付品森

(卡特彼勒船用推進(jìn)器上海有限公司， 上海 200050)

螺旋槳基本設(shè)計(jì)與圖譜應(yīng)用

付品森

(卡特彼勒船用推進(jìn)器上海有限公司， 上海 200050)

螺旋槳的選型是船舶建造設(shè)計(jì)中基礎(chǔ)且非常重要的工作，分為初步選型和最終選型2個(gè)步驟。通過在工作中的實(shí)際案例介紹螺旋槳選型的具體方法，從船模試驗(yàn)得出的船體阻力數(shù)據(jù)建立螺旋槳的初步選型算出所需主機(jī)功率，從主機(jī)功率最終確定螺旋槳的最終選型，以最佳直徑比為指標(biāo)的選型方法來交互計(jì)算螺旋槳轉(zhuǎn)速和直徑兩個(gè)變量，并最終選出最佳螺旋槳。

螺旋槳；船模報(bào)告；最佳直徑 ；圖譜；空泡校核；強(qiáng)度校核

1 螺旋槳設(shè)計(jì)概述

螺旋槳起著把主推進(jìn)柴油機(jī)發(fā)出的功率轉(zhuǎn)化為推力的作用，其設(shè)計(jì)的好壞直接影響船舶的推進(jìn)性能。

螺旋槳設(shè)計(jì)一般分為初步設(shè)計(jì)和最終設(shè)計(jì)。初步設(shè)計(jì)用于估算所需要的主機(jī)功率和螺旋槳的初步選型；最終設(shè)計(jì)是在主機(jī)功率被確定后，進(jìn)一步細(xì)化適合于生產(chǎn)制造的螺旋槳參數(shù)。

1.1 初步設(shè)計(jì)

在初步設(shè)計(jì)階段，根據(jù)設(shè)計(jì)任務(wù)書，為新設(shè)計(jì)船舶設(shè)計(jì)最合適的螺旋槳，以滿足航速和拖力的要求。

船舶線型初步設(shè)計(jì)完成后，需根據(jù)線型估算該船的有效阻力曲線，或通過航模試驗(yàn)求得其有效阻力曲線，根據(jù)設(shè)計(jì)要求估算出某一特定航速下的有效阻力，繼而可得出船身的有效阻力功率PE，再根據(jù)船體參數(shù)推力減額和伴流系數(shù)可得出船身效率ηH。螺旋槳的推進(jìn)功率PT=PE/ηH，通過估算螺旋槳的敞水效率、相對(duì)旋轉(zhuǎn)效率及軸系的傳送效率可得出主機(jī)的推進(jìn)功率。

在求主機(jī)功率時(shí)需注意2個(gè)變量：螺旋槳的直徑和轉(zhuǎn)速。需根據(jù)實(shí)際情況優(yōu)化匹配螺旋槳直徑和轉(zhuǎn)速，求得主機(jī)的推進(jìn)功率，并以此為依據(jù)訂購主機(jī)。上述的整個(gè)過程為螺旋槳的初步設(shè)計(jì)。

1.2 最終設(shè)計(jì)

在確定主機(jī)功率后，所選定的主機(jī)往往與初步設(shè)計(jì)不同，由于各設(shè)備廠家所供貨的主機(jī)功率和轉(zhuǎn)速不同，與設(shè)計(jì)的要求也存在差異。通常從功率儲(chǔ)備和節(jié)省成本的角度選取與設(shè)計(jì)相近的主機(jī)。主機(jī)確定后，主機(jī)的功率和轉(zhuǎn)速即確定，此時(shí)依據(jù)主機(jī)的功率和轉(zhuǎn)速重新設(shè)計(jì)螺旋槳的直徑和轉(zhuǎn)速。螺旋槳的直徑往往受制于船體線型，某些二沖程主機(jī)有時(shí)會(huì)限制螺旋槳的轉(zhuǎn)速，需要匹配合適的螺旋槳轉(zhuǎn)速和直徑。

匹配螺旋槳的轉(zhuǎn)速和直徑是一個(gè)不斷嘗試的過程，存在著2個(gè)變量，需運(yùn)用螺旋槳圖譜曲線組匹配，以尋找最佳的螺旋槳。然后設(shè)計(jì)出螺旋槳的螺距、傾角、弦長、厚度、盤面積等參數(shù)。上述的整個(gè)過程即為螺旋槳的詳細(xì)設(shè)計(jì)。

綜上所述，設(shè)計(jì)螺旋槳需依據(jù)的參數(shù)有推力減額、伴流系數(shù)、主機(jī)功率和航速等。

2 螺旋槳的圖譜設(shè)計(jì)及應(yīng)用

船用螺旋槳的設(shè)計(jì)目前有2種方法：圖譜設(shè)計(jì)法和環(huán)流理論法。

環(huán)流理論法是根據(jù)流體力學(xué)原理中的升力線理論及各種槳葉切面的試驗(yàn)、理論數(shù)據(jù)進(jìn)行螺旋槳設(shè)計(jì)的。此種方法計(jì)算繁復(fù)，工藝復(fù)雜，我國應(yīng)用較少。

圖譜設(shè)計(jì)法是根據(jù)螺旋槳模型的敞水系列試驗(yàn)繪制成專用的各類圖譜來進(jìn)行設(shè)計(jì)的方法。該方法是目前應(yīng)用最多的一種設(shè)計(jì)方法，計(jì)算簡單，易于掌握，資料日益豐富，結(jié)果偏差較小，通常較為滿意。

2.1 圖譜

目前已有很多公開發(fā)表的圖譜，主要有：荷蘭的B型、C型、D型；英國的高恩系列；日本的AU型；我國也有公開發(fā)表的螺旋槳GD系列圖譜。通常所見的圖譜是敞水性征曲線KT-KQ-J圖譜。

在敞水性征曲線KT-KQ-J圖譜中，橫坐標(biāo)進(jìn)速系數(shù)J=VA/(nD), 其中：VA為螺旋槳的進(jìn)速；n為螺旋槳轉(zhuǎn)速；D為螺旋槳直徑。此式包含了2個(gè)未知變量，即螺旋槳轉(zhuǎn)速和直徑，無法通過該曲線組來設(shè)計(jì)螺旋槳，因此需要把敞水性征曲線轉(zhuǎn)繪成專用圖譜。

根據(jù)公式其中：D=VA/nJ。通過消除D和轉(zhuǎn)換單位，得到以下2個(gè)公式：

式中：N為螺旋槳轉(zhuǎn)速，r/min；PD為螺旋槳收到的功率，kW；VA為螺旋槳進(jìn)速，kn；D為直徑，m；BP為功率系數(shù)；δ為直徑系數(shù)。

把KT-KQ-J圖譜轉(zhuǎn)化為螺旋槳設(shè)計(jì)專用的Bp-δ圖譜。圖1為荷蘭B4-70系列螺旋槳的BP-δ圖譜。

圖1 荷蘭B4-70系列螺旋槳的BP-δ圖譜

圖1中橫坐標(biāo)為BP值，縱坐標(biāo)為螺距比。將每一個(gè)相同螺距比所對(duì)應(yīng)的橫坐標(biāo)上標(biāo)明相應(yīng)的敞水效率η0和δ值，此線即能代表某一特定螺距比螺旋槳的水動(dòng)力特性。把η0和δ值相同的點(diǎn)連成光順曲線，即可得η0和δ等值曲線。將Bp值相同的效率最高點(diǎn)連成光滑曲線，即得最佳效率曲線(圖1中的虛線)。

2.2 初步設(shè)計(jì)圖譜應(yīng)用

在進(jìn)行初步設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)先確定伴流系數(shù)ω，推力減額t, 相對(duì)旋轉(zhuǎn)效率ηR以及傳送效率ηS等參數(shù)。

根據(jù)荷蘭水池B4-70圖譜來對(duì)螺旋槳做初步選型，該船所能容納的最佳螺旋槳直徑為3.4m。有2個(gè)參數(shù)需要確定，螺旋槳轉(zhuǎn)速N和主機(jī)功率PS，由式(1)和式(2)可知，其中任何1個(gè)參數(shù)都無法確定，因此需要假定1組轉(zhuǎn)速N進(jìn)行計(jì)算，由不同的N值來確定不同的主機(jī)功率，最終找出最佳的1組作為選型方案。初步選型具體步驟如表1所示。

表1 客滾船Aranui V 的螺旋槳初步選型

把表1的計(jì)算結(jié)果繪制成圖2，以轉(zhuǎn)速N為橫坐標(biāo)，以PD,PS,PTE為縱坐標(biāo)，并以航速為15kn時(shí)的有效功率1 161作水平線與PTE曲線相交，此交點(diǎn)即為所求螺旋槳。作一通過此交點(diǎn)的垂直線，此垂直級(jí)與橫坐標(biāo)的交點(diǎn)即為所求的螺旋槳轉(zhuǎn)速，與PS的交點(diǎn)即為所求的主機(jī)功率。由圖2可知，所求螺旋槳的轉(zhuǎn)速為178r/min, 主機(jī)功率約1 925kW。

2.3 最終設(shè)計(jì)圖譜應(yīng)用

初步設(shè)計(jì)結(jié)束后，可根據(jù)計(jì)算結(jié)果選出主機(jī)，此時(shí)的主機(jī)往往與初步設(shè)計(jì)的結(jié)果有所不同。在螺旋槳的最終設(shè)計(jì)上，需根據(jù)主機(jī)的參數(shù)，從圖譜中找出最佳螺旋槳。計(jì)算步驟如下：

(1) 由主機(jī)的功率及軸系傳遞效率和相對(duì)旋轉(zhuǎn)效率可得到螺旋槳收到的功率PD=PB·ηS·ηR。

(2) 根據(jù)航速VS和伴流系數(shù)w可算出螺旋槳的進(jìn)速VA。

(3) 根據(jù)式(1) 并假設(shè)一組轉(zhuǎn)速N可算出BP值。

(4) 在BP-δ圖譜中找出BP所對(duì)應(yīng)的最佳效率。

(5) 由最佳效率線和BP交點(diǎn)找出值，螺距比為P/D。

(6) 由式(2) 和δ值得到1組最佳直徑Dopt。

(7) 調(diào)整轉(zhuǎn)速，使D/Dopt在0.95～0.98之間，得出1組轉(zhuǎn)速。

(8) 再根據(jù)實(shí)際的減速齒輪箱的減速比，選擇最佳轉(zhuǎn)速。

保證D/Dopt值在0.95～0.98之間的原因是螺旋槳在運(yùn)行時(shí)實(shí)際的航速和設(shè)計(jì)時(shí)不同，螺旋槳的進(jìn)速系數(shù)也會(huì)變化。如果把設(shè)計(jì)的最佳槳徑和實(shí)際槳徑保持一致，即D/Dopt=1, 則螺旋槳的進(jìn)速系數(shù)J值很有可能超過設(shè)計(jì)值，從敞水效率曲線圖上可清楚地看到效率會(huì)下降得很快。如果D/Dopt<1，則效率變化范圍不大。特別是對(duì)于可調(diào)距螺旋槳來說尤其明顯，調(diào)距槳的螺旋槳螺距會(huì)運(yùn)行在設(shè)計(jì)螺距之下，實(shí)際的D/Dopt會(huì)相應(yīng)增大。因此，在設(shè)計(jì)之初就把D/Dopt值設(shè)計(jì)得相對(duì)小一點(diǎn)可以有效消除在實(shí)際運(yùn)行中的偏差。這往往是許多螺旋槳設(shè)計(jì)者極易忽略的地方。

客滾船AranuiV的主機(jī)最終選擇中速機(jī)，4 000kW，600r/min, 船東要求螺旋槳運(yùn)行功率為2 200kW，航速不小于15kn。

把2 200kW和15kn作為螺旋槳的水動(dòng)力優(yōu)化點(diǎn)，依據(jù)前述步驟得到最終選型結(jié)果如表2所示。比較不同轉(zhuǎn)速下的螺旋槳指標(biāo)，選取最佳轉(zhuǎn)速范圍。以初步計(jì)算的轉(zhuǎn)速178r/min為參考，選取170～195r/min為計(jì)算范圍，并根據(jù)D/Dopt值和減速齒輪箱的轉(zhuǎn)速比，最終把轉(zhuǎn)速定為179r/min，以此作為螺旋槳設(shè)計(jì)運(yùn)行的轉(zhuǎn)速。

圖2 客滾船Aranui V的初步計(jì)算結(jié)果

名稱數(shù)據(jù)不同轉(zhuǎn)速下的算值主機(jī)功率PB/kW2200傳送效率ηs0.98相對(duì)旋轉(zhuǎn)效率ηR0.99槳收到功率PD=PB·ηs·ηR/kW2134.44槳徑/m3.4航速VS/kn15伴流系數(shù)w0.23槳轉(zhuǎn)速/r·min-1195188185182179176173170進(jìn)速VA=VS·(1-w)/kn11.5511.5511.5511.5511.5511.5511.5511.55BP由式(1)計(jì)算19.8719.1518.8518.5418.2417.9317.6217.32δ188185182.5180177.5175172.5170η00.610.610.600.620.630.630.640.64螺距比0.840.850.850.860.860.880.900.91最佳直徑Dopt/m3.393.463.473.483.493.503.513.52最佳槳徑比D/Dopt1.000.980.970.970.970.970.960.96

2.4BU-delta圖譜

除了前文所述的BP-δ圖譜外，還有一種名為BU-δ的圖譜。BU為螺旋槳的推進(jìn)功率，在螺旋槳的初步設(shè)計(jì)階段比較好用，特別適合于有推力要求的船舶，比如拖網(wǎng)漁船、拖船等工作船。

式中：UD為螺旋槳的推進(jìn)功率，縱坐標(biāo)依然為δ保持不變。

3 航速預(yù)估

把螺旋槳的轉(zhuǎn)速定為179r/min, 選出1組不同的航速，根據(jù)式(2)，查出1組不同的δ值，不同的δ值可得出1組不同的BP值，并由式(1)推算出PD值，進(jìn)而算出螺旋槳的推進(jìn)功率Pe。把航速、實(shí)算槳推進(jìn)功率、船模報(bào)告推進(jìn)功率數(shù)值做成表格，如表3所示。將表3繪制成曲線圖如圖3所示，計(jì)算槳的推進(jìn)功率和船模報(bào)告的推進(jìn)功率的交叉點(diǎn)即為計(jì)算螺旋槳所能達(dá)到的航速。從圖3可知，螺旋槳的預(yù)估航速為15.6kn，滿足船東客戶的要求。由于該船主機(jī)功率是4 000kW, 雖然船東對(duì)于該船的100%可持續(xù)最大功率(MaxmumContinueRating，MCR)航速不做要求，但船舶試航作主機(jī)耐力試驗(yàn)時(shí)會(huì)以100%MCR的航速運(yùn)行。可依據(jù)前述方法找出主機(jī)功率在4 000kW時(shí)螺旋槳發(fā)出的推進(jìn)功率大概在2 400kW，從船模試驗(yàn)報(bào)告的推進(jìn)功率曲線找出與2 400kW的交叉點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的橫坐標(biāo)即為航速，該點(diǎn)的航速從曲線圖上可以看出約為17.8kn。該船的實(shí)船試航航速平均在17.6kn左右，與預(yù)估值基本一致。

表3 航速、實(shí)算槳推進(jìn)功率和船模報(bào)告推進(jìn)功率表

圖3 最終計(jì)算的航速預(yù)估

航速預(yù)估僅僅為船舶以后的運(yùn)行狀況提供參考，船舶的航速由螺旋槳發(fā)出的推力和船舶的阻力共同決定，從螺旋槳的圖譜應(yīng)用過程來看，航速是選擇螺旋槳的輸入條件，而不是輸出條件。圖譜的應(yīng)用需要正確地輸入航速選擇正確的螺旋槳，而不是創(chuàng)造性地設(shè)計(jì)螺旋槳保障航速。

4 螺旋槳的設(shè)計(jì)點(diǎn)要求

假設(shè)有一條船的螺旋槳處于終結(jié)設(shè)計(jì)階段，主機(jī)功率已經(jīng)確定，那么該如何選擇螺旋槳的設(shè)計(jì)點(diǎn)呢？需選擇主機(jī)的額定工況嗎？

假設(shè)船舶以等速直線航行，航速為V，此時(shí)，螺旋槳以設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速、主機(jī)以設(shè)計(jì)工況功率運(yùn)行，船機(jī)槳匹配良好。在某一時(shí)刻，由于風(fēng)浪增加或者船體污底導(dǎo)致船體的阻力增加，航速必然下降，螺旋槳進(jìn)速系數(shù)J減小。從敞水圖譜可知，螺旋槳的推力系數(shù)Kt會(huì)增加，Kq會(huì)增加，假設(shè)在航速V1時(shí)達(dá)到新的平衡，此時(shí)，V1Kt,Kq1>Kq, 螺旋槳的推力等于船體阻力，但螺旋槳的扭矩要大于設(shè)計(jì)點(diǎn)的扭矩，這就要求主機(jī)供給的扭矩Q1要大于原設(shè)計(jì)的扭矩Q。如果主機(jī)的扭矩不增加，螺旋槳就顯得過重，處于重載狀態(tài)，就必然要減小螺旋槳的轉(zhuǎn)速，或者減小螺旋槳的螺距，主機(jī)的運(yùn)行功率小于設(shè)計(jì)功率。

假設(shè)船舶吃水減小，處于輕載狀態(tài)，船體阻力減小引起船舶航速增加，V2>V, 螺旋槳的進(jìn)速系數(shù)J增加，則推力系數(shù)Kt2和扭矩系數(shù)Kq2減小，主機(jī)的運(yùn)行扭矩小于設(shè)計(jì)時(shí)的扭矩，如果主機(jī)不增加轉(zhuǎn)速則螺旋槳處于輕載狀態(tài)，主機(jī)的運(yùn)行功率小于設(shè)計(jì)功率。

船舶的運(yùn)行狀態(tài)是多變的，只有剛建造完成的新船在試航時(shí)處于運(yùn)行的設(shè)計(jì)點(diǎn)，在絕大多數(shù)情況下船舶處于非設(shè)計(jì)工況點(diǎn)運(yùn)行，所以在設(shè)計(jì)螺旋槳時(shí)就需考慮實(shí)際運(yùn)行情況以消除偏差。從上述分析可知，船舶無論以何種工況運(yùn)行，螺旋槳都不能把設(shè)計(jì)點(diǎn)放在主機(jī)的100%MCR上，這是由于如果以航速作為考核目標(biāo)，則在船體阻力增加時(shí)，螺旋槳扭矩增加，會(huì)引起主機(jī)平均熱負(fù)荷增加，從而導(dǎo)致氣缸蓋、排氣閥、氣缸等損裂，嚴(yán)重時(shí)會(huì)導(dǎo)致活塞環(huán)磨損嚴(yán)重而漏氣。如果主機(jī)無法增加額外的扭矩以克服螺旋槳增加的扭矩，主機(jī)只能降速運(yùn)行，主機(jī)的功率無法全部發(fā)揮。當(dāng)船舶輕載航行時(shí)，螺旋槳扭矩減小，主機(jī)無法增加轉(zhuǎn)速來提高扭矩，主機(jī)的功率也不能全部發(fā)揮，造成主機(jī)功率的浪費(fèi)。

考慮到主機(jī)的燃油經(jīng)濟(jì)性和螺旋槳的效率，通常會(huì)把螺旋槳的設(shè)計(jì)點(diǎn)放在主機(jī)80% ～90%MCR處，因?yàn)樵诖藚^(qū)域主機(jī)的燃燒和燃油消耗處于最佳狀態(tài)，當(dāng)船體的阻力增加時(shí)，主機(jī)有功率儲(chǔ)備增加扭矩。但是，在船舶輕載狀態(tài)下，主機(jī)還會(huì)存在浪費(fèi)功率的現(xiàn)象。

最近幾年，陸續(xù)出現(xiàn)了越來越多的電力推進(jìn)船舶，其原動(dòng)機(jī)是電機(jī)，原動(dòng)機(jī)由變頻器驅(qū)動(dòng)，優(yōu)點(diǎn)是具有恒扭矩運(yùn)行的能力，可使原動(dòng)機(jī)超速運(yùn)行，不像柴油機(jī)那樣受熱負(fù)荷的影響，此時(shí)可將設(shè)計(jì)點(diǎn)放在電機(jī)的額定功率上。圖4所示為南方某船廠建造的電力推進(jìn)船舶，該船將螺旋槳的設(shè)計(jì)點(diǎn)放在電機(jī)轉(zhuǎn)速103%所對(duì)應(yīng)的槳轉(zhuǎn)速上。

圖4 南方某船廠電力推進(jìn)電機(jī)-螺旋槳匹配圖

從圖4可知：在設(shè)計(jì)額定工況時(shí)，電機(jī)超速運(yùn)行，變頻器以恒功率運(yùn)行的方式驅(qū)動(dòng)螺旋槳；當(dāng)船體污底或風(fēng)浪天時(shí)，電機(jī)運(yùn)行點(diǎn)則以恒功率的模式向左平移至100%功率和100%轉(zhuǎn)速的額定功率點(diǎn)，此時(shí)電機(jī)依然保持額定的功率運(yùn)行，沒有因?yàn)榇w阻力的增加而浪費(fèi)電機(jī)的功率；當(dāng)船體阻力進(jìn)一步增加時(shí)，電機(jī)由于扭矩的限制不能保持100%功率運(yùn)行，只能降功率運(yùn)行至系柱拖力的運(yùn)行曲線上。經(jīng)分析可知：如果螺旋槳的設(shè)計(jì)點(diǎn)放在100%功率100%轉(zhuǎn)速時(shí)，螺旋槳只能運(yùn)行在圖4所示的由系柱拖力曲線、電機(jī)功率限制曲線和自由航行所包圍的封閉區(qū)間1內(nèi)，在大部分的時(shí)間內(nèi)，電機(jī)只能降功率運(yùn)行；如果將螺旋槳的設(shè)計(jì)點(diǎn)放在100%功率103%轉(zhuǎn)速時(shí)，電機(jī)可多出一個(gè)運(yùn)行區(qū)間即如圖4所示的由103%轉(zhuǎn)速和100%轉(zhuǎn)速所包圍的恒功率運(yùn)行區(qū)間2，電機(jī)充分地發(fā)揮了功率，沒有浪費(fèi)功率。

對(duì)于柴油機(jī)，通常會(huì)將設(shè)計(jì)點(diǎn)放在85%額定功率上，在實(shí)際運(yùn)行時(shí)由于船舶污底的影響，螺旋槳扭矩雖然增加但主機(jī)依舊有一定的功率儲(chǔ)備來克服增加的扭矩，這也要求在選擇主機(jī)階段必須提高主機(jī)的初選功率，在設(shè)計(jì)階段才能有功率儲(chǔ)備。比如，在終結(jié)設(shè)計(jì)階段求得主機(jī)需要提供850kW，那么主機(jī)選型時(shí)即要求主機(jī)的額定功率需達(dá)到1 000kW左右。

綜上所述，螺旋槳的設(shè)計(jì)點(diǎn)不能放在原動(dòng)機(jī)的額定工況點(diǎn)，需要留有一定的功率裕度以及一定的轉(zhuǎn)速裕度。

5 螺旋槳的空泡校核

隨著社會(huì)貿(mào)易需求的增加，船舶往大型大功率化發(fā)展，螺旋槳承受著越來越大的負(fù)荷，尾部流場(chǎng)的不均勻性使螺旋槳產(chǎn)生時(shí)生時(shí)滅的空泡、槳葉剝蝕，同時(shí)還伴隨著船舶尾部的強(qiáng)烈振動(dòng)，導(dǎo)致空泡問題日趨嚴(yán)重，因此，螺旋槳在設(shè)計(jì)完成后需對(duì)其進(jìn)行空泡校核。

近年來通過對(duì)空泡的研究機(jī)理發(fā)現(xiàn)，有很多原因易導(dǎo)致空泡問題的產(chǎn)生。溶解于水中的空氣隨著降壓會(huì)以擴(kuò)散的方式逸出水面，產(chǎn)生氣化空泡。液體隨著壓力下降，特別是壓力降到飽和蒸汽壓力以下時(shí)水分子會(huì)爆發(fā)式地汽化，發(fā)生汽化空泡。研究結(jié)果表明，空泡是由于液體壓力下降引起的，伯努利方程表明流體壓力由流體的靜壓深度及速度來決定，流體的靜壓深度由船體結(jié)構(gòu)所決定，流體的速度與航速及螺旋槳的轉(zhuǎn)速有關(guān)。上述參數(shù)與船體性能息息相關(guān)，一般是無法改變的，所能改變的只能是單位槳葉面積上的壓力，因此需要對(duì)槳葉進(jìn)行空泡校核。

目前常規(guī)做法是用柏利爾法來校核空泡。柏利爾空泡界限如圖5所示。

圖5 柏利爾空泡界限

例如，客滾船AranuiV設(shè)計(jì)的螺旋槳優(yōu)化主機(jī)功率2 200kW, 航速15.5kn，軸系效率0.97，效率0.64，槳軸沉深3.375m, 轉(zhuǎn)速179r/min, 伴流系數(shù)3.4m。由公式“功率=推力×航速”可得出船的推力為203 037.86N, 轉(zhuǎn)速為2.983 3r/s。計(jì)算過程如表4所示。可得出需要的盤面比為0.546 9，而所選螺旋槳的盤面比為0.7，滿足要求。

表4 客滾船Aranui V 空泡校核計(jì)算步驟

6 螺旋槳的強(qiáng)度校核

螺旋槳工作時(shí)，槳葉不僅受到水流體的軸向推力，還受到與旋向相反的阻力；不均勻的伴流場(chǎng)使槳葉不同位置處的水流攻角不同，使槳葉產(chǎn)生復(fù)雜多變的彎曲應(yīng)力；槳葉旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的離心力使槳葉受到拉伸；還有意外的漂浮物會(huì)突然產(chǎn)生附加的負(fù)荷。上述諸多的力會(huì)使槳葉產(chǎn)生扭曲應(yīng)力和周期性變化的彎矩。為了航行安全，必須保證螺旋槳有足夠的強(qiáng)度使其在正常的航行狀態(tài)下不易破損斷裂。

螺旋槳在不均勻的流體中受到的力是復(fù)雜多變的，不同槳葉位置不同時(shí)刻受到的力也是不同的，因此很難精確地算出作用在槳葉上的外力。各船級(jí)社對(duì)于強(qiáng)度計(jì)算的要求也不同。調(diào)距槳與定距槳的要求也不一樣：對(duì)于定距槳，要求在0.25半徑處和0.6半徑處的葉切面厚度不得小于船級(jí)社要求的厚度；對(duì)于調(diào)距槳，要求在0.35半徑處和0.6半徑處的葉切面厚度不得小于船級(jí)社要求的厚度。對(duì)于服役于冰區(qū)的船舶，應(yīng)按船級(jí)社要求的方法加強(qiáng)槳葉厚度。對(duì)于槳葉傾角大于25°的，應(yīng)按規(guī)范要求的加強(qiáng)系數(shù)予以再加強(qiáng)。

CCS船級(jí)社要求的槳葉厚度計(jì)算公式如下：

式中：t為槳葉厚度，mm；Y為功率系數(shù)，由螺距值、槳葉弦長、材料、主機(jī)功率、葉數(shù)、槳徑等共同決定，可查CCS規(guī)范求得；X為轉(zhuǎn)速系數(shù)，由螺旋槳的傾角、材料系數(shù)、密度、盤面比、主機(jī)功率、轉(zhuǎn)速等共同決定，可查CCS規(guī)范求得；K為材料系數(shù)，不同的螺旋槳材料，其抗拉強(qiáng)度和材料密度是不一樣的，因此其K值也不同(比如：錳青銅的K值為1，合金鋼的K值為0.57，相差較大)。不同材料的螺旋槳其厚度要求不一樣，這些可從規(guī)范查表求得。

在槳葉厚度計(jì)算完成后，需分析槳葉和槳轂的許用應(yīng)力。推力和旋轉(zhuǎn)阻力產(chǎn)生的彎矩會(huì)使槳葉在剛度最小的平面內(nèi)彎曲。根據(jù)葉切面面積和抗彎模數(shù)可分析出其引起的強(qiáng)度極限應(yīng)力。不同材料的許用應(yīng)力系數(shù)不同，很多設(shè)計(jì)者常把材料的極限拉應(yīng)力除以10做為許用應(yīng)力，比如，錳青銅的極限拉應(yīng)力為4 500kgf/cm2，則許用應(yīng)力為450kg/cm2；也有設(shè)計(jì)者常把內(nèi)河船舶的安全系數(shù)取8。需要注意的是，槳轂的安全系數(shù)要比槳葉的大一些，保障槳轂的強(qiáng)度大于槳葉的強(qiáng)度，即使在槳葉損壞的情況下槳轂還能工作，但槳轂若損壞，船舶主推進(jìn)系統(tǒng)就無法工作，船舶會(huì)處于危險(xiǎn)的狀態(tài)。

7 螺旋槳設(shè)計(jì)需注意的其他事項(xiàng)

7.1 螺距修正

螺旋槳基本設(shè)計(jì)完成后，所設(shè)計(jì)的螺旋槳參數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)系列螺旋槳往往有所不同，按最佳直徑方法選擇的螺旋槳轂徑比與標(biāo)準(zhǔn)系列槳的轂徑比也不同，其螺距比也不應(yīng)與標(biāo)準(zhǔn)系列槳的螺距比相同，因此螺距需要修正。由于強(qiáng)度校核引起的槳葉厚度系數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)系列螺旋槳不同，也要求對(duì)螺距進(jìn)行修正。

由于轂徑比不同所要進(jìn)行的螺距修正比較簡單，可按下式進(jìn)行：

螺距修正量=轂徑比變化量

(5)

對(duì)于因螺旋槳葉厚引起的角度變化可按下式進(jìn)行修正：

螺距角變化量=46.58×葉厚系數(shù)差異量

(6)

通常，葉厚系數(shù)增加才增加螺距角，式(6)中的螺距角是指0.7倍處的槳角。進(jìn)行螺距修正時(shí)要將式(5)和式(6)引起的螺距變化進(jìn)行疊加。

7.2 重量和慣性距的計(jì)算

螺旋槳設(shè)計(jì)完成后要進(jìn)行重量和慣性距的計(jì)算，為推進(jìn)軸系、齒輪箱和彈性聯(lián)軸器提供相關(guān)參數(shù)。在進(jìn)行慣性矩計(jì)算的時(shí)候還需提供在水中的最大慣性矩，通常用附漣水系數(shù)計(jì)算。各系列螺旋槳有不同的計(jì)算方法，一般通過計(jì)算不同半徑處葉切面面積，然后用近似積分的方法求得體積，再根據(jù)材料的不同求得重量和慣性距。

7.3 螺旋槳與船體的間隙

在決定螺旋槳的直徑時(shí)一定要考慮螺旋槳與船體間的間隙。直徑越大螺旋槳的效率就越高，但與船體的間隙就會(huì)越小。螺旋槳與船體的間隙過小易引起嚴(yán)重的振動(dòng)，同時(shí)螺旋槳的水動(dòng)力效果也會(huì)下降。以圖6為例，Y值為葉稍距船體的最近距離，此數(shù)值建議在15%～25%的槳徑之間。X值代表螺旋槳轂帽距舵的距離，建議在5%～10%槳徑之間，Z值表示螺旋槳距基線的距離，建議最多不超過5%的槳徑值。槳軸中心離吃水線至少在80%槳徑的距離，否則會(huì)影響空泡腐蝕和水動(dòng)力效率。

7.4 螺旋槳節(jié)能裝置、漩渦轂帽和導(dǎo)管

近期，越來越多的設(shè)計(jì)人員在船后加裝節(jié)能裝置，或在螺旋槳后加裝漩渦轂帽以提高螺旋槳的效率，其實(shí)這些裝置并不能從根本上改變螺旋槳的效率，它們只是改善船后的伴流分布，減小部分能量損失。

對(duì)于導(dǎo)管，在船舶低速時(shí)確實(shí)能提高螺旋槳的推力，因?yàn)閷?dǎo)管本身增加單位時(shí)間內(nèi)通過槳盤的流量，減少尾流能量的損失。但航速增加時(shí)，導(dǎo)管本身產(chǎn)生的阻力大于它所產(chǎn)生的推力時(shí)就得不償失了。因此，設(shè)計(jì)螺旋槳時(shí)要考慮船舶的航行狀況，對(duì)于功率系數(shù)Bp大于25的，導(dǎo)管螺旋槳會(huì)顯示其優(yōu)越性，而對(duì)于Bp值小于20的基本不用考慮加裝導(dǎo)管的價(jià)值。

圖6 螺旋槳與船體間隙

7.5 螺旋槳諧鳴

有時(shí)候螺旋槳在運(yùn)轉(zhuǎn)過程中會(huì)聽到清脆的聲音，這是由于槳葉的隨邊產(chǎn)生了渦旋，當(dāng)渦旋的頻率與槳葉的固有頻率接近時(shí)，葉片發(fā)生彈性共振導(dǎo)致的諧鳴。在設(shè)計(jì)階段通?？赏ㄟ^改變槳葉的固有頻率來防止諧鳴，一般通過在槳葉0.6倍外徑下方加厚或減小隨邊的厚度來實(shí)現(xiàn)。運(yùn)行中的螺旋槳發(fā)現(xiàn)諧鳴現(xiàn)象后，一般需通過打磨消減隨邊厚度來改變槳葉固有頻率防止諧鳴再次的發(fā)生。

8 結(jié)束語

螺旋槳的選型是一項(xiàng)非?；A(chǔ)同時(shí)又非常重要的工作，選型的好壞直接關(guān)乎到主機(jī)的功率能否充分發(fā)揮，螺旋槳能否高效同時(shí)又高壽命地工作。選型的依據(jù)不僅僅要看一種指標(biāo)，更需綜合地來看待船舶的運(yùn)行狀況、船東需求、市場(chǎng)成本、技術(shù)配置等。僅就技術(shù)方案而言，效率、盤面比、葉厚、弦長、空泡數(shù)等相互制約，不能僅僅滿足一個(gè)指標(biāo)而忽略其他指標(biāo)的要求，因此槳葉設(shè)計(jì)一定要綜合地看待整個(gè)設(shè)計(jì)過程，反復(fù)修正，折衷地選擇一種方案。

國內(nèi)各設(shè)計(jì)單位在設(shè)計(jì)螺旋槳時(shí)還在一直沿用固定螺旋槳直徑方法或固定螺旋槳轉(zhuǎn)速方法來設(shè)計(jì)螺旋槳，因?yàn)閮蓚€(gè)變量只能選擇其一固定后，另外的變量才能有確定的答案，而實(shí)質(zhì)是兩個(gè)變量是相互制約的，固定一個(gè)值并不能達(dá)到其最優(yōu)算法。國外先進(jìn)的螺旋槳設(shè)計(jì)則選擇最佳直徑比來調(diào)節(jié)槳徑和槳轉(zhuǎn)速，兩個(gè)值可同時(shí)調(diào)節(jié)，通過比較最佳直徑比值來達(dá)到最優(yōu)的算法，減少了設(shè)計(jì)工作量，并優(yōu)化了螺旋槳，這值得我們借鑒和學(xué)習(xí)。

運(yùn)用圖譜來選擇螺旋槳只是螺旋槳設(shè)計(jì)的第一步，選型結(jié)束后，還有很多事情要做，比如空泡裕度的校核，強(qiáng)度校核，葉厚、螺距修正等工作要更加仔細(xì)去研究，最后把螺旋槳作圖并把細(xì)節(jié)參數(shù)具體標(biāo)注出來才能適合生產(chǎn)。

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PropellerDesignandDiagramApplication

FUPinsen

(CaterpillarPropulsionInternationalTrading(Shanghai)Co.,Ltd.,Shanghai200050,China)

Propellerselectionisanimportantandbasicjobinshipdesign.Itcanbedividedintotwosteps,basicselectionandfinalselection.Theselectionmethodsofpropellerselectionusingtheoptimumdiameterratio,propellerspeedanddiameterarecalculated,andthebestpropellerfromthetwovariesbyoptimumdiameterratioareselected.

propeller；shipmodeltest；optimumdiameter；diagram；cavitationcalculation；strengthcalculation

付品森(1980-)，男，工程師，研究方向?yàn)榇皠?dòng)力推進(jìn)系統(tǒng)。

1000-3878(2017)01-0034-10

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