后，需要對(duì)其可達(dá)性、有界性、安全性等基本性質(zhì)進(jìn)行定性分析。定性分析又稱為有效性分析，可對(duì)備件供應(yīng)流程的Petri網(wǎng)模型是否正確進(jìn)行分析，消除異常結(jié)構(gòu)，保證其與現(xiàn)實(shí)中的供應(yīng)流程相對(duì)應(yīng)，不存在沖突、死鎖等現(xiàn)象[12]。

關(guān)聯(lián)矩陣與狀態(tài)方程法利用線性代數(shù)的原理對(duì)Petri網(wǎng)進(jìn)行定性分析。每一個(gè)Petri網(wǎng)都可以表示為一個(gè)關(guān)聯(lián)矩陣C(m×n)，其中，m，n分別表示庫(kù)所和變遷的數(shù)量。若非負(fù)整數(shù)向量X(n×1)滿足CTX=0，則稱X是Petri網(wǎng)的一個(gè)S_不變量；若非負(fù)整數(shù)向量Y(m×1)滿足CY=0，則稱Y是Petri網(wǎng)的一個(gè)T_不變量。利用S_不變量可以進(jìn)行死鎖分析和錯(cuò)誤檢測(cè)等，利用T_不變量可以研究循環(huán)周期性[13]。

2 SPN可行性分析

我國(guó)航空裝備現(xiàn)有的備件供應(yīng)保障體制存在不足，即通常是以任務(wù)為中心，進(jìn)行備件需求的預(yù)測(cè)。因此，經(jīng)常出現(xiàn)庫(kù)存積壓或者備件不足。對(duì)于庫(kù)存積壓，是對(duì)備件資源本身以及存儲(chǔ)空間的浪費(fèi)，增加了不必要的保障費(fèi)用。若出現(xiàn)備件不足，對(duì)平時(shí)的戰(zhàn)備完好率以及戰(zhàn)時(shí)的部隊(duì)?wèi)?zhàn)斗力的持續(xù)都會(huì)帶來嚴(yán)重的影響。

對(duì)于基層級(jí)沒有備件庫(kù)存并且故障部件不可修理時(shí)，現(xiàn)階段的做法是向上級(jí)申領(lǐng)備件并送上級(jí)維修。如果上級(jí)有備件，帶來的僅是短時(shí)期的斷貨以及戰(zhàn)備完好率的下降；但是如果上級(jí)沒有備件庫(kù)存，需要從備件源采購(gòu)，或者該種備件生產(chǎn)線已經(jīng)停止、該備件必須從國(guó)外引進(jìn)，那么部隊(duì)就面臨著更大的困難，即長(zhǎng)時(shí)間的斷貨。這種長(zhǎng)時(shí)間的斷貨必然會(huì)帶來更大的風(fēng)險(xiǎn)。

Petri網(wǎng)可以描述復(fù)雜系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)行為，對(duì)系統(tǒng)中常見的同步、并發(fā)、分布、沖突以及資源共享等現(xiàn)象也能夠進(jìn)行很好的描述[12]。而備件供應(yīng)保障系統(tǒng)是一個(gè)典型的離散事件系統(tǒng)，在裝備使用與維修保障過程中存在諸多的同步、沖突等現(xiàn)象。隨機(jī)Petri網(wǎng)更是針對(duì)各項(xiàng)活動(dòng)時(shí)間的不確定性而產(chǎn)生的，將SPN中的庫(kù)所、變遷等概念與備件供應(yīng)過程中的活動(dòng)、狀態(tài)等相對(duì)應(yīng)，可以直觀的描述備件供應(yīng)保障涉及的各種活動(dòng)。因此，采用該種方法進(jìn)行建模是可行的。對(duì)照表如表1所示。

表1 Petri網(wǎng)與備件供應(yīng)過程對(duì)照

3 飛機(jī)備件供應(yīng)流程

以兩級(jí)(即基層級(jí)和基地級(jí))備件供應(yīng)保障系統(tǒng)為例，構(gòu)建備件供應(yīng)流程[14-15]。其供應(yīng)流程如圖1所示。

假設(shè)在基層級(jí)裝備3D打印機(jī)，3D打印機(jī)可以實(shí)現(xiàn)所有機(jī)械部件的維修以及生產(chǎn)，同時(shí)認(rèn)為3D打印生產(chǎn)出來的零部件的各種性能與采購(gòu)的零部件相一致。因此，機(jī)械故障部件的修理與生產(chǎn)方式也發(fā)生了相應(yīng)變化，進(jìn)而也導(dǎo)致了備件供應(yīng)流程的變化，下面介紹引入3D打印技術(shù)后飛機(jī)機(jī)械部件的備件供應(yīng)流程。

當(dāng)引入3D打印技術(shù)后，若某一部件發(fā)生故障，首先將其送到基層級(jí)進(jìn)行維修，此時(shí)需要判斷是采用原始修理方式還是采用3D打印技術(shù)進(jìn)行維修。當(dāng)基層級(jí)有備件庫(kù)存時(shí)，直接調(diào)用庫(kù)存并裝備使用。3D打印技術(shù)僅在基層級(jí)沒有故障部件的庫(kù)存時(shí)才可能發(fā)揮重要作用，顯現(xiàn)出優(yōu)勢(shì)。當(dāng)基層級(jí)沒有庫(kù)存時(shí)，可直接采用3D打印技術(shù)實(shí)現(xiàn)故障部件的生產(chǎn)，無(wú)需向上級(jí)申請(qǐng)備件。因此其備件供應(yīng)流程如圖2所示。

4 備件供應(yīng)流程模型

利用隨機(jī)Petri網(wǎng)原理對(duì)上述兩級(jí)備件供應(yīng)流程進(jìn)行建模，如圖3所示。各庫(kù)所以及變遷的含義列于表2。

在基層級(jí)引入3D打印技術(shù)后，兩級(jí)備件供應(yīng)流程發(fā)生相應(yīng)變化，與之相對(duì)應(yīng)的備件供應(yīng)保障模型如圖4所示。

圖1 兩級(jí)備件供應(yīng)流程

圖2 引入3D打印技術(shù)的兩級(jí)備件供應(yīng)流程

圖3 兩級(jí)備件供應(yīng)保障模型

庫(kù)所含義變遷含義P0飛機(jī)t0飛機(jī)發(fā)生故障P1故障飛機(jī)t1對(duì)飛機(jī)進(jìn)行檢測(cè)P2基層級(jí)庫(kù)存t2完好部件裝備使用P3故障部件t3申請(qǐng)備件P4經(jīng)基層級(jí)修復(fù)的故障部件t4修復(fù)部件存入本級(jí)庫(kù)存P5經(jīng)基層級(jí)檢測(cè)的故障部件t5故障部件送基層級(jí)進(jìn)行維修P6確定由基層級(jí)進(jìn)行維修的故障部件t6基層級(jí)對(duì)故障部件進(jìn)行維修P7確定由基地級(jí)進(jìn)行維修的故障部件t7將故障部件送至基地級(jí)進(jìn)行維修P8基地級(jí)庫(kù)存t8基地級(jí)庫(kù)存將備件發(fā)給基層級(jí)庫(kù)存P9接受來自基層級(jí)的故障部件t9基地級(jí)進(jìn)行故障檢測(cè)P10經(jīng)基地級(jí)檢測(cè)的故障部件t10經(jīng)檢測(cè)基層級(jí)不可維修P11基地級(jí)不可修或不值得修復(fù)的報(bào)廢件t11經(jīng)檢測(cè)基層級(jí)可以維修P12經(jīng)基地級(jí)進(jìn)行修復(fù)的故障部件t12經(jīng)檢測(cè)該部件需要報(bào)廢P13備件源t13經(jīng)檢測(cè)基地級(jí)可維修t14報(bào)廢處理,并向備件源采購(gòu)備件t15基地級(jí)修復(fù)部件送至庫(kù)存t16備件源補(bǔ)充備件

圖4 引入3D打印技術(shù)的備件供應(yīng)保障模型

圖中加粗部分表示引入3D打印技術(shù)后新增加的庫(kù)所和變遷，下面將新增庫(kù)所和變遷的含義列于表3中。

表3 增加庫(kù)所變遷含義

與此同時(shí)，引入3D打印技術(shù)后某些庫(kù)所和變遷的含義將發(fā)生相應(yīng)的變化，將變化的庫(kù)所和變遷的含義列于表4中。

表4 更改庫(kù)所、變遷含義

5 模型的有效性分析

5.1 模型的求解

本文利用T_不變量對(duì)上述兩個(gè)模型進(jìn)行有效性分析。

根據(jù)Petri網(wǎng)相關(guān)知識(shí)，首先對(duì)圖3的隨機(jī)Petri網(wǎng)模型建立關(guān)聯(lián)矩陣如下：

由CX=0，求解X即得到該P(yáng)etri網(wǎng)模型的T_不變量為

求得4個(gè)解向量，解向量中分量為1表示該變遷被觸發(fā)，分量為0表示該變遷不被觸發(fā)。因此可將解向量轉(zhuǎn)化為另一種形式，即

這4個(gè)解向量分別代表流程中的4種情況，將它們的實(shí)際含義列于表5。

表5 解向量意義描述

同理，對(duì)于圖4的備件供應(yīng)模型采用同樣的方法進(jìn)行求解，求得T_不變量為，

由于3D打印技術(shù)的引用，庫(kù)所與變遷增加，也導(dǎo)致了對(duì)應(yīng)的解向量增多以及解向量含義的變化，用表6進(jìn)行表示。

表6 引入3D打印技術(shù)解向量意義描述

5.2 模型分析

通過關(guān)聯(lián)矩陣以及T_不變量的求解可以發(fā)現(xiàn)，模型中所有變遷都有各自的輸入和輸出庫(kù)所，這表明所有的維修與供應(yīng)任務(wù)的實(shí)現(xiàn)都具有一定的條件，并非憑空產(chǎn)生。模型中的變遷大多以順序結(jié)構(gòu)建立，雖然存在少數(shù)以沖突結(jié)構(gòu)建立的變遷，但都是為了判斷兩級(jí)是否可對(duì)故障部件進(jìn)行維修及其各自的修理方式，不存在不被執(zhí)行的任務(wù)。

6 結(jié)論

將3D打印技術(shù)引入飛機(jī)的備件供應(yīng)保障，分別構(gòu)建引入3D打印技術(shù)前后的備件供應(yīng)流程，并以此建立相應(yīng)的隨機(jī)Petri網(wǎng)模型，最后采用關(guān)聯(lián)矩陣與狀態(tài)方程法對(duì)模型的有效性進(jìn)行分析。從分析結(jié)果看，模型是合理的，為飛機(jī)備件供應(yīng)保障提供了一種新的思路與方法。

[1] 任敏,陳全慶,沈霞,等.備件供應(yīng)學(xué)[M].北京:國(guó)防工業(yè)出版社,2013.

[2] NECHVAL N,PURGAILIS M,CIKSTE K,et al.Prediction Model Selection and Spare Parts Ordering Policy for Efficient Support of Maintenance and Repair of Equipment[J].Lecture Notes in Computer Science,2010,6148(1):321-328.

[3] DOMBROWSKI U,WECKENBORG S.Determination of the Spare Parts Demand for Maintenance,Repair and Overhaul Service Providers[J].IFIP Advances in Information and Communication Technology,2013,414(1):433-440.

[4] WILLIAMS B,ROSEN W.Manufacturing Metallic Parts with Designed Mesostructure via Three-Dimensional Printing of Metal Oxide Power[M].Atlanta:Georgia Institute of Technology,2007.

[5] CHANDRASEKARAN M,LIM K,LEE W.Effect of Process Parameter on Properties of Titanium Alloy Fabricated Using Three-Dimensional Printing[J].SIMTech Technical Reports,2007,8(1):1-4.

[6] 中國(guó)機(jī)械工程學(xué)會(huì).3D打印:打印未來[M].北京:中國(guó)科學(xué)技術(shù)出版社,2013.

[7] FRANK G.3D Printing:The New Industrial Revolution[J].Business Horizons,2012,55(2):155-162.

[8] 王運(yùn)贛,王宣.三維打印技術(shù)[M].武漢:華中科技大學(xué)出版社,2013.

[9] 郭朝邦,胡麗榮,胡冬冬,等.3D打印技術(shù)及其軍事應(yīng)用發(fā)展動(dòng)態(tài)[J].戰(zhàn)術(shù)導(dǎo)彈技術(shù),2013(6):1-4.

[10]湯新民,朱新平.PETRI網(wǎng)原理及其在民航交通運(yùn)輸工程中的應(yīng)用[M].北京：中國(guó)民航出版社,2013.

[11]BILLINGTON JONATHAN,GALLASCH GUY.On Parametric Steady State Analysis of a Generalized Stochastic Petri Net with a Fork-Join Subnet[J].Lecture Notes in Computer Science,2011,6709(1):268-287.

[12]艾厚文.基于隨機(jī)Petri網(wǎng)的鐵路應(yīng)急預(yù)案流程化研究[D].北京交通大學(xué),2008.

[13]林闖.隨機(jī)Petri網(wǎng)和系統(tǒng)性能評(píng)價(jià)[M].北京:清華大學(xué)出版社,2005.

[14]鄭東良.航空維修管理[M].北京：國(guó)防工業(yè)出版社,2006.

[15]楊宜林,王德功,常碩.基于SPN的軍用飛機(jī)備件供應(yīng)保障建模[J].現(xiàn)代電子技術(shù),2012,35(2):106-111.

[16]王鑫，彭紹雄，亞軍.基于3D打印的備件保障系統(tǒng)可用度模型[J].兵工自動(dòng)化，2016(2):17-21.

[17]張帥，滕克難，肖飛，等.基于Vari-Metric的艦載機(jī)可修復(fù)件庫(kù)存配置模型[J].火力與指揮控制，2015(9):156-161.

[18]趙培仲，魏華凱，戴京濤，等．飛機(jī)戰(zhàn)傷搶修的備件需求研究[J]．四川兵工學(xué)報(bào)，2015(8):12-14．

(責(zé)任編輯 唐定國(guó))

Modeling for Aircraft Based on 3D Printing Technology and SPN

WANG Dong，F(xiàn)ENG Jia-chen，WANG Xin，ZOU Qiang，HAN Wei

(Department of Airborne Vehicle Engineering, Naval Aeronautical Engineering Institute, Yantai 264001, China)

We introduced 3D printing technology to supply support, and analyzed its feasibility and built spare parts supply process. Because of the time uncertainty in different stage during supply process, stochastic petri net (SPN) was used to establish the process model both before and after the 3D printing was applied and analyzed the model effectiveness with correlation matrix and state equation method.

spare parts; supply process; 3D printing; stochastic petri net (SPN); modeling

2016-09-10；

2016-10-12

國(guó)家社會(huì)科學(xué)基金軍事學(xué)項(xiàng)目(14GJ003-153)

王棟(1986—)，男，碩士，講師，主要從事系統(tǒng)決策與分析、裝備系統(tǒng)工程研究。

10.11809/scbgxb2017.02.033

王棟,馮佳晨,王鑫,等.基于3D打印與SPN的飛機(jī)備件供應(yīng)流程建模[J].兵器裝備工程學(xué)報(bào)，2017(2):149-154.

format:WANG Dong，F(xiàn)ENG Jia-chen，WANG Xin，et al.Modeling for Aircraft Based on 3D Printing Technology and SPN[J].Journal of Ordnance Equipment Engineering,2017(2):149-154.

TJ85；N945.16

A

2096-2304(2017)02-0149-06